一種新型神經(jīng)元振蕩器的制造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及仿生機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建領(lǐng)域，特別是一種新型神經(jīng)元振 蕩器。 技術(shù)背景
[0002] 有關(guān)神經(jīng)科學(xué)和神經(jīng)生理學(xué)的研究表明，在脊椎動(dòng)物的大腦皮層、腦干和脊髓、 龍蝦的幽門(mén)的控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及水蛭的運(yùn)動(dòng)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，中樞模式發(fā)生器（Central Pattern Generator，簡(jiǎn)稱(chēng)CPG)都是一個(gè)重要組成部分，它可以在沒(méi)有外部感官信息反饋的 情況下產(chǎn)生節(jié)律輸出。中樞模式發(fā)生器的建模根據(jù)機(jī)理的不同可以被分為：振蕩器CPG、生 物神經(jīng)元CPG和連接CPG。其中振蕩器CPG以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小、參數(shù)整定方便等特點(diǎn) 成為中樞模式發(fā)生器應(yīng)用中常用的一種建模方式。此種建模方式是將CPG看作是由一組 相互耦合的振蕩器構(gòu)成的，振蕩器之間的相互耦合作用使CPG產(chǎn)生一定相位關(guān)系的節(jié)律輸 出。
[0003] 在目前的振蕩器CPG中，大多數(shù)振蕩器模型并不是由神經(jīng)元模型構(gòu)建而成的，如 Kuramoto振蕩器、Hopf振蕩器、Van Der Pol振蕩器等，因此，這類(lèi)模型僅能對(duì)CPG的節(jié)律輸 出特性進(jìn)行模擬，而不能從本質(zhì)上模擬CPG的運(yùn)行機(jī)理。從現(xiàn)有研究成果來(lái)看，利用神經(jīng)元 模型構(gòu)建的振蕩器主要有：Wilson和Cowan于1972年提出的神經(jīng)元振蕩模型和Matsuoka 于1985年提出的神經(jīng)元振蕩器模型兩個(gè)。根據(jù)現(xiàn)有關(guān)于CPG的神經(jīng)元種類(lèi)、連接關(guān)系、結(jié) 構(gòu)等的研究，Matsuoka振蕩器是更加符合CPG的運(yùn)行機(jī)理的。然而，由于Matsuoka振蕩器 所采用神經(jīng)元模型的限制，由此振蕩器構(gòu)成的CPG內(nèi)部只能存在抑制性連接關(guān)系，這是與 生物CPG神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)完全不同的。真實(shí)的生物CPG神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中既抑制性連接和興奮性 連接都是存在的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是通對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種在Mat suoka振 蕩器的基礎(chǔ)上，通過(guò)改進(jìn)神經(jīng)元模型，建立了一個(gè)新的振蕩器模型。此新振蕩器模型與 Matsuoka振蕩器模型相比，不但可以包含抑制性和興奮性連接，而且可以對(duì)振蕩器的飽和、 不激活、節(jié)律和非節(jié)律輸出進(jìn)行控制，更加符合生物運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特性。
[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是通過(guò)以下的技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的。本發(fā)明是一種新型 神經(jīng)元振蕩器，其特點(diǎn)是，通過(guò)建立了一個(gè)神經(jīng)元模型，然后將兩個(gè)神經(jīng)元之間通過(guò)抑制性 突觸相互連接，構(gòu)成一個(gè)振蕩器模型；所述的神經(jīng)元模型，在具有疲勞特性的漏積分器神經(jīng) 元模型基礎(chǔ)上，增加輸出飽和和自興奮性特性后，形成了一個(gè)神經(jīng)元模型；
