一種基于強耦合整體技術(shù)的索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于建筑行業(yè)索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析與設(shè)計領(lǐng)域，具體涉及一種基于強耦合整 體技術(shù)的索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前國內(nèi)外索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計理論尚不成熟。風(fēng)與索膜結(jié)構(gòu)的流固耦合作用是索 膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中的難點問題，流固耦合作用研宄的滯后已成為制約索膜結(jié)構(gòu)風(fēng)振理論完 善和發(fā)展的主要因素。沈世釗院士也曾指出，對于索膜結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計，重點是解決風(fēng)與索 膜結(jié)構(gòu)的流固耦合問題。因此采用合理方法研宄風(fēng)與索膜結(jié)構(gòu)的流固耦合問題對于完善索 膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)振設(shè)計理論、指導(dǎo)工程實踐具有重要的理論意義和實用價值。
[0003] 目前工程界已經(jīng)可以通過使用相對成熟的有限元軟件對索膜結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載下的 應(yīng)力、變形效應(yīng)進行精確計算。同時，也能夠通過使用計算流體動力學(xué)軟件對索膜結(jié)構(gòu)所受 的風(fēng)荷載進行準(zhǔn)確估計。然而，對于流固耦合計算的數(shù)值方法和應(yīng)用卻少之又少。流固耦 合作用分析的數(shù)值模擬技術(shù)包括弱耦合分區(qū)技術(shù)、強耦合分區(qū)技術(shù)和強耦合整體技術(shù)。弱 耦合分區(qū)技術(shù)是在每一時間步內(nèi)先對流體控制方程和結(jié)構(gòu)控制方程分別獨立求解，然后將 作用在流體域模型上的氣動力荷載通過流體和結(jié)構(gòu)的交界面?zhèn)鬟f給結(jié)構(gòu)域模型，用來預(yù)測 結(jié)構(gòu)的位移，然后再將結(jié)構(gòu)的位移作為新的荷載傳遞給流體域，此過程如此反復(fù)，直到結(jié)果 收斂于指定值。強耦合分區(qū)技術(shù)就是在流體域和結(jié)構(gòu)域各自求解器的基礎(chǔ)上再增加一次迭 代循環(huán)，在每一個時間步求解非線性方程組，計算出全場變量的值。強耦合整體技術(shù)是指在 每一時間步內(nèi)對流體控制方程和結(jié)構(gòu)控制方程同時聯(lián)立求解，即在每一時間步內(nèi)流體域和 結(jié)構(gòu)域互相傳遞氣動力和結(jié)構(gòu)位移的過程是同時進行的；狹義的說，就是對整個流固耦合 問題用一個方程組表示，并進行求解。
[0004] 目前對于索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中的流固耦合作用的分析主要采用弱耦合分區(qū)和強 耦合分區(qū)技術(shù)，原因是它們可以利用現(xiàn)有的流體或結(jié)構(gòu)計算軟件，但這兩種方法由于流體 網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分不一致，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)要滯后于流體域，從而導(dǎo)致交界面處的計算能 量耗散，引起數(shù)值計算不穩(wěn)定，最終影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。并且不論流體和結(jié)構(gòu)單個求解器的 準(zhǔn)確性有多高，這種方法也只能達到一階準(zhǔn)確性。而且對于索膜結(jié)構(gòu)這類流體和結(jié)構(gòu)的耦 合作用很強的情況，弱耦合分區(qū)和強耦合分區(qū)技術(shù)非常容易發(fā)散，計算準(zhǔn)確性會受到較大 影響。
