本發(fā)明涉及風(fēng)力機(jī)技術(shù)領(lǐng)域，具體是利用分形方法分析風(fēng)場風(fēng)速時間序列，求出分形維數(shù)，從而依據(jù)對應(yīng)關(guān)系求出風(fēng)場地表粗糙度的利用分形維數(shù)測量風(fēng)場地表粗糙度的方法。

背景技術(shù)：

地表粗糙度表示地球表面粗糙程度，是具有長度量綱的特征參數(shù)?？諝鈩恿W(xué)粗糙度并非僅僅指物體表面的粗糙程度，而主要是從流體力學(xué)的角度上指出物體表面對流經(jīng)流體的影響的一個綜合力學(xué)參數(shù)。空氣動力學(xué)意義上的地面粗糙度表征的是地表與大氣的相互作用，反映地表對風(fēng)速的消減作用，以及對風(fēng)沙活動的影響。地表粗糙度情況是評價風(fēng)力資源的一個重要指標(biāo)，所以確定地表粗糙度情況對于風(fēng)力機(jī)的設(shè)計至關(guān)重要。

分形這個名詞是Mandelbrot在20世紀(jì)70年代為了表征復(fù)雜圖形和復(fù)雜過程首先引入自然科學(xué)領(lǐng)域，它的原意是不規(guī)則的，支離破碎的物體。具有分形的現(xiàn)象在自然界中普遍存在，例如海岸線，樹枝，山脈，星系分布，聚合物結(jié)構(gòu)，大腦皮層皺褶，肺部支氣管分之以及血液微循環(huán)管道等等。分形幾何最初的研究對象是歐式空間的一類復(fù)雜子集結(jié)構(gòu)。但是隨著分形幾何的發(fā)展，分形作為一種復(fù)雜現(xiàn)象在自然科學(xué)研究中得到廣泛研究。大量文獻(xiàn)表明，風(fēng)速時間序列由于包含大量湍流脈動項，從而表現(xiàn)出強(qiáng)烈的自相似性，可以用分形理論進(jìn)行研究。一個幾何對象點、線、面、體的維數(shù)是由表征它所需的獨立坐標(biāo)確定的。在歐凡里的空間中,維數(shù)是整數(shù)。但自年代創(chuàng)立分形的概念以來,人們認(rèn)識到不規(guī)則形態(tài)的維數(shù)不一定是整數(shù)。具有分形特征的系統(tǒng)是復(fù)雜系統(tǒng),其復(fù)雜程度在一定程度上可以用非整數(shù)維——分形維數(shù)來描述。

在確定某地區(qū)的地表粗糙度時，通常方法都需要實地測量建筑物高度或者勘測地形情況，根據(jù)劃分原則，統(tǒng)計測量地區(qū)建筑物或者地形的高度分布，從而計算地表粗糙度，這些方法需要耗費(fèi)大量人力物力資源。

目前沒有發(fā)現(xiàn)同本發(fā)明類似技術(shù)的說明或報道，也尚未收集到國內(nèi)外類似的資料。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述不足，本發(fā)明的目的是提供一種利用分形維數(shù)測量風(fēng)場地表粗糙度的方法，該方法利用分形維數(shù)測量風(fēng)場地表粗糙度可以有效的降低工作量，同時得到可靠的地表粗糙度結(jié)果，從而降低風(fēng)力機(jī)設(shè)計建造成本。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的。

一種利用分形維數(shù)測量風(fēng)場地表粗糙度的方法，包括以下步驟：

步驟S1，在多個已知地表粗糙度r_j的地點a_j采集風(fēng)速時間序列信息，計算地點a_j平均風(fēng)速得到已知地表粗糙度r_j和地點a_j平均風(fēng)速的信息

步驟S2，利用結(jié)構(gòu)函數(shù)法求地點a_j風(fēng)速時間序列的分形維數(shù)D_ij，得到已知地表粗糙度r_j、地點a_j平均風(fēng)速和地點a_j風(fēng)速時間序列的分形維數(shù)D_ij的信息

