一種波動率指數(shù)編制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及期權(quán)交易算法，尤其涉及一種波動率指數(shù)編制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 芝加哥期權(quán)交易所（CB0E)的波動率指數(shù)（VIX指數(shù)）編制方法是目前編制波動率 指數(shù)的主要算法，該方法應(yīng)用學(xué)術(shù)上方差互換定價原理來計算波動率指數(shù)，CB0E的算法與 理論存在一定的偏差，主要是截斷誤差和離散誤差，現(xiàn)實中，截斷誤差和離散誤差都無法避 免，誤差大小一方面取決于期權(quán)產(chǎn)品的設(shè)計和市場情況，另一方面取決于取樣的方法。波動 率指數(shù)編制方法的核心，就是針對市場的真實情況設(shè)計合適的取樣方法，以盡量減少計算 誤差。
[0003] 現(xiàn)有技術(shù)的主要缺點(diǎn)：現(xiàn)有CB0E的VIX計算方法在計算波動率指數(shù)時，采用嚴(yán)格 的數(shù)據(jù)篩選標(biāo)準(zhǔn)，造成可計算的樣本過少，增加計算結(jié)果的偏差，尤其是該方法直接應(yīng)用于 期權(quán)市場相對不發(fā)達(dá)的中國市場，誤差將會更大，造成波動率指數(shù)計算結(jié)果的不準(zhǔn)確。
[0004] 由于波動率指數(shù)的計算需要大量的期權(quán)合約作為計算基礎(chǔ)，合約數(shù)量越多、合約 間距越密，計算誤差就越小。在現(xiàn)實期權(quán)市場中，較大一部分合約在某段時間可能并不存在 市場買賣報價，CB0E的算法是直接舍棄這些合約，并同時舍棄"兩個連續(xù)規(guī)則"后的合約，只 應(yīng)用存在買賣報價的合約參與VIX的計算。在這種算法下，如果市場大量合約沒有報價，那 么可用于計算波動率指數(shù)的期權(quán)價格數(shù)據(jù)過少，會造成較大的截斷誤差、離散誤差，造成計 算結(jié)果對真實值的偏差過大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題在于，針對現(xiàn)有技術(shù)中的CB0E算法計算誤差過大的問 題，提供一種波動率指數(shù)編制方法，并利用該編制方法提高波動率指數(shù)計算的精度，降低波 動率指數(shù)的編制誤差。
[0006] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案。
[0007] -種波動率指數(shù)編制方法，其包括如下步驟：步驟S1，選擇期權(quán)合約月份，判斷當(dāng) 月合約距離到期是否大于3個交易日，如果當(dāng)月合約距離到期大于或等于3個交易日，則選 取當(dāng)月和次近月合約用于計算，如果當(dāng)月合約距離到期小于3個交易日，則選取下兩個月 份合約用于計算；步驟S2,分別計算所選月份的剩余期限，所述剩余期限的計算公式為：
【主權(quán)項】
1. 一種波動率指數(shù)編制方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟S1，選擇期權(quán)合約月份，判斷當(dāng)月合約距離到期是否大于3個交易日，如果當(dāng)月合 約距離到期大于或等于3個交易日，則選取當(dāng)月和次近月合約用于計算，如果當(dāng)月合約距 離到期小于3個交易日，則選取下兩個月份合約用于計算； 步驟S2,分別計算所選月份的剩余期限，所述剩余期限的計算公式為：
其中，i=l，2 ; 和T2分別為當(dāng)月和次近月的剩余期限，單位為年； MUi為當(dāng)前距離當(dāng)天午夜的剩余分鐘數(shù)； M2,i為從當(dāng)天午夜至到期日前一日午夜之間的分鐘數(shù)； My為到期前一天午夜至到期時間之間的分鐘數(shù)； 所述分鐘數(shù)均為整數(shù)，并向下取整； 步驟S3,分別計算當(dāng)月和次月無風(fēng)險利率，無風(fēng)險利率選取Repol天、7天定盤利率，以 及一年期Itepo互換利率的年化后作為基準(zhǔn)利率，所述互換參考利率是7天回購定盤利率， 利用線性內(nèi)插法求出期權(quán)合約對應(yīng)期限的無風(fēng)險利率； 步驟S4,確定期權(quán)合約價格，所述期權(quán)合約價格為： 如果收盤前15分鐘之內(nèi)有交易，則取當(dāng)日收盤價作為該合約的價格； 如果收盤前15分鐘之內(nèi)無交易，則取該合約的理論價格，所述理論價格是由交易所通 過構(gòu)建波動率曲面的方法計算各合約的隱含波動率，并通過Black76期權(quán)定價方法計算該 合約的理論價格，所述隱含波動率曲面的構(gòu)建方法為： A、 