本發(fā)明涉及的是集成電路數(shù)字信號處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種大量定點系數(shù)系統(tǒng)中積和的有效計算方法，尤其是對電路和在一個集成電路中計算SOP的方法。

背景技術(shù)：

在許多數(shù)字信號處理(DSP)和機器學習應用中，固定系數(shù)的SOP經(jīng)常被使用。有時系數(shù)也許會非常多，這導致SOP的操作成為系統(tǒng)的瓶頸。分布式算法是一種不進行直接乘法而采用位串行計算SOP的方法。用查找表代替乘法是非常快速和有效的。然而，當系數(shù)的數(shù)量增加時，在DA中的查找表會呈指數(shù)增長。因此，在具有大量系數(shù)的系統(tǒng)中，克服使用DA時產(chǎn)生的大量內(nèi)存是非常必要的。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)上存在的不足，本發(fā)明目的是在于提供一種大量定點系數(shù)系統(tǒng)中積和的有效計算方法，通過約束系數(shù)為正定點數(shù)，在使用分布式算法(DA)原理計算SOP之前，更多相同的系數(shù)首先被分解，通過使用DA原理在十進制領(lǐng)域提出一種關(guān)于有符號分數(shù)SOP的非常有效的計算方法，易于推廣使用。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明是通過如下的技術(shù)方案來實現(xiàn)：大量定點系數(shù)系統(tǒng)中積和的有效計算方法，其算法為：SOP的定義如下：

C_i是固定系數(shù)，X_i是L比特位的擴展二進制補碼數(shù)，|X_i|＜1。然后，

其中x_i，j是X_i的二進制表示。x_i，0是符號位，x_i，L-1是最低有效位(LSB)。

(a)首先把C_i轉(zhuǎn)為|C_i|，X_i則需要通過以下轉(zhuǎn)成X′_i，

(b)將沒有共同絕對值系數(shù)的X′_i分成一組。對于其余部分，它們被重新排列成P組，每個組具有相同的系數(shù)。最后，每組中的共同系數(shù)被最終分解。分組和分解的表示如下：

其中，有共同系數(shù)的輸入X′_i被分為P組。對于各個P組，其共同系數(shù)|C′_p|被分解。

(c)用DA的原理實現(xiàn)等式(3)，

最后兩項預先計算并相加作為常數(shù)，其中

(d)在等式(12)中令P＝0表明第一組沒有共同的系數(shù)。令Q_p等于每個p組中乘積項的個數(shù)，x′_p，q，j引用為在每個p組中第q個X_i項的第j個比特位。q∈[0，Q_p-1]。x_i，j轉(zhuǎn)為x′_i，j后，每個p組里的比特需要相加。比特總和的表示為可以用adders或用修改的RAM來實現(xiàn)。

(e)等式(12)可由DA原理計算實現(xiàn)：其輸入用預處理的方法轉(zhuǎn)換為x′_i，j，然后，其他的p組中的比特x′_p，q，j用位加法相加，得出的數(shù)量用來查找乘以|C′_q|的結(jié)果，這里也可以不用查找表直接乘以|C′_p|；所有查找表的結(jié)果相加然后儲存在鎖存器(D)；第一次的比特x′_{p，q，j}輸入是X′_i的LSB(j＝L-1)。第二次j＝L-2也用同樣的方法，其結(jié)果和第一次的結(jié)果移右一位后相加直到最后的符號位(j＝0)；注意當符號位到來時，所有查找表的結(jié)果需要變?yōu)樨摂?shù)；相加的結(jié)果和等式(12)預先計算的常數(shù)相加就是SOP的結(jié)果。

本發(fā)明的有益效果：通過約束系數(shù)為正定點數(shù)，在使用分布式算法(DA)原理計算SOP之前，更多相同的系數(shù)首先被分解，通過使用DA原理在十進制領(lǐng)域提出一種關(guān)于有符號分數(shù)SOP的非常有效的計算方法，相較于傳統(tǒng)的運算方法速度大大提高。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和具體實施方式來詳細說明本發(fā)明；

圖1為本發(fā)明預先處理輸入的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為本發(fā)明使用修改后的內(nèi)存進行比特加法的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為本發(fā)明使用DA原理計算SOP的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明實現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達成目的與功效易于明白了解，下面結(jié)合具體實施方式，進一步闡述本發(fā)明。

參照圖1-3，本具體實施方式采用以下技術(shù)方案：大量定點系數(shù)系統(tǒng)中積和的有效計算方法，

SOP的定義如下：

C_i是固定系數(shù)，X_i是L比特位的擴展二進制補碼數(shù)，|X_i|＜1。然后，

其中x_i，j是X_i的二進制表示。x_i，0是符號位，x_i，L-1是最低有效位(LSB)。

使用DA原理，SOP的公式表示為：

x_i，j∈[0，1].，是預先計算并以查找表的形式存儲在大小為2^N的存儲器中。該內(nèi)存可以通過使用如下補償碼來進一步減少：

補償碼定義：

因此，

因為d_i，j∈[-1，1]，使用DA預先計算并存儲在存儲器中。據(jù)觀察，預先計算的查找表呈反對稱因而內(nèi)存減少一半至2^(N-1)。

DA通過使用LUT來減少乘法的次數(shù)但當系數(shù)數(shù)量增加時其內(nèi)存呈指數(shù)增加，這使得當系數(shù)個數(shù)N很大時問題變得很棘手。為了克服內(nèi)存問題，傳統(tǒng)的DA方法為將其分成M個小組，如下：

