本發(fā)明涉及圖像處理與模式識別、計算幾何和計算機視覺領(lǐng)域，具體是一種基于邊緣線匹配的圖像對稱軸檢測方法。

背景技術(shù)：

對稱性作為物體的一個重要特征，已成為模式識別、計算幾何和計算機視覺領(lǐng)域的重要研究課題，在醫(yī)學診斷、文物保護、航空航天等各方面都得到了廣泛的應用，對稱軸的計算研究具有重要的理論意義和應用價值。例如在各類整形手術(shù)應用中，根據(jù)對稱性器官的成像進行評估和量化，通過對稱軸實現(xiàn)對器官的矯正。在文物保護領(lǐng)域中可以根據(jù)物體的對稱軸對已破壞的文物進行修復。

當前對于物體對稱軸檢測問題，研究人員已給出一些可行的方法。如對圖像進行邊緣檢測，獲取圖像邊緣點，通過Hough變換計算圖像的可能對稱軸，最后利用最小二乘法確定最優(yōu)對稱軸。利用動力學中軸對稱剛體對于其對稱軸轉(zhuǎn)動慣量取得極小值的特性，結(jié)合目標邊界計算對稱軸。根據(jù)對稱性的定義建立封閉圖形對稱性的判斷規(guī)則，通過計算幾何組成元素的對稱軸，確定所有幾何組成元素公有的公共對稱軸。利用封閉圖形對稱軸必然通過其質(zhì)心、頂點或邊的中點這一特性，通過連接質(zhì)心與頂點或邊中點來求解圖形對稱軸，但對不完整和部分特征丟失的圖形，該方法不能計算圖形的對稱軸。根據(jù)凸殼算法求出點集的凸殼，利用點集的對稱軸必是凸殼的對稱軸這一原理求解對稱軸。

現(xiàn)有的對稱軸檢測方法多數(shù)是提取有效的特征點，通過這些特征點計算對稱軸。如果圖像的特征點較少或部分特征點丟失，利用上述方法不能較好的檢測圖像對稱軸。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于邊緣線匹配的圖像對稱軸檢測方法，采用該方法能夠較好檢測到圖像的對稱軸且具有較高的效率。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案是：

一種基于邊緣線匹配的圖像對稱軸檢測方法，包括如下步驟：

(1)對待檢測圖像的邊緣線進行處理，去掉邊緣線的短枝和毛刺；

(2)提取待檢測圖像的邊緣線并找出匹配邊緣線；

(3)確定匹配邊緣線的匹配點，計算匹配邊緣線中每條線的匹配點集；

(4)對匹配邊緣線進行反射變換得到待匹配曲線；

(5)計算一對匹配曲線的匹配點集；

(6)根據(jù)匹配點集，計算出圖像的對稱軸。

步驟(1)所述對提取的待檢測圖像的邊緣線處理方法為：去掉邊緣線的短枝和毛刺，由于圖像邊緣線相互之間可能交叉，經(jīng)過一個交叉點可能有多條邊緣線，為了準確的進行匹配計算，對邊緣線進行處理，并找出匹配邊緣線進行匹配計算。

步驟(2)所述提取待檢測圖像的邊緣線并找出匹配邊緣線進行匹配，包括如下步驟：

(2-1)定義：圖像邊緣線的交叉點和端點都稱為頂點；兩個頂點間無其他頂點的邊緣線稱為簡單邊緣線；沿圖像邊緣線，由簡單邊緣線連接得到最長的邊緣線以及封閉曲線稱為匹配邊緣線；

(2-2)計算圖像邊緣線的交叉點和端點得到所有的頂點

以頂點為起點，沿邊緣線進行跟蹤并記錄邊緣像素坐標，到另一頂點結(jié)束得到簡單邊緣線；對跟蹤的邊緣像素進行標記，避免產(chǎn)生重復的簡單邊緣線，可得所有的簡單邊緣線，設(shè)圖像共有N條簡單邊緣線，對這些簡單邊緣線進行編號，分別為1,2,...,N，第i(1≤i≤N)條簡單邊緣線記為l_i；

