本公開涉及大氣科學(xué)領(lǐng)域，尤其涉及一種模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度求解方法。

背景技術(shù)：

數(shù)值模式和數(shù)值模擬是定量研究復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)如天氣和氣候變化的主要工具，但是由于數(shù)學(xué)模型中各變量之間復(fù)雜的非線性作用關(guān)系，導(dǎo)致模擬結(jié)果中存在著不確定性。其中計(jì)算誤差對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響可以從復(fù)雜的大氣環(huán)流模式、耦合模式運(yùn)行結(jié)果看出，也可以從簡(jiǎn)單的混沌動(dòng)力系統(tǒng)、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)模式的數(shù)值試驗(yàn)得到驗(yàn)證。因此，如何采取有效的方法來控制計(jì)算誤差的增長(zhǎng)，對(duì)天氣過程和復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)值計(jì)算和精確的數(shù)值模擬至關(guān)重要。

許多流動(dòng)運(yùn)動(dòng)(從復(fù)雜的n-s方程到簡(jiǎn)單的平流方程)都可以寫為算子形式：為了使用計(jì)算機(jī)求解此類方程，目前已有一些研究引進(jìn)了高精度算法來對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬。但這些研究在空間差分上使用高精度格式的較多，而時(shí)間積分方案多為較低精度的計(jì)算格式(習(xí)慣上將階數(shù)3階或以下的算法稱為低精度或低階算法；高精度一般為4-9階算法，也稱高階算法；10階以上稱為超高階或超高精度算法)。這就導(dǎo)致了空間、時(shí)間計(jì)算精度有時(shí)不匹配，會(huì)影響模式長(zhǎng)時(shí)間計(jì)算的準(zhǔn)確性。只有整體提高算法的精度(即同時(shí)提高時(shí)間和空間精度)，才可使數(shù)值模擬中的總誤差得到控制，即需要研究適用于大氣科學(xué)數(shù)值模式的時(shí)/空精度匹配的高階算法，以減小天氣和氣候數(shù)值模式中由于計(jì)算誤差導(dǎo)致的不確定性。

公開內(nèi)容

(一)要解決的技術(shù)問題

本公開提供了一種模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度taylor-li求解方法，以至少部分解決以上所提出的技術(shù)問題。

(二)技術(shù)方案

根據(jù)本公開的一個(gè)方面，提供了一種模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度求解方法，針對(duì)流體運(yùn)動(dòng)方程f為關(guān)于時(shí)間和空間的變量，l為包含f以及f關(guān)于空間變量導(dǎo)數(shù)的算子，先計(jì)算高精度的空間導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出高精度的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，再使用taylor格式求出下一步計(jì)算解；包括：

步驟a，給定初始條件，旋轉(zhuǎn)合適的空間步長(zhǎng)h和時(shí)間步長(zhǎng)τ，設(shè)定積分的終值時(shí)刻，最高時(shí)間積分精度為m階；

步驟b，在選定的m階時(shí)間精度下，采用n階高階精度空間差分格式進(jìn)行空間差分計(jì)算，n與最高時(shí)間積分精度m的值相匹配；

步驟c，設(shè)置時(shí)間積分精度為k階，k＝1，2，…m，利用高精度的空間導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出高精度的k階時(shí)間導(dǎo)數(shù)；

步驟d，增加時(shí)間積分階數(shù)k，重復(fù)步驟c，直到k＝m循環(huán)結(jié)束，采用taylor級(jí)數(shù)法進(jìn)行時(shí)間積分計(jì)算一步時(shí)間積分；

步驟e，重復(fù)上述步驟b～d，積分得到指定目標(biāo)時(shí)刻表示流體速度方向的數(shù)值解。

在本公開的一些實(shí)施例中，所述步驟a中，最高時(shí)間積分精度m為大于等于3的整數(shù)；空間差分階數(shù)n為大于等于6的整數(shù)，例如最高時(shí)間積分精度m為5，10或20；空間差分階數(shù)n為30，50，100或500。當(dāng)最高時(shí)間積分精度m越大時(shí)，設(shè)置匹配的空間差分精度n階越高。

在本公開的一些實(shí)施例中，給定的所述初始條件為連續(xù)光滑的，周期性的初始條件。

在本公開的一些實(shí)施例中，所述高精度求解方法使用了multipleprecision(mp)庫，采用1024二進(jìn)制位精度。

在本公開的一些實(shí)施例中，所述步驟b中，空間差分計(jì)算采用遞歸微分的方式計(jì)算，空間差分方法采用以下公式：

其中u是一個(gè)有關(guān)x，t的函數(shù)u＝u(x,t)，“ux⁽¹⁾(xi)”即為在xi格點(diǎn)上的函數(shù)u對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)或者空間差分方法采用緊致空間差分方案。

