本發(fā)明屬于海洋工程、代理模型與人工智能的交叉領(lǐng)域，涉及機(jī)器學(xué)習(xí)方法在導(dǎo)管架平臺(tái)不確定性量化中的應(yīng)用，特別涉及一種基于pce-hdmr代理模型的導(dǎo)管架平臺(tái)全局靈敏度分析方法。

背景技術(shù)：

1、隨著石油和天然氣資源的需求日益增加，陸地資源已不能滿足現(xiàn)有需求，而廣闊的海洋資源正在被不斷開發(fā)。在此過程中，不同種類的海洋平臺(tái)被設(shè)計(jì)建造應(yīng)用，而導(dǎo)管架平臺(tái)是最常見、使用率最大的固定式海洋平臺(tái)。

2、作用在海洋結(jié)構(gòu)上的波流耦合力的計(jì)算是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最基本的任務(wù)，也是最困難的任務(wù)之一，因此一直是海洋工程領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。目前許多海洋平臺(tái)船級(jí)社建議使用斯托克斯三階波或斯托克斯五階波理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核。

3、波流耦合力的計(jì)算是導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最基本的任務(wù)，也是最困難的任務(wù)之一，一直是海洋工程領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。針對(duì)于大尺度海洋導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)，許多都采用斯托克斯三階波理論或斯托克斯五階波理論作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行海洋結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度校核和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。但其是一種確定性的計(jì)算理論，沒有考慮不確定性。

4、海洋環(huán)境復(fù)雜，且隨著使用年限的增加，海洋平臺(tái)故障頻發(fā)。導(dǎo)管架平臺(tái)面臨著由多種因素引發(fā)的不確定性，這些因素包括但不限于邊界條件與初始狀態(tài)的波動(dòng)、材料性質(zhì)以及外部激勵(lì)的不確定性等。

5、目前，由于代理模型的方法允許使用少量樣本構(gòu)建代理模型來替代復(fù)雜的物理系統(tǒng)，因此結(jié)合代理模型來進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)的不確定性量化分析已經(jīng)成為這一領(lǐng)域主流方法。

6、針對(duì)于導(dǎo)管架平臺(tái)，數(shù)字孿生、克里金模型、支持向量機(jī)等方法已經(jīng)被采用進(jìn)行結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別和可靠度分析等工作，但是還未進(jìn)行全局靈敏度分析的工作。

7、傳統(tǒng)的局部靈敏度分析需要梯度或?qū)?shù)信息，通常用于描述由于輸入的局部變化而引起的模型響應(yīng)的變化。然而，基于模型輸出獲取梯度或?qū)?shù)信息可能很困難，也可能不存在。相比之下，全局靈敏度分析正變得越來越主流，它描述了由于輸入的不確定性而導(dǎo)致的輸入的全局變化如何影響模型的整體不確定性行為。

8、全局靈敏度分析背景下，基于方差分解的sobol指標(biāo)由于能夠?yàn)榇蠖鄶?shù)模型提供準(zhǔn)確的信息而被廣泛采納。

9、對(duì)于高維輸入輸出系統(tǒng)面臨的“維度災(zāi)難”問題，使代理模型方法計(jì)算成本高，計(jì)算困難。而高維模型表示的方法對(duì)于導(dǎo)管架平臺(tái)此類高維輸入問題有良好改善，此前已經(jīng)提出徑向基函數(shù)、克里金、支持向量機(jī)與高維模型表示相結(jié)合，有效解決了“維度災(zāi)難”問題，提高了高維輸入模型的精度和計(jì)算效率。

10、然而目前的代理模型與高維模型表示結(jié)合的方法均具有非正交分量函數(shù)，不能進(jìn)行全局靈敏度計(jì)算。而多項(xiàng)式混沌展開的基函數(shù)采用多元正交基，恰好可以利用其正交基形式和高維模型表示結(jié)構(gòu)的分解能力相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)高維輸入導(dǎo)管架平臺(tái)的全局靈敏度分析。

11、綜上所述，現(xiàn)有技術(shù)中存在以下技術(shù)問題：

12、1.海洋環(huán)境復(fù)雜，導(dǎo)管架平臺(tái)的許多工況難以預(yù)料，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的更新往往是在事故發(fā)生后被動(dòng)進(jìn)行，在探索過程中造成巨大人力和財(cái)力的損失；

13、2.導(dǎo)管架平臺(tái)不確定性因素多，且變量間不存在解析關(guān)系，多項(xiàng)式混沌展開代理模型在建立高維模型時(shí)會(huì)產(chǎn)生“維度災(zāi)難”，計(jì)算成本高，效率低，因此，難以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)管架平臺(tái)的建模；

