本發(fā)明涉及的是機(jī)械系統(tǒng)裝配領(lǐng)域，尤其針對精密/超精密系統(tǒng)，具體是一種基于裝配仿真的相似度計(jì)算方法。

(二)

背景技術(shù)：

現(xiàn)代機(jī)械系統(tǒng)裝配中，裝配仿真已成為不可或缺的部分。裝配仿真針對產(chǎn)品的裝配工藝設(shè)計(jì)問題，基于產(chǎn)品信息模型和裝配資源模型，采用計(jì)算機(jī)仿真和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行產(chǎn)品的裝配工藝設(shè)計(jì)，從而獲得可行且較優(yōu)的裝配工藝方案，指導(dǎo)實(shí)際裝配生產(chǎn)。針對虛擬裝配仿真在實(shí)際裝配中的重要地位，虛擬裝配的仿真結(jié)果，是否可以應(yīng)用在實(shí)際領(lǐng)域中，除了傳統(tǒng)的基于Delmia的建模驗(yàn)證外，針對精密/超精密系統(tǒng)，它們一般制造周期長，成本高，技術(shù)難點(diǎn)多，而且制造的誤差或錯誤裝配好后不允許拆解修復(fù)，否則影響精度。針對這類機(jī)械系統(tǒng)，需要仿真聯(lián)系實(shí)際的有效性評估。

在裝配工藝優(yōu)化結(jié)果有效性評估中，需要評估優(yōu)化結(jié)果是否達(dá)到了目的，既實(shí)際執(zhí)行情況與理論指導(dǎo)的優(yōu)化方案的相符程度，從裝配上來講更是一種相似程度，仿真與實(shí)際的相似程度?，F(xiàn)有的相似度計(jì)算方法有定性和定量和綜合的方法。在定性方法的研究方面，具有代表性的工作有：Hermann提出了表面驗(yàn)證法，即由領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)對仿真模型的有效性進(jìn)行直觀地判定。定性方法簡單易懂，可操作性強(qiáng)，而且往往能夠檢測出極易被定量方法所忽略的特征差異。但由于它具有很強(qiáng)的主觀性，其應(yīng)用效果受外界影響較大，因此，通常是作為定量方法的重要補(bǔ)充。根據(jù)分析對象的不同，可以將定量方法分為兩類:一類面向靜態(tài)數(shù)據(jù)，另一類面向動態(tài)數(shù)據(jù)。靜態(tài)數(shù)據(jù)可視為隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)，因此，對于靜態(tài)數(shù)據(jù)，一般采用的是統(tǒng)計(jì)分析方法，這方面具有代表性的工作有：Loehle利用假設(shè)檢驗(yàn)法對生態(tài)系統(tǒng)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。動態(tài)數(shù)據(jù)通常以時(shí)間序列為表示形式，可以從時(shí)域、頻域、時(shí)頻域等三個(gè)角度對其進(jìn)行定量分析。定量方法具有原理清晰、客觀性強(qiáng)、理論基礎(chǔ)扎實(shí)以及便于自動化實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)然而，定量方法大多忽略了領(lǐng)域?qū)＜业膶氋F經(jīng)驗(yàn)，而且只適用于仿真數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)均存在的情況。

現(xiàn)有的有效性相似度計(jì)算多用于經(jīng)濟(jì)仿真系統(tǒng)、社會仿真系統(tǒng)、戰(zhàn)略戰(zhàn)役級攻防對抗仿真系統(tǒng)等，沒有針對機(jī)械裝配系統(tǒng)結(jié)合工程實(shí)際的計(jì)算辦法；現(xiàn)有的裝配工藝領(lǐng)域的有效性的驗(yàn)證一般是基于單模塊、單屬性，完全脫離實(shí)際且本身如果出現(xiàn)錯誤容易修改的，沒有充分考慮裝配的精密性，只可用于低端制造或誤差較大的情況下，也沒有考慮裝配過程中的復(fù)雜性與關(guān)聯(lián)性，沒有從整體角度進(jìn)行相似度建模，使計(jì)算結(jié)果理想化、不客觀，無法反應(yīng)實(shí)際的相似度。針對現(xiàn)階段存在的問題，本發(fā)明提出致力于裝配仿真模型有效性分析的相似度計(jì)算方法。

(三)

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種基于仿真模型與實(shí)際裝配的有效性評估的相似度計(jì)算方法。本發(fā)明方法能有效的計(jì)算復(fù)雜裝配過程下與仿真模型的相似度，解決陀螺裝配仿真相似度計(jì)算不準(zhǔn)確的問題，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的有效性。

一種基于裝配仿真的相似度的計(jì)算方法，包括如下步驟：

(1)將機(jī)械陀螺裝配系統(tǒng)分層，第一層次為總裝配體，第二層次為子裝配體，第三層次為分解裝配結(jié)構(gòu)，第四層次為裝配結(jié)構(gòu)影響因素。每個(gè)要素為一個(gè)相似元，每層要素總體構(gòu)成要素集，建模成實(shí)際系統(tǒng)A和模型系統(tǒng)B，其中兩組模型最底層要素對應(yīng)的輸出結(jié)果，應(yīng)能夠經(jīng)過直接獲取或量化的方法得到數(shù)值。

