本發(fā)明涉及船舶電能擾動時(shí)間定位與類型識別，特別涉及基于弧長差分序列的船舶電力系統(tǒng)中單一擾動和復(fù)合擾動的擾動時(shí)間定位和類型識別。

背景技術(shù)：
：

我國船舶工業(yè)發(fā)展迅速，隨著船舶能源裝置和動力裝置技術(shù)的巨大革新，電力推進(jìn)類型船舶成為船舶市場中的主流船型。在電力推進(jìn)類型船舶的推廣中，保證船舶電力系統(tǒng)安全、可靠和穩(wěn)定地運(yùn)行是其重要技術(shù)問題，而快速準(zhǔn)確地時(shí)間定位和類型識別船舶電能中的擾動是解決這一技術(shù)問題的重要基礎(chǔ)。因此，對船舶電能擾動時(shí)間定位與類型識別進(jìn)行研究具有深刻的意義。

形態(tài)濾波器濾波方法是一種源于圖像特征提取的基于集合論的時(shí)域非線性濾波方法，具有計(jì)算簡單、實(shí)時(shí)性強(qiáng)的特點(diǎn)，是近年來受到關(guān)注的時(shí)域?yàn)V波方法?；诮?jīng)典形態(tài)學(xué)原理的去噪方法研究圍繞兩個(gè)主要方面展開：選取自適應(yīng)結(jié)構(gòu)元素和設(shè)計(jì)新型算子函數(shù)。然而，這些研究雖然不同程度地提高了濾波效果，但是算法復(fù)雜性和計(jì)算量都大幅增加，泛化應(yīng)用能力值得推敲。

船舶電能擾動時(shí)間定位與類型識別的常用方法是傅里葉分析、短時(shí)傅里葉分析、和小波分析，從頻域角度對電能信號進(jìn)行分析。但是，船舶電力系統(tǒng)的工作環(huán)境中充斥著大量且高強(qiáng)度的電磁噪聲，尤其是軍用艦船，頻域中分布有大量噪聲頻率，采用頻域方法分析電能信號，時(shí)間定位和類型識別擾動是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。在強(qiáng)噪聲背景下，信號的時(shí)域波形信息不易產(chǎn)生畸變，如正弦電壓波形受噪聲污染，波形變得更加粗糙，淹沒細(xì)節(jié)區(qū)域的信息，但是此時(shí)的波形仍將具有正弦波形的特征，通過濾波將會細(xì)致刻畫細(xì)節(jié)區(qū)域的波形，所以充分利用信號的時(shí)域波形信息進(jìn)行擾動時(shí)間定位與類型識別是解決船舶電力系統(tǒng)擾動時(shí)間定位與類型識別的一種較頻域方法更加可行的方法。

鑒于以上分析，為了解決在受到強(qiáng)噪聲污染情況下船舶電力系統(tǒng)電能擾動時(shí)間定位與類型識別問題，從時(shí)域分析的角度，提出一種基于改進(jìn)交替混合濾波器和弧長差分序列的船舶電能擾動時(shí)間定位與類型識別方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
：

本發(fā)明的目的是針對船舶強(qiáng)電磁噪聲工作環(huán)境下，船舶電力系統(tǒng)中電能信號擾動的時(shí)間定位和識別問題，提出一種基于改進(jìn)交替混合形態(tài)濾波器和弧長差分序列的船舶電能擾動時(shí)間定位和類型識別方法。該方法通過改進(jìn)交替混合形態(tài)濾波器對船舶電能信號濾波，結(jié)合弧長差分序列的定義，精確定位擾動發(fā)生時(shí)間，提取濾波后信號的波形幅值特征和波峰個(gè)數(shù)特征，并輸入到定義了類型判別規(guī)則的擾動類型識別器，實(shí)現(xiàn)最終的擾動類型識別。