在本公開的一些實(shí)施例中，所述步驟d中，時(shí)間積分計(jì)算采用以下公式：

其中k＝1,2,…m，

在本公開的一些實(shí)施例中，所述步驟c中，對(duì)于線性方程描述的復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)采用以下公式求得時(shí)間導(dǎo)數(shù)

其中k＝1,2,…m，為空間導(dǎo)數(shù)。

在本公開的一些實(shí)施例中，對(duì)于非線性方程描述的復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)其中a為非線性算子，采用以下公式求得時(shí)間導(dǎo)數(shù)：

其中k＝1,2,…m，為空間導(dǎo)數(shù)。

(三)有益效果

從上述技術(shù)方案可以看出，本公開的模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度求解方法至少具有以下有益效果其中之一：

(1)通過靈活地調(diào)整計(jì)算精度階數(shù)，相比常規(guī)方法使用的固定低階時(shí)間積分，可以實(shí)現(xiàn)5階、10階甚至20階的時(shí)間積分算法，從而相應(yīng)的空間差分精度也能從6階拓展到30階、50階、100階甚至500階，因此該時(shí)/空精度匹配的高階算法使得算法的精度得到整體提高，數(shù)值模擬的總誤差得到控制；

(2)通過采用連續(xù)光滑、周期性較好的初值，可以獲得很好的計(jì)算效果，精度階數(shù)越高，誤差越小。對(duì)于線性和非線性問題的計(jì)算復(fù)雜流體模擬結(jié)果表明，空間差分的精度可以遠(yuǎn)超6階；

(3)使用了遞歸微分來提高計(jì)算速度，從而所實(shí)現(xiàn)的快速高精度差分格式比直接計(jì)算高階空間微分項(xiàng)的方案速度有顯著提升。這種計(jì)算方法不僅內(nèi)存占用小，計(jì)算速度快，而且超過20階的空間差分精度，對(duì)于常規(guī)方案已經(jīng)無法在常規(guī)時(shí)間內(nèi)完成的計(jì)算，本公開的方法仍然有效，當(dāng)精度提高到100階時(shí)仍能夠在常規(guī)時(shí)將內(nèi)完成計(jì)算；

(4)由于求解方法使用了multipleprecision(mp)庫，采用1024二進(jìn)制位精度，相當(dāng)于200位以上的十進(jìn)制有效數(shù)字，因此足以區(qū)分絕對(duì)誤差小到10^-200的數(shù)值解。

附圖說明

圖1為本公開第一實(shí)施例對(duì)流體運(yùn)動(dòng)方程的計(jì)算流程圖。

圖2為本公開第二實(shí)施例對(duì)線性方程的計(jì)算流程圖。

圖3為本公開第二實(shí)施例線性情形下計(jì)算誤差隨空間精度階數(shù)的變化。

圖4為本公開第三實(shí)施例對(duì)非線性方程的計(jì)算流程圖。

圖5為本公開第三實(shí)施例非線性情形下計(jì)算誤差隨空間精度階數(shù)的變化。

具體實(shí)施方式

為使本公開的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合具體實(shí)施例，并參照附圖，對(duì)本公開進(jìn)一步詳細(xì)說明。

本公開某些實(shí)施例于后方將參照所附附圖做更全面性地描述，其中一些但并非全部的實(shí)施例將被示出。實(shí)際上，本公開的各種實(shí)施例可以許多不同形式實(shí)現(xiàn)，而不應(yīng)被解釋為限于此數(shù)所闡述的實(shí)施例；相對(duì)地，提供這些實(shí)施例使得本公開滿足適用的法律要求。

在本公開的第一個(gè)示例性實(shí)施例中，提供了一種模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度求解方法，圖1為本公開第一實(shí)施例流體方程計(jì)算方法流程圖。如圖1所示：針對(duì)流體運(yùn)動(dòng)方程先計(jì)算高精度的空間導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出高精度的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，再使用taylor格式求出下一步計(jì)算解。具體步驟如下：

步驟a.給定初始條件，旋轉(zhuǎn)合適的空間步長(zhǎng)h和時(shí)間步長(zhǎng)τ，設(shè)定積分的終值時(shí)刻，最高時(shí)間積分精度為m階；

