基于功效系數(shù)線性加權(quán)法的多目標無功優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及基于功效系數(shù)線性加權(quán)法的多目標無功優(yōu)化方法，屬于電力技術(shù)領(lǐng) 域。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是指在滿足系統(tǒng)各種運行限制條件下，通過調(diào)節(jié)發(fā)電機 機端電壓、調(diào)節(jié)有載調(diào)壓變壓器分接頭變比以及改變無功補償裝置出力等措施來改變系統(tǒng) 的無功潮流分布，從而達到使全網(wǎng)有功損耗最小或者節(jié)點電壓偏差最小等優(yōu)化目標。隨著 中國電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展和電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大以及越來越多新能源的接入，電力系統(tǒng)曰 益復(fù)雜，面臨的問題也越來越多，因此，對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化也提出了更高的要求，同時也 提出了更多的優(yōu)化目標?，F(xiàn)在的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化往往構(gòu)成多目標優(yōu)化問題，即同時考慮 多個優(yōu)化目標。
[0003] 多目標優(yōu)化問題往往不存在絕對的最優(yōu)解，因為各個目標可能存在著矛盾，所以 多目標的問題關(guān)鍵在于尋求目標之間的一個平衡點，從而得到一個相對合理的有效解。傳 統(tǒng)解決多目標優(yōu)化問題一般是通過評價函數(shù)法將多目標轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題，比較常見 的類似線性加權(quán)法、平方和加權(quán)法、理想點法等。
[0004] 目前用于求解多目標無功優(yōu)化的方法大多是直接對多個目標進行加權(quán)，將多目標 優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標問題，進而用單目標無功優(yōu)化的方法進行求解，然而不同目標函數(shù) 之間往往具有不同的量綱，若直接加權(quán)，就很可能得不到合理的結(jié)果。近年來，也有不少科 研工作者將智能算法用于求解多目標無功優(yōu)化問題，例如，有方法提出了基于免疫算法的 多目標無功優(yōu)化算法，該方法通過計算抗體的局部和整體親和力來對抗體進行排序，然后 按照該順序選擇抗體進行克隆、交叉變異等操作，并反復(fù)進行以上操作來求取無功優(yōu)化的 Pareto解集；還有的方法運用改進的多目標粒子群算法求解多目標無功優(yōu)化，首先構(gòu)造非 支配集，然后通過迭代使非支配解集不斷逼近Pareto最優(yōu)解集，從而實現(xiàn)多目標優(yōu)化。然 而，但是，上述這些方法都存在著一個較大的缺點：每次計算智能求得一個解，要進行多次 計算才能得到一組Pareto解集，從而計算速度過慢，難以實現(xiàn)工程應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種能夠克服上述技術(shù)問題的基于功效系數(shù)線性加權(quán)法 的多目標無功優(yōu)化方法，本發(fā)明在涉及多個目標函數(shù)優(yōu)化問題的求解時，能夠方便地通過 調(diào)節(jié)各個目標函數(shù)功效系數(shù)的加權(quán)系數(shù)，便能夠得出在此加權(quán)系數(shù)下多目標無功優(yōu)化問題 的解，通過功效系數(shù)的大小判斷當前目標函數(shù)值接近最優(yōu)目標函數(shù)值的領(lǐng)域。
