本發(fā)明涉及車輛懸架板簧，特別是高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片下料長度的設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

隨著高強(qiáng)度鋼板材料的出現(xiàn)，可采用高強(qiáng)度三級漸變板簧，從而滿足在不同載荷下的懸架漸變剛度及懸架偏頻保持不變的設(shè)計(jì)要求，進(jìn)一步提高車輛行駛平順性，其中，各級副簧各片下料長度的設(shè)計(jì)是否精確可靠，不僅影響其他各片副簧長度設(shè)計(jì)，而且還影響生產(chǎn)效率和材料節(jié)省率。然而，由于高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的撓度計(jì)算非常復(fù)雜，同時(shí)還受各級副簧初始切線弧高設(shè)計(jì)及各級副簧首片初始曲面形狀計(jì)算的制約，據(jù)所查資料可知，先前國內(nèi)外一直未給出高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片下料長度的設(shè)計(jì)方法。隨著車輛行駛速度及其對平順性要求的不斷提高，對車輛懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各片各級副簧下料長度的設(shè)計(jì)方法，以滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展及對高強(qiáng)度三級漸變板簧現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)的要求，確保各級副簧下料長度精確可靠，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平、性能和質(zhì)量，優(yōu)化生產(chǎn)加工工藝，提高生產(chǎn)效率和材料節(jié)省率；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)及試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種簡便、可靠的高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片下料長度的設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)流程如圖1所示。高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的一半對稱結(jié)構(gòu)如圖2所示，是由主簧1、第一級副簧2和第二級副簧3和第三級副簧4所組成的，高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的一半總跨度為主簧首片的一半作用長度L_1T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L₀，鋼板彈簧的寬度為b，彈性模量為E。主簧1的片數(shù)為n，其中，主簧各片的厚度為h_i，一半作用長度L_iT，一半夾緊長度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級副簧2的片數(shù)為n₁，第一級副簧各片的厚度為h_A1j,一半作用長度L_A1jT，一半夾緊長度L_A1j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,n₁。第二級副簧3的片數(shù)為n₂，第二級副簧各片的厚度為h_A2k,一半作用長度L_A2kT，一半夾緊長度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,n₂。第三級副簧4的片數(shù)為n₃，第三級副簧各片的厚度為h_A3l,一半作用長度L_A3lT，一半夾緊長度L_A3l＝L_A3lT-L₀/2，l＝1,2,…,n₃。高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的總片數(shù)N＝n+n₁+n₂+n₃，主簧及各級副簧之間設(shè)有三級漸變間隙δ_MA1、δ_A12和δ_A23，即末片主簧下表面與第一級副簧首片上表面之間設(shè)有一級漸變間隙δ_MA1；第一級副簧末片下表面與第二級副簧首片上表面之間設(shè)有二級漸變間隙δ_A12；第二級副簧末片下表面與第三級副簧首片上表面之間設(shè)有三級漸變間隙δ_A23。通過主簧和各級副簧初始切線弧高及三級漸變間隙，以滿足漸變剛度鋼板彈簧的各次接觸載荷及漸變剛度和懸架偏頻的設(shè)計(jì)要求。根據(jù)各片板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)值，各次接觸載荷，在各級副簧初始切線弧高設(shè)計(jì)及首片初始曲面形狀計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過曲面微元及疊加計(jì)算，對高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片下料長度的進(jìn)行設(shè)計(jì)。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所提供的高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片下料長度的設(shè)計(jì)方法，其特征在于采用以下設(shè)計(jì)步驟：

(1)強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的主簧及其與各級副簧的根部重疊部分等效厚度計(jì)算：

根據(jù)主簧的片數(shù)n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級副簧的片數(shù)n₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；第二級副簧的片數(shù)n₂,第二級副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂；第三級副簧的片數(shù)n₃，第三級副簧各片的厚度h_A3l，l＝1,2,…,n₃；主副簧的總片數(shù)N＝n+n₁+n₂+n₃，對主簧根部重疊部分等效厚度h_Me，及主簧與三級副簧的根部重疊部分的等效厚度h_MA1e、h_MA2e和h_MA3e分別進(jìn)行計(jì)算，即

(2)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的第一級副簧切線弧高H_gA10的設(shè)計(jì)：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b計(jì)算

根據(jù)主簧的片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夾緊長度L₁，主簧初始切線弧高H_gM0，對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進(jìn)行計(jì)算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L₁，第1次開始接觸載荷P_k1，步驟(1)中計(jì)算得到的h_Me，及I步驟中計(jì)算得到的R_M0b，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進(jìn)行計(jì)算，即

III步驟：第一級副簧初始切線弧高H_gA10的設(shè)計(jì)

