基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場(chǎng)自適應(yīng)平滑方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，具體涉及一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的 位移場(chǎng)自適應(yīng)平滑方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)字圖像相關(guān)，最早由Sutton et al.提出，是一種將物體表面隨機(jī)分布的自然紋 理或人工散斑場(chǎng)作為變形信息的載體，通過機(jī)器視覺技術(shù)獲得結(jié)構(gòu)表面在外載荷作用下的 全場(chǎng)位移和應(yīng)變信息的光學(xué)測(cè)量方法。由于DIC具有諸多優(yōu)點(diǎn)，例如測(cè)量過程簡(jiǎn)單、測(cè)量結(jié) 果準(zhǔn)確性高、非接觸、可獲得全場(chǎng)數(shù)據(jù)等，近年來在實(shí)驗(yàn)力學(xué)領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。
[0003] 作為一種有效的光學(xué)測(cè)量方法，DIC技術(shù)在近二十年中獲得了迅速的發(fā)展，并在試 驗(yàn)力學(xué)，材料及其相關(guān)領(lǐng)域獲得了大量成功應(yīng)用。這些都?xì)w因于DIC方法本身的種種優(yōu)勢(shì)， 例如非接觸式、試驗(yàn)系統(tǒng)搭建便利、可獲得全場(chǎng)數(shù)據(jù)、以及相對(duì)較高的測(cè)量準(zhǔn)確性，等。為 此，大量方法被提出用于改進(jìn)DIC的測(cè)量精度和處理速度，推動(dòng)該方法在更在更大范圍內(nèi) 獲得成功應(yīng)用。不幸的是，盡管基于DIC的測(cè)量理論近年來獲得了充分的研宄，傳統(tǒng)方法仍 然存在眾多問題，在面對(duì)實(shí)際應(yīng)用時(shí)。散斑模式、圖像子區(qū)尺寸、相關(guān)函數(shù)、迭代條件等諸多 因素會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果噪聲影響。對(duì)于此類問題，已有一些學(xué)者對(duì)DIC性能進(jìn)行過較為細(xì)致的 分析，并提出了一些指導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用的總體性原則。
[0004] 必須指出，現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中圖像噪聲是不可避免的。而傳統(tǒng)DIC方法的測(cè)量過程又嚴(yán) 重依賴于圖像的亮度信息。當(dāng)噪聲存在時(shí)，變形前后用于匹配的圖像子區(qū)中的亮度分布也 會(huì)隨著噪聲的分布而發(fā)生改變，從而嚴(yán)重影響著測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。為降低圖像噪聲對(duì)測(cè) 量結(jié)果的影響，一些基于前處理或后處理技術(shù)來消除測(cè)量偏差的方法被提出。盡管獲得了 一定的效果，但當(dāng)用于實(shí)際測(cè)量時(shí)，這些方法仍面臨缺少平滑參數(shù)如何選取的問題。
[0005] DIC的基本原理非常簡(jiǎn)單，記錄結(jié)構(gòu)變形的序列圖像，并在變形前后的圖像子區(qū) 中搜索最大化某種相關(guān)性準(zhǔn)則，例如：零均值歸一化交叉相關(guān)準(zhǔn)則，來獲取測(cè)量點(diǎn)的位移數(shù) 據(jù)。為了提高位移場(chǎng)的計(jì)算精度，研宄主要關(guān)注于通過改善DIC算法來輸出高精度的亞像 素位移。Lu et al.將高階梯度引入形函數(shù)以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜變形的描述，從而改善DIC對(duì)復(fù) 雜變形場(chǎng)的測(cè)量效果。Cofaru et al.提出用非規(guī)則散斑模式來修正DIC，并結(jié)合正則化方 法來增加位移場(chǎng)的輸出精度。Pan的研宄表明：采用大小為5*5像素的高斯低通濾波器對(duì) 散斑圖像進(jìn)行預(yù)處理，可有效地降低DIC輸出的位移場(chǎng)誤差。
