數(shù)；參數(shù)（D i上、（D1丄、（D2丄和 (D66)e表示第e次插入鋪層后形成的彎曲剛度參數(shù)；(D W、丄、（D^丄和（D ^丄表示第 e次插入鋪層后，各鋪向角鋪層數(shù)按照初始層組鋪層序鋪設(shè)得到的彎曲剛度參數(shù)。目標(biāo)min &^是為保證在每一次鋪層插入后，得到一個(gè)該鋪層比例下滿足約束的最優(yōu)鋪層序。
[0038] f&在鋪層設(shè)計(jì)過(guò)程中通過(guò)鋪層插入的方式得到滿足：選擇一個(gè)待插入鋪向角在 每一個(gè)不違反約束的位置做試插入，并計(jì)算目標(biāo)所有可以插入的位置都試驗(yàn)完畢后， 可得多個(gè)試驗(yàn)位置插入后的4，選擇最小的一個(gè)4，保留該鋪層序進(jìn)行下一次鋪層插入； 直到所有待插入鋪層插入完畢后得到優(yōu)化鋪層序。^在鋪層設(shè)計(jì)過(guò)程中通過(guò)鋪層刪除的方 式來(lái)滿足：在優(yōu)化完畢的鋪層序中，從中面向外表面檢測(cè)每一個(gè)鋪層是否可以刪除，即刪除 以后是否違反約束；不違反約束則刪除鋪層，刪除完畢以后就得到最優(yōu)鋪層序。匕與 保障層合板以最輕的質(zhì)量滿足設(shè)計(jì)要求。
[0039] 在約束Cl中：0>\1、0>\ 2、0>>22和0>>66為初始給定的層組順序的彎曲剛度參數(shù)，在不添 層或刪層情況下，當(dāng)e為最后一次插入鋪層次數(shù)時(shí)：
[0040] D*n= (D*n)e、D*12= (D*12)e、D*22= (D*22)e、D*66= (D*冊(cè))e
[0041] 約束Cl是為保證層合板彎曲剛度性能，即層合板在調(diào)整鋪層順序且滿足工程約 束條件下的主方向彎曲剛度不降低，其他方向剛度參數(shù)可至多降低10%，因?yàn)橹飨驈澢鷦?度參數(shù)是結(jié)構(gòu)實(shí)際承彎的核心參數(shù)。Cl約束只在所有鋪層插入完成后實(shí)施，若達(dá)不到該要 求需要向?qū)雍习逯刑砑愉亴?，再通過(guò)插入鋪層的方式得到優(yōu)化鋪層序，從而滿足約束C1。 C2~C4約束為各離散鋪層的工程約束，其中：第二個(gè)約束C2是為防止基體沿纖維方向開 裂；第三個(gè)約束C3是為降低層合板分層的風(fēng)險(xiǎn)；第四個(gè)約束C4有利于層合板各向變形協(xié) 調(diào)且防止樹脂受載過(guò)大。C2與C3約束在鋪層優(yōu)化過(guò)程中實(shí)施，C4約束在鋪層序優(yōu)化前實(shí) 施。除了上述約束以外，對(duì)稱均衡性要求將在鋪層設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程中實(shí)施。
[0042] 本發(fā)明只考慮對(duì)稱均衡層合板，因此將忽略彎曲剛度中的分量D16與D26。而D n、 D12、D22和D66四個(gè)參數(shù)是關(guān)于鋪向角Θ與-Θ的偶函數(shù)，故在鋪層插入過(guò)程中，將-Θ的鋪 層數(shù)疊加到Θ的鋪層數(shù)上，只考慮鋪向角為Θ的鋪層，故插入鋪層過(guò)程中將只考慮〇°與 90°之間的鋪向角變化約束C2。優(yōu)化完畢后將層合板中一半的Θ鋪層置換為-Θ鋪層即 可得到滿足均衡要求的鋪層序。
[0043] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：
[0044] 相對(duì)于傳統(tǒng)的啟發(fā)式搜索算法，如遺傳算法進(jìn)行種群迭代搜索選優(yōu)并沒(méi)有考慮復(fù) 合材料層合板的彎曲剛度特性，即彎曲剛度參數(shù)D是關(guān)于層合板各鋪層位置上鋪向角函數(shù) 的線性疊加函數(shù)的規(guī)律。這使得遺傳算法在搜索過(guò)程中費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且無(wú)法確保找到最優(yōu)解。 相反，本發(fā)明在鋪層序的設(shè)計(jì)中考慮了復(fù)合材料力學(xué)模型對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響。并構(gòu)建起一 套簡(jiǎn)單高效的鋪層設(shè)計(jì)策略，不僅能夠優(yōu)化層合板的彎曲剛度參數(shù)同時(shí)能夠很好的處理各 個(gè)工程約束。本發(fā)明提出的層合板優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可使工程設(shè)計(jì)人員從繁瑣的層合板鋪層序 尋優(yōu)問(wèn)題中解脫出來(lái)，能夠迅速確定滿足彎曲性能和工程約束的最優(yōu)層合板鋪層序。
