疊劃分的情況下，滿足 ni+ri2+. . . +町>n;在無重疊的情況下，滿足ni+ri2+. . . +町=n。
[0034] 參閱圖2。子圖像壓縮感知的投影計算，包括W下步驟：
[0035] 1)步驟S21，按照滿足受限等距特性的原則，選擇壓縮感知測量矩陣，如隨機測量 矩陣；
[0036] 2)步驟S22,用上述得到的壓縮感知測量矩陣，對子圖像數(shù)據(jù)進行壓縮投影計算， 得到用于通信傳輸發(fā)送端數(shù)據(jù)壓縮編碼量的子圖像壓縮測量值。
[0037] 在步驟S21，設(shè)計滿足受限等距特性的壓縮測量矩陣。壓縮感知理論要求傳感矩陣 滿足受限等距特性，該就對測量矩陣的構(gòu)造提出了嚴格的要求。大量文獻證明了當測量矩 陣是高斯隨機矩陣時，傳感矩陣能W較大的概率滿足受限等距特性；并且理論分析和仿真 結(jié)果表明，各種不同的測量矩陣在實驗中均表現(xiàn)良好，幾乎沒有明顯的優(yōu)劣之分。正是基于 上述的事實，所w本發(fā)明的測量矩陣采用高斯隨機矩陣，矩陣的每一個元素都獨立地服從 標準正態(tài)分布。
[0038] 在步驟S22,通過壓縮感知投影，對子圖像的灰度數(shù)據(jù)進行壓縮降維，每段向量分 別通過壓縮感知投影得到子向量的壓縮測量值yi:
[0039] Yi=AiXi；i= 1, 2, . . . ,u(1)
[0040] 在式（1)中，民"為第i段向量的測量矩陣，為其測量值向量的元素個 數(shù)，n,為第i段向量的長度，U為原始圖像分解的子塊數(shù)。
[0041] 測量矩陣及子圖像壓縮測量值進行融合處理
[0042] 參閱圖3。在給出的對子圖像壓縮測量矩陣進行融合的處理流程中，測量矩陣的融 合處理包括W下步驟：
[0043] 1)步驟S31，在測量矩陣的融合處理時，依據(jù)圖像壓縮比值確定子測量矩陣擴展 的維度數(shù)；
[0044] 2)步驟S32,子測量矩陣隨機選取兩行線性相加計算，獲得擴展維度子測量矩陣 (簡稱擴維子測量矩陣）的每一行值，直到計算完畢（其各行為線性獨立）；
[0045] 3)步驟S33,擴維子測量矩陣進行融合處理，得到具有關(guān)聯(lián)性的綜合測量矩陣。
[0046] 通過投影獲得了各個子向量的壓縮測量值yi(i= 1，2, . . .，U)，并已知各個子向量 的測量矩陣為Ai(i= 1，2,. . .，U)。確定融合后需要得到的待恢復圖像相關(guān)數(shù)據(jù)，將已知的 子向量壓縮測量值和測量矩陣數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)融合的方式正確地映射為待恢復圖像向量進 行壓縮感知處理的相關(guān)數(shù)據(jù)。由壓縮感知的重建優(yōu)化方程miniIfMl,S.t.y=AWf可知， 要實現(xiàn)向量X的稀疏系數(shù)f的重建，就必須知道完整向量的測量矩陣A、測量值yW及稀疏 矩陣W，而稀疏矩陣在編碼端不會被用到，只需在解碼端產(chǎn)生，所W只要進行測量矩陣和測 量值的融合即可。
[0047] 確立通過數(shù)據(jù)融合得到的A和y必須滿足的關(guān)系：
[0048] y=Ax=A. [X。X2, . . . ,Xu]
[0049] =[A(:, 1:叫），A(:,rii+1:叫+叫），...，A(:, 1:n-riu+1:n) ]. [X。又2, . ..，xj(2)
[0050] = [A' 1，A' 2, . . .，A'U].[又1，又2, . . .，Xu]
[0051] 從而得到如下的式子：
[0052] y(j) =A'i(j, :)Xi+A'2化：）又2+，. . .，+A'u(j，：）又山j(luò)= 1，2, . ..，m做
[0053] 建立子向量測量數(shù)據(jù)與完整向量測量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。由式（3)可知，測量值y 的每一個元素y(j),j= 1，2,. . .，m都包含了X的所有元素的信息，該說明每一個y(j)與 所有子向量的測量值Yi相關(guān)聯(lián)，而測量值又是通過測量矩陣和向量線性相乘獲得，同理可 知測量矩陣A的每一個元素和所有子向量的測量矩陣Ai也都存在著關(guān)聯(lián)關(guān)系。
