本發(fā)明涉及磁流變減振器，尤其是涉及一種基于高斯過程回歸模型的磁流變減振器建模方法。

背景技術(shù)：

1、磁流變懸架系統(tǒng)以其快速響應(yīng)、高阻尼力可控性和低能耗等特性，在汽車懸掛技術(shù)領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注，并在市場(chǎng)上得到了認(rèn)可和應(yīng)用。磁流變減振器的力學(xué)特性對(duì)懸架性能至關(guān)重要，鑒于磁流變減振器的力學(xué)特性具有顯著的非線性和不確定性，建立一個(gè)精確且實(shí)用的力學(xué)特性模型顯得尤為關(guān)鍵。因此，深入研究并開發(fā)出能夠準(zhǔn)確描述磁流變減振器力學(xué)行為的模型，是實(shí)現(xiàn)高效、智能懸掛系統(tǒng)設(shè)計(jì)和控制的先決條件，對(duì)于提升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)和乘坐舒適性具有決定性作用。

2、目前，針對(duì)磁流變減振器的力學(xué)特性的建模方法主要有參數(shù)化建模和非參數(shù)化建模的方法。以bingham模型、bouc-wen模型為代表的參數(shù)化模型主要利用物理元件和滯回模塊的串并聯(lián)組合來模擬阻尼器的力學(xué)行為，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于分析的優(yōu)點(diǎn)。雖然在一定范圍內(nèi)參數(shù)化模型能夠準(zhǔn)確描述磁流變阻尼器的力學(xué)行為，但其多參數(shù)的優(yōu)化識(shí)別不可避免地受制于初始值、約束條件、收斂性等因素而產(chǎn)生難度。實(shí)際控制應(yīng)用時(shí)，對(duì)強(qiáng)非線性方程的數(shù)值處理可能造成控制滯后，影響控制效果。

3、傳統(tǒng)參數(shù)化模型難以描述以磁流變減振器為代表的非線性或高度復(fù)雜的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式通常難以構(gòu)建且參數(shù)識(shí)別可能需要復(fù)雜的優(yōu)化算法，而非參數(shù)化模型更加靈活，通常以數(shù)據(jù)、專家知識(shí)等表征建模過程，能更好描述磁流變減振器復(fù)雜的非線性力學(xué)特性，因此更具有研究和應(yīng)用潛力。非參數(shù)化模型可以細(xì)分為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型和非數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。非數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型包括模糊邏輯、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?，主要基于專家知識(shí)、系統(tǒng)理論或物理定律來構(gòu)建，在實(shí)際應(yīng)用中需要有豐富經(jīng)驗(yàn)知識(shí)調(diào)整而難以實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型則包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，向量機(jī)等，該類方法基于足夠豐富的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立磁流變阻尼器輸入、輸出的非線性映射關(guān)系，以表征其動(dòng)力學(xué)行為。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種典型的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型能夠精確逼近任意連續(xù)函數(shù)，尤其適合描述磁流變減振器這類復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。專利cn202211361602.0提出了一種基于lstm的磁流變減振器逆向映射模型計(jì)算方法，利用lstm這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建了磁流變減振器的逆向動(dòng)力學(xué)模型，提高了磁流變減振器逆向動(dòng)力學(xué)模型的擬合速度和精度；專利cn202210561440.9提出了一種尋優(yōu)速度快、適應(yīng)性強(qiáng)的智能仿真神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，能夠準(zhǔn)確快速識(shí)別減振器的動(dòng)力學(xué)阻尼特性，縮短減振器的開發(fā)周期。然而在實(shí)際應(yīng)用過程中，一方面神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通常需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來保證模型的準(zhǔn)確性和泛化能力，導(dǎo)致消耗大量計(jì)算資源，增加訓(xùn)練時(shí)間成本；另一方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的試驗(yàn)數(shù)據(jù)不可避免地包含噪聲，若網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在冗余，可能會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練過程中產(chǎn)生噪聲干擾，進(jìn)而影響網(wǎng)絡(luò)的最終收斂性能，導(dǎo)致訓(xùn)練偏離全局最優(yōu)點(diǎn)，因記憶了噪聲細(xì)節(jié)而造成過擬合，從而降低泛化能力。因此，在研究磁流變減振器力學(xué)模型的過程中，克服以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為代表的非參數(shù)化模型的缺陷，以期達(dá)到磁流變減振器的高精度建模要求，具有重要研究意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)采用以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為代表的非參數(shù)化模型對(duì)磁流變減振器建模過程中需求訓(xùn)練數(shù)據(jù)量大、訓(xùn)練時(shí)間長并且需要額外去外噪聲以保證模型準(zhǔn)確度的問題，本發(fā)明提出一種基于高斯過程回歸模型的磁流變減振器建模方法，在保證模型精度的前提下，克服以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為代表的非參數(shù)化模型在面對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)，可能引發(fā)的計(jì)算資源不足和訓(xùn)練時(shí)間成本增加等問題；同時(shí)，針對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中噪聲干擾可能導(dǎo)致模型過擬合問題，提出一種具有抑制噪聲干擾功效的核函數(shù)，以提高模型的建模精度。