[0006] 其中，所述神經(jīng)元模型的輸出，采用非線(xiàn)性函數(shù)表示，且該非線(xiàn)性函數(shù)滿(mǎn)足當(dāng) X多Θ時(shí)，輸出具有飽和特性，當(dāng)x< Θ時(shí)，神經(jīng)元沒(méi)有輸出。
[0007] 本發(fā)明中，所述新神經(jīng)元模型的輸出，可以采用不同的非線(xiàn)性函數(shù)表示，但是需要 滿(mǎn)足當(dāng)X多Θ時(shí)，輸出具有飽和特性，當(dāng) χ< Θ時(shí)，神經(jīng)元沒(méi)有輸出。所述的神經(jīng)元模型
[0008] 可以采用以下兩個(gè)微分方程組中的一個(gè)：
[0009]
[0010] 式中，X為神經(jīng)元的膜電勢(shì)；y為神經(jīng)元的輸出；S為神經(jīng)元收到的所有外部輸入； a為神經(jīng)元收到的自我興奮性反饋的連接權(quán)重，a>0 ; τ跟神經(jīng)元膜電勢(shì)相關(guān)的時(shí)間常數(shù)， τ > 0 ; γ跟神經(jīng)元疲勞過(guò)程相關(guān)的時(shí)間常數(shù)，γ > 0 ;χ'為反應(yīng)神經(jīng)元疲勞程度的變量； b為神經(jīng)元的疲勞強(qiáng)度，b > 0 ; Θ為神經(jīng)元的輸出閾值，I為神經(jīng)元輸出的上界，且X ; ε和σ為常系數(shù)，ε > 〇和σ > 〇 ; λ是神經(jīng)元輸出的飽和系數(shù)。
[0011] 本發(fā)明所述的新型神經(jīng)元振蕩器，進(jìn)一步優(yōu)選的技術(shù)方案是：兩個(gè)神經(jīng)元之間相 互抑制，每個(gè)神經(jīng)元具有一個(gè)自我興奮性連接；具體模型如下：
[0012]
[0013]
[0014] 式中，X1為第i神經(jīng)元的膜電勢(shì)；y i為第i神經(jīng)元的輸出；s i為第i神經(jīng)元所收到 CPG外部的輸入；aij(j e (1，2)，j乒i)為神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，aij< 0 ;&11為第i神經(jīng) 元收到的自我興奮性反饋的連接權(quán)重；τ i跟第i神經(jīng)元膜電勢(shì)相關(guān)的時(shí)間常數(shù)，τ 〇 ; γ i跟第i神經(jīng)元疲勞過(guò)程相關(guān)的時(shí)間常數(shù)，γ 〇 ;? 反應(yīng)第i神經(jīng)元疲勞程度的 變量；bi為第i神經(jīng)元的疲勞強(qiáng)度，b 0 ; Θ i為第i神經(jīng)元的輸出閾值，《為第i神經(jīng)元 輸出的上界，且5 ε JP σ i為常系數(shù)，ε 〇和σ 〇 ; λ i是第i神經(jīng)元輸出的飽 和系數(shù)；
[0015] 所述振蕩器平衡狀態(tài)丨_:|滿(mǎn)足貧eg < &，(? =U)時(shí)，振蕩器既能產(chǎn)生振蕩輸出也 能產(chǎn)生非振蕩輸出，此時(shí)的外部輸入S1, (i = 1，2)的取值范圍為：
[0016]
(2)
[0017] 振蕩器產(chǎn)生振蕩輸出時(shí)，其參數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件為：
[0018]
[0019]
[0020] 根據(jù)上式，選取振蕩器的參數(shù)：
[0021] T1= 〇. 1 γ ,= 0. 3 ε 1= 2 σ 1= 〇. 8 a X1= 2. 5 b ,= 3 θ ι= -〇. 5 ^ 2 a12 =-〇· 5 a21= -〇· 49 (i = 1，2) ·
[0022] 振蕩器的平衡狀態(tài)4 < < %(丨二U)根據(jù)式（2)得到外部輸入Sl，（i = 1， ，+. 2)的取值范圍為：_1 < Sl< 7. 125,（i = 1，2);
[0023] 振蕩器產(chǎn)生非振蕩輸出時(shí)，其參數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件為：
[0030] (3) σ ^ I, (i = 1,2)
[0031] 根據(jù)上述振蕩器振蕩輸出和非振蕩輸出的條件，振蕩器的振蕩輸出和非振蕩輸出 可以通過(guò)調(diào)節(jié)自興奮系數(shù)B 11和疲勞系數(shù)b i來(lái)進(jìn)行切換；
[0032] 為了使振蕩器產(chǎn)生非振蕩輸出，在其它參數(shù)不變的情況下，適當(dāng)減少B1JPb 1Q =1，2)，便可產(chǎn)生非振蕩輸出，這里令a11= 0和1^= 0(i = 1，2)。若振蕩器的平衡狀態(tài)