14、3.傳統(tǒng)的高維模型表示方法都存在非正交分量，無法采用sobol靈敏度指標(biāo)法高效地進(jìn)行全局靈敏度的計(jì)算。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種基于pce-hdmr(多項(xiàng)式混沌展開-高維模型表示)代理模型的導(dǎo)管架平臺(tái)全局靈敏度分析方法，采用多項(xiàng)式混沌展開-高維模型表示的代理模型精確建立導(dǎo)管架平臺(tái)數(shù)值模型，提高了建模效率，基于pce-hdmr代理模型推導(dǎo)出計(jì)算sobol全局靈敏度指標(biāo)的計(jì)算公式，并應(yīng)用，基于多項(xiàng)式基的正交性和sobol靈敏度指標(biāo)計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)導(dǎo)管架平臺(tái)的全局靈敏度分析，緩解了代理模型“維度災(zāi)難”問題，解決了多種高維模型表示方法存在非正交分量不能高效計(jì)算全局靈敏度的問題。

2、本發(fā)明方法能準(zhǔn)確且高效地根據(jù)導(dǎo)管架平臺(tái)的有限元響應(yīng)數(shù)據(jù)建立多項(xiàng)式混沌展開-高維模型表示代理模型，依據(jù)多項(xiàng)式基的正交性簡(jiǎn)潔進(jìn)行全局靈敏度分析，為導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、運(yùn)行與維護(hù)提供指導(dǎo)與參考。

3、本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)目的的。

4、一種基于pce-hdmr代理模型的導(dǎo)管架平臺(tái)全局靈敏度分析方法，包括如下步驟：

5、步驟s1、采用多項(xiàng)式混沌展開模型構(gòu)造一階非線性分量函數(shù)

6、步驟s2、采用自適應(yīng)采樣算法選取新的輸入樣本，判斷是否滿足一階收斂條件，若不滿足，則將新的輸入樣本添加至現(xiàn)有樣本庫(kù)中，更新步驟s1中的多項(xiàng)式混沌展開模型；若滿足，進(jìn)行步驟s3；

7、步驟s3、判斷是否存在二階非線性分量函數(shù)，若存在，進(jìn)行步驟s4，若不存在，進(jìn)行步驟s6；

8、步驟s4、采用多項(xiàng)式混沌展開模型構(gòu)造二階非線性分量函數(shù)

9、步驟s5、采用自適應(yīng)采樣算法選取新的輸入樣本，判斷是否滿足二階收斂條件，若不滿足，則將新的輸入樣本添加至現(xiàn)有樣本中，更新步驟s4中的多項(xiàng)式混沌展開模型；若滿足，進(jìn)行步驟s6；

10、步驟s6、合成多項(xiàng)式混沌展開-高維模型表示(pce-hdmr)代理模型，并進(jìn)行精度分析；

11、步驟s7、全局靈敏度分析，計(jì)算sobol一階靈敏度指標(biāo)和總靈敏度指標(biāo)。

12、上述方案中，所述步驟s1中根據(jù)下式構(gòu)造一階非線性分量函數(shù)：

13、

14、xi表示第i個(gè)變量；

15、表示除了xi之外，其余變量均取均值；

16、為第i個(gè)一階分量近似響應(yīng)值；

17、ψα是多元正交多項(xiàng)式基；

18、βα是多項(xiàng)式基對(duì)應(yīng)的未知系數(shù)。

19、上述方案中，所述步驟s2中通過以下公式判斷是否滿足一階收斂條件：

20、

21、為direct采樣法選取的第i個(gè)變量的新樣本；

22、為新樣本的近似值；

23、為新樣本的精確值；

24、ε1為收斂閾值；

25、若不滿足收斂條件，添加至現(xiàn)有樣本庫(kù)，更新的多項(xiàng)式混沌展開模型；若滿足收斂條件，則得到了一階非線性分量函數(shù)