[0006] 本發(fā)明在多目標無功優(yōu)化的過程中，不直接對多個目標函數(shù)進行加權(quán)來構(gòu)造一個 單目標函數(shù)進行優(yōu)化，而是先算出每個目標函數(shù)的功效系數(shù)，再在此基礎(chǔ)上構(gòu)造一個衡量 各個目標函數(shù)功效系數(shù)的單目標函數(shù)進行優(yōu)化，避免了各個目標函數(shù)在數(shù)量級上不一致而 導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果不公平的問題，同時能夠直觀地判斷當前各個單目標接近最優(yōu)值的情況。
[0007] 本發(fā)明包括以下步驟：
[0008] 步驟1、設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，輸入節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)；
[0009] 步驟2、采用PQ分解法進行潮流計算；
[0010] 步驟3、以網(wǎng)損作為目標函數(shù)，以步驟2中的潮流計算的結(jié)果作為在原對偶內(nèi)點法 的初始值，采用原對偶內(nèi)點法分別求取網(wǎng)損的最小值和最大值；
[0011] 步驟4、以電壓偏差作為目標函數(shù)，以步驟2中的潮流計算結(jié)果作為原對偶內(nèi)點法 的初始值，采用原對偶內(nèi)點法分別求取電壓偏差的最小值和最大值；
[0012] 步驟5、構(gòu)造網(wǎng)損和電壓偏差的功效系數(shù)，采用加權(quán)線性組合形成總體的功效系 數(shù)，建立多目標無功優(yōu)化模型；
[0013] 步驟6、以最大化總體功效系數(shù)為無功優(yōu)化目標，采用對偶內(nèi)點法進行求解，并通 過設(shè)置不同的加權(quán)系數(shù)，作出網(wǎng)損功效系數(shù)、電壓偏差功效系數(shù)和總體功效系數(shù)隨加權(quán)系 數(shù)變化情況的曲線圖，通過觀察分析三條曲線中功效系數(shù)隨加權(quán)系數(shù)的變化情況來選擇加 權(quán)系數(shù)。
[0014] 所述步驟1中，設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，輸入節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，其步驟具體為：
[0015] 1)設(shè)置所優(yōu)化系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)，線路的條數(shù)，變壓器的臺數(shù)，發(fā)電機的臺數(shù)，無功補 償節(jié)點的個數(shù)，迭代收斂精度，中心參數(shù)（內(nèi)點法中使用），以及最大迭代次數(shù)；
[0016] 2)輸入的節(jié)點數(shù)據(jù)主要包括PQ節(jié)點數(shù)據(jù)，PV節(jié)點的數(shù)據(jù)以及平衡節(jié)點的數(shù)據(jù)，輸 入的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)線路參數(shù)、接地支路參數(shù)和變壓器參數(shù)。
[0017] 所述步驟2中，采用PQ分解法進行潮流計算，其具體步驟為：
[0018] 1)設(shè)置潮流的初始值，采用平啟的方式，即PQ節(jié)點電壓取1，PQ節(jié)點和PV的相角 取〇 ;
[0019] 2)采用支路追加法形成導(dǎo)納矩陣；
[0020] 3)形成有功迭代部分的Jacobi矩陣，對應(yīng)的是導(dǎo)納矩陣中除平衡節(jié)點外所有節(jié) 點對應(yīng)的虛數(shù)部分Bh，并計算除平衡節(jié)點外所有節(jié)點的有功不平衡量ΛΡ，得到修正方程
，采用高斯消去法求解此修正方程，并修正對應(yīng)節(jié)點的電壓相角；
[0021] 4)無功迭代部分，采用的Jacobi矩陣是導(dǎo)納矩陣中PQ節(jié)點所對應(yīng)的虛數(shù)部 分4，計算PQ節(jié)點的無功不平衡量△ Q，采用的電壓相角是上步已經(jīng)修正過的值，得到
，采用高斯消去法求解此修正方程，并修正PQ節(jié)點的電壓幅值；
[0022] 5)判斷所有節(jié)點中最大功率不平衡量是否滿足收斂精度，滿足則停止迭代，否則 返回第3)步。