設(shè)信號中某采樣點(diǎn)為a點(diǎn)，a點(diǎn)之后的每四分之一信號周期(或二分之一信號周期、一個(gè)信號周期)的點(diǎn)依次記為b點(diǎn)、c點(diǎn)、d點(diǎn)等，并稱a點(diǎn)為弧長序列的起始點(diǎn)，b點(diǎn)、c點(diǎn)、d點(diǎn)等為弧長序列按四分之一(或二分之一、一個(gè))電周期選取的周期點(diǎn)，這些點(diǎn)兩兩間曲線的弧長可組成弧長序列為則(一階)弧長差分序列可以定義如下式(1)：

將Δs中的非零項(xiàng)依次稱為第一非零元素、第二非零元素、第三非零元素等。

為便于方法步驟說明，設(shè)正常電壓信號的幅值為A，信號的頻率為50Hz，每個(gè)電周期采樣k個(gè)點(diǎn)，則四分之一電周期(0.005s)的采樣點(diǎn)數(shù)為設(shè)X₀＝{x₁,x₂,…,x_n}為采樣信號，且x₁為過零點(diǎn)。本發(fā)明方法的步驟如下：

步驟1)取信號的幅值A(chǔ)為基準(zhǔn)值，對原始采樣信號取標(biāo)準(zhǔn)化。按下式(2)對采樣信號X₀進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化信號X₁：

步驟2)采用改進(jìn)的交替混合形態(tài)濾波器對步驟1)中處理后的信號進(jìn)行濾波，改進(jìn)的交替混合形態(tài)濾波器如下式(3)所示：

almix(n)＝((f)OC(g)+(f)CO(g))(n)/² (3)

其中：

[(f)OC(g)](n)＝(fοg·g)(n) (4)

[(f)CO(g)](n)＝(f·gοg)(n) (5)

f為采樣信號，g(m)為結(jié)構(gòu)元素，D_f1＝{p,…,q}，p＝[N/1000]，q＝N-[N/1000]；D_g＝{0,1,2,…,M}，M為結(jié)構(gòu)元素g(m)中元素的個(gè)數(shù)；N和M均為整數(shù)，N≥M；

步驟3)對擾動時(shí)間進(jìn)行精確定位，分為三步：a.按二分之一電周期計(jì)算步驟2)中的濾波信號的弧長差分序列，定位擾動時(shí)間區(qū)間；b.按四分之一電周期計(jì)算步驟2)中的濾波信號的弧長差分序列，定位擾動區(qū)間中的精確時(shí)刻；c.綜合擾動時(shí)間區(qū)間和擾動區(qū)間中的精確時(shí)刻，完成擾動時(shí)間精確定位，具體過程如下：

步驟3.1)按二分之一電周期計(jì)算步驟2)中的濾波信號的弧長差分序列，定位擾動時(shí)間區(qū)間：

步驟3.1.1)首先，以過零點(diǎn)x₁為起始點(diǎn)，按四分之一電周期取周期點(diǎn)。計(jì)算兩周期點(diǎn)間的弧長，得到弧長序列為X₃，最后再如式(1)所示計(jì)算得到弧長差分序列X₄；

步驟3.1.2)提取步驟弧長差分序列中的第一非零元素，查找弧長序列中與第一非零元素相關(guān)的弧，此弧所在的時(shí)間區(qū)間[t₁,t₁+0.005]就包含擾動發(fā)生時(shí)刻；

步驟3.2)按四分之一電周期計(jì)算步驟2)中的濾波信號的弧長差分序列，定位擾動區(qū)間中的精確時(shí)刻：

步驟3.2.1)對步驟2)中濾波后信號的第一個(gè)四分之一周期內(nèi)的點(diǎn)按照用戶選定的采樣頻率進(jìn)行二次采樣；

步驟3.2.2)將第一個(gè)四分之一電周期內(nèi)的采樣點(diǎn)依次作為起始點(diǎn)，按二分之一電周期取周期點(diǎn)，計(jì)算得到弧長差分序列組；