26、上述方案中，所述步驟s3中根據(jù)下式判斷是否存在二階非線性分量函數(shù)；

27、

28、i和j為變量個(gè)數(shù)分別表示1,2,3,...,n，且i不等于j；

29、為現(xiàn)有樣本庫(kù)中不同變量隨機(jī)組合形成的新樣本點(diǎn)；

30、為均值輸入對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值；

31、為新樣本點(diǎn)的準(zhǔn)確值；

32、與為由一階分量函數(shù)計(jì)算的近似值；

33、若滿足，則多項(xiàng)式混沌展開-高維模型表示構(gòu)造完成；

34、若不滿足，則繼續(xù)構(gòu)造二階非線性分量函數(shù)。

35、上述方案中，所述步驟s4中二階非線性分量函數(shù)的形式如下式：

36、

37、xj為第j個(gè)變量值；

38、xi表示第i個(gè)變量；

39、表示除了xi、xj之外，其余變量均取均值；

40、為第i和第j個(gè)分量下的模型響應(yīng)近似值；

41、ψα是多元正交多項(xiàng)式基；

42、βα是多項(xiàng)式基對(duì)應(yīng)的未知待定系數(shù)；

43、p為給定的多項(xiàng)式最高階數(shù)。

44、上述方案中，所述步驟s5中根據(jù)下式判斷是否滿足二階收斂條件：

45、

46、為direct采樣法選取的第i個(gè)變量的新樣本；

47、為direct采樣法選取的第j個(gè)變量的新樣本；

48、為新樣本的近似值；

49、為新樣本的精確值；

50、若不滿足收斂條件，添加至現(xiàn)有樣本庫(kù)，更新的多項(xiàng)式混沌展開模型；

51、直至滿足收斂條件，得到二階非線性分量函數(shù)上述方案中，所述步驟s6中合成多項(xiàng)式混沌展開-高維模型表示代理模型為下式：

52、

53、為均值輸入對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值；

54、和為單變量多項(xiàng)式混沌展開模型系數(shù)；

55、和為雙變量多項(xiàng)式混沌展開模型系數(shù)；

56、ψα為多元正交多項(xiàng)式基；

57、當(dāng)i＝0時(shí)，xi＝0,ψα(xi,xj)＝0；

58、是一個(gè)多維指標(biāo)，被定義為:

59、

60、表示當(dāng)s＝1時(shí)的多維指標(biāo)；

61、表示當(dāng)s＝2時(shí)的多維指標(biāo)；

62、上述方案中，所述步驟s6精度分析包括計(jì)算模型均值、總方差、偏方差；

63、所述模型均值通過以下公式計(jì)算：

64、

65、為雙變量多項(xiàng)式混沌展開模型系數(shù)，為均值輸入對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值，

66、

67、x0為輸入變量的均值向量；

68、所述總方差通過以下公式計(jì)算：

69、

70、表示單變量pce的非零系數(shù)的角標(biāo)集合，

71、表示雙變量pce的非零系數(shù)的角標(biāo)集合，

72、e[·]表示數(shù)據(jù)期望，

73、var[·]表示方差，

74、kn表示單位超立方體空間；

75、所述偏方差通過以下公式計(jì)算：

76、

77、1≤i1<…<is≤n,s＝1,…,n

78、表示pce-hdmr系數(shù)角標(biāo)合集，

79、為雙變量多項(xiàng)式混沌展開模型系數(shù)，

80、βα是多項(xiàng)式基對(duì)應(yīng)的未知系數(shù)，

81、ψα是多元正交多項(xiàng)式基，

82、xi表示第i個(gè)變量，

83、xj表示第j個(gè)變量，

84、i和j為變量個(gè)數(shù)分別表示1,2,3,...，且i不等于j。

85、上述方案中，所述步驟s7中sobol一階靈敏度指標(biāo)計(jì)算方法見下式：

86、

87、si表示變量xi的一階靈敏度指標(biāo)，

88、di表示變量xi的一階偏方差，

89、dpce-hdmr表示總方差；

90、sobol總靈敏度指標(biāo)計(jì)算方法見下式：

91、

92、α:αi>0表示包含xi的所有αi大于零的角標(biāo)集合，

93、表示變量xi的總靈敏度指標(biāo)，

94、sα表示包含變量xi的靈敏度指標(biāo)。

95、上述方案中，所述自適應(yīng)采樣算法采用direct采樣法，但不限于此算法。

96、本發(fā)明中一階分量函數(shù)和二階分量函數(shù)均由且僅能由多項(xiàng)式混沌展開獲得。

97、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

98、本發(fā)明面向?qū)Ч芗芷脚_(tái)多個(gè)維度的數(shù)據(jù)，將多項(xiàng)式混沌展開和高維模型表示結(jié)合，采用多項(xiàng)式混沌展開-高維模型表示的代理模型精確建立導(dǎo)管架平臺(tái)數(shù)值模型，平衡高維模型和精確建模的關(guān)系，基于pce-hdmr代理模型推導(dǎo)出計(jì)算sobol全局靈敏度指標(biāo)的計(jì)算公式，并應(yīng)用，基于多項(xiàng)式基的正交性和sobol靈敏度指標(biāo)計(jì)算方法，通過靈敏度指標(biāo)計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)管架平臺(tái)的全局靈敏度分析，從而反饋不確定性因素對(duì)導(dǎo)管架安全性能的影響，有助于導(dǎo)管架平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化。