面體鑲嵌的頂點(diǎn)分布是高度有序的。根據(jù)其頂點(diǎn)分布的有序性，通過鑲嵌 模式表面上那些性質(zhì)全等的頂點(diǎn)來確定剖面位置和角度，以控制所得剖面的周期性一一稱 為"表面定距法"。圖3為"表面定距法"的示意圖，具體步驟如下：
[0060] 首先選定多面體鑲嵌形體轉(zhuǎn)折位置的某個(gè)表面頂點(diǎn)作為原點(diǎn)P1，在前視圖中選取 與原點(diǎn)性質(zhì)全等的表面頂點(diǎn)P2(與原點(diǎn)的連線不經(jīng)過其他性質(zhì)全等的頂點(diǎn)），P1與P2的 連線長度記為L1 ;用同樣的方法，選取側(cè)視圖上另一表面頂點(diǎn)P3,P1與P3的連線長度記為 L2。以這三個(gè)點(diǎn)形成的平面作為基礎(chǔ)平面，剖切選取的多面體鑲嵌模式，所得到的剖面圖案 具有周期性，L1和L2即圖案在兩個(gè)方向上的周期長度。
[0061] 平行于基礎(chǔ)平面的其它剖切面所得到的剖面雖然圖案不同，但都具有相同的周期 長度。其它剖切面可以通過平移基礎(chǔ)平面得到。在計(jì)算機(jī)中輸入基礎(chǔ)剖切面的三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)P1，P2，P3,以及實(shí)際剖切面的位置與基礎(chǔ)平面的垂直距離h，即可確定剖切面的角度與位置 (距離為0時(shí)即基礎(chǔ)平面）。
[0062] 4、判斷剖面圖案是否符合要求
[0063] 根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)需要，判斷剖面圖案是否符合要求。若符合要求，進(jìn)入步驟5 ;若不 符合要求，則返回步驟2,重新選擇多面體鑲嵌模式、剖切面的角度與位置進(jìn)行剖切，直至獲 得滿意的剖面圖案。
[0064] 5、提取所得剖面的圖形單元
[0065] 在剖切得到的圖案中，L1和L2是所得剖面圖案在2個(gè)方向（未必相互垂直）的 周期長度。以原點(diǎn)P1與P2,P3的連線為邊長形成的平行四邊形0ABC為基礎(chǔ)（圖4)，首先 提取平行四邊形內(nèi)全部完整的圖塊。接著分析判斷平行四邊形邊界處不完整的圖塊，若該 圖塊在平行四邊形內(nèi)的面積大于圖塊面積的1/2,則提取該圖塊；若面積不足1/2,則忽略 該圖塊。將所提取到的圖塊匯總，作為生成圖案的一個(gè)圖形單元。
[0066] 圖4是剖切得到的一個(gè)圖形單元，該單元能夠通過平移復(fù)制獲得整個(gè)周期性剖 面。做法是，將該圖形單元復(fù)制并沿虛線x軸方向移動(dòng)L1距離，沿y軸方向移動(dòng)L2距離， 復(fù)制后的圖形單元與原圖形單元可以無縫拼接，理論上可以鋪滿無限大的平面 [0067] 6、輸入實(shí)際所需的圖案范圍邊界
[0068] 以參數(shù)定義實(shí)際所需的墻面、地面或是建筑表皮的邊界。如邊界為矩形，則可定義 矩形的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)與矩形長和寬；如邊界為圓形，則定義圓形的圓心坐標(biāo)與半徑。本實(shí)施 例中以邊長為12500mm，7200mm的矩形平面作為所需范圍。
[0069] 7、將圖形單元填充至邊界內(nèi)
[0070] 根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)需要調(diào)節(jié)圖形單元尺度。本實(shí)施例以拼貼地磚為例，單塊尺度定為 300-600(_)。根據(jù)地磚的尺度，計(jì)算得到圖形單元需要放大或縮小的比例。輸入調(diào)節(jié)比 例，，得到所需實(shí)際大小的圖形單元。本實(shí)施例中，糾取0.59。
[0071] 以輸入范圍的某個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)，將圖形單元以平移復(fù)制的形式填入其中。判斷圖 形單元是否到達(dá)范圍邊界。如未到達(dá)范圍邊界，則繼續(xù)進(jìn)行平移復(fù)制操作。若到達(dá)范圍邊 界時(shí)，剩余范圍無法放置一個(gè)圖形單元，則仍按一個(gè)圖形單元放置。將填充完成的圖案與輸 入的范圍進(jìn)行布爾運(yùn)算，去除超出邊界的部分。圖5為圖4中的圖形單元進(jìn)行平移復(fù)制，在 輸入范圍內(nèi)形成的圖案效果。
[0072] 8、將不同形狀的圖塊設(shè)置不同的顏色或材質(zhì)，或進(jìn)行變形處理（可選）
[0073] 統(tǒng)計(jì)圖塊的形狀類型，根據(jù)設(shè)計(jì)需要，可以對(duì)不同形狀圖塊設(shè)置不同的顏色或材 質(zhì)。實(shí)施例一中，共有5種圖塊，如果對(duì)給每種圖塊賦予2種顏色或材質(zhì)，最終獲得5X2 = 10種圖塊類型。顏色或材質(zhì)可以隨機(jī)分布，使效果更為豐富。
[0074] 9、輸出生成圖案并統(tǒng)計(jì)相關(guān)信息