步驟3.2.3)提取步驟3.2.2)中的弧長差分序列組中的第一非零元素，組成第一非零元素集合；

步驟3.2.4)對步驟3.2.3)中的第一非零元素集合中的元素取絕對值，并記為X₅，查找這些元素中的最大值，記此最大值在集合中的序號為j；

步驟3.3)綜合擾動時(shí)間區(qū)間和擾動區(qū)間中的精確時(shí)刻，完成擾動時(shí)間精確定位，按下式(10)計(jì)算可得擾動時(shí)刻T，單位為秒：

步驟4)根據(jù)步驟3)中的擾動時(shí)間定位結(jié)果和步驟2)中的濾波后信號，提取擾動發(fā)生階段的弧長差分序列X₄'和擾動發(fā)生階段的濾波后信號X₂'，進(jìn)行擾動類型識別，分為兩步：a.對X₄'進(jìn)行特征處理，可以識別暫升、暫降、暫態(tài)振蕩和診斷擾動；b.對X₂'進(jìn)行特征處理，可以識別中斷、暫態(tài)振蕩、暫升/暫降和諧波，記濾波后信號X₂'中有Z個(gè)采樣點(diǎn)，具體的擾動類型識別步驟如下；

步驟4.1)對擾動發(fā)生階段的弧長差分序列X₄'進(jìn)行特征處理：

步驟4.1.1)對擾動發(fā)生階段的弧長差分序列X₄'進(jìn)行中值濾波，濾波的模板長度為且取為偶數(shù)，得到擾動發(fā)生后波形幅值特征量S；

步驟4.1.2)判斷波形幅值特征量S是否大于0，若是，則轉(zhuǎn)步驟4.3)；若否，則轉(zhuǎn)步驟4.4)；

步驟4.1.3)判斷S的第一個(gè)元素與最后一個(gè)元素是否大于0.1，即S_start-S_end＞0.1，若是，則判定擾動為暫態(tài)振蕩擾動；若否，則判定為暫升擾動；

步驟4.1.4)判斷S是否大于-0.9且小于-0.1，若是，則判定為暫降擾動；若否，則判定為中斷；

步驟4.2)取對擾動發(fā)生階段的濾波后信號X₂'進(jìn)行特征處理：

步驟4.2.1)對擾動發(fā)生階段的濾波后信號X₂'進(jìn)行波峰個(gè)數(shù)檢測，結(jié)果記為波動頻率特征P；

步驟4.2.2)判斷P是否等于零，若是，則判定為中斷；否則轉(zhuǎn)步驟4.7)；

步驟4.2.3)判斷M≤P≤M+1是否成立，若是則判定為暫升或者暫降擾動，否則轉(zhuǎn)步驟4.8)；

步驟4.2.4)判斷P≥N是否成立，若是則判定為暫態(tài)振蕩，否則判斷為諧波擾動，最高次諧波為[P/[z/k]]次諧波。

有益效果：

本發(fā)明中的基于改進(jìn)交替混合形態(tài)濾波器和弧長差分序列的船舶電能擾動時(shí)間定位和類型識別方法，其最大的特點(diǎn)有兩個(gè)分別是：采用均值函數(shù)替換形態(tài)濾波器中的極值運(yùn)算，使濾波后信號波形更加光滑，波形特征更加顯著；提出一種弧長差分序列的定義，并基于此序列實(shí)現(xiàn)擾動特征的提取。該方法從時(shí)域波形分析的角度，為船舶電能擾動時(shí)間定位與擾動識別方法研究提供了一中新的研究思路，具有理論創(chuàng)新的特點(diǎn)。該方法可以實(shí)現(xiàn)船舶電能信號擾動的精確時(shí)間定位，有效識別5種單一類型擾動和3種復(fù)雜類型擾動。該方法可以用于實(shí)際船舶中電能擾動的快速定位與識別。

