本發(fā)明涉及一種基于概率分布的油氣管道管材應(yīng)力應(yīng)變曲線方程擬合方法，具體涉及一種基于概率分布的油氣管道管材應(yīng)力應(yīng)變曲線ramberg-osgood方程擬合方法，屬于油氣管道材料性能、結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度評價領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

油氣管道在運輸、建設(shè)、運行和維護過程中，外界條件的復(fù)雜多變，難免發(fā)生彎曲、變形、破裂等管體變形或損傷。例如，穿越活動斷層、坡體、采空區(qū)、軟土等可能發(fā)生地表位移地段的管道，在地表位移的情況下，管道也會隨之發(fā)生彎曲變形。管道發(fā)生變形或損傷之后，往往還具有一定的安全裕度，通過剩余強度評價后可以繼續(xù)使用。為了確定管道變形及損傷后的安全裕度，通常需要對管道進行評價，而管材的應(yīng)力應(yīng)變曲線是管道評價時最常用到的基本性能參數(shù)。

通常情況下，規(guī)范中建議根據(jù)實驗確定管材的應(yīng)力應(yīng)變曲線。這種方法可操作性較差：一則為了保持計算管段的完整性，不可能在計算管段上切取試樣測量計算管段管材的應(yīng)力應(yīng)變曲線；二則即使可以切取試樣進行測量，由于管材性能的不均勻性，局部管材的應(yīng)力應(yīng)變曲線也不能代表管道整體的應(yīng)力應(yīng)變曲線；三則難以根據(jù)實測的應(yīng)力應(yīng)變曲線得到簡單易用的數(shù)學(xué)表達式。管材性能的誤差，使得管道剩余強度的評價結(jié)果與實際情況產(chǎn)生較大差別，難以得到具有一致可靠性的評價結(jié)果；數(shù)學(xué)表達式難以擬合，給工程應(yīng)用帶來諸多不便。

如何得到油氣管道管材具有一致可靠性且簡單易用的應(yīng)力應(yīng)變曲線方程，進而對管道進行評價，是油氣管道材料性能、結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度評價領(lǐng)域亟待解決的技術(shù)問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決油氣管道管材性能、結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度評價領(lǐng)域存在的管材性能取值問題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于概率分布的油氣管道管材應(yīng)力應(yīng)變曲線方程擬合方法，包括基于概率分布的管材屈服強度、抗拉強度取值方法，以及應(yīng)力應(yīng)變曲線ramberg-osgood方程擬合方法。

本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：

一種基于概率分布的油氣管道管材應(yīng)力應(yīng)變曲線方程擬合方法，包括以下步驟：

步驟1，根據(jù)油氣管道計算管段同批次或相同鋼級管材屈服強度的分布類型，確定管材屈服強度的概率密度函數(shù)f1(t)和分布函數(shù)f1(σy)；

確定管材屈服強度的預(yù)期合格率θ1，并根據(jù)下式計算預(yù)期合格率θ1下對應(yīng)的管材屈服強度σy：

步驟2，根據(jù)油氣管道計算管段同批次或相同鋼級管材抗拉強度的分布類型，確定管材抗拉強度的概率密度函數(shù)f2(t)和分布函數(shù)f2(σu)；

確定管材抗拉強度的預(yù)期合格率θ2，并根據(jù)下式計算預(yù)期合格率θ2下對應(yīng)的管材抗拉強度σu：

步驟3，根據(jù)上述管材屈服強度σy和管材抗拉強度σu計算管材的屈強比λ：

步驟4，根據(jù)管材的屈強比λ計算管材的應(yīng)力硬化指數(shù)n：

步驟5，根據(jù)下式計算管材的屈服偏移量α：

式中：e為管材的彈性模量；

步驟6，擬合管材應(yīng)力應(yīng)變曲線ramberg-osgood方程，如下：

式中：ε為管材的應(yīng)變，σ為管材的應(yīng)力。

本發(fā)明的有益效果為：

本發(fā)明提供的一種基于概率分布的油氣管道管材應(yīng)力應(yīng)變曲線方程擬合方法，使管道設(shè)計人員采用概率分布方法計算得出符合預(yù)期合格率要求、且具有一致可靠性的管材屈服強度和抗拉強度，擬合出管材的應(yīng)力應(yīng)變曲線ramberg-osgood方程。本發(fā)明實施簡單，能夠得到滿足預(yù)期合格率要求且具有一致可靠性的管材應(yīng)力應(yīng)變曲線ramberg-osgood方程，方程表達式簡單易用，易被廣大管道運行管理人員和設(shè)計人員掌握，可廣泛應(yīng)用于油氣管道管材性能、結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度評價領(lǐng)域。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中實施例中得到的x80鋼級天然氣長輸管道管材縱向應(yīng)力應(yīng)變曲線及其ramberg-osgood方程。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本實施例以x80鋼級天然氣長輸管道管材縱向應(yīng)力應(yīng)變曲線及其ramberg-osgood方程為例來說明本發(fā)明的實施過程。

(1)管道參數(shù)，如表1所示：

表1x80鋼級天然氣長輸管道管材縱向性能

(2)管材縱向屈服強度的分布類型為正態(tài)分布，如下：

1)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)f1(t)為：

式中：μ為屈服強度的數(shù)學(xué)期望，μ＝615.1mpa；σ為屈服強度的標準差，σ＝51.5mpa。

2)正態(tài)分布的分布函數(shù)f1(σy)為：

3)假設(shè)欲得到95％的x80鋼級管道管材縱向屈服強度都達標的屈服強度值，即屈服強度的預(yù)期合格率θ1＝95％。

4)根據(jù)下式求解σy，可得σy＝530mpa。

(3)管材抗拉強度的分布類型為對數(shù)正態(tài)分布，如下：

1)對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)f2(t)為：

式中：μ為抗拉強度的數(shù)學(xué)期望，μ＝700.5mpa；σ為抗拉強度的標準差，σ＝45.5mpa。

2)對數(shù)正態(tài)分布的分布函數(shù)f2(σu)為：

3)假設(shè)欲得到95％的x80鋼級管道管材縱向抗拉強度都達標的抗拉強度值，即抗拉強度的預(yù)期合格率θ2＝95％。

4)根據(jù)下式求解σu，可得σu＝628mpa。

(4)計算管材的屈強比λ，如下：

(5)計算管材的應(yīng)力硬化指數(shù)n，如下：

(6)計算管材的屈服偏移量α，如下：

(7)擬合應(yīng)力應(yīng)變曲線ramberg-osgood方程，即σ-ε方程，如下：

式中，ε為管材的應(yīng)變；σ為管材的應(yīng)力，mpa。

(8)根據(jù)上述應(yīng)力應(yīng)變曲線ramberg-osgood方程，繪制x80鋼級天然氣長輸管道管材縱向應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示。

以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實施例而已，并不用于限制本發(fā)明，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。