步驟S3，將所得的信息散點進(jìn)行擬合，得到已知地表粗糙度r_j與地點a_j平均風(fēng)速以及地點a_j風(fēng)速時間序列的分形維數(shù)D_ij的擬合關(guān)系；

步驟S4，在測量地表粗糙度r的地點b收集風(fēng)速時間序列信息，求出地點b平均風(fēng)速和地點b風(fēng)速時間序列的分形維數(shù)D_b，依據(jù)步驟3得到的擬合關(guān)系，求出測量地表粗糙度r。

其中，下標(biāo)i和j均為自然數(shù)。

優(yōu)選地，所述步驟S1具體為：

在多個已知地表粗糙度r_j的地點a_j測量沿風(fēng)機(jī)輪轂軸向的風(fēng)速隨時間變化的信號，；得到對應(yīng)每個已知地表粗糙度r_j的多段風(fēng)速時間序列，通過對每段風(fēng)速時間序列求均值，得到對應(yīng)每個已知地表粗糙度r_j的平均風(fēng)速記錄下每段風(fēng)速時間序列對應(yīng)的平均風(fēng)速和測量地點a_j的地表粗糙度r_j，得到信息。

優(yōu)選地，對每個地點a_j多次測量，每次測量過程中保證測點高度一致，對于每段風(fēng)速時間序列，測量時間不少于10分鐘。

優(yōu)選地，每次測量過程中測點高度為80m。

優(yōu)選地，在步驟S2中，所述結(jié)構(gòu)函數(shù)法具體為：

基于分形理論，利用結(jié)構(gòu)函數(shù)法對地點a_j風(fēng)速時間序列求分形維數(shù)D_ij，對于每一段風(fēng)速時間序列u(t)，其結(jié)構(gòu)函數(shù)為：

式中，S(τ)為u(t)的結(jié)構(gòu)函數(shù)，u(t+τ)為t+τ處的速度值，τ為數(shù)據(jù)間隔，S(ω)為u(t)的功率譜函數(shù)，ω為頻率，j為虛數(shù)，C為常數(shù)，D為序列u(t)的分形維數(shù)；所以擬合得到logS(τ)-logτ直線斜率α之后，求出風(fēng)速時間序列u(t)的分形維數(shù)：

于是，對于在地點a_j測得的每一段風(fēng)速時間序列u_i(t)都可以由上述結(jié)構(gòu)函數(shù)法求出分形維數(shù)D_ij，對應(yīng)的

優(yōu)選地，在步驟S3中，將采集的散點標(biāo)記在三維坐標(biāo)系中，對應(yīng)的關(guān)系可以寫作其中，R為的函數(shù)關(guān)系。對采集的散點基于擬合方法得到曲面方程，即分形維數(shù)與平均風(fēng)速的擬合關(guān)系式

其中，a_ij為擬合得到系數(shù)。

優(yōu)選地，所述步驟S4中，對于需要測量地表粗糙度的地點b，在與地點a_j一致的高度采集風(fēng)速時間信號u(t)；求出平均風(fēng)速并利用結(jié)構(gòu)函數(shù)法求出對應(yīng)的地點b風(fēng)速時間序列的分形維數(shù)D_b；將分形維數(shù)D_b和平均風(fēng)速代入求出的擬合關(guān)系式中，求出地點b的地表粗糙度r。

本發(fā)明提供的利用分形維數(shù)測量風(fēng)場地表粗糙度的方法，在已知地表粗糙度r的地點采集風(fēng)速時間序列信息，計算平均風(fēng)速，得到信息；然后利用結(jié)構(gòu)函數(shù)法求風(fēng)速時間序列的分形維數(shù)D_ij，得到將所得的散點進(jìn)行擬合得到地表粗糙度r_j與平均風(fēng)速以及分形維數(shù)D_ij的關(guān)系在測量地表粗糙度的地點收集風(fēng)速時間序列，求出依據(jù)擬合關(guān)系，可以求出測量地表面粗糙度r。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果：