(2)利用APH構(gòu)建判斷矩陣。

系統(tǒng)分層之后，建立一個(gè)多層次的指標(biāo)體系模型。假設(shè)評價(jià)指標(biāo)集

U＝{u₁,u₂,…,u_i,…,u_n}

式中，u_i∈U,i＝1,2...,n。u_ij表示u_i對u_j的相對重要性數(shù)值，i＝1,2...,n。u_ij取值采用1-9標(biāo)度法，見表

根據(jù)上述數(shù)值標(biāo)度及其所代表的意義，構(gòu)造以下判斷矩陣P

其中，u_ii＝1，u_ij＝u_ji^-1，其中i＝1,2...,n，j＝1,2...,n。n為n個(gè)相似元。

(3)對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

用隨機(jī)一致性比例CR檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿意一致性。

其中為一致性指標(biāo)，λ_max為判斷矩陣的最大特征值，RI為相應(yīng)的隨機(jī)一致性指標(biāo)，可查表得到。

(4)對判斷矩陣的結(jié)果進(jìn)行歸一化操作得出權(quán)重。

將判斷矩陣按列歸一化操作

按列歸一化操作后得到的判斷矩陣按行相加

對向量做歸一化操作

得到特征向量β＝(β₁,β₂,…,β_i,…,β_n)，每個(gè)分量分別代表了對應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)在當(dāng)前所在層次結(jié)構(gòu)中的重要程度，即權(quán)重。

(5)計(jì)算底層單個(gè)相似元的相似程度，相似元集合記為求取相似元的相似系數(shù)即相似值q(u_i)的方法是通過比較法

其中，仿真系統(tǒng)的輸出結(jié)果為y_s，被仿對象系統(tǒng)的試驗(yàn)結(jié)果或理論結(jié)果為y_r。

(6)計(jì)算系統(tǒng)A、B之間某層的相似度Q(A,B)，利用加權(quán)海明距離：

且有，

其中，k為試驗(yàn)系統(tǒng)A本層包括特征要素個(gè)數(shù)，l為試驗(yàn)系統(tǒng)B本層包括特征要素個(gè)數(shù)，n為兩個(gè)系統(tǒng)之間相似的特征要素個(gè)數(shù)，β_i為每個(gè)相似元的相似程度值即每個(gè)相似元的權(quán)重系數(shù)，代表系統(tǒng)A、B之間相似元數(shù)目n對相似度的影響程度；β_iq(u_i)表示每一個(gè)相似元的相似程度和其權(quán)重對系統(tǒng)相似度的影響。當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)的特征要素?cái)?shù)目與相似元數(shù)目相同并且所有相似元的相似程度值為1時(shí)，系統(tǒng)相似度值為1，此時(shí)的兩個(gè)系統(tǒng)為同構(gòu)系統(tǒng)，具有完全的相似度；當(dāng)系統(tǒng)之間不存在相似元時(shí)，系統(tǒng)相似度值為0，此時(shí)為相異系統(tǒng)；相似度計(jì)算結(jié)果在[0,1]區(qū)間內(nèi)表示仿真系統(tǒng)是真實(shí)系統(tǒng)的同態(tài)系統(tǒng)。

實(shí)際工程中試驗(yàn)結(jié)果仿真結(jié)果成對出現(xiàn)，且不考慮的因素即為對仿真相似度影響可忽略，則k＝l＝n，所以：

(7)迭代步驟(2)～(6)，逐層向上計(jì)算，直至到總裝配層，即可得到裝配系統(tǒng)相對于實(shí)際系統(tǒng)的相似度。

本發(fā)明的有益效果通過如下方法得以驗(yàn)證：

通過某機(jī)械陀螺的裝配，將裝配分成接觸應(yīng)力、平面膠結(jié)結(jié)構(gòu)蠕變、馬達(dá)軸質(zhì)心偏移三個(gè)子裝配，接觸應(yīng)力又分成各裝配模型接觸應(yīng)力的子因素(因?yàn)檠b配本身保密所以不詳細(xì)敘述裝配應(yīng)力性質(zhì))，平面結(jié)構(gòu)蠕變又分為粘度、屈服應(yīng)力、疲勞壽命的子因素，馬達(dá)軸質(zhì)心偏移又分成質(zhì)心、偏心、同軸度的子因素。

根據(jù)步驟三所示的方法分別構(gòu)建判斷矩陣，構(gòu)建權(quán)重組，得到三個(gè)矩陣的權(quán)重，利用步驟4所說的方法計(jì)算出三個(gè)子裝配體的相似度。

