本發(fā)明屬于計算電磁學領域，具體涉及一種面向電磁響應不確定性量化的數值仿真方法及系統(tǒng)。

背景技術：

1、由于制造工藝、測量誤差等因素，實際電氣設備的材料參數、載荷、幾何尺寸等條件都存在不確定性，而經典電磁仿真算法忽略這種不確定性，僅在確定性的輸入條件下開展電氣設備的仿真分析，導致在電氣設備的設計和運行中，需在仿真預測結果的基礎上留出較大的設計裕量，防止不確定性引起的設備響應波動危害設備的安全；例如，由于材料介電常數的不確定性，電氣設備的最大電場強度可能在仿真預測值的基礎上進一步向上波動，導致絕緣結構出現意外的擊穿損傷，因此，量化表征材料參數、載荷、幾何尺寸等條件的不確定性對電氣設備響應的影響，給出設備響應的統(tǒng)計均值、方差和置信區(qū)間，對降低性能指標設計裕量、確保設備的安全運行維護有著重要的實用價值。

2、現有不確定性量化算法主要包括蒙特卡洛（monte-carlo，mc）法、多項式混沌展開（polynomial-chaos）法和隨機參數（stochastic）法。mc法直觀可靠，但計算負擔重，需要成千上萬次電磁正演才能得到收斂的均值和方差；多項式混沌展開法僅適用于較短的時域演變過程且要求具有不確定性的參數數量較少，否則會遭遇所謂“維數災難”的瓶頸；隨機參數法的效果則高度依賴于使用者的經驗，算法參數選擇不當會導致結果畸變嚴重。為克服前述瓶頸，有學者在建立了多重蒙特卡洛時域有限差分（multi-level?monte-carlofinite-difference?time-domain,?mlmc-fdtd）算法，該算法的兩個關鍵是：1）在mc方法的基礎上引入分辨率不同的多級網格，在最粗糙的網格上捕獲大部分不確定性，在計算負擔相對較重的細網格上進行少量采樣修正結果；2）采用fdtd方法作為基本的電磁仿真算法，由于該方法基于正交網格單元，構造mlmc采樣所需的多級網格剖分非常便捷。

3、mlmc-fdtd算法大幅改進了mc法的收斂速度和效率，但受限于正交網格，該方法對結構復雜的電氣設備幾何建模效率低下。另一方面，允許使用幾何建模能力更強的非結構網格的有限元方法時域計算效率較低，且如何基于初始的非結構網格生成mlmc所需的多重網格尚無明確方法。

技術實現思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種面向電磁響應不確定性量化的數值仿真方法及系統(tǒng)，解決了現有的電氣設備的電磁響應仿真實驗存在實驗結果不準確的缺陷。