[0005] 盡管采用強耦合整體技術(shù)計算流固耦合問題的研宄還非常有限，但強耦合整體技 術(shù)在穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性方面卻顯示出其優(yōu)勢。目前國內(nèi)外對于索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中流固耦合 問題研宄的主要發(fā)展趨勢是力爭采用更準(zhǔn)確高效的計算方法和手段解決復(fù)雜的流固耦合 計算，為索膜結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計提供更可靠的理論或方法，因此強耦合整體技術(shù)可以成為研 宄風(fēng)與索膜結(jié)構(gòu)流固耦合作用的有利工具。
[0006] 采用強耦合整體技術(shù)對索膜結(jié)構(gòu)進行抗風(fēng)設(shè)計，首先需要重點解決的問題之一就 是處理空氣流體域和結(jié)構(gòu)域交界面處的數(shù)據(jù)信息傳遞，即流體域計算域和結(jié)構(gòu)域計算域的 計算結(jié)果的相互交換，完成下一時間步計算的網(wǎng)格更新過程。需要注意的是，對交界面處信 息的處理要適應(yīng)強耦合整體技術(shù)的實施。并在處理流固交界面處的數(shù)據(jù)信息傳遞之后，采 用強耦合整體技術(shù)需要采用一個非線性方程組表示空氣流體和索膜結(jié)構(gòu)形成的流固耦合 體系，即需要推導(dǎo)出耦合體系的非線性強耦合整體方程，
[0007] 強耦合整體技術(shù)所采用的非線性方程組通常需要采用Newton方法線性化后求 解。在求解該方程過程中，會耗費在對雅可比矩陣的反復(fù)集成和相應(yīng)線性體系解的Newton 修正中，這往往會導(dǎo)致該問題的計算量是不可接受的。因此在使用強耦合整體技術(shù)時對方 程的高效求解也是采用強耦合整體技術(shù)需要解決的重點問題。構(gòu)造預(yù)處理器是求解線性化 后的非線性方程的一種有效方法，因此在強耦合整體方程的基礎(chǔ)上構(gòu)造合適的預(yù)處理器， 使得方程的求解過程簡化，并節(jié)約大量計算機時也是非常關(guān)鍵的步驟。目前的流固耦合計 算的預(yù)處理器都是分別單獨的針對流體域和結(jié)構(gòu)域的，在使用過程中分別對流體域和結(jié)構(gòu) 域使用這些預(yù)處理器，這樣在很大程度上就會降低計算效率。因此需要針對所要采用的強 耦合整體技術(shù)的特點，構(gòu)造相應(yīng)的預(yù)處理器，以實現(xiàn)整體隱式方程的求解的高效性和穩(wěn)定 性。
[0008] 索膜結(jié)構(gòu)屬于低矮的大跨度結(jié)構(gòu)，位于大氣邊界層中湍流強度較高的近地區(qū)域， 索膜結(jié)構(gòu)周圍的流場會使其發(fā)生變形的緣故，索膜結(jié)構(gòu)常常會遇到包括分離、再附、漩渦脫 落大尺度流瞬時流動過程。因此需要采用湍流模型以便更準(zhǔn)確的進行索膜結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè) 計。這里選用合適的湍流模型并將其融入提出的整體隱式方程中，也是非常重要的環(huán)節(jié)，也 是索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)計算的主要技術(shù)難點之一。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，目前索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中的流固耦合分析的分區(qū)數(shù)值模擬 技術(shù)存在易發(fā)散、準(zhǔn)確性差的缺點，為索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計帶來安全隱患，本發(fā)明提出一種基 于強耦合整體技術(shù)的索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計方法。將線彈性有限元模型應(yīng)用于空氣流體與索膜 結(jié)構(gòu)形成的耦合系統(tǒng)中，采用線彈性有限元模型處理流體和結(jié)構(gòu)交界面處的數(shù)據(jù)信息交換 傳遞，并基于線彈性有限元模型方程提出一種適應(yīng)于強耦合整體技術(shù)的網(wǎng)格更新方法；采 用流體方程、結(jié)構(gòu)方程和線彈性有限元模型方程的變分形式推導(dǎo)出強耦合整體方程；采用 Newton方法線性化強耦合整體方程，構(gòu)造強耦合整體方程的預(yù)處理器，采用兩方程的SST k_?湍流模型模擬湍流，并將其融入整體隱式方程中，給出了計算膜結(jié)構(gòu)風(fēng)振中流固耦合 計算的實現(xiàn)過程和步驟，為索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計提供更準(zhǔn)確可靠的理論方法和造作簡便的計 算平臺。