β_{接觸應(yīng)力}＝(0.1038,0.2311,0.6651)^T

β_蠕變＝(0.5889,0.2519,0.1592)^T

β_{質(zhì)心偏移}＝(0.1038,0.2311,0.6651)^T

Q_{接觸應(yīng)力}＝0.948，Q_蠕變＝0.951，Q_{質(zhì)心偏移}＝0.968

根據(jù)步驟5所述迭代上一層，構(gòu)建判斷矩陣，計(jì)算裝配仿真的相似度結(jié)果為Q_裝配仿真＝0.953。

針對如上述裝配模型即可得到仿真優(yōu)化結(jié)果的評估情況，與實(shí)際的相似度相符情況為，從而有效科學(xué)的解決裝配模型的評估。

(四)附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖；

圖2為分解結(jié)構(gòu)計(jì)算相似度圖；

圖3為總相似度計(jì)算圖；

圖4為某陀螺裝配分層

(五)具體實(shí)施方式

(1)將機(jī)械陀螺裝配系統(tǒng)分層，第一層次總裝配體，第二層次子裝配體，第三層次分解裝配結(jié)構(gòu)，第四層次裝配結(jié)構(gòu)影響因素。每層要素總體構(gòu)成要素集，每個(gè)要素為一個(gè)相似元，建模成實(shí)際系統(tǒng)A和模型系統(tǒng)B，其中兩組模型最底層要素對應(yīng)的輸出結(jié)果，應(yīng)能夠經(jīng)過直接獲取或量化的方法得到數(shù)值。

(2)利用APH構(gòu)建判斷矩陣。

系統(tǒng)分層之后，建立一個(gè)多層次的指標(biāo)體系模型。假設(shè)評價(jià)指標(biāo)集

U＝{u₁,u₂,...,u_i,...,u_n}

式中，u_i∈U,i＝1,2...,n。u_ij表示u_i對u_j的相對重要性數(shù)值，i＝1,2...,n。u_ij取值采用1-9標(biāo)度法，見表

根據(jù)上述數(shù)值標(biāo)度及其所代表的意義，構(gòu)造以下判斷矩陣P

其中，u_ii＝1，u_ij＝u_ji^-1，其中i＝1,2...,n，j＝1,2...,n。n為n個(gè)相似元。

(3)對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

用隨機(jī)一致性比例CR檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿意一致性。

其中為一致性指標(biāo)，λ_max為判斷矩昨的最大特征值，RI為相應(yīng)的隨機(jī)一致性指標(biāo)，可查表得到。

(4)對判斷矩陣的結(jié)果進(jìn)行歸一化操作得出權(quán)重。

將判斷矩陣按列歸一化操作

按列歸一化操作后得到的判斷矩陣按行相加

對向量做歸一化操作

得到特征向量β＝(β₁,β₂,…,β_i,…,β_n)，每個(gè)分量分別代表了對應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)在當(dāng)前所在層次結(jié)構(gòu)中的重要程度，即權(quán)重。

(5)計(jì)算底層單個(gè)相似元的相似程度，相似元集合記為求取相似元的相似系數(shù)即相似值q(u_i)的方法是通過比較法

其中，仿真系統(tǒng)的輸出結(jié)果為y_s，被仿對象系統(tǒng)的試驗(yàn)結(jié)果或理論結(jié)果為y_r。

(6)計(jì)算系統(tǒng)A、B之間某層的相似度Q(A,B)，利用加權(quán)海明距離：

且有，

其中，k為試驗(yàn)系統(tǒng)A本層包括特征要素個(gè)數(shù)，l為試驗(yàn)系統(tǒng)B本層包括特征要素個(gè)數(shù)，n為兩個(gè)系統(tǒng)之間相似的特征要素個(gè)數(shù)，β_i為每個(gè)相似元的相似程度值即每個(gè)相似元的權(quán)重系數(shù)，代表系統(tǒng)A、B之間相似元數(shù)目n對相似度的影響程度；β_iq(u_i)表示每一個(gè)相似元的相似程度和其權(quán)重對系統(tǒng)相似度的影響。當(dāng)兩個(gè)系統(tǒng)的特征要素?cái)?shù)目與相似元數(shù)目相同并且所有相似元的相似程度值為1時(shí)，系統(tǒng)相似度值為1，此時(shí)的兩個(gè)系統(tǒng)為同構(gòu)系統(tǒng)，具有完全的相似度；當(dāng)系統(tǒng)之間不存在相似元時(shí)，系統(tǒng)相似度值為0，此時(shí)為相異系統(tǒng)；相似度計(jì)算結(jié)果在[0,1]區(qū)間內(nèi)表示仿真系統(tǒng)是真實(shí)系統(tǒng)的同態(tài)系統(tǒng)。

實(shí)際工程中試驗(yàn)結(jié)果仿真結(jié)果成對出現(xiàn)，且不考慮的因素即為對仿真相似度影響可忽略，則k＝l＝n，所以：

(7)迭代步驟(2)～(6)，逐層向上計(jì)算，直至到總裝配層，即可得到裝配系統(tǒng)相對于實(shí)際系統(tǒng)的相似度。