據(jù)式（2)可以得到外部輸入Sl，（i = 1，2)的取值范圍為：_1 < Si< 4(，i = 1，2);
[0033] 當(dāng)輸入滿(mǎn)足Sl< ε i Θ (i = 1，2)時(shí)，振蕩器的輸出是不激活的，當(dāng)
，振蕩器的輸出 是飽和的。
[0034] 其中，所述振蕩器的振蕩頻率和響應(yīng)速度，可以通過(guò)跟神經(jīng)元膜電勢(shì)相關(guān)的時(shí)間 常數(shù)τ D i = 1，2和跟神經(jīng)元疲勞過(guò)程相關(guān)的時(shí)間常數(shù)γ u i = 1，2進(jìn)行調(diào)節(jié)。
[0035] 其中，所述振蕩器的飽和輸出和不激活以及振蕩器節(jié)律輸出和非節(jié)律輸出的大 小，可以通過(guò)振蕩器的外部輸入 Sl，i = 1，2進(jìn)行調(diào)節(jié)。
[0036] 得到上述結(jié)論的具體推導(dǎo)過(guò)程如下：
[0037] 當(dāng)振蕩器的平衡狀態(tài)xf，(/ =1，2)滿(mǎn)足以下三種情況貧 < < < ， x,() < A ,(? =1，2)和 X,0 > =1，2)時(shí)，令先=Q和;V=〇，(i =1，2)，根據(jù)振蕩器的模型（1)，當(dāng) -=?2)時(shí)，可以得到外部輸入S1, (i = 1，2)需要滿(mǎn)足的條件為： aI
[0044]當(dāng)振蕩器的平衡狀態(tài)滿(mǎn)足嵚< χ? < ￡ 二U')時(shí)，將振蕩器在平衡狀態(tài)線(xiàn) 性化，可得到其線(xiàn)性化后的模型如下：
(6J
[0046] 由于矩陣的跡等于矩陣特征根的和，因此可以得到線(xiàn)性化后模型（6)具有
[0047] 正實(shí)部特征根的充分條件為：
[0048]
[0049] 根據(jù)李雅譜諾夫定理可以知道，滿(mǎn)足條件（7)時(shí)，振蕩器（1)是不穩(wěn)定的。又由于 振蕩器（1)的輸出是有界和唯一的，因此可以得到，當(dāng)振蕩器滿(mǎn)足條件（7)且平衡狀態(tài)滿(mǎn)足 織吟_<瑪.,(? 時(shí)，振湯器輸出是振湯的。
[0050] 根據(jù)Gerschgorin Circle定理，線(xiàn)性化模型（6)所有特征根具有負(fù)實(shí)部需要滿(mǎn)足 的條件A ·
[0051]

[0057] (2) σ > 1，（i = 1，2) (3)
[0058] 根據(jù)李雅譜諾夫定理可知，當(dāng)滿(mǎn)足條件（8)-(10)或（11)-(13)時(shí)，振蕩器（1)是 全局收斂的，即其輸出是非振蕩的。
[0059] 本發(fā)明振蕩器模型與Matsuoka振蕩器模型相比，魯棒性更強(qiáng)，而且保證了由此振 蕩器構(gòu)成運(yùn)動(dòng)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在添加興奮性連接后的穩(wěn)定性。
【附圖說(shuō)明】
[0060] 圖1為本發(fā)明新型神經(jīng)元振蕩器的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0061] 圖2為振蕩器產(chǎn)生振蕩輸出時(shí)的仿真結(jié)果圖，且該圖為神經(jīng)元1的輸出yi隨輸入 的變化曲線(xiàn)圖；
[0062] 圖3為振蕩器產(chǎn)生振蕩輸出時(shí)的仿真結(jié)果圖，且該圖為神經(jīng)元2的輸出y2隨輸入 的變化曲線(xiàn)圖；
[0063] 圖4為振蕩器產(chǎn)生非振蕩輸出時(shí)的仿真結(jié)果圖，且該圖為神經(jīng)元1的輸出yi隨輸 入的變化曲線(xiàn)圖；
[0064] 圖5為振蕩器產(chǎn)生非振蕩輸出時(shí)的仿真結(jié)果圖，且該圖為神經(jīng)元2的輸出y2隨輸 入的變化曲線(xiàn)圖；
[0065] 圖6為振蕩器輸出頻率變化的仿真結(jié)果圖，且該圖為神經(jīng)元1的輸出71的變化曲 線(xiàn)圖；
[0066] 圖7為振蕩器輸出頻率變化的仿真結(jié)果圖，且該圖為神經(jīng)元2的輸出72的變化曲 線(xiàn)；
[0067] 圖8為S1= -1. 2,（i = 1，2)時(shí)振蕩器不激活的仿真結(jié)果圖，且該圖為神經(jīng)元1的 輸出7:的變化曲線(xiàn)圖；
[0068] 圖9為81=_1.2,（i = 1，2)時(shí)振蕩器不激活的仿真結(jié)果圖，且該