等厚度復(fù)合材料層板的順序優(yōu)化設(shè)計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及復(fù)合材料層合板的設(shè)計領(lǐng)域，具體是一種等厚度復(fù)合材料對稱均衡層 合板的鋪層順序優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 纖維增強型樹脂基復(fù)合材料常以層合形式用于大面積壁板類承受面內(nèi)及面外載 荷的工程結(jié)構(gòu)，工程中復(fù)合材料層合板通常由四種纖維方向即0°、+45°、_45°、90°的角 鋪層多個預(yù)浸料薄片疊合而成，關(guān)鍵設(shè)計因素在于解決好不同角鋪層每一單層的交替順序 問題，以提高層合板的抗彎特性并避免工程應(yīng)用中易形成的分層破損等問題；同時在工藝 力學特性上要求復(fù)合材料層合板各鋪向角的鋪層量過中面對稱，以避免工藝殘余內(nèi)力造成 的壁板翹曲。復(fù)合材料層合板在工程設(shè)計中首先要確定各角鋪層的整體厚度，再進行不同 薄層的鋪層序設(shè)計。各角鋪層的整體厚度來自于壁板承載的結(jié)構(gòu)力學分析與設(shè)計，本發(fā)明 不再涉及其內(nèi)容。鋪層順序設(shè)計是針對每一單個薄層操作，且不僅要滿足力學分析的性能 指標，又要滿足多種工程約束要求，故又稱之為層合板的離散鋪層順序優(yōu)化設(shè)計。本發(fā)明即 針對等厚度復(fù)合材料層合板提出的一種高效離散鋪層順序優(yōu)化設(shè)計方法。
[0003] 文獻 I "Liu B，Haftka RT，Akgun MA，Todoroki A. Perautation genetic algorithm for stacking sequence design of composite laminates. Computer Methods Applied Mechanics Engeering. 2000 ;186:357 - 72. " 公開了一種在遺傳算法基礎(chǔ)上設(shè)計 的排列遺傳算法，對在既定工程約束與給定載荷工況下的層合板鋪層順序進行了設(shè)計。但 該方法在帶有工程約束的目標優(yōu)化中，陷入了局部最優(yōu)，沒有找到全局最優(yōu)，且收斂速度較 慢。同時，當鋪層層數(shù)增多，該方法的搜索效率明顯下降。導致其在應(yīng)用于更大規(guī)模，和更 多變量的層合板鋪層設(shè)計優(yōu)化問題中存在較大局限性。
[0004] 專利2"方采文，薛大鵬，楊學萌，張樹軍，何續(xù)斌，劉朕.復(fù)合材料等厚度層合板鋪 層優(yōu)化方法.中國，103399755Α，2013-11-20. "公開了一種等厚度層合板鋪層優(yōu)化方法，首 先進行基礎(chǔ)鋪層的四進制法優(yōu)化，然后以四進制優(yōu)化方法輸出的參考序列為輸入，通過強 度計算工具進行二次優(yōu)化，計算在特定載荷條件下當前層合板的單層最小安全裕度，將所 有滿足條件的參考序列按照單層最小安全裕度排序，輸出單層安全裕度最大的五個序列。 該方法通過建立一個從12到100層鋪層且只包含0°、+45°、-45°、90°四個鋪向角的基 礎(chǔ)鋪層庫，對不同受力狀態(tài)下的層合板進行鋪層優(yōu)化設(shè)計。這種設(shè)計只是滿足強度準則，實 際上工程力學的約束還要包括屈曲、振動以及剛度特性等，其應(yīng)用面有一定局限性。