[0075] 輸出生成的鑲嵌圖案，并統(tǒng)計(jì)圖塊的類型、尺寸、數(shù)量等信息。圖5為采用本發(fā)明 所述的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法后，形成的最終布設(shè)方案。對(duì)生成圖案中不同形狀的圖塊進(jìn) 行編號(hào)，并統(tǒng)計(jì)數(shù)量，圖案邊界處的圖塊如有切角，仍按一個(gè)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在不區(qū)分顏色或材 質(zhì)的情況下，本實(shí)施例中共有5種不同形狀的圖塊，分別以數(shù)字1-5標(biāo)記。在指定的范圍內(nèi)， 圖塊1有36個(gè)，圖塊2有90個(gè)，圖塊3有72個(gè)，圖塊4有70個(gè)，圖塊5有34個(gè)。將這些 構(gòu)件信息提供給施工或制作方進(jìn)行加工。
[0076] 實(shí)施例二
[0077] 本實(shí)施例為基于本發(fā)明提供的方法，在限定的平面范圍內(nèi)生成建筑鏤空裝飾表皮 的方案。主要思路為將生成的圖案的基本單元作為一個(gè)面片處理，并采用適當(dāng)?shù)淖冃翁幚恚?使鏤空表皮的形態(tài)更為豐富。方法上，步驟1至步驟7與實(shí)施例一相同；具體操作中，在步 驟3中采用不同角度與位置的剖切面，提取的圖形單元如圖6所示。
[0078] 在步驟8中，以單個(gè)圖形單元為單位，對(duì)圖案進(jìn)行變形處理。保持圖形單元外輪廓 不變，將內(nèi)部需要鏤空的多邊形轉(zhuǎn)化為封閉的nurbs曲線，改善原有網(wǎng)格形態(tài)，展現(xiàn)出有機(jī) 的視覺效果。
[0079] 最終輸出圖案效果如圖7所示，圖案中只有一種類型的面片。輸入范圍的邊沿，對(duì) 超出范圍的面片進(jìn)行切割。輸出指定范圍中的面片尺寸大小，并統(tǒng)計(jì)數(shù)量。本實(shí)施例中面 片總數(shù)49塊，其中需要切割的面片26塊。根據(jù)輸出的統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行加工與施工。
[0080] 以上介紹了基于規(guī)則多面體鑲嵌剖切法的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法的實(shí)施例。本發(fā) 明通過對(duì)規(guī)則多面體鑲嵌模式進(jìn)行剖切，生成復(fù)雜的鑲嵌圖案；運(yùn)用"表面定距法"確定剖 面位置，可控制鑲嵌圖案的周期性；并輸出制作所需的圖塊類型、尺寸、數(shù)量等信息。
[0081] 除建筑設(shè)計(jì)相關(guān)領(lǐng)域以外，本發(fā)明同樣可應(yīng)用于印染圖案設(shè)計(jì)中。印染圖案最后 只需輸出生成的平面鑲嵌圖案，即可應(yīng)用于印制工業(yè)。具體方法與上述實(shí)施方式基本相同， 本文不再累述。
[0082] 本發(fā)明提供了一種周期性可控的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法，為快速獲取具有復(fù)雜性 的一系列新穎圖案提供了一種解決方案。本發(fā)明并不限于以上實(shí)施例，任何未脫離本發(fā)明 技術(shù)方案，即僅僅對(duì)其進(jìn)行本領(lǐng)域普通技術(shù)人員所知悉的改進(jìn)或變更，均屬于本發(fā)明的保 護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種周期性可控的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法，其特征在于，對(duì)規(guī)則多面體鑲嵌組合體 進(jìn)行剖切，包括如下步驟： (1) 基于組合數(shù)學(xué)原理，建立規(guī)則多面體鑲嵌模式數(shù)據(jù)庫； (2) 輸入規(guī)則多面體鑲嵌的類型； (3) 用表面定距法確定剖切角度和位置，對(duì)多面體進(jìn)行剖切； (4) 判斷剖面圖案是否符合設(shè)計(jì)需要，若符合，進(jìn)入步驟（5)，若不符合，則返回步驟 (2); (5) 從所得剖面中提取圖形單元； (6) 輸入實(shí)際所需的圖案范圍邊界； (7) 將圖形單元填充至邊界內(nèi)； (8) 輸出生成圖案并統(tǒng)計(jì)相關(guān)信息。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法，其特征在于，所述步驟1具體為：在 計(jì)算機(jī)中輸入28種規(guī)則凸多面體組合鑲嵌模式，建立代號(hào)為1-28的模型數(shù)據(jù)庫。