(2-3)對簡單邊緣線進行合并

設(shè)過交叉點B有w條簡單邊緣線，若w>2，以B為起點在這w條簡單邊緣線上分別取b個點進行直線擬合，計算這些直線的斜率，將斜率最接近的l_i與l_j兩條簡單邊緣線進行合并，合并后的邊緣線記為如果剩余一條簡單邊緣線，則不參與合并，交叉點B為該簡單邊緣線的端點，按上述方法對過所有過交叉點的簡單邊緣線進行合并；

(2-4)提取匹配邊緣線

首先任選一條簡單邊緣線l_i，由于一條簡單邊緣線最多能與兩條簡單邊緣線合并，按如下步驟獲取匹配邊緣線：

(2-4-1)若l_i不存在與其合并的簡單邊緣線，則l_i為一條匹配邊緣線；

(2-4-2)若l_i只有一條與其合并簡單邊緣線則找出與合并的另一條簡單邊緣線計算與合并的另一條簡單邊緣線這樣繼續(xù)下去，則必存在一條簡單邊緣線沒有與之外的簡單邊緣線合并，則為一條匹配邊緣線；

(2-4-3)若l_i有兩條合并簡單邊緣線和按(2-4-2)的方法分別計算不含l_i以為第一條簡單邊緣線的匹配邊緣線以為第一條簡單邊緣線的匹配邊緣線則為一條匹配邊緣線；

(2-5)對已找出匹配邊緣線中的簡單邊緣線進行標記，設(shè)匹配邊緣線集合為LP＝{L₁,L₂,...,L_h}。

步驟(3)所述確定匹配邊緣線的匹配點，計算匹配邊緣線中每條線的匹配點集，包括如下步驟：

(3-1)以匹配邊緣線集合中的一條邊緣線L_t(1≤t≤h)為例計算匹配點集，其有序像素點集為P＝{p₁,p₂,...,p_m}，由于圖像邊緣線可能存在凹凸點，如果直接應用這些點作為匹配數(shù)據(jù)，將會導致曲線段之間產(chǎn)生錯誤的匹配，并且邊緣線所有點集參與匹配，計算量大效率低；為了減小匹配誤差提高匹配效率，在匹配邊緣線上等間距取點作為待匹配點；

(3-2)設(shè)兩個相鄰的匹配點之間的歐氏距離為d，邊緣線點數(shù)不同，d的取值不同；由于數(shù)字圖像中相鄰兩像素點歐式距離最大值為令因此相鄰兩個匹配點之間至少存在u個像素點；設(shè)待匹配邊緣線L_p以p_i為起始點的匹配點為其中m_i為匹配點個數(shù)，首先以p₁為第一個等間距點計算待匹配邊緣線L_p的匹配點，從p_u+1開始求出最小的i(u<i≤m)設(shè)為v，使p₁和p_v的歐式距離大于或等于d，p_v為第二個等間距點，令以p_v為起點，從p_v+u開始用同樣的方法計算出下一個等間距點這樣可計算出以p₁為起始點L_p的所有匹配點然后，以p₂為第一個等間距點，計算L以p₂為起始點的m₂個等間距點同理可得，以p_v-1為第一個等間距點的m_v-1個等間距點由于以p_v為第一個等間距點計算所得的等間距點集為與以p₁為第一個等間距點計算所得的等間距點集只少點p₁，其他都是重復出現(xiàn)，p₂與p_v+1，以及后面的情況也一樣，因此只需計算以p₁,p₂,…,p_v-1為起始點的所有等間距點集，共有v-1組；在v-1組匹配點集中，若匹配點集個數(shù)越少，選取到的凹凸點的概率就越少，因此選取個數(shù)最少的點集作為匹配點集；

(3-3)當匹配點集個數(shù)相同時，首尾等間距點之間的像素點數(shù)越多，選取到的凹凸點的機率就越少，設(shè)邊緣線與(1≤i≤v-1)之間的像素個數(shù)為s_i，m_i個等間距點將與之間的邊緣線分割成m_i-1段，e_i為每段的平均像素個數(shù)，則有：

e_i＝s_i/(m_i-1)

