水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)高階數(shù)學(xué)模型的降階方法
【專利摘要】一種水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)高階數(shù)學(xué)模型的降階方法，包括如下步驟：①簡化系統(tǒng)分母的最高次項，實現(xiàn)系統(tǒng)的一次降階，得到一次低階等效系統(tǒng)式；②從波動疊加的角度出發(fā)，將一次低階等效系統(tǒng)式變換為兩個2階子系統(tǒng)相加的形式；③進行拉普拉斯反變換，得到水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的一次低階等效系統(tǒng)在負(fù)荷階躍擾動下的機組轉(zhuǎn)速響應(yīng)波動方程；④對完整5階系統(tǒng)式進行二次降階；⑤利用二階系統(tǒng)進行水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響因素分析。其優(yōu)點是：較之其他降階方法，本方法是從完整的5階系統(tǒng)出發(fā)，包含了系統(tǒng)的所有參數(shù)和影響因數(shù)，為之后的調(diào)節(jié)品質(zhì)分析提供了可靠的保障。
【專利說明】水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)高階數(shù)學(xué)模型的降階方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)高階數(shù)學(xué)模型的降階方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 為了進行水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)方面的理論研究，通常需要在如下的假設(shè)： (1) 忽略水體和管壁的彈性，引水隧洞和壓力管道都采用剛性水擊模型；（2)小波動過渡過 程采用穩(wěn)態(tài)工況點局部線性化的方法，用水輪機的傳遞系數(shù)來表述水輪機穩(wěn)態(tài)特性；（3) 發(fā)電機采用一階模型，電站單獨運行（在孤立電網(wǎng)下運行）；(4)忽略調(diào)速器的非線性特性： 飽和特性和轉(zhuǎn)速死區(qū)。下建立完整的數(shù)學(xué)模型，求得相應(yīng)的綜合傳遞函數(shù)。但即便在這樣的 簡化下，引水發(fā)電系統(tǒng)的每一個子環(huán)節(jié)均用最簡單的數(shù)學(xué)模型（引水隧洞動力方程為一階 方程，調(diào)壓室連續(xù)性方程為一階，壓力管道動力方程為一階方程，水輪機方程為兩個線性方 程，發(fā)電機采用一階模型，調(diào)速器方程為一階理想調(diào)速器方程），對于有調(diào)壓室的電站（圖 1)，相應(yīng)的調(diào)節(jié)系統(tǒng)框圖如圖2、圖3所示，得到的負(fù)荷階躍擾動下的綜合傳遞函數(shù)為5階：

【權(quán)利要求】
1. 一種水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)高階數(shù)學(xué)模型的降階方法，其特征在于包括如下步驟： ① 簡化系統(tǒng)分母的最高次項ap5,實現(xiàn)系統(tǒng)的一次降階，得到一次低階等效系統(tǒng)式如下
式中，Mg為負(fù)荷階躍的拉普拉斯變換，輸入信號； X為轉(zhuǎn)速響應(yīng)的拉普拉斯變換，輸出信號； E表不等效系統(tǒng)；s為拉普拉斯算子； bt為暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)； Td為緩沖裝置時間常數(shù)，s; %、h為系數(shù)，是管道參數(shù)、機組參數(shù)與調(diào)速器參數(shù)的函數(shù)； mg(l為負(fù)荷階躍相對值，即階躍后負(fù)荷仏與階躍前負(fù)荷Mg(l的偏差相對值，mg(l = (Mg-Mg0) /Mg0 ； ② 從波動疊加的角度出發(fā)，將一次低階等效系統(tǒng)式（3)變換為兩個2階子系統(tǒng)相加的 形式 XE(s) =X1(s)+X2(s) (4)
式中，XjshXjs)分別表示一次低階等效系統(tǒng)XE(s)的兩個二階子系統(tǒng)； C5、C6、C7、C8為系數(shù)，均可用待定系數(shù)法求得； ③ 對式（4)_式（6)進行拉普拉斯反變換，得到水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的一次低階等效系統(tǒng)在 負(fù)荷階躍擾動下的機組轉(zhuǎn)速響應(yīng)波動方程： xE(t)=X!(t)+X2(t) (7); 式中，xE (t)、Xl (t)、x2 (t)分別為系統(tǒng)XE (s)、Xi(s)、X2 (s)對應(yīng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)波動方程；t為時間變量； ④ 對完整5階系統(tǒng)式進行二次降階：Xl (t)、x2 (t)中有一個對應(yīng)系統(tǒng)的共軛主導(dǎo)復(fù)極 點，依據(jù)極點的分布找出主導(dǎo)極點對應(yīng)的子波動； 以二階系統(tǒng)來描述系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性方程
式中，K2為振幅，S2為衰減度，〇為角頻率，P為初相位； 并計算得到調(diào)節(jié)時間Tp
式中，A的取值對大電網(wǎng)為±0.2%、小電網(wǎng)為±0.4% ; ⑤利用二階系統(tǒng)進行水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響因素分析。
【文檔編號】G06F19/00GK104408330SQ201410826880
【公開日】2015年3月11日 申請日期:2014年12月25日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月25日
【發(fā)明者】郭文成, 楊建東 申請人:武漢大學(xué)