附圖說明：

以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式來進(jìn)一步說明本發(fā)明。

圖1船舶電能擾動時(shí)間定位與類型識別流程圖；

圖2船舶電能擾動時(shí)間精確定位流程圖；

圖3船舶電能類型識別流程圖；

圖4電壓暫升擾動時(shí)間定位與擾動特征提取結(jié)果；

圖5電壓暫降擾動時(shí)間定位與擾動特征提取結(jié)果；

圖6電壓中斷擾動時(shí)間定位與擾動特征提取結(jié)果；

圖7電壓諧波擾動時(shí)間定位與擾動特征提取結(jié)果；

圖8電壓暫態(tài)振蕩時(shí)間定位與擾動特征提取結(jié)果；

圖9電壓暫降加諧波復(fù)合擾動時(shí)間定位與擾動特征提取結(jié)果；

圖10電壓暫升加諧波復(fù)合擾動時(shí)間定位與擾動特征提取結(jié)果；

圖11含相位跳變的電壓暫降擾動時(shí)間定位與擾動特征提取結(jié)果；

具體實(shí)施方式：

為了使本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達(dá)成目的與功效易于明白了解，下面結(jié)合具體圖示，進(jìn)一步闡述本發(fā)明的實(shí)施方式。

首先，設(shè)正常電壓信號的幅值為A，信號的頻率為50Hz，每個(gè)電周期采樣k個(gè)點(diǎn)，則四分之一電周期(0.005s)的采樣點(diǎn)數(shù)為設(shè)X₀＝{x₁,x₂,…,x_n}為采樣信號，且x₁為過零點(diǎn)。

整體方法的基本流程如圖1所示，對標(biāo)準(zhǔn)化的船舶電能信號進(jìn)出濾波，然后將濾波后信號分別輸入到擾動時(shí)間定位過程和擾動識別過程，再將時(shí)間定位結(jié)果和濾波后信號一起輸入到類型識別過程，最終實(shí)現(xiàn)時(shí)間定位與類型識別，方法的具體實(shí)施步驟如下：

步驟1)取信號的幅值A(chǔ)為基準(zhǔn)值，對原始采樣信號取標(biāo)準(zhǔn)化。按下式(1)對采樣信號X₀進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化信號X₁：

步驟2)采用改進(jìn)的交替混合形態(tài)濾波器對步驟1)中處理后的信號進(jìn)行濾波，改進(jìn)的交替混合形態(tài)濾波器如下式(2)所示：

almix(n)＝((f)OC(g)+(f)CO(g))(n)/² (2)

其中：

[(f)OC(g)](n)＝(fοg·g)(n) (3)

[(f)CO(g)](n)＝(f·gοg)(n) (4)

f為采樣信號，g(m)為結(jié)構(gòu)元素，D_f1＝{p,…,q}，p＝[N/1000]，q＝N-[N/1000]；D_g＝{0,1,2,…,M}，M為結(jié)構(gòu)元素g(m)中元素的個(gè)數(shù)；N和M均為整數(shù)，N≥M；

步驟3)對擾動時(shí)間進(jìn)行精確定位，如圖2所示，分為三步：a.按二分之一電周期計(jì)算步驟2)中的濾波信號的弧長差分序列，定位擾動時(shí)間區(qū)間；b.按四分之一電周期計(jì)算步驟2)中的濾波信號的弧長差分序列，定位擾動區(qū)間中的精確時(shí)刻；c.完成擾動時(shí)間精確定位，具體過程如下：

步驟3.1)按二分之一電周期計(jì)算步驟2)中的濾波信號的弧長差分序列，定位擾動時(shí)間區(qū)間：

步驟3.1.1)首先，以過零點(diǎn)x₁為起始點(diǎn)，按四分之一電周期取周期點(diǎn)。計(jì)算兩周期點(diǎn)間的弧長，得到弧長序列為X₃，最后再如式(1)所示計(jì)算得到弧長差分序列X₄；

