本發(fā)明涉及精密懸浮領(lǐng)域，具體涉及一種近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

1、超聲懸浮主要分為駐波超聲懸浮和近場(chǎng)超聲懸浮。在駐波超聲懸浮中，輻射器和反射器同時(shí)需要用來(lái)產(chǎn)生駐波聲場(chǎng)，從而使顆粒狀的物體能夠在聲場(chǎng)壓力節(jié)點(diǎn)上懸浮。而近場(chǎng)超聲懸浮采用懸浮物體本身作為反射器，導(dǎo)致懸浮高度顯著降低，約為幾十到幾百微米，但允許更大的承載能力。因此，近場(chǎng)超聲懸浮在非接觸式定位系統(tǒng)，傳輸系統(tǒng)，擠壓膜軸承等領(lǐng)域的應(yīng)用具有相當(dāng)大的潛力。與磁懸浮和氣墊懸浮等其他懸浮技術(shù)相比，近場(chǎng)超聲懸浮系統(tǒng)具有緊湊性和能量利用率高的優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)樗鼘?duì)懸浮物體的材料沒(méi)有限制，也不需要額外的加壓空氣供應(yīng)。

2、近場(chǎng)超聲懸浮中擠壓膜的氣壓處于周期變化狀態(tài)，超聲頻率的振動(dòng)導(dǎo)致一個(gè)擠壓周期內(nèi)平均氣壓值大于周圍大氣壓，故而產(chǎn)生抵消懸浮物體重力的懸浮力。因此，懸浮物體會(huì)產(chǎn)生由氣膜壓力變化引起的振動(dòng)，而不是完全靜止在某個(gè)位置。由于懸浮物體的振動(dòng)幅值相對(duì)于擠壓膜厚度非常小，因此這種振動(dòng)通?？梢院雎圆挥?jì)。故在大多數(shù)應(yīng)用中，懸浮物體被認(rèn)為是靜止的。然而，在懸浮精度達(dá)到納米級(jí)的超精密應(yīng)用中，這種振動(dòng)是不容忽視得。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)此振動(dòng)對(duì)于近場(chǎng)超聲懸浮在高精度領(lǐng)域的應(yīng)用至關(guān)重要。

3、對(duì)于近場(chǎng)超聲懸浮，通常用懸浮物體的振動(dòng)幅值來(lái)表征系統(tǒng)的精度。懸浮物體振動(dòng)的幅值越小代表懸浮系統(tǒng)的精度越高。一些學(xué)者通過(guò)將懸浮物體的振動(dòng)與氣膜厚度耦合，獲得了氣膜壓力分布。然后，他們通過(guò)求解懸浮物體與薄膜壓力相關(guān)的運(yùn)動(dòng)方程，計(jì)算出了懸浮物體的振動(dòng)性能。然而，他們的計(jì)算結(jié)果明顯小于實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果。目前為止，仍然還未有精確預(yù)測(cè)懸浮物體振動(dòng)特性的模型。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的不足及改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)方法。其目的在于有效地預(yù)測(cè)近場(chǎng)超聲懸浮物體在懸浮時(shí)的振動(dòng)幅值大小，并為提高系統(tǒng)懸浮精度的參數(shù)優(yōu)選和懸浮物體精密懸浮控制提供理論指導(dǎo)。

2、為解決上述背景中的技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)方法，步驟包括：

3、獲取近場(chǎng)超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率和輻射盤的歸一化振幅分布；

4、基于所述歸一化振幅分布，描述近場(chǎng)超聲懸浮系統(tǒng)的擠壓氣膜；

5、基于小擾動(dòng)法，獲取所述擠壓氣膜對(duì)應(yīng)的等效剛度和阻尼系數(shù)；

6、基于所述等效剛度和所述阻尼系數(shù)，構(gòu)建近場(chǎng)超聲懸浮物體的振動(dòng)模型；

7、基于所述振動(dòng)模型，完成近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)。

8、優(yōu)選的，描述所述擠壓氣膜包括描述其無(wú)量綱厚度和內(nèi)部壓力分布，其中無(wú)量綱厚度的描述包括：

9、

10、式中，h為擠壓氣膜的無(wú)量綱厚度；r為求解域內(nèi)任意一點(diǎn)半徑方向的坐標(biāo)，ξm為輻射盤最大振動(dòng)幅值，ha為懸浮物體中心與輻射盤中心在豎直方向一個(gè)擠壓周期內(nèi)的平均距離，f為近場(chǎng)超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率；t為時(shí)間；a(r)表示近場(chǎng)超聲振動(dòng)系統(tǒng)的歸一化振幅分布。

11、優(yōu)選的，所述擠壓氣膜的內(nèi)部壓力分布采用雷諾方程表示：

12、

13、其中，p表示無(wú)量綱氣膜壓力；h表示擠壓氣膜的無(wú)量綱厚度；r表示無(wú)量綱徑向位置；t表示無(wú)量綱時(shí)間；σ表示擠壓數(shù)。

14、優(yōu)選的，采用牛頓拉普森法對(duì)所述雷諾方程進(jìn)行求解，獲得穩(wěn)態(tài)下擠壓氣膜內(nèi)無(wú)量綱的壓力分布p0和氣膜厚度分布h0，求解方法包括：

15、

16、其中，fz表示擠壓膜產(chǎn)生的懸浮力；w表示懸浮物體的重力；m和g分別為懸浮物體的質(zhì)量和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋粦腋∥矬w的質(zhì)量可以通過(guò)天平測(cè)量得到。