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11，II步驟中計(jì)算得到的R_A10a，對第一級副簧的初始切線弧高H_gA10進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

(3)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的第二級副簧初始切線弧高H_gA20的設(shè)計(jì):

a步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b計(jì)算

根據(jù)第一級副簧的片數(shù)n₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁，步驟(2)的II步驟中計(jì)算得到的R_A10a，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b進(jìn)行計(jì)算，即

b步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L₁，第1次開始接觸載荷P_k1，第2次開始接觸載荷P_k2，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MA1e，及a步驟中計(jì)算得到的R_A10b，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進(jìn)行計(jì)算，即

c步驟：第二級副簧初始切線弧高H_gA20的設(shè)計(jì)

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21，b步驟中計(jì)算得到的R_A20a，對第二級副簧初始切線弧高H_gA20進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

(4)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的第三級副簧初始切線弧高H_gA30的設(shè)計(jì):

A步驟：第二級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A20b計(jì)算

根據(jù)第二級副簧的片數(shù)n₂，第二級副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂，步驟(3)的b步驟中計(jì)算得到的R_A20a，對第二級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A20b進(jìn)行計(jì)算，即

B步驟：第三級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a的計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊長度L₁，第2次開始接觸載荷P_k2，第3次開始接觸載荷P_k3，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MA2e，及A步驟中計(jì)算得到的R_A20b，對第三級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a進(jìn)行計(jì)算，即

C步驟：第三級副簧初始切線弧高H_gA30的設(shè)計(jì)

根據(jù)第三級副簧首片的一半夾緊長度L_A31，B步驟中計(jì)算得到R_A30a，對第三級副簧初始切線弧高H_gA30進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

(5)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片的初始曲面形狀的計(jì)算:

根據(jù)高強(qiáng)度三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀，彈性模量E；第一級、第二級和第三級副簧首片的厚度h_A11、h_A21和h_A31；第一級、第二級和第三級副簧首片的一半夾緊長度L_A11、L_A21和L_A31；第一級、第二級和第三級副簧的初始切線弧高H_gA10、H_gA20和H_gA30，以距離板簧對稱中心L₀/2的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，對各級副簧首片的初始曲面形狀f_A1x、f_A2x和f_A3x進(jìn)行計(jì)算，即

式中，G_A1x，G_A2x，G_A3x分別為第一級、第二級和第三級副簧的首片，在任意位置的變形系數(shù)，其中，

F_A1e、F_A2e和F_A3e分別為第一級、第二級和第三級副簧首片，對應(yīng)初始切線弧高H_gA10、H_gA20和H_gA30的等效端點(diǎn)力，

(6)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片的下料長度的設(shè)計(jì)

i步驟：第一級副簧首片下料長度L_A1C的設(shè)計(jì)

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀，以ΔL為曲面微元長度，將0～L_A11劃分N_1c＝L_A11/ΔL個(gè)曲面微元，依據(jù)步驟(5)中計(jì)算得到的第一級副簧初始狀態(tài)曲線形狀f_A1x及在任意位置x_j處的曲面高度0≤x_j≤L_A11，j＝1,2,…,N_1c+1，利用疊加原理對第一級副簧首片下料長度L_A1C的進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

ii步驟：第二級副簧首片下料長度L_A2C的設(shè)計(jì)

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊跨度L_A21，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀，以ΔL為曲面微元長度，將0～L_A21劃分N_2c＝L_A21/ΔL個(gè)曲面微元，依據(jù)步驟(5)中計(jì)算得到的第二級副簧初始狀態(tài)曲線形狀f_A2x及在任意位置x_k處的曲面高度f_A2xk，0≤x_k≤L_A21，j＝1,2,…,N_2c+1，利用疊加原理對第二級副簧首片下料長度L_A2C的進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

iii步驟：第三級副簧首片的下料長度L_A3C的設(shè)計(jì)

根據(jù)第三級副簧首片的一半夾緊跨度L_A31，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀，以ΔL為曲面微元長度，將0～L_A31劃分N_3c＝L_A31/ΔL個(gè)曲面微元，依據(jù)步驟(5)中計(jì)算得到的第三級副簧初始狀態(tài)曲線形狀f_A3x及在任意位置x_l處的曲面高度l＝1,2,…,N_3c+1，利用疊加原理對第三級副簧首片下料長度L_A3C的進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

本發(fā)明比現(xiàn)有技術(shù)具有的優(yōu)點(diǎn)