步驟3.1.2)提取步驟弧長差分序列中的第一非零元素，查找弧長序列中與第一非零元素相關(guān)的弧，此弧所在的時(shí)間區(qū)間[t₁,t₁+0.005]就包含擾動發(fā)生時(shí)刻；

步驟3.2)按四分之一電周期計(jì)算步驟2)中的濾波信號的弧長差分序列，定位擾動區(qū)間中的精確時(shí)刻：

步驟3.2.1)對步驟2)中濾波后信號的第一個(gè)四分之一周期內(nèi)的點(diǎn)按照用戶選定的采樣頻率進(jìn)行二次采樣；

步驟3.2.2)將第一個(gè)四分之一電周期內(nèi)的采樣點(diǎn)依次作為起始點(diǎn)，按二分之一電周期取周期點(diǎn)，計(jì)算得到弧長差分序列組；

步驟3.2.3)提取步驟3.2.2)中的弧長差分序列組中的第一非零元素，組成第一非零元素集合；

步驟3.2.4)對步驟3.2.3)中的第一非零元素集合中的元素取絕對值，并記為X₅，查找這些元素中的最大值，記此最大值在集合中的序號為j；

步驟3.3)綜合擾動時(shí)間區(qū)間和擾動區(qū)間中的精確時(shí)刻，完成擾動時(shí)間精確定位，按下式(9)計(jì)算可得擾動時(shí)刻T，單位為秒：

步驟4)根據(jù)步驟3)中的擾動時(shí)間定位結(jié)果和步驟2)中的濾波后信號，提取擾動發(fā)生階段的弧長差分序列X₄'和擾動發(fā)生階段的濾波后信號X₂'，進(jìn)行擾動類型識別，如圖3所示，分為兩步：a.對X₄'進(jìn)行特征處理，可以識別暫升、暫降、暫態(tài)振蕩和診斷擾動；b.對X₂'進(jìn)行特征處理，可以識別中斷、暫態(tài)振蕩、暫升/暫降和諧波，記濾波后信號X₂'中有Z個(gè)采樣點(diǎn)，擾動類型識別步驟如下；

步驟4.1)對擾動發(fā)生階段的弧長差分序列X₄'進(jìn)行特征處理：

步驟4.1.1)對擾動發(fā)生階段的弧長差分序列X₄'進(jìn)行中值濾波，濾波的模板長度為且取為偶數(shù)，得到擾動發(fā)生后波形幅值特征量S；

步驟4.1.2)判斷波形幅值特征量S是否大于0，若是，則轉(zhuǎn)步驟4.3)；若否，則轉(zhuǎn)步驟4.4)；

步驟4.1.3)判斷S的第一個(gè)元素與最后一個(gè)元素是否大于0.1，即S_start-S_end＞0.1，若是，則判定擾動為暫態(tài)振蕩擾動；若否，則判定為暫升擾動；

步驟4.1.4)判斷S是否大于-0.9且小于-0.1，若是，則判定為暫降擾動；若否，則判定為中斷；

步驟4.2)取對擾動發(fā)生階段的濾波后信號X₂'進(jìn)行特征處理：

步驟4.2.1)對擾動發(fā)生階段的濾波后信號X₂'進(jìn)行波峰個(gè)數(shù)檢測，結(jié)果記為波動頻率特征P；

步驟4.2.2)判斷P是否等于零，若是，則判定為中斷；否則轉(zhuǎn)步驟4.7)；

步驟4.2.3)判斷M≤P≤M+1是否成立，若是則判定為暫升或者暫降擾動，否則轉(zhuǎn)步驟4.8)；

步驟4.2.4)判斷P≥N是否成立，若是則判定為暫態(tài)振蕩，否則判斷為諧波擾動，最高次諧波為[P/[z/k]]次諧波。

本發(fā)明方法通過仿真試驗(yàn)加以驗(yàn)證和說明如下：構(gòu)建微網(wǎng)中常見的擾動電壓暫升、電壓暫降、中斷、諧波、暫態(tài)振蕩等5種單一類型擾動，暫升加諧波、暫降加諧波和含有相位跳變的暫降等3種復(fù)合類型擾動，共八種類型擾動的信號模型，如表1所示。