[0006] 在實(shí)驗(yàn)力學(xué)領(lǐng)域，相比單純的位移場(chǎng)數(shù)據(jù)而言，應(yīng)變場(chǎng)分布信息顯得更有價(jià)值。盡 管DIC技術(shù)經(jīng)歷了多年的發(fā)展，由于現(xiàn)實(shí)條件限制，DIC輸出的位移場(chǎng)仍會(huì)存在各種偏差， 有關(guān)DIC系統(tǒng)偏差的分析詳見文獻(xiàn)。由于計(jì)算應(yīng)變場(chǎng)的所有信息都包含在位移數(shù)據(jù)當(dāng)中， 若直接利用這些包含噪聲的位移數(shù)據(jù)來計(jì)算應(yīng)變，誤差將會(huì)被放大，以至于有效的應(yīng)變場(chǎng) 分布規(guī)律難以獲取。正因如此，基于數(shù)據(jù)平滑或曲面擬合的后處理技術(shù)被用于消除位移場(chǎng) 的噪聲。然而，這些方法的缺陷是需要人工調(diào)整算法的參數(shù)。在實(shí)際測(cè)量過程中，由于沒有 足夠的先驗(yàn)知識(shí)來指導(dǎo)參數(shù)調(diào)整，因而阻礙了其實(shí)際應(yīng)用。
[0007] 因此，需要一種新的適用于數(shù)字圖像相關(guān)的位移場(chǎng)迭代平滑方法以解決上述問 題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法及其位移場(chǎng)平滑方法的不足， 提供一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場(chǎng)自適應(yīng)平滑方法。
[0009] 為實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場(chǎng)自適應(yīng)平 滑方法可采用如下技術(shù)方案：
[0010] 一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場(chǎng)自適應(yīng)平滑方法，基于核函數(shù)的數(shù) 字圖像相關(guān)方法采用基于核函數(shù)的相關(guān)函數(shù)P%
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場(chǎng)自適應(yīng)平滑方法，其特征在于：基于 核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法采用基于核函數(shù)的相關(guān)函數(shù)P% ? v
y 其中，c為歸一化常數(shù)，k(.)為核函數(shù)，h為核函數(shù)的帶寬控制參數(shù)，sp為變形前圖像 區(qū)域\中的像素點(diǎn)，f(sp)為變形前圖像中像素點(diǎn)\處的圖像亮度，g(sp，P)為變形后圖像 中與像素點(diǎn)sp相對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)處的圖像亮度； 其中，自適應(yīng)平滑方法包括以下步驟： (1) 、測(cè)量出變形后的位移場(chǎng)U，其中位移場(chǎng)數(shù)據(jù)U由下式表示：1/ = 0 |; 其中，表示平滑后的位移場(chǎng)，G表示測(cè)量過程引入的隨機(jī)誤差； (2) 、構(gòu)造帶有懲罰項(xiàng)的二次函數(shù)消除隨機(jī)誤差：
其中，|I. | |為歐式范數(shù)，|t/-C>|2代表數(shù)據(jù)逼近程度，C為高階微分算子，ae[0, 1] 代表懲罰因子； 對(duì)二次函數(shù)求導(dǎo)，并另其導(dǎo)數(shù)為零，得到= + 七，其中，In為單位對(duì)角矩 陣，0 = (1八(1+1)，〇 = ￥人￥_1，其中，￥為酉矩陣，滿足￥^￥_1，人為(：的特征值構(gòu)成的 對(duì)角矩陣， A=diag(入！，人 2，…人，人 n)，其中入i= -2+cos[(i-l)Ji/n]， 其中，VT和V分別表示離散余弦變換矩陣和逆余弦變換矩陣； (3) 、利用廣義交叉驗(yàn)證方法計(jì)算懲罰因子0 ;其中，廣義交叉驗(yàn)證方法通過最小化下 式得到懲罰因子0
其中，Tr(.)表示矩陣的跡；其中，
(4) 、根據(jù)步驟（3)得到的懲罰因子0，根據(jù)下式計(jì)算得到平滑后的位移場(chǎng)
其中，DCT和IDCT分別表示離散余弦變換和逆余弦變換。
2. 如權(quán)利要求1所述的適用于數(shù)字圖像相關(guān)的位移場(chǎng)迭代平滑方法，其特征在于：步 驟（4)中C為二階拉布拉斯算子。
3. 如權(quán)利要求1所述的基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場(chǎng)自適應(yīng)平滑方法，其 特征在于：所述基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法包括以下步驟： 一） 、定義形函數(shù)：設(shè)定參考圖像中的任意點(diǎn)（Xo，％)及其周圍的鄰域S，（X，y)為參考 圖像中鄰域S中的任意像素點(diǎn)的坐標(biāo)，（.?J〇為目標(biāo)圖像中與像素點(diǎn)（X，y)相對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn) 的坐標(biāo)，存在一組映射關(guān)系x使得下式成立：
其中，f(x，y)表示像素點(diǎn)（x，y)處的圖像亮度，表