[0005] 由于復(fù)合材料層合板鋪層的離散特性，使得其設(shè)計變量空間巨大。上述方法在搜 索過程中均屬于隨機選優(yōu)，即通過試算的方式來獲得更優(yōu)的鋪層序，因此計算量較大，搜索 具有一定的盲目性，且以上選優(yōu)過程并沒有考慮復(fù)合材料層合板的彎曲剛度特性。本發(fā)明 立足于層合板的經(jīng)典力學理論，通過理論推導得到層合板的彎曲剛度參數(shù)是關(guān)于鋪向角的 線性疊加函數(shù)，以此為基礎(chǔ)構(gòu)造了一個關(guān)于彎曲剛度參數(shù)的優(yōu)化模型來控制鋪層序的優(yōu)化 設(shè)計過程，使得鋪層序的設(shè)計效率大幅提高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的收斂速度較慢、搜索效率低，以及應(yīng)用面受限的不足，本 發(fā)明提出了一種等厚度復(fù)合材料層板的鋪層順序優(yōu)化設(shè)計方法。
[0007] 1.本發(fā)明的等厚度復(fù)合材料層板鋪層順序優(yōu)化設(shè)計方法分六個步驟實施：
[0008] 步驟1，各鋪向角厚度的離散化。對各鋪向角的厚度按照四舍五入的原則進行圓 整，使各鋪向角的厚度r。、r 45、r 45和r 9。分別為單層厚度t的整倍數(shù)，t按常規(guī)的碳纖維的 預(yù)浸料單片厚度取，得到各鋪向角層數(shù)ne。所述n e = re/t，其中Θ =〇°、45°、-45°或 90。。
[0009] 步驟2,檢查層合板的總層數(shù)是否滿足工程約束C4。所述工程約束C4為各鋪向 角鋪層所占比例多10%。在檢查層合板的總層數(shù)是否滿足工程約束C4時，按R 1= Ii1/ 〇1。+1145+11 45+119。）計算，其中1=0°、45°、-45。和90°〇
[0010] 若檢查結(jié)果R1滿足工程約束C4,繼續(xù)步驟3。
[0011] 若檢查結(jié)果民不滿足工程約束C4,則增加 n i的鋪層數(shù)使該鋪向角的層數(shù)剛滿足 工程約束C4為準，每次增加一個鋪層，即ηι+1 - Ii1，其中"一"表示賦值運算。加入一層后 繼續(xù)檢測是否滿足R1S 10%的要求：如果不滿足繼續(xù)增加鋪層；如滿足則鋪層添加完畢。
[0012] 步驟3,構(gòu)造基本鋪層結(jié)構(gòu)。具體分三步：
[0013] 第一步，將-45°與45°的鋪層數(shù)相加并賦值給n45，即η45+η 45- η 45;
[0014] 第二步，構(gòu)造滿足工程約束C2和C3的最簡基本鋪層結(jié)構(gòu)，基本鋪層結(jié)構(gòu)是在前 一步操作后的結(jié)果基礎(chǔ)上，按初始給定的角鋪層順序在每個角鋪層中各取一層構(gòu)成，即 (n〇, n45, Hg0) 一 (1,1,1);
[0015] 第三步，在各角鋪層的鋪層數(shù)（n。，n45, n9。）中減去最簡基本鋪層結(jié)構(gòu)的層數(shù)，得到 各角鋪層的剩余鋪層數(shù)。
[0016] 步驟4,插入鋪層。具體分三步：
[0017] 4. 1，選擇剩余角鋪層中數(shù)量最多的鋪層，在鋪層結(jié)構(gòu)中由上表面至中面做試插 入；
[0018] 4. 2,試插入篩選，在已有鋪層序中的每一個位置插入某一鋪向角鋪層：如果所有 位置因違反工程約束C2和工程約束C3均無法插入均無法插入則轉(zhuǎn)步驟4. 3 ;若可以插入， 通過計算優(yōu)化模型（1)中的目標函數(shù)f&，得到每一個試驗插入位置的目標函數(shù)，保留使 目標函數(shù)f 2e最小的鋪層序。重復(fù)步驟4. 1與4.2所述插入鋪層過程，直到所有剩余鋪層被 插入完畢。
[0019] 4. 3,插入鋪層過程中，必須同時滿足優(yōu)化模型（1)中的工程約束C2和工程約束 C3〇
[0020] 如果剩余鋪層中數(shù)量最多的鋪向角鋪層因違反約束C2或C3無法插入時，則選擇 剩余鋪層數(shù)最多鋪向角以外的其它鋪向角中能夠滿足約束C2和C3的鋪層插入。此時該鋪 層序滿足約束C2和C3。返回步驟4. 1，繼續(xù)插入后續(xù)鋪層。
[0021] 如果剩余鋪層中數(shù)量最多的鋪向角鋪層因違反工程約束C2和C3無法插入，且其 它鋪向角無剩余鋪層時，則需要添加能夠滿足約束的鋪向角鋪層，且添層最少。此時鋪層序 滿足約束C2或C3。返回步驟4.1繼續(xù)插入后續(xù)鋪層。