表1電能擾動信號仿真模型及仿真中參數(shù)設(shè)置

其中u(t)定義如下式(10)：

在MATLAB中生成各類型擾動的仿真信號，并添加白噪聲，使信噪比為40dB，每一個(gè)電周期采樣200個(gè)點(diǎn)，采樣頻率為10kHz，采樣20個(gè)電周期，共4001個(gè)采樣點(diǎn)，統(tǒng)一設(shè)置在采樣點(diǎn)820～2030之間產(chǎn)生擾動信號，即0.082s～0.203s期間。仿真過程中信號模型的不同參數(shù)按表1中參數(shù)一欄設(shè)置。

仿真過程中部分關(guān)鍵特征量的變化曲線如圖4～圖11所示，其中X₂為經(jīng)過改進(jìn)形態(tài)濾波器濾波后的信號，X₃為以在第一個(gè)四分之一電周期內(nèi)查找到的第j個(gè)采樣點(diǎn)為起始點(diǎn)，以二分之一電周期選取周期點(diǎn)，最終所形成的的弧長序列，X₄為根據(jù)弧長序列X₃計(jì)算得到的弧長差分序列，X₅為步驟3.6)中取絕對值后的第一非零元素集合，S為步驟4.1)中波形幅值征量。

采用本發(fā)明的方法對擾動信號進(jìn)行處理，不考慮二次采樣問題(即跳過步驟3.3)，定位結(jié)果與具體擾動特征如表2所示。

表28種類型時(shí)間定位與擾動特征表

由表2可知，擾動定位時(shí)間T與真實(shí)發(fā)生時(shí)間誤差為0.1～0.2ms，隨著采樣頻率的提高，誤差將更小，足以滿足工程中快速定位擾動的需要。同時(shí)，擾動類型的識別結(jié)果完全正確。在發(fā)生單一擾動和復(fù)合擾動時(shí)，波形幅值特征量S符號的正負(fù)表征波形幅值的增減，其數(shù)值大小表征波形幅值變化程度。波動頻率特征P是對波峰個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)，對單一擾動或者負(fù)荷擾動都具有很強(qiáng)的識別能力，具有一定的抗干擾能力。

電壓暫升擾動時(shí)，如圖4所示?；￠L序列X₃在擾動期間數(shù)值變大；弧長差分序列在擾動發(fā)生和結(jié)束時(shí)刻數(shù)值非零，出現(xiàn)脈沖，在其他時(shí)刻為零；第一非零元素集合X₅中最大值為第22個(gè)元素，按式(4)計(jì)算擾動時(shí)刻為0.0822s，與實(shí)際擾動時(shí)刻誤差為0.2ms；波形幅值征量S在擾動期間上升為0.5，根據(jù)擾動識別算法判別為暫升擾動。

電壓暫降擾動時(shí)，如圖5所示?；￠L序列X₃在擾動期間數(shù)值減小；弧長差分序列在擾動發(fā)生和結(jié)束時(shí)刻數(shù)值非零，出現(xiàn)脈沖，在其他時(shí)刻為零；第一非零元素集合X₅中最大值為第22個(gè)元素，按式(4)計(jì)算擾動時(shí)刻為0.0822s，與實(shí)際擾動時(shí)刻誤差為0.2ms；波形幅值征量S在擾動期間下降為-0.3，根據(jù)擾動識別算法判別為暫降擾動。