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法，其特征在于所述步驟3中所述表面 定距法具體為；W多面體鑲嵌模式形體轉(zhuǎn)折位置的某個(gè)表面頂點(diǎn)為原點(diǎn)P1，在鑲嵌模式表 面另外選取兩個(gè)與原點(diǎn)性質(zhì)全等的表面頂點(diǎn)P2、P3 ;所述P2、P3為與原點(diǎn)的連線不經(jīng)過其 他性質(zhì)全等的頂點(diǎn)，并保證該=點(diǎn)不共線；W該=個(gè)點(diǎn)形成的平面作為基礎(chǔ)剖切面，所得到 的剖面圖案具有周期性，所選兩個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的長度即圖案在兩個(gè)方向上的周期長度。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法，其特征在于，所述步驟5具體為：在 得到的剖面中，W原點(diǎn)P1與另兩個(gè)性質(zhì)全等頂點(diǎn)P2，P3的連線為邊長所構(gòu)成的平行四邊形 為基礎(chǔ)，首先提取平行四邊形內(nèi)全部完整的圖塊；接著分析判斷平行四邊形邊界處不完整 的圖塊，若該圖塊在平行四邊形內(nèi)的面積大于圖塊面積的1/2,則提取該圖塊，若面積不足 1/2,則忽略該圖塊；將所提取到的圖塊匯總，作為生成圖案的一個(gè)圖形單元。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法，其特征在于，所述步驟6具體為；W 參數(shù)定義實(shí)際所需的墻面、地面或是建筑表皮的邊界；當(dāng)邊界為矩形時(shí)，定義矩形的頂點(diǎn)坐 標(biāo)與矩形長和寬；當(dāng)邊界為圓形時(shí)，定義圓形的圓屯、坐標(biāo)與半徑。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法，其特征在于，所述步驟7具體為：根 據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)需要調(diào)節(jié)圖形單元尺度，輸入調(diào)節(jié)比例輸入范圍的某個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)，將 圖形單元W平移復(fù)制的形式填入其中；判斷圖形單元是否到達(dá)范圍邊界，如未到達(dá)范圍邊 界，則繼續(xù)進(jìn)行平移復(fù)制操作；若到達(dá)范圍邊界時(shí)，剩余范圍無法放置一個(gè)圖形單元，則仍 按一個(gè)圖形單元放置；將填充完成的圖案與輸入的范圍進(jìn)行布爾運(yùn)算，去除超出邊界的部 分。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法，其特征在于，所述步驟8具體為：輸 出生成的鑲嵌圖案，并統(tǒng)計(jì)圖塊的類型、尺寸、數(shù)量等信息。8. 根據(jù)權(quán)利要求1-7所述的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法，其特征在于，本發(fā)明還包括如下 步驟；對(duì)于輸出的生成圖案，操作者可W根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)需要，將不同類型的圖塊設(shè)置不同的 顏色或材質(zhì)，或進(jìn)行變形處理。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種周期性可控的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法，該方法對(duì)規(guī)則多面體鑲嵌組合體進(jìn)行剖切，包括如下步驟：1.建立規(guī)則多面體鑲嵌模式數(shù)據(jù)庫；2.輸入鑲嵌類型；3.用“表面定距法”進(jìn)行剖切；4.判斷剖面圖案是否符合要求；5.提取剖面圖形單元；6.輸入所需的范圍邊界；7.將圖形單元填充至邊界內(nèi)；8.對(duì)各圖塊設(shè)置顏色或材質(zhì)，或進(jìn)行變形處理；9.輸出圖案并統(tǒng)計(jì)相關(guān)信息。本發(fā)明只需輸入多面體鑲嵌模式、剖切面的角度與位置，即可快速生成各種復(fù)雜的平面鑲嵌圖案，圖案的周期性通過“表面定距法”控制。本發(fā)明圖案生成效率高，圖案新穎且兼具周期性與復(fù)雜性，適用于建筑設(shè)計(jì)、裝飾設(shè)計(jì)、印染圖案設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。
【IPC分類】G06T3/00
【公開號(hào)】CN104933675
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510382273
【發(fā)明人】王暉, 王蓉蓉
【申請(qǐng)人】浙江大學(xué)
【公開日】2015年9月23日
【申請(qǐng)日】2015年7月2日