股指期權(quán)合約的選取，該步驟中，根據(jù)滬深300股指期權(quán)合約月份以及行權(quán)價格序 列的設(shè)計情況，擬選擇距離到期7天-180天內(nèi)、平值及其上下五檔以內(nèi)的虛值合約來估計 期權(quán)合約的隱含波動率，所述平值期權(quán)的中間隱含波動率為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的隱含波 動率的均值； B、 隱含波動率樣本數(shù)據(jù)的計算及篩選，該步驟中，通過Black76期貨期權(quán)定價模型和 所選取合約的價格反推相應(yīng)的隱含波動率，采用被選取的期權(quán)合約在交易日末最后15分 鐘內(nèi)的隱含波動率均值作為估計隱含波動率曲面的樣本數(shù)據(jù)，對獲得的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行篩 選，將剩余的樣本數(shù)據(jù)用來計算生成隱含波動率曲面； C、 所述隱含波動率曲面是由隱含波動率、期權(quán)合約到期時間和行權(quán)價格所構(gòu)成的曲 面，利用該隱含波動率曲面，并采用Black76定價公式得到每個合約的理論價格； 擊驟S5?令別i+笪當(dāng)H和汝H的沅期價榕?i+算公式為：
其中，i=l，2 ; 匕和F2分別為當(dāng)月和次近月的遠(yuǎn)期價格； I為行權(quán)價格，指定為該月份相同行權(quán)價格水平下看漲期權(quán)、看跌期權(quán)價格之差的絕 對值最小值對應(yīng)的行權(quán)價格，分別表示對應(yīng)行權(quán)價格的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的 價格； 步驟S6,篩選合約，該步驟中，根據(jù)步驟S5計算出的遠(yuǎn)期價格Fp當(dāng)月和次近月的平值 期權(quán)合約行權(quán)價格Kw確定為最接近且低于匕的行權(quán)價格水平，確定Kw后，首先選擇行權(quán) 價格等于ki的平值看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，并取看漲和看跌期權(quán)價格的平均值作為i對 應(yīng)的期權(quán)價格，之后選擇所有行權(quán)價格大于i的虛值看漲期權(quán)和行權(quán)價格小于i的虛 值看跌期權(quán)作為計算； 步驟S7,分別計算兩個月份的波動率，計算公式為：
其中，i=l，2 ; 〇 /和〇 22分別表示當(dāng)月和次月合約波動率的平方； &表示第六步所篩選合約的行權(quán)價格； Q〇y為&對應(yīng)期權(quán)價格，時為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平均值，時Q〇g為 對應(yīng)看漲期權(quán)的價格，時Q〇g為對應(yīng)看跌期權(quán)的價格； 步驟S8,計算波動率指數(shù)，計算30日波動率指數(shù)公式為：
其中，N3(l表示30天的分鐘數(shù)，N365表示365天的分鐘數(shù)，N均為整數(shù)，向下取整。
2.如權(quán)利要求1所述的波動率指數(shù)編制方法，其特征在于，所述步驟S3中，利用線性內(nèi) 插法求出期權(quán)合約對應(yīng)期限的無風(fēng)險利率中，原始數(shù)據(jù)獲取后需先進(jìn)行年化轉(zhuǎn)換：
其中，rs為原始獲得的一年期Itepo互換利率，rSWAP為年化的一年期Itepo互換利率，之 后用r^、和rSWAP這三個利率進(jìn)行插值計算期權(quán)剩余期限對應(yīng)的利率： 如果凡> 計算公式為：
如果凡<T^，計算公式為：
其中，Tc^、TTO7和TSWAP分別表示1天、7天和1年對應(yīng)的年化期限，
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種波動率指數(shù)編制方法，該方法需依次進(jìn)行選擇期權(quán)合約月份、分別計算所選月份的剩余期限、分別計算當(dāng)月和次月無風(fēng)險利率、確定期權(quán)合約價格、分別計算當(dāng)月和次月的遠(yuǎn)期價格、篩選合約、分別計算兩個月份的波動率和計算波動率指數(shù)步驟。該方法由于引入了波動率曲面的方法計算無成交合約的理論價格，保證了波動率指數(shù)計算公式中擁有足夠的樣本數(shù)量，從而極大程度上降低了波動率指數(shù)的編制誤差，滿足了中國的期權(quán)市場需求。
【IPC分類】G06Q40-04
【公開號】CN104809647
【申請?zhí)枴緾N201410042263
【發(fā)明人】胡政
【申請人】中國金融期貨交易所股份有限公司
【公開日】2015年7月29日
【申請日】2014年1月28日