電壓中斷擾動時(shí)，如圖6所示?；￠L序列X₃在擾動期間數(shù)值減??；弧長差分序列在擾動發(fā)生和結(jié)束時(shí)刻數(shù)值非零，出現(xiàn)脈沖，在其他時(shí)刻為零；第一非零元素集合X₅中最大值為第21個(gè)元素，按式(4)計(jì)算擾動時(shí)刻為0.0821s，與實(shí)際擾動時(shí)刻的誤差為0.1ms；波形幅值征量S在擾動期間下降為-0.9，根據(jù)擾動識別算法判別為中斷擾動。

電壓暫態(tài)振蕩擾動時(shí)，如圖7所示。弧長序列X₃在擾動期間數(shù)值變大；弧長差分序列在擾動發(fā)生和結(jié)束時(shí)刻數(shù)值非零，出現(xiàn)脈沖，在其他時(shí)刻為零；第一非零元素集合X₅中最大值為第20個(gè)元素，按式(4)計(jì)算擾動時(shí)刻為0.082s，與實(shí)際擾動時(shí)刻相同；波形幅值征量S在擾動期間表現(xiàn)為先上升后下降，首末元素相差大于0.1，同時(shí)，波峰檢測結(jié)果為P＝119，根據(jù)擾動識別算法判別為暫態(tài)振蕩擾動。

電壓諧波擾動時(shí)，如圖8所示?；￠L序列X₃在擾動期間數(shù)值變大；弧長差分序列在擾動發(fā)生和結(jié)束時(shí)刻數(shù)值非零，出現(xiàn)脈沖，在其他時(shí)刻為零；第一非零元素集合X₅中最大值為第22個(gè)元素，按式(4)計(jì)算擾動時(shí)刻為0.0822s，與實(shí)際擾動時(shí)刻的誤差為0.2ms；波形幅值征量S在擾動期間上升為0.5，同時(shí)，波峰檢測結(jié)果為P＝42，根據(jù)擾動識別算法判別為諧波擾動。

電壓暫降加諧波擾動時(shí)，如圖9所示。弧長序列X₃在擾動期間數(shù)值先變大后減??；弧長差分序列在擾動發(fā)生和結(jié)束時(shí)刻數(shù)值非零，出現(xiàn)脈沖，在其他時(shí)刻為零；第一非零元素集合X₅中最大值為第20個(gè)元素，按式(4)計(jì)算擾動時(shí)刻為0.082s，與實(shí)際擾動時(shí)刻相同；波形幅值征量S在擾動期間下降為-0.11，同時(shí)，波峰檢測結(jié)果為P＝42，根據(jù)擾動識別算法判別為暫降加諧波擾動。

電壓暫升加諧波擾動時(shí)，如圖10所示?；￠L序列X₃在擾動期間數(shù)值變大；弧長差分序列在擾動發(fā)生和結(jié)束時(shí)刻數(shù)值非零，出現(xiàn)脈沖，在其他時(shí)刻為零；第一非零元素集合X₅中最大值為第20個(gè)元素，按式(4)計(jì)算擾動時(shí)刻為0.0820s，與實(shí)際擾動時(shí)刻相同；波形幅值征量S在擾動期間上升為0.9，同時(shí)，波峰檢測結(jié)果為P＝42，根據(jù)擾動識別算法判別為暫升加諧波擾動。

含有相位跳變的暫降擾動時(shí)，如圖11所示。弧長序列X₃在擾動期間數(shù)值減??；弧長差分序列在擾動發(fā)生和結(jié)束時(shí)刻數(shù)值非零，出現(xiàn)脈沖，在其他時(shí)刻為零；第一非零元素集合X₅中最大值為第22個(gè)元素，按式(4)計(jì)算擾動時(shí)刻為0.0822s，與實(shí)際擾動時(shí)刻的誤差為0.2ms；波形幅值征量S在擾動期間下降為-0.5，同時(shí)，波峰檢測結(jié)果為P＝7，根據(jù)擾動識別算法判別為含有相位跳變的暫降擾動。