[0022] 步驟5,置換鋪層。由于層合板中僅含有三種鋪向角0°、45°和90°，為滿足均衡 性要求，從層合板的上表面向中面將層合板中二分之一的45°鋪層置換為-45°鋪層。
[0023] 步驟6,對冗余鋪層進行刪除。根據(jù)約束Cl對層合板中可能的冗余鋪層進行刪除 操作獲得最輕鋪層結(jié)構(gòu)：具體是：
[0024] 第一步，根據(jù)優(yōu)化模型中的公式檢驗約束Cl :
[0025] 第二步，如果滿足約束C1，進行鋪層刪除檢測及刪除操作：按照從層合板的鋪層 中面向上表面逐層檢測每一個鋪層是否可以刪除，如果刪除當前鋪層不違反任何優(yōu)化模型 中的工程約束，將該鋪層刪除；如果刪除當前鋪層違反任一優(yōu)化模型中的工程約束，跳過該 鋪層位置。至此，得到最終的層合板優(yōu)化鋪層序。
[0026] 所述工程約束C2是各鋪向角的連續(xù)鋪層數(shù)不大于4 ;所述工程約束C3是相鄰鋪 層鋪向角改變不超過45° ;所述工程約束C4是各鋪向角鋪層所占比例多10%。
[0027] 層合板彎曲變形及屈曲等力學性能主要受到彎曲剛度參數(shù)的影響，本發(fā)明僅針對 均衡對稱鋪層情況，且假定已知四種鋪向角的各層組厚度和初始設(shè)定的層組鋪層序，即各 鋪向角連續(xù)放置在一起的鋪層序。通過設(shè)計層合板的鋪層順序來控制彎曲剛度參數(shù)以滿足 層合板力學性能是本發(fā)明的核心設(shè)計思想，鋪層順序優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵要保證相同鋪向角的 連續(xù)鋪層數(shù)不大于4,且相鄰鋪層鋪向角的變化不超過45°。本發(fā)明的核心技術(shù)是以彎曲 剛度參數(shù)的離散表達式為基礎(chǔ)，根據(jù)彎曲剛度參數(shù)的超越函數(shù)線性疊加原理，通過插入鋪 層的方式對層合板的鋪層順序進行設(shè)計優(yōu)化。首先，根據(jù)初始設(shè)定的層組鋪層序構(gòu)造一個 僅包含各鋪向角一層的基礎(chǔ)鋪層結(jié)構(gòu)；然后，在該基礎(chǔ)鋪層結(jié)構(gòu)中逐一插入剩余鋪層，并根 據(jù)約束條件和該鋪層比例按照初始層組鋪層序得到的彎曲剛度參數(shù)來確定一個最佳插入 位置；所有鋪層插入完畢后即得到層合板滿足約束條件的鋪層序，且使得層合板的彎曲剛 度參數(shù)最接近初始整體層組鋪層序的彎曲剛度參數(shù)。
[0028] 為使復(fù)合材料層合板設(shè)計適用于工程實踐，本發(fā)明提出了一種等厚度復(fù)合材料層 合板的高效離散鋪層優(yōu)化設(shè)計方法，并采用以下兩點假定與限制：
[0029] 1、工程力學分析已經(jīng)確定了等厚度層合板的角鋪層的整體厚度以及各角鋪層層 組的初始順序，即已知其層合板的初始彎曲剛度參數(shù)：D%即匕、D、、D%、匕、D^P D
[0030] 2、僅針對對稱均衡等厚度層合板，即假設(shè)等厚度層合板yi6, D^6為零。
[0031] 在上述限制條件基礎(chǔ)上，本發(fā)明提出以下雙目標多約束形式的離散鋪層優(yōu)化模 型，以保證等厚度層合板離散順序鋪層結(jié)果的彎曲剛度參數(shù)D即D n、D12、D22和D66最優(yōu)且質(zhì) 量最輕：
[0032]
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] 上式第一個目標min匕中：P為復(fù)合材料密度、t為層合板單層厚度、η為總鋪層 數(shù)。目標min 是為保證單位面積質(zhì)量最輕，使鋪層優(yōu)化設(shè)計后的層合板總質(zhì)量最小；此 目標等同于層合板總厚度最薄。
[0037] 上式第二個目標min 4中：e表示插入鋪層的次