1、本發(fā)明提出一種利用分形維數(shù)測量風(fēng)場地表粗糙度的方法，能夠在保證測量地表粗糙度結(jié)果準(zhǔn)確的同時顯著降低測量工作量。

2、本發(fā)明提出一種利用分形維數(shù)測量風(fēng)場地表粗糙度的方法，可以有效的降低工作量，同時得到可靠的地表粗糙度結(jié)果，從而降低風(fēng)力機(jī)設(shè)計建造成本。

附圖說明

通過閱讀參照以下附圖對非限制性實施例所作的詳細(xì)描述，本發(fā)明的其它特征、目的和優(yōu)點將會變得更明顯：

圖1為本發(fā)明對地表粗糙度、平均風(fēng)速以及風(fēng)速時間序列的分形維數(shù)進(jìn)行擬合的結(jié)果示意圖。

具體實施方式

下面對本發(fā)明的實施例作詳細(xì)說明：本實施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前提下進(jìn)行實施，給出了詳細(xì)的實施方式和具體的操作過程。應(yīng)當(dāng)指出的是，對本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干變形和改進(jìn)，這些都屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。

實施例

本實施例提供的一種利用分形維數(shù)測量風(fēng)場地表粗糙度的方法，包括以下步驟：

步驟S1，采集數(shù)據(jù)

在多個已知地表粗糙度r_j的地點a_j測量沿風(fēng)機(jī)輪轂軸向的風(fēng)速隨時間變化的信號，每個地點a_j多次測量，每次測量過程中保證測點高度一致，得到對應(yīng)每個r_j的多個風(fēng)速時間序列。通過對每段風(fēng)速時間序列求均值得到地點a_j的平均風(fēng)速記錄下每段風(fēng)速時間序列的平均風(fēng)速和地點a_j的地表粗糙度r_j。

步驟S2，利用結(jié)構(gòu)函數(shù)法求出每個地點a_j風(fēng)速時間序列的分形維數(shù)D_ij：

大量文獻(xiàn)表明風(fēng)速時間序列具有自相似特性，即可以用分形維數(shù)來刻畫其標(biāo)度不變形，反映風(fēng)速時間序列的波動特性。本實施例選取結(jié)構(gòu)函數(shù)法求序列的分形維數(shù)。對于每一段風(fēng)速時間序列u(t)，其結(jié)構(gòu)函數(shù)為：

式中，S(τ)為u(t)結(jié)構(gòu)函數(shù)，u(t+τ)為t+τ處的速度值，τ為數(shù)據(jù)間隔，S(ω)為u(t)的功率譜函數(shù)，e^jωτ為e^iωτ，ω為頻率，j為虛數(shù)，C為常數(shù)，D為序列u(t)的分形維數(shù)。所以擬合得到logS(τ)-logτ直線斜率α之后，可以求出風(fēng)速時間序列u(t)的分形維數(shù)：

于是，對于在地點a_j測得的每一段風(fēng)速時間序列u_i(t)都可以由上述結(jié)構(gòu)函數(shù)法求出分形維數(shù)D_ij，對應(yīng)的

步驟S3，擬合求出

將采集的散點標(biāo)記在三維坐標(biāo)系中，對應(yīng)的關(guān)系可以寫作其中，R為函數(shù)關(guān)系。對采集的散點基于擬合方法得到擬合曲面方程(即分形維數(shù)與平均風(fēng)速的擬合關(guān)系式)，例如，基于最小二乘法可得到：

其中，a_ij為擬合得到系數(shù)。

步驟S4，實測風(fēng)速時間序列，求出測量地點b地表粗糙度r：

對于需要測量地表粗糙度的地區(qū)(地點b)，在與采集樣本(地點a_j)一致的高度采集風(fēng)速時間信號u(t)。求出平均風(fēng)速并利用結(jié)構(gòu)函數(shù)法求出對應(yīng)的分形維數(shù)D_b。將D_b和代入求出的擬合關(guān)系式中，可求出此地的地表粗糙度r。

