基于單木生物量模型估計區(qū)域尺度生物量的不確定性評估方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及區(qū)域尺度生物量估計的不確定性分析領(lǐng)域，特別是基于一種單木生物 量模型的區(qū)域尺度生物量估計過程中的不確定性評估方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 生物量的不確定性分析是《聯(lián)合國氣候變化框架公約》（UNFCCC)規(guī)定的所有締約 國均有義務(wù)定期報告的重要內(nèi)容之一。單木生物量模型是區(qū)域尺度生物量估計的主要方法 之一，通過模型估計單木生物量，再合計得到樣地水平生物量，最后推算區(qū)域尺度生物量， 該估算過程中存在大量不確定性，忽略這些不確定性將嚴重影響區(qū)域尺度生物量估測結(jié)果 的可靠性。目前不確定性分析在國際上受到廣泛關(guān)注和研究，但國內(nèi)相關(guān)研究仍非常薄弱。
[0003]目前國際上生物量不確定性的評估方法主要有兩類：第一類是以Stahl等為代表的 模型分析法；第二類是以McRoberts等為代表的MonteCarlo模擬法。兩類方法在不確定 性評估方面各有優(yōu)勢，但都存在局限性。模型分析法能分別評估模型誤差和抽樣誤差導(dǎo)致 的生物量不確定性，但經(jīng)該方法估算的不確定性值穩(wěn)定性不足，評估結(jié)果受到建模數(shù)據(jù)質(zhì) 量的限制，原因在于模型不確定性的評估依賴模型參數(shù)和模型參數(shù)的協(xié)方差矩陣，這與建 模樣本質(zhì)量直接相關(guān)。MonteCarlo模擬法能提供穩(wěn)定可靠的不確定性評估值，但目前文獻 沒有分開度量由抽樣誤差和模型誤差導(dǎo)致的不確定性。
[0004] 因此，針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，該領(lǐng)域內(nèi)非常需要一種穩(wěn)定性高且能精確評估不同 誤差來源導(dǎo)致的生物量不確定性的方法，對有針對性地降低生物量不確定性、提高生物量 計量精度具有重要意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對現(xiàn)有方法的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種穩(wěn)定性高且能分別評估抽樣誤 差和模型誤差導(dǎo)致的不確定性，還能有效降低模型誤差對生物量估計干擾的方法。
[0006] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種基于單木生物量模型估計區(qū)域尺度生物量的 不確定性評估方法，包括如下步驟：
[0007] 步驟一：建立單木生物量模型
[0008] 以生物量實測值為因變量，測樹因子為自變量（例如胸徑、樹高等），建立單木生 物量模型，表達式如下：
[0010] 其中，i為單木號，81為單木生物量實測值，D為胸徑實測值，Η為樹高實測值，β。，βρβ2為模型參數(shù)，εi為模型殘差，模型估計采用普通最小二乘法。
[0011] 步驟二：隨機生成服從正態(tài)分布的虛擬殘差值 [0012] (1)模型殘差計算
[0013]
[0014] 其中，&為單木生物量實測值，i=A,A'"http://產(chǎn)為單木生物量的無偏估計值。
[0015] (2)假設(shè)模型殘差￡l服從均值為零、方差可變的正態(tài)分布εi-NO)，〇2)，其中 殘差標準差σ滿足表達式如下：
[0017]其中，Ε[ ·]為殘差標準差對數(shù)形式（hi(為）的數(shù)學(xué)期望（#為σ的無偏估計）， γi，γ2為模型參數(shù)，D為胸徑。
[0018] (3)隨機生成一組服從均值為零、方差滿足如下表達式的正態(tài)分布數(shù)組作為虛擬 殘差值。
[0019]ε廣Ν(0,exp(γΑγ2 ·In(D)))，
[0020] 步驟三：結(jié)合虛擬殘差重新建立單木生物量模型
[0021] 將虛擬殘差值與單木生物量的無偏估計值合并作為新的單木生物量實測值 (g^J與測樹因子重新建立單木生物量模型，表達式如下：
[0023] 其中α。，αρα2為新模型的參數(shù)，