17、優(yōu)選的，首先基于小擾動(dòng)法，獲取描述擾動(dòng)氣壓的偏微分方程：

18、

19、式中，p表示無(wú)量綱氣膜壓力；h表示擠壓氣膜的無(wú)量綱厚度；r表示無(wú)量綱徑向位置；p0和h0分別表示穩(wěn)態(tài)下擠壓氣膜內(nèi)無(wú)量綱的壓力分布和氣膜厚度分布；γ表示攝動(dòng)頻率和諧振頻率的比值；θ表示圓周方向的位置；ph和分別代表位移擾動(dòng)和速度擾動(dòng)引起的無(wú)量綱擾動(dòng)氣壓；σ表示擠壓數(shù)。

20、優(yōu)選的，將擾動(dòng)氣壓的偏微分方程聯(lián)立求解，獲取擾動(dòng)氣壓ph和的分布，并基于擾動(dòng)氣壓ph和來(lái)獲取所述擠壓氣膜對(duì)應(yīng)的等效剛度和阻尼系數(shù)：

21、

22、式中，k表示擠壓氣膜對(duì)應(yīng)的等效剛度；c表示擠壓氣膜對(duì)應(yīng)的阻尼系數(shù)；pa表示周圍環(huán)境壓力；θ表示圓周方向的位置；ha表示為懸浮物體中心與輻射盤中心在豎直方向一個(gè)擠壓周期內(nèi)的平均距離；γ表示攝動(dòng)頻率和諧振頻率的比值；t表示無(wú)量綱時(shí)間；f表示近場(chǎng)超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率；l表示輻射盤和懸浮物體的半徑。

23、優(yōu)選的，構(gòu)建的所述振動(dòng)模型包括：

24、

25、式中，|zo|表示懸浮物體振動(dòng)幅值；ξm表示輻射盤振動(dòng)的最大幅值；k表示擠壓氣膜對(duì)應(yīng)的等效剛度；c表示擠壓氣膜對(duì)應(yīng)的阻尼系數(shù)；f表示近場(chǎng)超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率；m表示懸浮物體的質(zhì)量。

26、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果如下：

27、本發(fā)明建立了考慮柔性輻射盤的懸浮物體振動(dòng)幅值理論模型，更接近近場(chǎng)超聲懸浮系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況，因此本方法的應(yīng)用范圍更廣而且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度更高。此外，本方法實(shí)現(xiàn)了通過(guò)計(jì)算擠壓氣膜內(nèi)的實(shí)際流場(chǎng)分布來(lái)預(yù)測(cè)懸浮物體振動(dòng)幅值，因而能夠從理論上分析不同設(shè)計(jì)和運(yùn)行參數(shù)對(duì)系統(tǒng)懸浮精度的影響機(jī)制，并進(jìn)一步用于設(shè)計(jì)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)選和指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。此外，本方法可以為實(shí)現(xiàn)精密懸浮的流場(chǎng)分布控制提供理論基礎(chǔ)。

技術(shù)特征：

1.一種近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)方法，其特征在于，步驟包括：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)方法，其特征在于，描述所述擠壓氣膜包括描述其無(wú)量綱厚度和內(nèi)部壓力分布，其中無(wú)量綱厚度的描述包括：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)方法，其特征在于，所述擠壓氣膜的內(nèi)部壓力分布采用雷諾方程表示：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)方法，其特征在于，采用牛頓拉普森法對(duì)所述雷諾方程進(jìn)行求解，獲得穩(wěn)態(tài)下擠壓氣膜內(nèi)無(wú)量綱的壓力分布p0和氣膜厚度分布h0，求解方法包括：

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)方法，其特征在于，首先基于小擾動(dòng)法，獲取描述擾動(dòng)氣壓的偏微分方程為：

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)方法，其特征在于，將擾動(dòng)氣壓的偏微分方程聯(lián)立求解，獲取擾動(dòng)氣壓ph和的分布，并基于擾動(dòng)氣壓ph和來(lái)獲取所述擠壓氣膜對(duì)應(yīng)的等效剛度和阻尼系數(shù)：

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)方法，其特征在于，構(gòu)建的所述振動(dòng)模型包括：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開(kāi)了一種近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)方法，步驟包括：獲取近場(chǎng)超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率和輻射盤的歸一化振幅分布；基于歸一化振幅分布，描述近場(chǎng)超聲懸浮系統(tǒng)的擠壓氣膜；基于小擾動(dòng)法，獲取擠壓氣膜對(duì)應(yīng)的等效剛度和阻尼系數(shù)；基于等效剛度和阻尼系數(shù)，構(gòu)建近場(chǎng)超聲懸浮物體的振動(dòng)模型；基于振動(dòng)模型，完成近場(chǎng)超聲懸浮物體的懸浮精度預(yù)測(cè)。本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了通過(guò)計(jì)算擠壓氣膜內(nèi)的實(shí)際流場(chǎng)分布來(lái)預(yù)測(cè)懸浮物體振動(dòng)幅值，因而能夠從理論上分析不同設(shè)計(jì)和運(yùn)行參數(shù)對(duì)系統(tǒng)懸浮精度的影響機(jī)制，并進(jìn)一步用于設(shè)計(jì)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)選和指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。此外，本發(fā)明可以為實(shí)現(xiàn)精密懸浮的流場(chǎng)分布控制提供理論基礎(chǔ)。

技術(shù)研發(fā)人員：劉遠(yuǎn)遠(yuǎn),孫曉東,耿林,謝峰
受保護(hù)的技術(shù)使用者：安徽大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/12/23