[0010] 一種基于強耦合整體技術(shù)的索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計方法，包括以下步驟：
[0011] 步驟1:根據(jù)實際膜結(jié)構(gòu)材料的物理性質(zhì)和實際膜結(jié)構(gòu)的初始預(yù)應(yīng)力，通過找形 方法建立索膜結(jié)構(gòu)的初始形態(tài)；
[0012] 所述的通過找形方法建立索膜結(jié)構(gòu)有限元模型具體方法為：采用小楊氏模量逐步 剛度逼近的方法建立索膜結(jié)構(gòu)的初始形態(tài)；
[0013] 步驟2 :建立流固耦合體系控制方程和流固交界面處的耦合條件，流固耦合體系 控制方程包括：流體域控制方程、結(jié)構(gòu)域控制方程和線彈性有限元模型控制方程；流固交 界面處的耦合條件包括流固交界面線彈性有限元模型和結(jié)構(gòu)的位移耦合條件、流固交界面 處流體和結(jié)構(gòu)的應(yīng)力耦合條件、流固交界面處流體和結(jié)構(gòu)的速度耦合條件；
[0014] 所述的建立流固耦合體系控制方程的具體方法為：采用納維葉-斯托克斯方程建 立流體域控制方程，采用拉格朗日方程建立結(jié)構(gòu)域控制方程，采用動力平衡方程的半離散 有限元方程的準(zhǔn)靜態(tài)形式建立線彈性有限元模型控制方程；
[0015] 所述的采用線彈性有限元模型處理流體域變形的具體方法為：將流體網(wǎng)格視為線 彈性固體，利用流體單元剛化矩陣中的剛化函數(shù)得到線彈性有限元模型單元的單元剛化矩 陣，得到流固耦合體系的網(wǎng)格更新公式，對流固耦合體系網(wǎng)格進行實時更新，采用控制網(wǎng)格 單元的縱橫比控制更新后網(wǎng)格質(zhì)量；
[0016] 步驟3 :采用線彈性有限元模型處理流體域變形，利用線彈性有限元模型控制方 程對流固耦合體系網(wǎng)格進行實時更新；
[0017] 步驟4:對流固耦合體系的控制方程和流固交界面處的耦合條件進行時空離散， 得到流固耦合體系的各個控制方程的變分弱形式和流固交界面處的各耦合條件的變分弱 形式，合并各個控制方程和耦合條件的變分弱形式，得到流固耦合體系的強耦合整體方 程；
[0018] 所述的對流固耦合體系的控制方程和流固交界面處的耦合條件進行時空離散的 具體方法為：采用伽遼金有限元法對流固耦合體系控制方程、流固交界面處線彈性有限元 模型和結(jié)構(gòu)的位移耦合條件、流固交界面處流體和結(jié)構(gòu)的應(yīng)力耦合條件進行空間離散，采 用隱式有限差分方法對流固交界面處流體和結(jié)構(gòu)的速度耦合條件進行時間離散；
[0019] 步驟5:采用SST K-?湍流模型模擬湍流，建立SST K-?湍流模型控制方程，對 SSTK-?湍流模型控制方程進行空間離散，得到SST K-?湍流模型控制方程的變分弱形 式，用SST K-?湍流模型的變分弱形式替換流固耦合體系的強耦合整體方程中的流體域控 制方程的變分弱形式，得到考慮湍流模型的流固耦合體系的強耦合整體方程；
[0020] 所述的對SST K-?湍流模型控制方程進行空間離散的具體方法為：采用伽遼金 有限元法對SST K-?湍流模型的控制方程進行空間離散，即將滑移邊界條件作為湍流的邊 界，將結(jié)構(gòu)壁面的法線方向速度作為垂直于壁面的流體速度，得到離散后的SST K-?湍流 模型的控制方程；
[0021] 步驟6 :采用Newton方法將考慮湍流模型的流固耦合體系的強耦合整體方程進行 線性化，得到線性化的流固耦合體系的強耦合整體方程；
[0022] 步驟7 :構(gòu)造線性化后的強耦合整體方程矩陣的預(yù)處理器，得到帶有預(yù)處理器的 流固耦合體系的強耦合整體方程；
[0023] 所述的構(gòu)造線性化后的強耦合整體方程矩陣的預(yù)處理器的具體方法為：構(gòu)造線性 化后的強耦合整體方程矩陣的分塊表達，在雅可比矩陣中使用塊狀矩陣結(jié)構(gòu)，使得預(yù)處理 矩陣模塊化，得到線性化后的強耦合整體方程矩陣的預(yù)處理器；
[0024] 步驟8 :采用Krylov子空間投影法求解帶有預(yù)處理器的流固耦合體系的強耦合整 體方程，得到強耦合整體方程流體壓力、流體速度、索膜結(jié)構(gòu)位移和線彈性有限元模型的位 移；
[0025] 步驟9 :利用流體壓力、流體速度和索膜結(jié)構(gòu)位移進行索膜結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計，得到 抗風(fēng)設(shè)計參數(shù)：索膜結(jié)構(gòu)風(fēng)壓系數(shù)、索膜結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)和索膜結(jié)構(gòu)氣動特性。