[0024] 步驟四：基于新模型估算區(qū)域尺度生物量，并分別評估由抽樣誤差和模型誤差導(dǎo) 致的生物量不確定性。
[0025] (1)將調(diào)查數(shù)據(jù)代入新模型推算樣地內(nèi)單木生物量，合計樣地內(nèi)單木生物量推算 樣地生物量，表達式為：
[0027]其中，j為樣地號，j= 1，…，n;i指代某樣地內(nèi)單木號，i= 1，…，η」，η」表示第j號樣地內(nèi)單木數(shù)；x= (D，H)'為自變量，α= (α。，〇1，α2)'為模型參數(shù)。因此，區(qū)域尺 度生物量估計值為μ1%表達式如下：
[0029]其中，k表示第k次模擬，Α,為第j號樣地的樣地面積。
[0030] (2)分別推算由抽樣誤差導(dǎo)致的不確定性（:碎)、由模型誤差導(dǎo)致的不確定性 ()及總不確定性〇/〗）。抽樣不確定性評估表達式如下：
[0032] 其中，k表示第k次模擬，1為平均樣地面積；^4為各樣地水平生物量與區(qū)域平均 生物量間的偏差平方和，即
[0036] 其中，Σ為每次模擬的單木生物量估計模型參數(shù)α。，αρ<12的協(xié)方差矩陣，
且G'為單木生物量估計模型對參數(shù)的偏導(dǎo)項
[0037] 通常假設(shè)?/丨和^是相互獨立的，那么區(qū)域尺度生物量估計的總不確定性評估表 達式如下：
[0039]步驟五：重復(fù)步驟二至步驟四，統(tǒng)計區(qū)域尺度生物量的估計值和不確定性的評估 結(jié)果。記錄每次循環(huán)后的生物量值μk、抽樣不確定性0、模型不確定性€4和總不確定性 ，并采用如下公式推算區(qū)域尺度生物量平均值及和總不確定性值U⑶）：
[0042]其中，nk指代總循環(huán)次數(shù)，Ui為所有模擬循環(huán)之間的生物量誤差值，U2為每次模擬 循環(huán)內(nèi)聯(lián)合誤差的平均值，表達式如下。
[0045] 本發(fā)明基本原理是將模型分析法嵌套進每一次的MonteCarlo模擬循環(huán)中，與現(xiàn) 有技術(shù)相比本發(fā)明具有以下優(yōu)勢：（1)解決了模型分析法穩(wěn)定性差的問題，模型不確定性 不依賴建模數(shù)據(jù)質(zhì)量，提高了不確定性評估的準確度；（2)解決了MonteCarlo模擬法無法 分開評估由抽樣誤差和模型誤差導(dǎo)致的生物量不確定性的問題；（3)有效降低模型誤差對 生物量估計的干擾，提高生物量的估計精度。
【附圖說明】
[0046] 圖1為本發(fā)明的實施流程簡圖。
[0047]圖2為本發(fā)明的實施過程所得的不確定性評估趨勢圖。
【具體實施方式】
[0048]實施例1
[0049] 試驗數(shù)據(jù)以江西省杉木為例，分為建模數(shù)據(jù)和調(diào)查數(shù)據(jù)兩部分：
[0050] 建模數(shù)據(jù)包括固定樣地杉木實測數(shù)據(jù)，樣木數(shù)按徑階均勻分配，每個徑階的樣木 數(shù)按樹高級從低到高盡量均勻分配。實測數(shù)據(jù)包括胸徑（cm)、樹高（m)、地上部分干質(zhì)量 (kg) 〇
[0051] 調(diào)查數(shù)據(jù)為固定樣地連續(xù)清查數(shù)據(jù)（胸徑），各樣地面積為0. 067ha，起測直徑均 為5cm，樹高采用通過單木胸徑和通用樹高曲線模型進行估測，此處不做展開。
[0052] 本發(fā)明為一種基于單木生物量模型估計區(qū)域尺度生物量的不確定性評估方法，具 體步驟如下：
[0053] 步驟一：建立單木生物量模型
[0054] 以生物量實測值為因變量，測樹因子為自變量（例如胸徑、樹高等），建立單木生 物量模型，表達式如下：
[0056] 其中，i為單木號，^為單木生物量實測值，D為胸徑實測值，Η為樹高實測值，β。， βρβ2為模型參數(shù)，εi為模型殘差，模型估計采用普通最小二乘法。
[0057] 步驟二：隨機生成服從正態(tài)分布的虛擬殘差值
[0058](1)模型殘差計算
[0059]
[0060] 其中，gl為單木生物量實測值，暴= 為單木生物量的無偏估計值。
[0061] ⑵假設(shè)模型殘差h服從均值為零、方差可變的正態(tài)分布εfNO)，? 2)，其中 殘差標準差σ滿足表達式如下：
[0062] ^[111(6-)1 = /,+/ ,-111(1))^
[0063]其中，E[ ·]為殘差標準差對數(shù)形式