2、為了達到上述目的，本發(fā)明采用的技術方案是：

3、本發(fā)明提供的一種面向電磁響應不確定性量化的數值仿真方法，包括以下步驟：

4、步驟1，將待求解對象的幾何模型進行初始網格剖分，得到基準網格；

5、步驟2，將基準網格分別加密生成多級網格；

6、步驟3，將得到的多級網格分別生成對應的隨機樣本；

7、步驟4，對得到的每個隨機樣本進行仿真得到每個隨機樣本對應的電磁響應；

8、步驟5，計算電磁響應的不確定性量化指標。

9、優(yōu)選地，步驟2中，將基準網格加密生成多級網格，具體方法是：

10、由基準網格加密生成一級網格；

11、由一級網格加密生成二級網格；

12、由二級網格加密生成三級網格，以此類推得到多級網格。

13、優(yōu)選地，加密原則是：

14、當各級網格的網格單元為一維線段時，取每條線段單元的端點和中點為次級單元頂點，生成加密網格，一個線段單元被加密為兩個次級線段；

15、當各級網格的網格單元為二維三角形時，取各三角形頂點以及各棱邊中點為次級單元頂點，一個三角形單元被加密為四個次級三角形；

16、當各級網格的網格單元為三維四面體時，取四面體各頂點及其各棱邊中點為次級單元頂點，一個四面體單元被加密為四個次級四面體。

17、優(yōu)選地，步驟3中，依據下式生成得到每級網格對應的隨機樣本量，得到每級網格對應的隨機樣本：

18、

19、其中，為第級網格對應的隨機樣本量；為第0級網格對應的隨機樣本量；為相鄰兩級粗、細網格單元的隨機樣本數之比。

20、優(yōu)選地，步驟4中，對得到的每個隨機樣本進行仿真得到每個隨機樣本對應的電磁響應，具體方法是：

21、將每級網格對應的隨機樣本量作為電磁仿真的輸入，結合dgtd算法進行m次計算，得到每級網格對應的電磁響應。

22、優(yōu)選地，步驟5中，計算電磁響應的不確定性量化指標，具體方法是：

23、利用每級網格對應的電磁響應分別計算各級網格對應的不確定性量化指標；

24、利用各級網格對應的不確定性量化指標計算得到待求解對象對應的不確定性量化指標。

25、一種面向電磁響應不確定性量化的數值仿真系統(tǒng)，包括：

26、網格剖分單元，用于將待求解對象的幾何模型進行初始網格剖分，得到基準網格；

27、網格加密單元，用于將基準網格分別加密生成多級網格；

28、樣本生成單元，用于將得到的多級網格分別生成對應的隨機樣本；

29、電磁響應計算單元，用于對得到的每個隨機樣本進行仿真得到每個隨機樣本對應的電磁響應；

30、量化指標計算單元，用于計算電磁響應的不確定性量化指標。

31、一種計算機設備，包括：

32、處理器，適用于執(zhí)行計算機程序；

33、計算機可讀存儲介質，所述計算機可讀存儲介質中存儲有計算機程序，所述計算機程序被所述處理器執(zhí)行時，執(zhí)行所述的方法。

34、一種計算機可讀存儲介質，所述計算機可讀存儲介質存儲有計算機程序，所述計算機程序被處理器執(zhí)行時實現所述的方法。

35、一種計算機程序產品，所述計算機程序產品包括計算機程序，所述計算機程序被處理器執(zhí)行時實現所述的方法

36、與現有技術相比，本發(fā)明的有益效果是：

37、本發(fā)明提供的一種面向電磁響應不確定性量化的數值仿真方法，在電氣設備時域電磁響應的不確定性量化中，現有方法都存在固有缺陷，即多項式混沌展開法和隨機參數法分別有“維數災難”和依賴人工選擇參數的瓶頸；經典的蒙特卡洛（mc）法直觀可靠，但需求的隨機樣本容量大，在密集的網格剖分下重復開展成千上萬次電磁仿真才能得到收斂的均值和方差，計算負擔重；而本技術采用多級網格上分別進行隨機采樣的多重蒙特卡洛（mlmc）法，在最粗糙的網格上捕獲大部分不確定性，在計算負擔較重的密集網格上僅進行少量采樣仿真修正結果，此外提出非結構網格單元的多重網格加密生成規(guī)則，引入基于非結構網格、幾何建模能力強的時域間斷伽遼金（dgtd）算法作為基本電磁仿真方法，最終建立的mlmc-dgtd方法可以高效處理具有復雜幾何結構的電氣設備時域電磁響應不確定性，該數值算法具有如下優(yōu)點：

38、第一：采用粗糙網格上大量采樣高效捕獲基準不確定性、精細網格上少量采樣修正結果的mlmc方法，將大部分重復仿真工作轉嫁到計算負擔較輕的粗糙網格上，降低計算量，避免了計算負擔的浪費；

39、第二：作為基礎電磁仿真方法的dgtd方法允許使用四面體等非結構網格單元，幾何建模能力強，適用性廣；此外，與有限元法等現存支持非結構網格的電磁仿真算法相比，dgtd方法在每次時間步推進時無需高維質量矩陣的求逆，顯著改善了電氣設備時域仿真的效率和內存消耗。