下面對本實施例進(jìn)一步說明。

步驟S1，采集數(shù)據(jù)

在多個已知地表粗糙度r_j的地點a_j測量沿風(fēng)機(jī)輪轂軸向的風(fēng)速隨時間變化的信號，每個地點a多次測量，每次測量過程中保證測點高度都為80m，得到對應(yīng)每個r_j的多個風(fēng)速時間序列。通過對每段風(fēng)速時間序列求均值得到其平均風(fēng)速記錄下每段風(fēng)速時間序列的平均風(fēng)速和測量地點a_j的地表粗糙度r_j。得到如下表所示數(shù)據(jù)。

步驟S2，利用結(jié)構(gòu)函數(shù)法求出每個地點a_j風(fēng)速時間序列的分形維數(shù)D_ij：

大量文獻(xiàn)表明風(fēng)速時間序列具有自相似特性，即可以用分形維數(shù)來刻畫其標(biāo)度不變形，反映風(fēng)速時間序列的波動特性。本實施例選取結(jié)構(gòu)函數(shù)法求風(fēng)速時間序列的分形維數(shù)。對于每一段風(fēng)速時間序列u(t)，其結(jié)構(gòu)函數(shù)為：

式中，S(τ)為u(t)結(jié)構(gòu)函數(shù)，u(t+τ)為t+τ處的速度值，τ為數(shù)據(jù)間隔，S(ω)為u(t)的功率譜函數(shù)，e^jωτ為e^iωτ，ω為頻率，j為虛數(shù)，C為常數(shù)，D為序列u(t)的分形維數(shù)。所以擬合得到logS(τ)-logτ直線斜率α之后，可以求出風(fēng)速時間序列u(t)的分形維數(shù)：

于是，對于在地點a_j測得的每一段風(fēng)速時間序列u_i(t)都可以由上述結(jié)構(gòu)函數(shù)法求出分形維數(shù)D_ij，對應(yīng)的如下表所示：

步驟S3，擬合求出

將采集的散點標(biāo)記在三維坐標(biāo)系中可以發(fā)現(xiàn)：D_ij隨著地點a_j平均風(fēng)速或已知地表粗糙度r_j增加都是單調(diào)增加，所以，對應(yīng)的關(guān)系可以寫作其中，R為函數(shù)關(guān)系。

對采集的散點基于最小二乘法擬合曲面方程，得到分形維數(shù)與平均風(fēng)速的擬合關(guān)系式：

擬合結(jié)果如圖1所示。

步驟4實測風(fēng)速時間序列，求出測量地點b地表粗糙度r：

對于需要測量地表粗糙度的地區(qū)(地點b)，在與采集樣本(地點a_j)一致的高度采集風(fēng)速時間信號u(t)。求出平均風(fēng)速并利用結(jié)構(gòu)函數(shù)法求出對應(yīng)的分形維數(shù)D_b。將D_b和代入求出的擬合關(guān)系式中，可求出此地的地表粗糙度r。與實測結(jié)果對比，結(jié)果如下表所示：

由此實例可知利用分形維數(shù)測量風(fēng)場地表粗糙度方法所得結(jié)果誤差很小，如果增加樣本數(shù)量，其擬合結(jié)果將與實際更加吻合。由此可知利用分形維數(shù)測量風(fēng)場地表粗糙度方法精確可靠，且可以有效的降低工作量，降低風(fēng)力機(jī)設(shè)計建造成本。

以上對本發(fā)明的具體實施例進(jìn)行了描述。需要理解的是，本發(fā)明并不局限于上述特定實施方式，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以在權(quán)利要求的范圍內(nèi)做出各種變形或修改，這并不影響本發(fā)明的實質(zhì)內(nèi)容。