2、本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：

3、一種基于高斯過程回歸模型的磁流變減振器建模方法，包括以下步驟：

4、步驟1：基于磁流變減振器力學(xué)特性測(cè)試的數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理；

5、步驟2：確定磁流變減振器高斯過程回歸先驗(yàn)分布；

6、步驟3：計(jì)算高斯過程回歸模型的后驗(yàn)均值與后驗(yàn)協(xié)方差；

7、步驟4：磁流變減振器高斯過程回歸模型評(píng)估；

8、設(shè)定能達(dá)到均方根誤差rmse值小于設(shè)定值的模型為滿足性能條件的磁流變減振器高斯過程回歸模型，進(jìn)入到步驟6；若均方根誤差rmse大于或等于設(shè)定值，則進(jìn)入步驟5進(jìn)一步開展超參數(shù)優(yōu)化計(jì)算，重新調(diào)整磁流變減振器高斯過程模型的相關(guān)參數(shù)；

9、步驟5：超參數(shù)優(yōu)化計(jì)算；

10、步驟6：磁流變減振器高斯過程回歸模型的最終評(píng)估與應(yīng)用：

11、經(jīng)步驟4，滿足高斯過程回歸模型評(píng)估過程中模型精度的要求后，利用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)所有滿足性能條件的磁流變減振器高斯過程回歸模型進(jìn)行最終評(píng)估測(cè)試，選擇以均方根誤差值最低的模型作為最優(yōu)磁流變減振器高斯過程回歸模型，應(yīng)用于實(shí)際工程中。

12、進(jìn)一步，所述步驟1中還包括以下步驟：

13、利用磁流變減振器力學(xué)測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)對(duì)磁流變減振器進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試，利用傳感器采集磁流變減振器工作過程中的樣本數(shù)據(jù)，所有樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理，標(biāo)準(zhǔn)化放縮至[-1,1]區(qū)間，以增強(qiáng)模型訓(xùn)練的收斂效率和預(yù)測(cè)精度；

14、經(jīng)預(yù)處理的數(shù)據(jù)被劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集用于訓(xùn)練和調(diào)整磁流變減振器高斯過程回歸模型，驗(yàn)證集用于檢驗(yàn)磁流變減振器高斯過程回歸模型是否滿足設(shè)定的性能要求，測(cè)試集用于篩選出最優(yōu)磁流變減振器高斯過程回歸模型用于實(shí)際應(yīng)用；

15、磁流變減振器高斯過程回歸模型以工作電流、活塞運(yùn)動(dòng)位移和速度作為模型輸入變量，預(yù)測(cè)阻尼力作為模型輸出變量；通過訓(xùn)練和調(diào)整磁流變減振器高斯過程回歸模型，進(jìn)而捕捉輸入變量與輸出變量之間的復(fù)雜映射關(guān)系，以期精準(zhǔn)預(yù)測(cè)磁流變減振器的輸出阻尼力。

16、再進(jìn)一步，所述步驟2中還包括以下步驟：

17、設(shè)定高斯過程的均值函數(shù)、核函數(shù)作為先驗(yàn)分布，其中高斯過程定義為：

18、

19、式中：f(x)為回歸函數(shù)；m(x)為均值函數(shù)；k(xi,xj)為核函數(shù)；xi、xj為數(shù)據(jù)集的第i個(gè)和第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；

20、將均值函數(shù)m(x)設(shè)為零，分別構(gòu)建點(diǎn)積核函數(shù)、matern5/2核函數(shù)、白噪聲核函數(shù)來表征步驟1中存在的復(fù)雜線性、非線性力學(xué)特性以及噪聲特征三種特征：

21、設(shè)定的點(diǎn)積核函數(shù)klinear(xi,xj)滿足：

22、

23、式中：點(diǎn)積核的方差參數(shù)；

24、設(shè)定的matern5/2核函數(shù)kmat52(xi,xj)滿足：

25、

26、式中：為mater5/2核的方差參數(shù)，l為長度尺度參數(shù)，控制matern5/2核對(duì)輸入空間變化的敏感度，||xi-xj||是數(shù)據(jù)點(diǎn)xi和xj之間的歐氏距離；

27、設(shè)定白噪聲核函數(shù)knoise(xi,xj)滿足：

28、

29、式中：為白噪聲核的方差參數(shù)，用于模擬觀測(cè)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)噪聲水平，δ(xi-xj)為狄拉克函數(shù)，表示i和j相等時(shí)為1，否則為0；

30、基于如式(2-4)中三種核函數(shù)，構(gòu)建式復(fù)合核函數(shù)ktotal(xi,xj)滿足：

31、ktotal(xi,xj)＝klinear(xi,xj)+kmat52(xi,xj)+knoise(xi,xj)??(5)