[0054] 考慮子向量無重疊劃分的情況，ni+ri2+. . . +町=n，由于測量值向量yi的每一個數(shù) 化)，k= 1，2,. . .，nii是由測量矩陣的完整一行和子向量相乘得到，因而在融合時測量矩 陣的行只能進行線性運算。再由式y(tǒng)(j) =A(j，：）x及ni+n2+...+nu=n可知，通過融合后 子向量的測量矩陣的行數(shù)都將擴展為m，而列數(shù)不變，再將所有的子測量矩陣拼接便可得到 綜合測量矩陣，其過程如圖6所示。
[00對 W壓縮比設(shè)定值進行子測量矩陣維度擴展，將叫Xn;的測量矩陣Ai擴展為mXni 的矩陣A'1，該需要充分考慮測量矩陣所具有的性質(zhì)和特征。本發(fā)明選用的子向量測量 矩陣為高斯隨機矩陣，每個元素都獨立的服從標準正態(tài)分布，即Ai(p，q)~N(0，1)。p= 1，2, . . .，nii為矩陣Ai的行坐標，q= 1，2, . ..，ni為矩陣Ai的列坐標，N(0, 1)表示標準正態(tài) 分布。子測量矩陣的Ai行數(shù)mi-般都小于A的行數(shù)m，在進行擴展的時候需要考慮到融合 后測量矩陣的元素仍然需要服從高斯隨機分布。由概率論的相關(guān)知識可知，兩個滿足獨立 隨機高斯分布的變量線性加權(quán)后仍服從高斯分布，Ai(p，q)~N(0, 1)和Ai(w，t)~N(0, 1)， 其線性加權(quán)表示為S=aAi(p,q)+bAi(w,t)，其中a和b為常數(shù)，W= 1，2, . . .，mi為矩陣Ai 的行坐標，t= 1，2,...，叫為矩陣Ai的列坐標，則有如下的關(guān)系：
[005引 E做=E[aAi(P,q)+bAi(W,t) ] = 0 (4)
[0057] D(S) =D[Ai(p,q)+A；(w,t)]
[0058] (5)
[0059] =a2〇[Ai(p,q) ] +b%[Ai(w,t) ] +2油E[Ai(p,q)Ai(w,t)]
[0060] 由于Ai(p，q)和Ai(w，t)相互獨么故；
[0061]D(S) =D[Ai(p,q) +A； (w,t) ] =a^D[A； (p,q) ] +b^D[A； (w,t)]
[0062] (6)
[0063] =a"+b"
[0064] 則兩個服從標準正態(tài)分布的隨機變量的線性加權(quán)和S~N(0,a2+b2)。該樣可W保 證融合后的測量矩陣為高斯隨機矩陣，傳感矩陣滿足受限等距性條件。
[0065] 由于每個編碼器的置信度不一定相同，置信度高的編碼器可W保證在量化編碼過 程中不會造成數(shù)據(jù)的丟失和出錯，相反，置信度低的編碼器則不能。該就需要考慮數(shù)據(jù)組織 的容錯性能，在擴展維度測量矩陣線性相關(guān)加權(quán)融合處理中，按照編碼子系統(tǒng)的置信度高 低賦予每個子測量矩陣不同的權(quán)值1/pWk化=1，2,. . .，U)，對置信度高的編碼子系統(tǒng)的測 量矩陣賦予高的權(quán)值，置信度低的則賦低權(quán)值，該樣將減少重建圖像因為低置信度編碼器 出錯所帶來的信息損失，即增加了系統(tǒng)的容錯性能。
[0066] 為了表示的方便，定義ASS<i，C>為將向量C的值按照對應位置賦給綜合測量矩陣 A的第i行，則測量矩陣的融合過程可表示如下：
[0067]
[0068] 在式口）中，對于不同的i，標號jp(i)和kp(i)，p=l，2，...，u應保證至少有一 個不相同，才能使融合得到的綜合測量矩陣更好的滿足受限等距特性。
[0069] 在步驟S4,在子測量擴維矩陣約束下，按公式巧），對子圖像測量值通過融合計 算，得到合成壓縮測量值。由式（7)、y=AxW及yi=AiXi可推導出壓縮感知測量值的融 合計算式如下：
[0070]
(8)
[ocm] 在式做中，i=l，2，...，m;jv