一種周期性可控的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種建筑設(shè)計和裝飾設(shè)計領(lǐng)域的復(fù)雜圖案的生成方法,特別涉及一種 基于規(guī)則多面體鑲嵌剖切法的周期性可控的復(fù)雜鑲嵌圖案的生成方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著社會的發(fā)展與大眾審美的提升,裝飾圖案逐漸趨向于多樣化與復(fù)雜化。特別 是建筑表皮設(shè)計、墻地面裝飾設(shè)計、裝飾紋樣設(shè)計、包裝設(shè)計等領(lǐng)域,對鑲嵌圖案(能進行 無縫隙無重疊填充的圖案)的創(chuàng)新有更高的要求。在具備復(fù)雜性的同時,尤其在建筑設(shè)計 等領(lǐng)域,從經(jīng)濟合理角度又希望基本單元類型不要過多,以利于模件化制作。
[0003] 當前復(fù)雜鑲嵌圖案生成的方法大致有兩種。一種是直接采用具有復(fù)雜性的特殊模 式,例如沃羅諾依(Voronoi)圖形,其圖形單元由相鄰點之間連線的垂直平分線構(gòu)成,點的 隨機分布將產(chǎn)生隨機組合圖案。但以隨機的點生成的圖案重復(fù)度低,單元類型過多,在用于 建筑裝飾領(lǐng)域時制作難度大、成本高。另一種是以簡單模式為基礎(chǔ)進行變形,如疊加、扭轉(zhuǎn)、 加入隨機元素等等。目前一般的鑲嵌圖案平鋪模式非常有限,無外乎正方形、正六邊形、正 三角形等幾種,僅依靠平面圖形推演的方法往往落入俗套,難以獲得推陳出新的效果。因 此,設(shè)計領(lǐng)域亟待一種操作簡便、能夠快速生成多種復(fù)雜性圖案并且周期性可控的操作方 法。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004] 本發(fā)明的目的在于針對以上需求,提供一種周期性可控的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方 法,該方法能夠快速得到多種類型且周期性可控的復(fù)雜鑲嵌圖案。
[0005] 為實現(xiàn)上述目的,本發(fā)明提供一種周期性可控的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法,對規(guī)則 多面體鑲嵌組合體進行剖切,包括如下步驟:
[0006] (1)基于組合數(shù)學原理,建立規(guī)則多面體鑲嵌模式數(shù)據(jù)庫;
[0007] (2)輸入規(guī)則多面體鑲嵌的類型;
[0008] (3)用表面定距法確定剖切角度和位置,對多面體進行剖切;
[0009] (4)判斷剖面圖案是否符合設(shè)計需要,若符合,進入步驟(5),若不符合,則返回步 驟⑵;
[0010] (5)從所得剖面中提取圖形單元;
[0011] (6)輸入實際所需的圖案范圍邊界;
[0012] (7)將圖形單元填充至邊界內(nèi);
[0013] (8)輸出生成圖案并統(tǒng)計相關(guān)信息。
[0014] 進一步地,所述步驟(1)具體為:在計算機中輸入28種規(guī)則凸多面體組合鑲嵌模 式,建立代號為1-28的模型數(shù)據(jù)庫。
[0015] 進一步地,所述步驟(3)中所述表面定距法具體為:以多面體鑲嵌模式形體轉(zhuǎn)折 位置的某個表面頂點為原點P1,在鑲嵌模式表面另外選取兩個與原點性質(zhì)全等的表面頂點 P2、P3;所述P2、P3為與原點的連線不經(jīng)過其他性質(zhì)全等的頂點,并保證這三點不共線;以 這三個點形成的平面作為基礎(chǔ)剖切面,所得到的剖面圖案具有周期性,所選兩個點與原點 連線的長度即圖案在兩個方向上的周期長度。