【附圖說(shuō)明】
[0045] 圖1是層合板中各鋪向角鋪層位置示意圖；
[0046] 圖2是層合板的外形示意圖；
[0047] 圖3是層合板中各鋪向角的示意圖；
[0048] 圖4是本發(fā)明技術(shù)方案的示意圖；
[0049] 圖5是本發(fā)明的流程圖。圖中：
[0050] 1是對(duì)稱均衡層合板的中面；2是對(duì)稱均衡層合板的鋪層中面；3是對(duì)稱均衡層合 板的鋪層上表面；4是-45°鋪層；5是45°鋪層；6是0°鋪層；7是90°鋪層；8是對(duì)稱均 衡層合板的總厚度。
【具體實(shí)施方式】
[0051] 層合板彎曲變形及屈曲特性主要受到彎曲剛度參數(shù)的影響，本發(fā)明僅針對(duì)均衡對(duì) 稱鋪層情況，即工程層合板中的四種鋪向角（〇°，45°，_45°，90° )中沿中面對(duì)稱且 ±45°鋪向角的鋪層量相等。本發(fā)明假定已知四種鋪向角的各層組厚度及初始層組鋪層 序。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)層合板各單層的鋪層順序來(lái)控制彎曲剛度參數(shù)以滿足層合板力學(xué)性能是 本發(fā)明的核心設(shè)計(jì)思想，主要技術(shù)關(guān)鍵是要保證相同鋪向角的連續(xù)鋪層數(shù)不大于4,且相鄰 鋪層的鋪向角變化不能超過(guò)45°。本發(fā)明的核心技術(shù)是以彎曲剛度參數(shù)的離散表達(dá)式為基 礎(chǔ)，根據(jù)彎曲剛度參數(shù)的線性超越函數(shù)疊加原理，通過(guò)逐層插入的方式對(duì)層合板的鋪層序 進(jìn)行優(yōu)化并使重量最輕。主要思路是根據(jù)初始設(shè)定的層組鋪層序先構(gòu)造一個(gè)僅包含各鋪向 角一層的基礎(chǔ)鋪層結(jié)構(gòu)；在該基礎(chǔ)鋪層結(jié)構(gòu)中插入剩余鋪層，一次插入一個(gè)單層，并根據(jù)約 束條件和該鋪層比例按照初始層組鋪層序得到的彎曲剛度參數(shù)來(lái)確定一個(gè)最佳插入位置； 所有鋪層插入完畢后即得到層合板滿足約束條件的鋪層序，且使得層合板的彎曲剛度參數(shù) 最接近初始整體層組鋪層序的彎曲剛度參數(shù)，又重量最輕。
[0052] 本發(fā)明采用以下兩點(diǎn)假定與限制：
[0053] 1、工程力學(xué)分析已經(jīng)確定了等厚度層合板的角鋪層層組的整體厚度以及各角鋪 層層組的初始順序，即已知其層合板的初始彎曲剛度參數(shù)：D%即D^、D、、D%、D^ 6、0\和 D*66;
[0054] 2、僅針對(duì)對(duì)稱均衡等厚度層合板，即假設(shè)等厚度層合板D^6, D^6為零。
[0055] 在上述限制條件基礎(chǔ)上，本發(fā)明提出以下雙目標(biāo)多約束形式的離散鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì) 模型，以保證等厚度層合板離散順序鋪層結(jié)果的彎曲剛度參數(shù)D即D n、D12、D22和D66最優(yōu)且 質(zhì)量最輕：
[0056] min ?λ= P tn
[0057]
[0058] St:力學(xué)性能約束('I X.丨，^^ > -(U > -(Xl
[0059]
(1)
[0060] 上式第一個(gè)目標(biāo)min匕中：P為復(fù)合材料密度、t為層合板單層厚度、η為總層數(shù)。 目標(biāo)min 是為保證單位面積質(zhì)量最輕，使鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)后的層合板總質(zhì)量最?。淮四繕?biāo) 等同于對(duì)稱均衡層合板8的最薄。
[0061] 上式第二個(gè)目標(biāo)min 4中：e表示插入鋪層的次數(shù)；參數(shù)（D n)e、（D12)e、（D22) e和 (D66)e表示第e次插入鋪層后形成的彎曲剛度參數(shù)；(D W、丄、（D^丄和（D ^丄表示第 e次插入鋪層后，各鋪向角鋪層數(shù)按照初始層組鋪層序鋪設(shè)得到的彎曲剛度參數(shù)。目標(biāo)min &^是為保證在每一次鋪層插入后，得到一個(gè)該鋪層比例下滿足約束的最優(yōu)鋪層序。