其中：

最高時(shí)間積分精度m為大于等于3的整數(shù)，例如，m＝5,10或20；

給定的初始條件為連續(xù)光滑的，周期性好的初始條件；

步驟b.在選定的m階時(shí)間精度下，采用n階高階精度空間差分格式進(jìn)行空間差分計(jì)算，n與最高時(shí)間積分精度m的值相匹配；

其中：n為大于等于6的整數(shù)，例如n＝30，50，100或500，當(dāng)最高時(shí)間積分精度m越大時(shí)，設(shè)置空間差分精度n階越高；

空間差分計(jì)算采用遞歸微分的方式計(jì)算，空間差分方法采用以下公式：

其中(i＝j(luò))，“ux⁽¹⁾(xi)”即為在xi格點(diǎn)上的函數(shù)u對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)

本公開在計(jì)算空間高階導(dǎo)數(shù)uy^(m)(yi)時(shí)盡量避免使用系數(shù)來直接計(jì)算，而是使用來重復(fù)計(jì)算m次，此即遞歸微分的方式。這樣做的好處如下：僅使用了兩個(gè)控制參數(shù)m和i，因此比使用4個(gè)參數(shù)n，m，i，j的循環(huán)要高效。當(dāng)m和n較大時(shí)，若在求解程序中計(jì)算是較費(fèi)時(shí)間的，特別是當(dāng)m大于10階以上時(shí)更為明顯。而且所需的內(nèi)存為m×(n+1)×(n+1)×(n+1)，也較大，還會(huì)影響cpu的cache使用率，從而降低計(jì)算速度。此外，在實(shí)際計(jì)算時(shí)公式簡(jiǎn)單，速度快，而且存儲(chǔ)一次即可反復(fù)使用，內(nèi)存占用比小1-2個(gè)量級(jí)。

步驟c.設(shè)置時(shí)間積分精度為k階，k＝1，2，…m，利用高精度的空間導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出高精度的k階時(shí)間導(dǎo)數(shù)；

步驟d.增加時(shí)間積分階數(shù)k，重復(fù)步驟c，直到k＝m循環(huán)結(jié)束，采用taylor級(jí)數(shù)法進(jìn)行時(shí)間積分計(jì)算一步時(shí)間積分；

步驟e.重復(fù)上述步驟b～d，積分得到指定目標(biāo)時(shí)刻的數(shù)值解。

為解決高精度求解方法在計(jì)算時(shí)還會(huì)碰到的舍入誤差問題，如果僅采用雙精度計(jì)算，會(huì)發(fā)現(xiàn)高精度算法得到的絕對(duì)誤差會(huì)徘徊在10^-15～10^-16，這恰好是雙精度計(jì)算時(shí)的相對(duì)誤差極限。所以為了得到超高精度方案的計(jì)算效果，采用多精度計(jì)算是必要的。本公開的求解方法使用了multipleprecision(mp)庫，采用1024二進(jìn)制位精度，相當(dāng)于200位以上的十進(jìn)制有效數(shù)字，足以區(qū)分絕對(duì)誤差小到10^-200的數(shù)值解。

至此，本公開第一實(shí)施例線性方程情況下的模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度求解方法介紹完畢。

在本公開的第二個(gè)示例性實(shí)施例中，還提供了一種模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度求解方法。

為了便于理解，現(xiàn)以一個(gè)復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的典型方程(burgers方程)作為算例來進(jìn)行說明。本實(shí)施例中，以線性為例進(jìn)行說明。

圖2為本公開第二實(shí)施例線性方程計(jì)算方法流程圖。如圖2所示：

第一步，對(duì)線性方程(1)進(jìn)行空間差分計(jì)算，

公式中u是一個(gè)有關(guān)x，t的函數(shù)u＝u(x,t)。

在本方案中，空間差分方法選用任意階精度的有限差分公式(2)。其優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)高階精度(甚至超高階精度)的空間差分格式，從而方便尋找與高階時(shí)間積分匹配的精度更高的差分精度。

其中

第二步是計(jì)算時(shí)間積分，本求解方法采用的是taylor級(jí)數(shù)法。taylor級(jí)數(shù)法的核心是計(jì)算導(dǎo)數(shù)因此可以利用線性方程即對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)進(jìn)行變換，得到公式(3)：

其中k為時(shí)間積分的精度，若我們的計(jì)算中最高為m階時(shí)間積分精度，那么k＝1,2,…m。計(jì)算方程(3)的關(guān)鍵是計(jì)算導(dǎo)數(shù)項(xiàng)這可使用公式(2)來計(jì)算，“ux⁽¹⁾(xi)”即為在xi格點(diǎn)上的函數(shù)u對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)