[0023] 所述步驟3中，以網(wǎng)損作為目標函數(shù)，以步驟2中的潮流計算的結(jié)果作為原對偶內(nèi) 點法的初始值，能夠改善收斂性能與收斂速度，采用原對偶內(nèi)點法分別求取網(wǎng)損的最小值 和最大值，其計算過程為：
[0024] 在計算網(wǎng)損的最小值時，首先，設(shè)定好迭代計算的初始值，原變量的取值主要采用 潮流計算的結(jié)果，對偶變量的取值只需要滿足KKT條件的要求，并設(shè)置阻尼因子，阻尼因子 位于0和1之間，取0. 1左右較好，其次，計算海森矩陣和雅可比矩陣，最后，求解修正方程， 分解修正原變量和對偶變量，判斷對偶間隙和最大功效不平衡量是否滿足收斂條件，若滿 足則停止計算，否則，繼續(xù)迭代；
[0025] 計算網(wǎng)損的最大值時，只需要在目標函數(shù)前加負號，其余步驟與計算網(wǎng)損最小值 的步驟一致。
[0026] 所述步驟4中，以電壓偏差作為目標函數(shù)，以步驟2中的潮流計算結(jié)果作為原對偶 內(nèi)點法的初始值，采用原對偶內(nèi)點法分別求取電壓偏差的最小值和最大值，此過程與求網(wǎng) 損最小值和最大值的過程一樣，唯一不同的就是目標函數(shù)的差別，所以具體步驟參照上述 第4點。
[0027] 所述步驟5中，構(gòu)造網(wǎng)損和電壓偏差的功效系數(shù)，采用加權(quán)線性組合形成總體的 功效系數(shù)，建立多目標無功優(yōu)化模型；其具體步驟如下：
[0028] 1)構(gòu)造網(wǎng)損和電壓差的功效系數(shù)，設(shè)步驟4和步驟5中優(yōu)化得到的最小網(wǎng)損為 Plossmin，最大網(wǎng)損為Plossmax，最小電壓偏差為DVmin，最大電壓偏差為DV max，能夠得到系統(tǒng) 網(wǎng)損的功效系數(shù)定義如下：
[0029]
[0030] 電壓偏差功效系數(shù)為：
[0031]
[0032] 2)采用加權(quán)線性組合形成總體的功效系數(shù)：
[0033]
[0034] 3)以單目標無功優(yōu)化的約束條件作為約束條件，以2)中的功效系數(shù)作為目標函 數(shù)，能夠得到如下的多目標無功優(yōu)化模型：
[0035]
[0036]
[0037] h (X) = 0代表功率平衡約束，f < <?(幻 < 歹代表運行約束和安全約束。
[0038] 所述步驟6中，以最大化總體功效系數(shù)為無功優(yōu)化目標，并進行作圖分析，其具體 步驟如下：
[0039] 1)選取不同的加權(quán)系數(shù)，最大化此加權(quán)系數(shù)下的總體功效系數(shù)；
[0040] 2)作出網(wǎng)損功效系數(shù)、電壓偏差功效系數(shù)和總體功效系數(shù)隨加權(quán)系數(shù)變化情況的 曲線圖；
[0041] 3)通過觀察分析三條曲線中功效系數(shù)隨加權(quán)系數(shù)的變化情況來選擇加權(quán)系數(shù)，盡 量讓三種功效系數(shù)的取值最大，若不能同時取到較大的數(shù)值，應(yīng)先考慮讓網(wǎng)損和電壓偏差 的功效系數(shù)值取較大的值。
[0042] 本發(fā)明以系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓偏差作為目標函數(shù)為例，本發(fā)明具體包括以下步驟：
[0043] 步驟1、建立以最小化系統(tǒng)網(wǎng)損為目標的單目標無功優(yōu)化模型；
[0044] 步驟2、采用原對偶內(nèi)點法對步驟1中的單目標無功優(yōu)化模型進行求解，得到一個 最小網(wǎng)損值，設(shè)為Plossmin;
[0045] 步驟3、建立以最大化系統(tǒng)網(wǎng)損為目標的單目標無功優(yōu)化模型；
[0046] 步驟4、采用原對偶內(nèi)點法對步驟3中的單目標無功優(yōu)化模型進行求解，得到一個 最大網(wǎng)損值，設(shè)為Plossmax;
[0047] 步驟5、建立以最小化電壓偏差為目標的單目標無功優(yōu)化模型；
[0048] 步驟6、采用原對偶內(nèi)點法對步驟5中的單目標無功優(yōu)化模型進行求解，得到一個