由于高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的撓度計(jì)算非常復(fù)雜，同時(shí)還受各級副簧初始切線弧高設(shè)計(jì)及各級副簧首片初始曲面形狀計(jì)算的制約，據(jù)所查資料可知，先前國內(nèi)外一直未給出高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片下料長度的設(shè)計(jì)方法。本發(fā)明可根據(jù)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的主簧各片和副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)值，各次接觸載荷，在各級副簧初始切線弧高設(shè)計(jì)及初始曲面形狀計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過曲面微元及疊加計(jì)算，對高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片下料長度的進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過樣機(jī)下料加工試驗(yàn)測試結(jié)果可知，本發(fā)明所提供的高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片下料長度的設(shè)計(jì)方法是正確的，為高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)；利用該方法可得到準(zhǔn)確可靠的各級副簧首片的下料長度設(shè)計(jì)值，不僅提高材料利用率，而且還可簡化生產(chǎn)工藝，提高生產(chǎn)效率；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)和試驗(yàn)測試費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖做進(jìn)一步的說明。

圖1是高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片下料長度的設(shè)計(jì)流程圖；

圖2是高強(qiáng)度三級漸變板簧的一半對稱結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是實(shí)施例的計(jì)算所得到的第一級、第二級和第三級副簧首片一半對稱夾緊結(jié)構(gòu)的初始曲面形狀曲線f_A1x、f_A2x和f_A3x。

具體實(shí)施方案

下面通過實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

實(shí)施例：某高強(qiáng)度三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主副簧的總片數(shù)N＝5，其中，主簧的片數(shù)n＝2,主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；主簧各片的一半作用長度分別為L_1T＝525mm，L_2T＝450mm；一半夾緊長度分別為L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm。第一級副簧的片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm，一半作用長度為L_A11T＝350mm，一半夾緊長度為L_A11＝L_A11T-L₀/2＝325mm。第二級副簧的片數(shù)n₂＝1,厚度h_A21＝13mm，一半作用長度為L_A21T＝250mm，一半夾緊長度為L_A21＝L_A21T-L₀/2＝225mm。第三級副簧的片數(shù)n₃＝1，厚度h_A31＝13mm，一半作用長度為L_A31T＝150mm，一半夾緊長度為L_A31＝L_A31T-L₀/2＝125mm。主簧夾緊剛度K_M＝51.44N/mm，主簧與第一級級副簧、第二級副簧和第三級副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1＝75.41N/mm、K_MA2＝144.46N/mm和K_MA3＝172.9N/mm。主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gM0＝114.1mm。第1次開始接觸載荷P_k1＝1966N，第2第開始接觸載荷P_k2＝2882N，第3第開始接觸載荷P_k3＝5522N，第3次完全接觸載荷P_w3＝6609N。根據(jù)各片板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)值，各次接觸載荷，對高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧各級副簧首片下料長度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

本發(fā)明實(shí)例所提供的高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片下料長度的設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)流程如圖1所示，具體設(shè)計(jì)步驟如下：

(1)主簧根部重疊部分等效厚度及主簧與各級副簧的根部重疊部分等效厚度的計(jì)算：

根據(jù)主簧的片數(shù)n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；第一級副簧片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm；第二級副簧片數(shù)n₂＝1，厚度h_A21＝13mm；第三級副簧片數(shù)n₃＝1，厚度h_A31＝13mm，對主簧根部重疊部分等效厚度h_Me，及主簧與各級副簧的根部重疊部分等效厚度h_MA1e、h_MA2e和h_MA3e進(jìn)行計(jì)算，即

(2)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的第一級副簧切線弧高H_gA10的設(shè)計(jì)：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b計(jì)算

根據(jù)第主簧的片數(shù)n＝2，主簧各片的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n；主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)值H_gM0＝114.1mm，對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進(jìn)行計(jì)算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，第1次開始接觸載荷P_k1＝1966N，步驟(1)中計(jì)算得到的h_Me＝10.1mm，及I步驟中計(jì)算得到的R_M0b＝1168.6mm，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進(jìn)行計(jì)算，即

III步驟：第一級副簧初始切線弧高H_gA10的設(shè)計(jì)

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11＝325mm，II步驟中計(jì)算得到的R_A10a＝2508.9mm，對第一級副簧初始切線弧高H_gA10進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

(3)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的第二級副簧初始切線弧高H_gA20的設(shè)計(jì)

a步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b計(jì)算

根據(jù)第一級副簧片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm，步驟(2)的II步驟中計(jì)算得到的R_A10a＝2508.9mm，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b進(jìn)行計(jì)算，即

R_A10b＝R_A10a+h_A11＝2516.9mm；

b步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，第1次開始接觸載荷P_k1＝1966N，第2次開始接觸載荷P_k2＝2882N，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MA1e＝11.5mm，及a步驟中計(jì)算得到的R_A10b＝2516.9mm，對第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a進(jìn)行計(jì)算，即

c步驟：第二級副簧初始切線弧高H_gA20的設(shè)計(jì)