計(jì)算時(shí)k＝1,2,…m進(jìn)行循環(huán)，當(dāng)k＝m時(shí)，循環(huán)結(jié)束。此時(shí)，可以利用公式(4)求得下一時(shí)刻的數(shù)值解。

其中

這就在格點(diǎn)位置為xi完成了時(shí)間步長(zhǎng)為τ的m階的taylor格式的一步時(shí)間積分。重復(fù)上述過程，即可積分得到指定目標(biāo)時(shí)刻的數(shù)值解。

為驗(yàn)證結(jié)果中誤差隨時(shí)間積分精度的變化可以采用以下步驟：

a.給定初始條件，旋轉(zhuǎn)合適的空間步長(zhǎng)和時(shí)間步長(zhǎng)，設(shè)定積分的終值時(shí)刻；

b.選擇時(shí)將積分精度為3階，進(jìn)行計(jì)算。

c.在選定的時(shí)間精度下，改變不同的空間差分精度，由3階到30階，進(jìn)行計(jì)算。

d.分析結(jié)果中誤差的隨空間精度的變化情況。

e.改變時(shí)間積分階數(shù)，重復(fù)步驟b～d，得到結(jié)果中誤差隨時(shí)間積分精度的變化。

圖3所示為第二實(shí)施例線性情形下計(jì)算誤差隨空間精度階數(shù)的變化，橫坐標(biāo)為空間精度階數(shù)，縱坐標(biāo)為誤差取對(duì)數(shù)(log10)，圖中，“□”、“●”、“*”連線分別代表時(shí)間精度為3、4、5、6階。

圖3所示求解平流方程(1)時(shí)，使用gauss波初始條件：計(jì)算時(shí)x方向的空間步長(zhǎng)為h＝1/200，時(shí)間步長(zhǎng)為τ＝1/400，計(jì)算區(qū)域?yàn)閇0,1]，計(jì)算400步，從圖5可見，若m＝3階，n達(dá)到6階時(shí)，計(jì)算誤差與n大于6階時(shí)的計(jì)算誤差相差不多，這與feng07的結(jié)果一致；但m＝4階時(shí)，n達(dá)到8階左右計(jì)算誤差接近平緩變化；m＝5階時(shí)，n達(dá)到10階左右計(jì)算誤差接近平緩變化；m＝6階時(shí)，n達(dá)到12階左右計(jì)算誤差接近平緩變化；這些結(jié)果說明，試驗(yàn)中總計(jì)算誤差受時(shí)間方向差分精度的影響較大，當(dāng)時(shí)間方向精度足夠高時(shí)，空間方向的格式精度可以遠(yuǎn)超過6階。

至此，本公開第二實(shí)施例線性方程情況下的模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度求解方法介紹完畢。

在本公開的第三個(gè)示例性實(shí)施例中，提供了一種非線性方程情況下的模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度求解方法。

為了便于理解，現(xiàn)以一個(gè)復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的典型方程(burgers方程)作為算例來進(jìn)行說明。本實(shí)施例中，以非線性為例進(jìn)行說明。

圖4為本公開第三實(shí)施例線性方程計(jì)算方法流程圖。如圖4所示，本實(shí)施例中，對(duì)于一個(gè)描述復(fù)雜流體的非線性方程(5)，其空間差分方法也選為任意階精度的有限差分公式(2)。

其中a為非線性算子，計(jì)算時(shí)間積分時(shí)，非線性方程與線性方程有所不同，使用的是推導(dǎo)得到的公式(6)。

其中對(duì)非線性方程，仍然用空間差分的公式(2)來計(jì)算方程(6)中的使k＝1,2,…m循環(huán)計(jì)算，直到k＝m時(shí)，循環(huán)結(jié)束，即可完成對(duì)非線性方程中的一步計(jì)算。重復(fù)上述過程，即可積分得到指定目標(biāo)時(shí)刻的數(shù)值解。