以這種方式，每個DA操作的內(nèi)存被限制到的存儲器空間中。等式的DA操作也適用于計算

對于固定比特長寬的大量的系數(shù)C_i來說，在SOP中存在相對多的重復系數(shù)。因此，將那些相同的系數(shù)分為同一組，而不是分成M個任意組。此外，重新制定計算系數(shù)C_i絕對值的SOP是為了增加系數(shù)分解的機會。因此，所提出的技術(shù)可以使得乘法次數(shù)顯著減少。

為了只計算正數(shù)部分的SOP，通過重新表示等式分離出正數(shù)SOP的操作方法如下：

其中，第一項是一個常數(shù)，它可被預先計算，DA可以被應用在都是正數(shù)的第二項。然而，需要注意的是，附加電路需要計算每個u_i，j其取決于3個變量：sign(C_i)，d_i，j和x_i，j。對于存在大量系數(shù)的系統(tǒng)，這將產(chǎn)生顯著的開銷。在應用中，只需要C_i是正的，因此，提出了一個更有效的方法如下：

觀察到，當C_i≥0時，

C_i·X_j＝|C_i|·X_j

當時，

其中，是X_i的二進制反碼，將C_i換成|C_i|，SOP變成為：

其中，

從式(6)到式(8)得出：

其中，x′_i，j是X′_i的二進制表示。注意到，最后兩項是常數(shù)可以預先計算。以查找表方式存儲。

相似的，從式(3)到式(8)，可以得到：

以查找表格式存儲。最后兩項是常數(shù)可以預先計算。

為了計算發(fā)明中的SOP，通過X_i轉(zhuǎn)為X′_i，所有系數(shù)被轉(zhuǎn)換成其絕對值。然后我們將沒有共同絕對值系數(shù)的X′_i分成一組。對于其余部分，它們被重新排列成P組，每個組具有相同的系數(shù)。最后，每組中的共同系數(shù)被最終分解。分組和分解的表示如下：

其中，有共同系數(shù)的輸入X′_i被分為P組。對于各個P組，其共同系數(shù)|C′_p|被分解。使用DA原理將前兩項擴展得：

重新排列各項后：

最后兩項預先計算并相加作為常數(shù)。

注意到，位加法的結(jié)果要么是具有共同系數(shù)的|C′_p|相乘而來，要么是可作為輸入去執(zhí)行查找表中的內(nèi)容的內(nèi)容以查找表的形式存儲來計算第一項，查找表見表1。

表1：查找表

通過修改體系架構(gòu)來利用并行計數(shù)操作，每一列的輸出直接反饋到每一列計數(shù)器的使能端(E)。在每一行時鐘，如果特定的單元為1，計數(shù)器將增加。所有字線進行評估之后，每個比特列計數(shù)器表示在存儲器矩陣的第j^th比特位的總和。比特總和圖2的表示為因此使用每個j^th比特計數(shù)器的值并將其送入查找表如圖3所示。計數(shù)器的結(jié)果存儲在鎖存器中，一旦所有的計數(shù)完成，即所有的字線被評估后，計數(shù)器的值可以每個周期通過一個多路轉(zhuǎn)換器由左鎖存器的輸出連接到右鎖存器的輸入來獲得，如圖3所示，圖3展示了使用修改后的內(nèi)存來計算位加法。

首先，用等式，把x_i，j轉(zhuǎn)為x′_i，j如圖1所示，在等式中令P＝0表明第一組沒有共同的系數(shù)。令Q_p等于每個p組中乘積項的個數(shù)，x′_{p，q，j}引用為在每個p組中第q個X′_i項的第j個比特位。q∈[0，Q_p-1]。

x_i，j轉(zhuǎn)為x′_i，j后，每個p組里的比特需要相加。比特總和的表示為可以用adders或用修改的RAM來實現(xiàn)如圖2所示.

等式可由圖3實現(xiàn)：圖3的輸入全已經(jīng)用圖1的方法轉(zhuǎn)換為x′_i，j。然后，除了查表0，其他的p組中的比特x′_{p，q，j}用圖2的位加法相加。得出的數(shù)量用來查找乘以|C′_p|的結(jié)果。這里也可以不用查找表直接乘以|C′_p|。所有查找表的結(jié)果相加然后儲存在鎖存器(D)。第一次的比特x′_p，q，j輸入是X′_i的LSB(j＝L-1)，第二次j＝L-2也用同樣的方法，其結(jié)果和第一次的結(jié)果移右一位后相加直到最后的符號位(j＝0)。注意當符號位到來時，所有查找表的結(jié)果需要變?yōu)樨摂?shù)，相加的結(jié)果和等式預先計算的常數(shù)相加就是SOP的結(jié)果。

實施例1：作為一個例子，假設我們要計算下面的4比特位的系數(shù)的SOP：

SOP＝-0.5X₀-0.375X₁+0.25X₂+0.5X₃-0.75X₄-0.5X₅+0.5X₆+0.875X₇-0.25X₈

用X′_i代替X_i：

SOP＝0.5X′₀+0.375X′₁+0.25X′₂+0.5X′₃+0.75X′₄+0.5X₅+0.5X′₆+0.875X′₇+0.25X′₈+2^-(4-1)(2.375)

第一組乘積項是沒有共同系數(shù)的，將其余的有共同系數(shù)的重新組合如下：

SOP＝0.375X′₁+0.75X′₄+0.875X′₇+0.5X′₀+0.5X′₃+0.5X′₅+0.5X′₆+0.25X′₂+0.25X′₈+0.296875

分解共同的系數(shù)得：

最后，根據(jù)式(12)我們可知DA是由位串行的方式執(zhí)行的。

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點。本行業(yè)的技術(shù)人員應該了解，本發(fā)明不受上述實施例的限制，上述實施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進，這些變化和改進都落入要求保護的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。