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21＝225mm，b步驟中計(jì)算得到的R_A20a＝3918.1mm，對第二級副簧初始切線弧高H_gA20進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

(4)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的第三級副簧初始切線弧高H_gA30的設(shè)計(jì)

A步驟：第二級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A20b計(jì)算

根據(jù)第二級副簧片數(shù)n₂＝1，厚度h_A21＝13mm，步驟(3)的b步驟中計(jì)算得到的R_A20a＝3918.1mm，對第二級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A20b進(jìn)行計(jì)算，即

R_A20b＝R_A20a+h_A21＝3931.1mm；

B步驟：第三級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a的計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，第2次開始接觸載荷P_k2＝2882N，第3次開始接觸載荷P_k3＝5522N，步驟(1)中計(jì)算得到的h_MA2e＝11.5mm，及A步驟中計(jì)算得到的R_A20b＝3931.1mm，對第三級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A30a進(jìn)行計(jì)算，即

C步驟：第三級副簧初始切線弧高H_gA30的設(shè)計(jì)

根據(jù)第三級副簧首片的一半夾緊長度L_A31＝125mm，B步驟中計(jì)算得到的R_A30a＝11621.7mm，對第三級副簧初始切線弧高H_gA30進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

(5)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片的初始曲面形狀的計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa；第一級、第二級和第三級副簧首片的厚度h_A11＝8mm、h_A21＝13mm和h_A31＝13mm；一半夾緊長度L_A11＝325mm、L_A21＝225mm和L_A31＝125mm；初始切線弧高H_gA10＝21.1mm、H_gA20＝6.5mm和H_gA30＝0.67mm，以距離對稱中心的L₀/2的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，對各級副簧首片的初始曲面形狀f_A1x、f_A2x和f_A3x進(jìn)行計(jì)算，即

式中，G_A1x，G_A2x，G_A3x分別為第一級副簧、第二級副簧和第三級副簧的首片，在任意位置的變形系數(shù)，其中，

F_A1e、F_A2e和F_A3e分別為第一級、第二級和第三級副簧首片，對應(yīng)初始切線弧高H_gA10、H_gA20和H_gA30的等效端點(diǎn)力，

利用Matlab計(jì)算程序，計(jì)算所得到的第一級、第二級和第三級副簧首片的一半對稱夾緊結(jié)構(gòu)的初始曲面形狀曲線f_A1x、f_A2x和f_A3x，如圖3所示。

(6)高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片的下料長度的設(shè)計(jì):

i步驟：第一級副簧首片的下料長度L_A1C的設(shè)計(jì)

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11＝325mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，以ΔL＝5mm為曲面微元長度，將0～L_A11劃分N_1c＝L_A11/ΔL＝65個(gè)曲面微元，步驟(5)中計(jì)算得到的第一級副簧初始狀態(tài)曲線形狀f_A1x及在任意位置x_j處的曲面高度0≤x_j≤L_A11，j＝1,2,…,N_1c+1，利用疊加原理對第一級副簧首片的下料長度L_A1C的進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

ii步驟：第二級副簧首片的下料長度L_A2C的設(shè)計(jì)

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21＝225mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，以ΔL＝5mm為曲面微元長度，將0～L_A21劃分N_2c＝L_A21/ΔL＝45個(gè)微元長度，步驟(5)中計(jì)算得到的第二級副簧初始狀態(tài)曲線形狀f_A2x及在任意位置x_k處的曲面高度0≤x_k≤L_A21，j＝1,2,…,N_2c+1，利用疊加原理對第二級副簧首片的下料長度L_A2C的進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

iii步驟：第三級副簧首片的下料長度L_A3C的設(shè)計(jì)

根據(jù)第三級副簧首片的一半夾緊長度L_A31＝125mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，以ΔL＝5mm為曲面微元長度，將0～L_A31劃分N_3c＝L_A31/ΔL＝25個(gè)曲面微元，步驟(5)中計(jì)算得到的第三級副簧初始狀態(tài)曲線形狀f_A3x及在任意位置x_l處的曲面高度l＝1,2,…,N_3c+1，利用疊加原理對第三級副簧首片的下料長度L_A3C的進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

通過樣機(jī)下料加工試驗(yàn)測試結(jié)果可知，本發(fā)明所提供的高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的各級副簧首片下料長度的設(shè)計(jì)方法是正確的，為高強(qiáng)度三級漸變剛度板簧的現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)。利用該方法可得到準(zhǔn)確可靠的各級副簧首片下料長度的設(shè)計(jì)值，提高材料利用率，優(yōu)化加工工藝，提高生產(chǎn)效率；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)及試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。