[0016] 進一步地,所述步驟(5)具體為:在得到的剖面中,以原點P1與另兩個性質(zhì)全等頂 點P2,P3的連線為邊長所構(gòu)成的平行四邊形為基礎(chǔ),首先提取平行四邊形內(nèi)全部完整的圖 塊;接著分析判斷平行四邊形邊界處不完整的圖塊,若該圖塊在平行四邊形內(nèi)的面積大于 圖塊面積的1/2,則提取該圖塊,若面積不足1/2,則忽略該圖塊;將所提取到的圖塊匯總, 作為生成圖案的一個圖形單元。
[0017] 進一步地,所述步驟(6)具體為:以參數(shù)定義實際所需的墻面、地面或是建筑表皮 的邊界;當邊界為矩形時,定義矩形的頂點坐標與矩形長和寬;當邊界為圓形時,定義圓形 的圓心坐標與半徑。
[0018] 進一步地,所述步驟(7)具體為:根據(jù)實際設(shè)計需要調(diào)節(jié)圖形單元尺度,輸入調(diào)節(jié) 比例P;以輸入范圍的某個頂點為原點,將圖形單元以平移復(fù)制的形式填入其中;判斷圖 形單元是否到達范圍邊界,如未到達范圍邊界,則繼續(xù)進行平移復(fù)制操作;若到達范圍邊界 時,剩余范圍無法放置一個圖形單元,則仍按一個圖形單元放置;將填充完成的圖案與輸入 的范圍進行布爾運算,去除超出邊界的部分。
[0019] 進一步地,所述步驟(8)具體為:輸出生成的鑲嵌圖案,并統(tǒng)計圖塊的類型、尺寸、 數(shù)量等信息。
[0020] 進一步地,本發(fā)明還包括如下步驟:對于輸出的生成圖案,操作者可以根據(jù)實際設(shè) 計需要,將不同類型的圖塊設(shè)置不同的顏色或材質(zhì),或進行變形處理。
[0021] 本發(fā)明的有益效果是,本發(fā)明相對于現(xiàn)有技術(shù),只需輸入多面體鑲嵌模式,選擇剖 切平面的角度與位置,即可快速生成多種形式新穎的復(fù)雜性平面鑲嵌圖案。生成圖案的周 期性可以通過剖切面的角度與位置控制,獲得兼具復(fù)雜視覺效果與周期性的鑲嵌圖案。該 方法操作簡便,圖案生成效率高,圖案周期性可控,可廣泛運用于建筑設(shè)計、裝飾設(shè)計、印染 紋樣設(shè)計、包裝設(shè)計等領(lǐng)域。
【附圖說明】
[0022] 圖1為本發(fā)明所述一種周期性可控的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法實施例的流程圖;
[0023] 圖2為28種規(guī)則凸多面體鑲嵌模式圖;
[0024] 圖3為本發(fā)明所述復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法第一實施方式的"表面定距法"示意圖; 圖中,(a)為前視圖,(b)為側(cè)視圖,(c)為剖切截面軸側(cè)圖,(d)為截面平面圖;
[0025] 圖4為本發(fā)明所述復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法第一實施方式提取的圖形單元;
[0026] 圖5為本發(fā)明所述復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法第一實施方式生成的圖案示意圖;
[0027] 圖6為本發(fā)明所述復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法第二實施方式提取的圖形單元;
[0028] 圖7為本發(fā)明所述復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法第二實施方式圖形單元變形以及生成 的圖案不意圖。
【具體實施方式】
[0029] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步描述。
[0030] 如圖1所示,本發(fā)明一種周期性可控的復(fù)雜鑲嵌圖案生成方法,包括以下步驟:
[0031] (1)基于組合數(shù)學原理,建立規(guī)則多面體鑲嵌模式數(shù)據(jù)庫。
[0032] 在計算機中輸入28種規(guī)則凸多面體組合鑲嵌模式,建立代號為1-28的模型數(shù)據(jù) 庫。
[0033] (2)輸入規(guī)則多面體鑲嵌的類型。