32、通過構(gòu)建上述復(fù)合核函數(shù)，捕捉磁流變減振器存在的復(fù)雜線性、非線性力學(xué)特性，以及數(shù)據(jù)采集過程中的噪聲，確保模型最大程度上從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)上述3類特性，從而有效提升磁流變減振器阻尼力值的預(yù)測(cè)精度。

33、再進(jìn)一步，所述步驟3中還包括以下步驟：

34、為尋求磁流變減振器高斯過程模型的最優(yōu)超參數(shù)θopt，設(shè)定初始超參數(shù)作為搜索最優(yōu)超參數(shù)的起始點(diǎn)；l的初始值均設(shè)置為1，初始值設(shè)定在[0.1,10]區(qū)間之內(nèi)，并允許步驟5所述的貝葉斯優(yōu)化算法在這個(gè)范圍內(nèi)尋找最佳的噪聲方差值；

35、通過給定的輸入訓(xùn)練集以及設(shè)定超參數(shù)初始值，計(jì)算后驗(yàn)均值與后驗(yàn)協(xié)方差，其中后驗(yàn)均值m*和后驗(yàn)協(xié)方差c*分別滿足：

36、

37、

38、式中：k表示訓(xùn)練集x與自身的核矩陣；表示驗(yàn)證集x*與訓(xùn)練集x的核矩陣；表示訓(xùn)練集x與驗(yàn)證集x*的核矩陣；表示驗(yàn)證集x*與自身的核矩陣；i為單位矩陣；y為訓(xùn)練集觀測(cè)數(shù)據(jù)；∈為正則化系數(shù)；

39、上述核矩陣的計(jì)算過程如式(8)所示：

40、

41、式中：n為訓(xùn)練集的樣本總數(shù)；m為驗(yàn)證集的樣本總數(shù)；xn為訓(xùn)練集最后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；為驗(yàn)證集最后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；

42、經(jīng)計(jì)算后的高斯過程表達(dá)式滿足：

43、

44、式中：m*為后驗(yàn)均值；c*為后驗(yàn)協(xié)方差；y*為驗(yàn)證集x*的預(yù)測(cè)輸出值，滿足：

45、

46、式中：是驗(yàn)證集中第i個(gè)預(yù)測(cè)值，即由磁流變減振器高斯過程回歸模型預(yù)測(cè)得到的阻尼力值。

47、再進(jìn)一步，所述步驟4中還包括以下步驟：

48、使用高斯過程回歸模型對(duì)驗(yàn)證集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的差異，采用均方根誤差(rmse)評(píng)估預(yù)測(cè)精度：

49、

50、式中：yi是驗(yàn)證集中第i個(gè)觀測(cè)值，即由實(shí)際磁流變減振器觀測(cè)得到的輸出阻尼力值。

51、更進(jìn)一步，所述步驟5中還包括以下步驟：

52、經(jīng)步驟4，磁流變減振器高斯過程回歸模型未能達(dá)到模型性能要求，則需要重新計(jì)算超參數(shù)，計(jì)算過程如下：

53、首先以邊緣對(duì)數(shù)似然函數(shù)l(θ)作為調(diào)整超參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，以此來衡量模型擬合效果的好壞，邊緣對(duì)數(shù)似然函數(shù)l(θ)設(shè)定如下：

54、

55、式中：θ為超參數(shù)；

56、邊緣對(duì)數(shù)似然函數(shù)l(θ)的值越高，則表示對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越好；反之則越差；

57、其次采用貝葉斯優(yōu)化算法迭代調(diào)整邊緣對(duì)數(shù)似然函數(shù)，通過尋找最大邊緣對(duì)數(shù)似然函數(shù)的值來獲取最優(yōu)超參數(shù)θopt，其表達(dá)式滿足：

58、θopt?＝argmaxθl(θ)?(13)

59、經(jīng)過迭代優(yōu)化得到的最優(yōu)超參數(shù)θopt將替代初始超參數(shù)，以此循環(huán)更新，精確調(diào)整磁流變減振器的高斯過程回歸模型，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)性能的持續(xù)提升。

60、本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在：

61、1)本發(fā)明通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)磁流變減振器進(jìn)行力學(xué)模型訓(xùn)練和構(gòu)建，進(jìn)而預(yù)測(cè)其輸出阻尼力，有效降低了模型對(duì)大規(guī)模訓(xùn)練集的依賴性。

62、2)本發(fā)明提出了一種基于高斯過程回歸模型的磁流變減振器建模過程中的核函數(shù)，該核函數(shù)構(gòu)建考慮到磁流變減振器采集數(shù)據(jù)的線性、非線性和噪聲特性，能有效抑制高斯過程回歸模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)中所產(chǎn)生的噪聲干擾問題，提高整體建模精度。