計算{e₁,e₂,...,e_v-1}的最大值e_z，z為其下標，則以p_z為起始點的等間距點集為該邊緣線的匹配點集；

通過以上方法計算匹配邊緣線集合LP＝{L₁,L₂,...,L_h}中每條線的匹配點集。

步驟(4)所述對匹配邊緣線進行反射變換得到待匹配曲線，具體是：

對于兩條曲線，若一條與另一條反射變換后的曲線之間是平移旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，則這兩條曲線是對稱的；設(shè)給定直線l為反射軸，對邊緣線集合LP以l為軸進行反射變換得到反射變換后的邊緣線集為LQ＝{D₁,D₂,...,D_h}。

步驟(5)所述中計算一對匹配曲線的匹配點集，包括如下步驟：

(5-1)選取L_t和D_k(1≤t≤h,1≤k≤h,t≠k)為一對待匹配邊緣線，邊緣線D_k的有序像素集為Q＝{q₁,q₂,...,q_n}，根據(jù)步驟(3)計算邊緣線L_t的匹配點集為點集Q的c個等間距點集為通過計算PA與QB_i的匹配點確定L_t與D_k的匹配關(guān)系；

(5-2)計算PA與Q的每個等間距點集的匹配點，根據(jù)匹配點個數(shù)可得PA與Q的最大匹配點數(shù)，從而確定L_t與D_k的匹配點集；

(5-3)在計算PA與QB_i的匹配點時，以QB_i的每個點為起點順序取m_z個點與PA進行匹配，令將看成首尾相連的環(huán)形點集，當j+k>n_i(1≤j≤m_z)時，以與為對應的匹配點計算匹配點對，由于兩對點對可確定平移旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)以與(1≤j≤m_z-1，t＝j+k)為匹配點對的旋轉(zhuǎn)量記為水平方向與垂直方向的平移量分別記為和令：

為確定PA與QB_i的最大匹配點集，對和進行聚類分析得到K個分類，K個聚類中心為和若和的旋轉(zhuǎn)量和平移量滿足：

其中λ_θ為旋轉(zhuǎn)角度誤差，λ_xy平移量絕對值之和誤差，則和為對應匹配點，因此可確定K個平移旋轉(zhuǎn)參數(shù)下的K個匹配點集，設(shè)為K個匹配點集中最大匹配點集個數(shù)即PA與(k＝1,2,...,n_i)匹配點數(shù)，令：

rⁱ即為PA與PB_i的最大匹配點數(shù)，其中i＝1,2,…,n，則L_t和D_k的最大匹配點數(shù)為：

r＝max{r¹,r²,...,rⁿ}

具有最大匹配點數(shù)的匹配點集為L_t和D_k的匹配點集；

若邊緣線L_t本身是對稱的，則他是一條自匹配的邊緣線；

設(shè)P′＝{p_m,p_m-1,...,p₁}為邊緣線L_t的逆序點集，將P′看成首尾相連的環(huán)形點集，設(shè)以p_i(i＝m,m-1...,1)為起點的等間距點集為根據(jù)上述方法確定PA與PA_i的最大匹配點數(shù)rpⁱ，從而可得L_t的最大自匹配點數(shù)：

r_p＝max{rp¹,rp²,...,rp^m}

具有最大匹配點數(shù)的匹配點集為L_t的自匹配點集。

步驟(6)所述根據(jù)匹配點集，計算出圖像的對稱軸，包括如下步驟：

(6-1)根據(jù)步驟(5)計算邊緣線L_i與D_j(j＝1,2,...,h,i≠j)的最大匹配點數(shù)的匹配點集為若h＝0，則令V_i＝Φ，若h≠0，則L_i與LQ中所有邊緣線的匹配點集為

(6-2)根據(jù)步驟(5)計算L_i(i＝1,2,...,h)的最大匹配點數(shù)的自匹配點集記為W_i，若L_i不是自匹配邊緣線，則令W_i＝Φ，則所有的自匹配點集為W₁∪W₂...∪W_h；

(6-3)設(shè)LP與LQ匹配點集為V，則V＝V₁∪V₂∪...∪V_h ∪W₁∪W₂...∪W_h；對V中的匹配點根據(jù)平移旋轉(zhuǎn)量條件進行聚類分析得到最大匹配點集；