[0062] f&在鋪層設(shè)計(jì)過(guò)程中通過(guò)鋪層插入的方式得到滿足，即選擇一個(gè)待插入的鋪向角 單層在每一個(gè)不違反約束的位置做試插入，并計(jì)算目標(biāo)所有可以插入的位置均做此插 入，可得到多個(gè)，選擇最小的一個(gè)f2e，并保留該鋪層序進(jìn)行下一次鋪層插入；直到所有剩 余鋪層插入完畢后即得優(yōu)化鋪層序。^在鋪層設(shè)計(jì)過(guò)程中通過(guò)鋪層刪除的方式來(lái)滿足：根 據(jù)優(yōu)化目標(biāo)鋪層序，從中面向外表面檢測(cè)每一個(gè)鋪層是否可以刪除，即刪除后是否違 反約束；不違反約束則刪除鋪層，刪除完畢以后就得到最優(yōu)鋪層序。匕與將保障層合板 以最輕的質(zhì)量滿足設(shè)計(jì)要求。
[0063] 約束Cl中的D^、D、、D \為初始給定的層組順序及其厚度的彎曲剛度參 數(shù)，在不添層或刪層情況下，當(dāng)e為最后一次插入鋪層次數(shù)時(shí)：
[0064] D*n= (D*n)e、D*12= (D*12)e、D*22= (D*22)e、D*66= (D*冊(cè))e
[0065] 約束Cl是為保證層合板的彎曲剛度性能而設(shè)置的，即層合板在調(diào)整鋪層順序且 滿足工程約束條件下要求主向彎曲剛度D 11不降低，而其他方向剛度參數(shù)可至多降低10%， 這是因?yàn)橹飨驈澢鷦偠葏?shù)是結(jié)構(gòu)實(shí)際承彎的核心參數(shù)。Cl約束只在所有鋪層插入完成后 實(shí)施，若該約束不能滿足則需在層合板中添加鋪層，再通過(guò)前述插層方式得到優(yōu)化鋪層序， 從而滿足約束Cl。C2~C4約束為各離散鋪層的工程約束，其中：約束C2是為防止基體沿 纖維方向開裂；約束C3是為降低層合板分層的風(fēng)險(xiǎn)；第四個(gè)約束C4有利于層合板各向變 形協(xié)調(diào)且防止樹脂受載過(guò)大。C2與C3約束在鋪層優(yōu)化過(guò)程中實(shí)施，C4約束在鋪層序優(yōu)化 前實(shí)施。除了上述約束以外，對(duì)稱均衡性要求將在鋪層設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程中實(shí)施。
[0066] 本發(fā)明依據(jù)復(fù)合材料力學(xué)理論，推導(dǎo)出彎曲剛度參數(shù)D的各分量Dn、D12、D 22、D16、 D26和D 66是關(guān)于位置及該位置鋪向角的超越函數(shù)離散求和，該函數(shù)表明了復(fù)合材料層合板 彎曲剛度的離散屬性，也反映出一定鋪層數(shù)條件下彎曲剛度設(shè)計(jì)空間的復(fù)雜性。工程設(shè)計(jì) 中首先由面內(nèi)載荷各分量的大小及適當(dāng)?shù)匿亴颖壤s束確定典型工程鋪向角的厚度使用 比例，但無(wú)法確定彎曲剛度的最佳特性。本發(fā)明即由初始設(shè)定的層組鋪層序確定的彎曲剛 度參數(shù)W作為基本依據(jù)，即D D、是本發(fā)明的初始輸入，由此按優(yōu)化 模型（1)實(shí)施滿足工程約束的雙目標(biāo)離散鋪層順序優(yōu)化。鑒于離散鋪層順序的巨大設(shè)計(jì)空 間及其復(fù)雜的離散工程約束，本發(fā)明提出了一種控制彎曲剛度參數(shù)的等高效厚度復(fù)合材料 層合板鋪層順序設(shè)計(jì)方法。
[0067] 對(duì)稱均衡層合板中彎曲剛度參數(shù)D包括：Dn、D12、D 22、D16、D26和D 66，由復(fù)合材料層 合板理論可知彎曲剛度的基本表達(dá)式如下：
[0068]
[0069] 其中，h為對(duì)稱層合板的總厚度，四個(gè)層合參數(shù)vV vV A，V'的表達(dá)式為
[0070] η " k:i
[0071] 在（3)式中，h為對(duì)稱層合板的總厚度，η為對(duì)稱層合板的鋪層總數(shù)，Θ k為第k個(gè) 鋪層位置的鋪向角，k是層合板從對(duì)稱層合板的中面位置變化到上表面n/2的位置，如圖1 所示。方程⑵中U 1, U2, U3, U4, U5是關(guān)于復(fù)合材料彈性常數(shù)的不變量：
[0072]