本發(fā)明涉及一種復合材料介電常數(shù)的模擬方法，特別是對陶瓷-有機聚合物復合薄膜介電常數(shù)的模擬方法，可在陶瓷體積分數(shù)為0～70％范圍內模擬復合薄膜的介電常數(shù)。

背景技術：

陶瓷-聚合物復合材料是以分散的陶瓷顆粒填充到三維連通的聚合物基體中，形成的0-3型聚合物基復合材料。由于陶瓷顆粒與聚合物之間互不相容和制備工藝的限制，陶瓷顆粒在聚合物基體中是無規(guī)則分布，且存在不同程度的集結或團聚，實際上0-3型陶瓷-聚合物復合材料通常都是非均勻體系。因此，精確求解非均勻體系介電常數(shù)是一件非常困難的事情。自Maxwell利用電磁場理論建立了簡單混合系統(tǒng)的介電模型100多年來，人們基于Maxwell方程或提出新的理論建立了若干計算非均勻體系介電常數(shù)的模型，如Maxwell-Garnett、Logarthimic、Clausius-Mossotti、Yamada、EMT、Bruggeman和Equivalent Capacitance等S.K.Patil,M.Y.Koledintseva,R.W.Schwartz,et al.Prediction of dffective permittivity of diphasic dielectric using an equivalent capacitance model.J.Appl.Phys.,2008,104:074108；P.Thomas,K.T.Varughese,K.Dwarakanath,et al.Dielectric Properties of Poly(vinylidene Fluoride)/CaCu₃Ti₄O₁₂Composites.Composites Science and Technology,2010,70:539-545.]，這些模型都是在一定假設條件下推導并進行簡化得出的。但是，由于非均勻體系復合材料結構本身的復雜性，絕大多數(shù)模型的適用性是非常有限的，只有在較低的陶瓷體積分數(shù)(＜40％)時與實驗數(shù)據(jù)吻合。存在的問題是當陶瓷體積分數(shù)大于40％時現(xiàn)有所有模擬方法預測的復合材料介電常數(shù)與實驗數(shù)據(jù)相差很大。這是由于陶瓷顆粒在聚合物基體中是無規(guī)則分布的，存在各種大小不同，形狀各異的團聚和集結，并且在很多情況下，陶瓷顆粒的大小，形狀不均勻，具有一定的粒徑分布和不規(guī)則的外形。

為了解決此問題，我們在Logarithmic模型中引入陶瓷顆粒的形狀因子n，得到改進Logarithmic模型，通過相同工藝條件下的幾次實驗數(shù)據(jù)，求出陶瓷顆粒的形狀因子n，可用已知參數(shù)n的改進Logarithmic模型在陶瓷體積分數(shù)0％至70％范圍內更準確地預測陶瓷-有機聚合物復合薄膜的介電常數(shù)。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于解決當陶瓷體積分數(shù)大于40％時模擬預測的復合材料介電常數(shù)與實驗數(shù)據(jù)相差很大的技術問題，提出一種可在陶瓷體積分數(shù)為0～70％范圍內模擬復合薄膜的介電常數(shù)的方法。

本發(fā)明的技術解決方案是提供一種陶瓷-有機聚合物復合薄膜介電常數(shù)模擬方法，其特殊之處在于：包括以下步驟：

步驟一：制備陶瓷-有機聚合物復合薄膜樣品；

步驟二：采用薄膜材料介電常數(shù)標準測量方法測量陶瓷-有機聚合物復合薄膜樣品、陶瓷-有機聚合物復合薄膜樣品中所用陶瓷和聚合物材料的介電常數(shù)；

步驟三：將陶瓷-有機聚合物復合薄膜樣品的介電常數(shù)ε，聚合物的介電常數(shù)ε₁，陶瓷的介電常數(shù)ε₂，復合薄膜中陶瓷顆粒的體積分數(shù)f代入改進Logarithmic模型的表達式中，用最小二乘法求出陶瓷顆粒的形狀因子n；

所述改進Logarithmic模型的表達式為lnε＝(1-nf)lnε₁+nf lnε₂；

步驟四：確定形狀因子n后，得到改進Logarithmic模型的數(shù)學表達式，lnε'＝(1-nf)lnε₁+nf lnε₂，式中ε'為待測陶瓷-有機聚合物復合薄膜介電常數(shù)。