(6-4)設(shè){p'₁,p'₂,..,p'_n'}和{q'₁,q’₂,..,q'_n'}為所得圖像對應的匹配點集，其中p'_i和q'_i(1≤i≤n')為一對匹配點，{p'₁,p'₂,..,p'_n'}是LP中邊緣線上的像素點集，{q'₁,q'₂,..,q'_n'}是LQ中的像素點集，在邊緣線LP的像素點集中，與{q'₁,q'₂,..,q'_n'}關(guān)于直線l為反射變換的對應點集{r'₁,r'₂,..,r’_n’}，則{p'₁,p'₂,..,p'_n'}和{r'₁,r'₂,..,r’_n’}為圖像中對應的對稱點集；若n'>T，T為閾值，則該圖像是對稱的，否則圖像不對稱；

(6-5)設(shè)為點p_i'的坐標，為點q'_i的坐標，p'_i和q'_i的中點為o_i，則o_i(1≤i≤n')坐標為最后對{o₁,o₂,..,o_n'}進行直線擬合，所得直線即為該圖像對稱軸。

本方法與現(xiàn)有方法相比，本發(fā)明應用模式匹配方法檢測圖像對稱軸，首先提取圖像的邊緣線，由于邊緣線是圖像重要特征，有效信息較多，有利于對稱軸檢測。對邊緣線采用等距離取點的方法減小誤匹配提高速度，最后利用反射變換與平移旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系確定圖像對稱軸，本方法較好的檢測圖像對稱軸且檢測效率高。

附圖說明

圖1為一幅待檢測的對稱圖像。

圖2為采用本發(fā)明方法計算所得圖1匹配邊緣線。

圖3為采用本發(fā)明方法計算所得對稱點。

圖4為采用本發(fā)明方法檢測的圖像的對稱軸。

圖5為本發(fā)明方法在醫(yī)學人腦圖像的對稱軸檢測中的應用。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例和附圖對本發(fā)明內(nèi)容作進一步的說明，但不是對本發(fā)明的限定。

實施例：

圖1為一幅待檢測的對稱圖像，采用本發(fā)明上述方法計算所得圖1匹配邊緣線如圖2所示，其中(a)(b)(c)(d)4條線段為匹配邊緣線。待匹配點之間的等距離為d，當邊緣線的點數(shù)較多時，若d的取值較小，所得匹配點數(shù)較多，不但影響計算速度而且匹配點中可能包含較多凹凸點產(chǎn)生誤匹配，若d的取值偏大，所得匹配點數(shù)偏少導致有用信息較少，不能較好的檢測圖像對稱軸。當邊緣線的點數(shù)較少時，d的取值太大或太小都會影響圖像對稱軸檢測。因此本發(fā)明進行了大量實驗，根據(jù)邊緣線點數(shù)不同，確定d的取值，在加快匹配速度的同時減小誤匹配率較好的檢測圖像對稱軸。d的取值情況如下：

(1)邊緣線點個數(shù)為0-30時，該邊緣線為短枝，不參與匹配計算；

(2)邊緣線點個數(shù)為30-100時，d＝5；

(3)邊緣線點個數(shù)為100-200時，d＝8；

(4)邊緣線點個數(shù)為200-300時，d＝10；

(5)邊緣線點個數(shù)為300-500時，d＝15；

(6)邊緣線點個數(shù)為500以上時，d＝20。

本實施例給定反射軸為x＝125，將匹配邊緣線關(guān)于反射軸x＝125進行反射變換得到反射邊緣線，計算匹配邊緣線的匹配點集P，如表1所示；

表1邊緣線匹配點集P

根據(jù)匹配方法計算點集P在平移旋轉(zhuǎn)下匹配點集Q，如表2所示，其中旋轉(zhuǎn)量誤差λ_θ＝0.17弧度，平移量之和誤差λ_xy＝15；

表2 P對應的匹配點集Q

表3為點集Q關(guān)于反射軸x＝125反射點集R；

表3 Q關(guān)于已知反射軸x＝125反射點集R

表4為P和R的對應對稱點，邊緣線上的對稱點如圖3所示。根據(jù)表4中的對稱點計算對稱點中點坐標如表5所示，對表5中的中點坐標進行直線擬合得到直線方程y＝0.00058x+141.4，該直線方程為圖像對稱軸，如圖4所示。

表4 P和R的對應對稱點

表5對稱點中點坐標

圖5為檢測醫(yī)學圖像人腦圖的對稱軸，具有較好的檢測結(jié)果。