[0034] 選擇一種規(guī)則多面體組合鑲嵌模式,輸入其代號。
[0035] (3)用"表面定距法"確定剖切角度和位置,對多面體進行剖切。
[0036] 所述表面定距法具體為:以多面體鑲嵌模式形體轉(zhuǎn)折位置的某個表面頂點為原點 P1,在鑲嵌模式表面另外選取兩個與原點性質(zhì)全等的表面頂點P2,P3(與原點的連線不經(jīng) 過其他性質(zhì)全等的頂點),并保證這三點不共線;以這三個點形成的平面作為基礎(chǔ)剖切面, 所得到的剖面圖案具有周期性,所選兩個點與原點連線的長度即圖案在兩個方向上的周期 長度。
[0037] (4)判斷剖面圖案是否符合設(shè)計需要,若符合,進入步驟(5);若不符合,則返回步 驟⑵。
[0038] 如果所得剖面符合要求,進入步驟(5);若不符合要求,則返回步驟(2),重新選擇 多面體鑲嵌模式、剖切面的角度與位置進行剖切,直至獲得滿意的剖面圖案。
[0039] (5)從所得剖面中提取圖形單元。
[0040] 在得到的剖面中,以原點P1與另兩個性質(zhì)全等頂點P2,P3的連線為邊長所構(gòu)成的 平行四邊形為基礎(chǔ),首先提取平行四邊形內(nèi)全部完整的圖塊;接著分析判斷平行四邊形邊 界處不完整的圖塊,若該圖塊在平行四邊形內(nèi)的面積大于圖塊面積的1/2,則提取該圖塊, 若面積不足1/2,則忽略該圖塊;將所提取到的圖塊匯總,作為生成圖案的一個圖形單元。
[0041] (6)輸入實際所需的圖案范圍邊界。
[0042] 以參數(shù)定義實際所需的墻面、地面或是建筑表皮的邊界;如邊界為矩形,則定義矩 形的頂點坐標與矩形長和寬;如邊界為圓形,則定義圓形的圓心坐標與半徑。
[0043](7)將圖形單元填充至邊界內(nèi)。
[0044] 根據(jù)實際設(shè)計需要調(diào)節(jié)圖形單元尺度,輸入調(diào)節(jié)比例》;以輸入范圍的某個頂點 為原點,將圖形單元以平移復(fù)制的形式填入其中;判斷圖形單元是否到達范圍邊界,如未到 達范圍邊界,則繼續(xù)進行平移復(fù)制操作;若到達范圍邊界時,剩余范圍無法放置一個圖形單 元,則仍按一個圖形單元放置;將填充完成的圖案與輸入的范圍進行布爾運算,去除超出邊 界的部分。
[0045] (8)輸出生成圖案并統(tǒng)計相關(guān)信息。
[0046] 輸出生成的鑲嵌圖案,并統(tǒng)計圖塊的類型、尺寸、數(shù)量等信息。
[0047] 對于輸出的生成圖案,操作者可以根據(jù)實際設(shè)計需要,將不同類型的圖塊設(shè)置不 同的顏色或材質(zhì),或進行變形處理。
[0048] 實施例一
[0049] 本實施例基于本發(fā)明提供的方法,在限定的平面范圍內(nèi)生成地面鋪設(shè)方案。具體 包括如下步驟:
[0050] 1、基于組合數(shù)學原理,建立規(guī)則多面體鑲嵌模式的數(shù)據(jù)庫
[0051] 規(guī)則多面體一般是指各個面都是正多邊形,且各個多面角均相等的凸多面體。規(guī) 則凸多面體之間相互組合進行無縫填充,稱為規(guī)則凸多面體鑲嵌。幾何學中可以完成鑲嵌 的13種規(guī)則凸多面體包括3種正多面體(含立方體)、6種阿基米德多面體和4種正棱柱 (不含立方體)。
[0052] 以上規(guī)則凸多面體共有28種組合鑲嵌模式,如圖2所示。在計算機中輸入28種 規(guī)則凸多面體組合鑲嵌模式,建立代號為1-28的模型數(shù)據(jù)庫(表1)。為方便計算,將其中 的規(guī)則多面體的棱長均定義為1000mm。
[0053]表1
[0054]
[0055]
[0056] 2、輸入規(guī)則多面體鑲嵌的類型
[0057] 針對圖2中的28種規(guī)則多面體鑲嵌進行剖切,幾乎可以得到無限多種復(fù)雜程度各 異的平面鑲嵌圖案。本實施例中選擇第2種模式作為示范。
[0058] 3、用"表面定距法"確定剖面角度和位置,對多面體進行剖切
[0059] 規(guī)則多