為驗(yàn)證結(jié)果中誤差隨時(shí)間積分精度的變化可以采用以下步驟：

a.給定初始條件，旋轉(zhuǎn)合適的空間步長(zhǎng)和時(shí)間步長(zhǎng)，設(shè)定積分的終值時(shí)刻；

b.選擇時(shí)將積分精度為3階，進(jìn)行計(jì)算。

c.在選定的時(shí)間精度下，改變不同的空間差分精度，由3階到30階，進(jìn)行計(jì)算。

d.分析結(jié)果中誤差的隨空間精度的變化情況。

e.改變時(shí)間積分階數(shù)，重復(fù)步驟b～d，得到結(jié)果中誤差隨時(shí)間積分精度的變化。

圖5所示為非線性情形下計(jì)算誤差隨空間精度階數(shù)的變化，橫坐標(biāo)為空間精度階數(shù)，縱坐標(biāo)為誤差取對(duì)數(shù)(log10)，圖中，“□”、“●”、“*”連線分別代表時(shí)間精度為3、4、5、6階。

圖5所示求解無粘性burgers方程(7)時(shí)，初始條件為：u(x,0)＝-sin(x)。試驗(yàn)時(shí)，計(jì)算區(qū)域選為[-π,π]，網(wǎng)格數(shù)為n＝800，時(shí)間步長(zhǎng)為τ＝0.001，側(cè)邊界條件為周期邊界條件。計(jì)算時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)計(jì)算誤差的時(shí)刻選為：t＝0.8，共計(jì)算800步。從圖5可以看出，當(dāng)時(shí)間精度為3階時(shí)，計(jì)算誤差在空間精度達(dá)到6階后就基本保持不變；當(dāng)時(shí)間精度為4、5、6階時(shí)，有效的空間差分精度階數(shù)分別可達(dá)11、18、33。這個(gè)試驗(yàn)說明了對(duì)非線性burgers方程，只要時(shí)間積分精度階數(shù)足夠高，空間方向的差分精度階數(shù)可以超過6階。

為了達(dá)到簡(jiǎn)要說明的目的，上述第一實(shí)施例中任何可作相同應(yīng)用的技術(shù)特征敘述皆并于此，無需再重復(fù)相同敘述。

至此，本公開第三實(shí)施例非線性方程情況下的模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度求解方法介紹完畢。

在本公開的第四個(gè)示例性實(shí)施例中，提供了一種模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度求解方法，先計(jì)算高精度的空間導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出高精度的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，再使用taylor格式求出下一步計(jì)算解。具體步驟如下：

步驟a.給定初始條件，旋轉(zhuǎn)合適的空間步長(zhǎng)和時(shí)間步長(zhǎng)，設(shè)定積分的終值時(shí)刻，最高時(shí)間積分精度為m階；

步驟b.在選定的m階時(shí)間精度下，采用n階高階精度致空間差分格式，通過遞歸微分進(jìn)行空間差分計(jì)算，n與最高時(shí)間積分精度m的值相匹配；

步驟c.設(shè)置時(shí)間積分精度為k階，k＝1，2，…m，利用計(jì)算的高精度的空間導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出高精度的時(shí)間導(dǎo)數(shù)；

步驟d.增加時(shí)間積分階數(shù)k，重復(fù)步驟c，直到k＝m循環(huán)結(jié)束，采用taylor級(jí)數(shù)法進(jìn)行時(shí)間積分計(jì)算一步時(shí)間積分；

步驟e.重復(fù)上述步驟b～d，積分得到指定目標(biāo)時(shí)刻表示流體速度方向的數(shù)值解。

為了達(dá)到簡(jiǎn)要說明的目的，上述第一實(shí)施例中任何可作相同應(yīng)用的技術(shù)特征敘述皆并于此，無需再重復(fù)相同敘述。

至此，本公開第四實(shí)施例的模擬復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)的高精度求解方法介紹完畢。

表1.采用不同算法實(shí)現(xiàn)的求解程序(線性情形)，計(jì)算時(shí)所需要的墻鐘時(shí)間，其中dp含義為doubleprecision，mp為multipleprecision，試驗(yàn)平臺(tái)為使用intele5-26402.6ghzcpu的linux系統(tǒng)，時(shí)間單位為：秒。

除非有所知名為相反之意，本說明書及所附權(quán)利要求中的數(shù)值參數(shù)是近似值，能夠根據(jù)通過本公開的內(nèi)容所得的所需特性改變。具體而言，所有使用于說明書及權(quán)利要求中表示組成的含量、反應(yīng)條件等等的數(shù)字，應(yīng)理解為在所有情況中是受到「約」的用語所修飾。一般情況下，其表達(dá)的含義是指包含由特定數(shù)量在一些實(shí)施例中±10％的變化、在一些實(shí)施例中±5％的變化、在一些實(shí)施例中±1％的變化、在一些實(shí)施例中±0.5％的變化。