上述步驟二測量至少3個不同陶瓷體積分數(shù)陶瓷-有機聚合物復合薄膜樣品的介電常數(shù)，代入改進Logarithmic模型的表達式用最小二乘法求解n。

上述有機聚合物是指含氟聚合物。

上述陶瓷為鈮鎂酸鉛-鈦酸鉛(PMN-PT)、CaCu₃Ti₄O₁₂(CCTO)、鈦酸鋇(BT)、鈦酸鍶(ST)、鈦酸鍶鋇(BST)和鈮鎂酸鉛(PMN)等陶瓷粉。

上述步驟一陶瓷-有機聚合物復合薄膜樣品的制備采用溶液流延法或熔融共混扎膜法，溶液流延法可以制備出10～50μm的復合薄膜。

上述溶液流延法制備陶瓷-有機聚合物復合薄膜樣品的方法中有機聚合物具體為聚偏二氟乙烯即PVDF；陶瓷為鈮鎂酸鉛-鈦酸鉛、CaCu₃Ti₄O₁₂、鈦酸鋇、鈦酸鍶、鈦酸鍶鋇和鈮鎂酸鉛等陶瓷粉；

采用溶液流延法制備陶瓷-有機聚合物復合薄膜樣品的方法包括以下步驟：

步驟一：稱取一定量的PVDF溶于N,N-二甲基甲酰胺中，PVDF的重量體積濃度為3～20％；

步驟二：將PVDF溶液轉入50mL球磨罐中，按陶瓷顆粒體積分數(shù)計加入硅烷化陶瓷粉；

步驟三：在行星球磨機上以600r/min球磨混合10h以上，得到均勻的復合材料漿液；

步驟四：將制備的漿液立即傾倒在干凈的玻璃板或聚酯薄膜上，用流延刮刀刮平；

步驟五：將步驟4)的樣品置于干燥箱中干燥除去溶劑，控制溫度為40～90℃干燥時間2h以上；

步驟六：從玻璃板或聚酯薄膜基板上剝離陶瓷-PVDF復合薄膜。

優(yōu)選的，上述步驟一中PVDF的重量體積濃度為5～10％。

優(yōu)選的，上述步驟五中控制溫度范圍為60～80℃。

本發(fā)明的有益效果：

本發(fā)明采用引入陶瓷顆粒的形狀因子n，得到改進Logarithmic模型，擴展了模擬陶瓷-有機聚合物復合薄膜介電常數(shù)的范圍，可在陶瓷體積分數(shù)0％至70％范圍內更準確地模擬陶瓷-有機聚合物復合薄膜的介電常數(shù)。

附圖說明

圖1為實施例1中改進Logarithmic模型與Logarithmic模型模擬結果比較；

圖2為實施例2中改進Logarithmic模型與Logarithmic模型模擬結果比較。

具體實施方式

實施例1

有機聚合物為PVDF，介電常數(shù)ε₁＝10.1，陶瓷顆粒為PMN-PT陶瓷粉的介電常數(shù)ε₂＝12600，不同陶瓷顆粒體積分數(shù)f的PMN-PT-PVDF復合薄膜介電常數(shù)的實測值見表1。將實驗數(shù)據(jù)代入改進Logarithmic模型的表達式中，求出陶瓷顆粒的形狀因子n＝0.5754。不同陶瓷顆粒體積分數(shù)f的PMN-PT-PVDF復合薄膜介電常數(shù)的計算值見表1。PMN-PT-PVDF復合薄膜的介電常數(shù)模擬結果見圖1。由模擬結果可以看出，引入陶瓷顆粒的形狀因子n后，改進Logarithmic模型可以在陶瓷體積分數(shù)0％至70％范圍內更準確地模擬陶瓷-有機聚合物復合薄膜的介電常數(shù)。

表1實施例1中不同陶瓷顆粒體積分數(shù)的PMN-PT-PVDF復合薄膜的介電常數(shù)實測值和計算值

實施例2

有機聚合物為PVDF，介電常數(shù)ε₁＝10.1，陶瓷顆粒為CCTO陶瓷粉的介電常數(shù)ε₂＝10500，不同陶瓷顆粒體積分數(shù)f的CCTO-PVDF復合薄膜介電常數(shù)的實測值見表2。將實驗數(shù)據(jù)代入改進Logarithmic模型的表達式中，求出陶瓷顆粒的形狀因子n＝0.5894。不同陶瓷顆粒體積分數(shù)f的CCTO-PVDF復合薄膜介電常數(shù)的計算值見表2。CCTO-PVDF復合薄膜的介電常數(shù)模擬結果見圖2。由模擬結果可以看出，引入陶瓷顆粒的形狀因子n后，改進Logarithmic模型可以在陶瓷體積分數(shù)0％至70％范圍內更準確地模擬陶瓷-有機聚合物復合薄膜的介電常數(shù)。

表2實施例2中不同陶瓷顆粒體積分數(shù)的CCTO-PVDF復合薄膜的介電常數(shù)實測值和計算值