再者，單詞“包含”不排除存在未列在權(quán)利要求中的元件或步驟。位于元件之前的單詞“一”或“一個(gè)”不排除存在多個(gè)這樣的元件。

此外，除非特別描述或必須依序發(fā)生的步驟，上述步驟的順序并無限制于以上所列，且可根據(jù)所需設(shè)計(jì)而變化或重新安排。并且上述實(shí)施例可基于設(shè)計(jì)及可靠度的考慮，彼此混合搭配使用或與其他實(shí)施例混合搭配使用，即不同實(shí)施例中的技術(shù)特征可以自由組合形成更多的實(shí)施例。

在此提供的算法和顯示不與任何特定計(jì)算機(jī)、虛擬系統(tǒng)或者其它設(shè)備固有相關(guān)。各種通用系統(tǒng)也可以與基于在此的啟示一起使用。根據(jù)上面的描述，構(gòu)造這類系統(tǒng)所要求的結(jié)構(gòu)是顯而易見的。此外，本公開也不針對(duì)任何特定編程語言。應(yīng)當(dāng)明白，可以利用各種編程語言實(shí)現(xiàn)在此描述的本公開的內(nèi)容，并且上面對(duì)特定語言所做的描述是為了披露本公開的最佳實(shí)施方式。

本公開可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于適當(dāng)編程的計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)。本公開的各個(gè)部件實(shí)施例可以以硬件實(shí)現(xiàn)，或者以在一個(gè)或者多個(gè)處理器上運(yùn)行的軟件模塊實(shí)現(xiàn)，或者以它們的組合實(shí)現(xiàn)。本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以在實(shí)踐中使用微處理器或者數(shù)字信號(hào)處理器(dsp)來實(shí)現(xiàn)根據(jù)本公開實(shí)施例的相關(guān)設(shè)備中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本公開還可以實(shí)現(xiàn)為用于執(zhí)行這里所描述的方法的一部分或者全部的設(shè)備或者裝置程序(例如，計(jì)算機(jī)程序和計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品)。這樣的實(shí)現(xiàn)本公開的程序可以存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)上，或者可以具有一個(gè)或者多個(gè)信號(hào)的形式。這樣的信號(hào)可以從因特網(wǎng)網(wǎng)站上下載得到，或者在載體信號(hào)上提供，或者以任何其他形式提供。

本領(lǐng)域那些技術(shù)人員可以理解，可以對(duì)實(shí)施例中的設(shè)備中的模塊進(jìn)行自適應(yīng)性地改變并且把它們?cè)O(shè)置在與該實(shí)施例不同的一個(gè)或多個(gè)設(shè)備中。可以把實(shí)施例中的模塊或單元或組件組合成一個(gè)模塊或單元或組件，以及此外可以把它們分成多個(gè)子模塊或子單元或子組件。除了這樣的特征和/或過程或者單元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何組合對(duì)本說明書(包括伴隨的權(quán)利要求、摘要和附圖)中公開的所有特征以及如此公開的任何方法或者設(shè)備的所有過程或單元進(jìn)行組合。除非另外明確陳述，本說明書(包括伴隨的權(quán)利要求、摘要和附圖)中公開的每個(gè)特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征來代替。并且，在列舉了若干裝置的單元權(quán)利要求中，這些裝置中的若干個(gè)可以是通過同一個(gè)硬件項(xiàng)來具體體現(xiàn)。

類似地，應(yīng)當(dāng)理解，為了精簡(jiǎn)本公開并幫助理解各個(gè)公開方面中的一個(gè)或多個(gè)，在上面對(duì)本公開的示例性實(shí)施例的描述中，本公開的各個(gè)特征有時(shí)被一起分組到單個(gè)實(shí)施例、圖、或者對(duì)其的描述中。然而，并不應(yīng)將該公開的方法解釋成反映如下意圖：即所要求保護(hù)的本公開要求比在每個(gè)權(quán)利要求中所明確記載的特征更多的特征。更確切地說，如下面的權(quán)利要求書所反映的那樣，公開方面在于少于前面公開的單個(gè)實(shí)施例的所有特征。因此，遵循具體實(shí)施方式的權(quán)利要求書由此明確地并入該具體實(shí)施方式，其中每個(gè)權(quán)利要求本身都作為本公開的單獨(dú)實(shí)施例。

以上所述的具體實(shí)施例，對(duì)本公開的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本公開的具體實(shí)施例而已，并不用于限制本公開，凡在本公開的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本公開的保護(hù)范圍之內(nèi)。