本發(fā)明涉及金融模型優(yōu)化方法領(lǐng)域，具體是一種基于歷史模擬法WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的投資組合優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

隨著中國(guó)金融市場(chǎng)的不斷完善和發(fā)展，越來(lái)越多的金融及其衍生品被開(kāi)發(fā)出來(lái)。中國(guó)的金融市場(chǎng)也不斷與國(guó)際接軌，呈現(xiàn)出越來(lái)越開(kāi)放的態(tài)勢(shì)。與此同時(shí)，投資渠道的相對(duì)缺乏與國(guó)內(nèi)民眾對(duì)金融投資的熱情卻日益高漲形成了不小的反差。然而金融投資是高風(fēng)險(xiǎn)與高收益并存的投資形式，如何有效的度量和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，在風(fēng)險(xiǎn)最小化的同時(shí)實(shí)現(xiàn)收益最大化，是現(xiàn)代金融學(xué)理論的核心問(wèn)題之一。

由于金融市場(chǎng)本身的復(fù)雜性和肥尾性，目前常用的風(fēng)險(xiǎn)度量方法對(duì)分位點(diǎn)下方的風(fēng)險(xiǎn)重視不夠，常用方法已不太適用這類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)的度量。事實(shí)上，因?yàn)椤昂谔禊Z”事件預(yù)測(cè)和控制難度大，破壞性和沖擊性往往更是災(zāi)難性的。經(jīng)濟(jì)全球化、知識(shí)大爆炸等為我們提供更好的產(chǎn)品和服務(wù)的同時(shí)，各種不確定性因素也伴隨其中，突發(fā)性事件發(fā)生的概率也大幅提升，如何預(yù)測(cè)和度量突發(fā)性事件風(fēng)險(xiǎn)越來(lái)越重要。

因?yàn)榻鹑谑袌?chǎng)的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的線性規(guī)劃已經(jīng)無(wú)法解決復(fù)雜的非線性問(wèn)題，大量智能優(yōu)化算法被運(yùn)用其中。傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法在處理這類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候差強(qiáng)人意，雖然全局搜索能力強(qiáng)，但易陷入局部最優(yōu)、搜索精度和搜索效率低，解決以上問(wèn)題對(duì)規(guī)避和控制突發(fā)性事件風(fēng)險(xiǎn)意義重大。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于有效克服傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量方法在極端情況下的不足，提供一種基于歷史模擬法WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的投資組合優(yōu)化方法，對(duì)極端情況下的風(fēng)險(xiǎn)度量和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避提供一種新的方法，可視為對(duì)VaR的補(bǔ)充和完善。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為：

基于歷史模擬法WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的投資組合優(yōu)化方法，其特征在于：首先確定投資組合的持有期歷史收益率，并建立WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型，然后對(duì)持有期歷史收益率進(jìn)行排序，選取持有期歷史收益率最小值以獲得WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的最佳WCVaR值，最后根據(jù)最佳WCVaR值求得WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的最優(yōu)解，具體過(guò)程如下：

（1）、建立WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型如公式（1）所示：

公式（1）中，X＝(x₁，x₂，……，x_m)為各投資標(biāo)的的投資比例，R＝(r₁，r₂，……，r_n)為投資組合n個(gè)持有期內(nèi)的收益率，A為m個(gè)投資標(biāo)的n個(gè)持有期的收益矩陣；

（2）、隨機(jī)初始化投資組合各投資標(biāo)的投資比例；

（3）、對(duì)比持有期內(nèi)的最小收益率，并進(jìn)行優(yōu)化使它最大，直至WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的WCVaR值最佳，這樣就轉(zhuǎn)化成滿(mǎn)足最大條件下的X的求解問(wèn)題，此時(shí)對(duì)應(yīng)的各投資標(biāo)的投資比例即為WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的最優(yōu)解。

所述的基于歷史模擬法WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的投資組合優(yōu)化方法，其特征在于：求取WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的最優(yōu)解的算法步驟如下：

（1）、t=0時(shí)，在解空間中隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)初始解，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)；

（2）、將第i個(gè)粒子的p_i設(shè)置為粒子的當(dāng)前位置，p_i表示粒子的局部最優(yōu)解；p_g為種群中最優(yōu)解的位置；

（3）、更新粒子i的位置，并判斷x_i是否屬于可行域，若越上界，則取上界；若越下界，則取下界；

（4）、計(jì)算粒子i的適應(yīng)度，若優(yōu)于個(gè)體極值的適應(yīng)度則用當(dāng)前粒子位子x_i替代p_i；若優(yōu)于全局極值的適應(yīng)度則用當(dāng)前粒子位子x_i替代全局極值p_g；

（5）、算法達(dá)到停止條件，輸出全局最優(yōu)解p_g和全局最優(yōu)質(zhì)f(p_g)；否則返回步驟（3）繼續(xù)迭代。

所述的基于歷史模擬法WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的投資組合優(yōu)化方法，其特征在于：步驟（3）中，粒子迭代公式如公式（2）所示：（這里的粒子迭代公式是用于算法里步驟（3）嗎？）

公式（2）中，ω為慣性權(quán)重，慣性權(quán)重ω如公式（3）所示：

ω＝μ_min+(μ_max-μ_min)×rand()+σ×randn() (3)，

公式（3）中：μ_min是隨機(jī)慣性權(quán)重的最小值，μ_max是隨機(jī)慣性權(quán)重的最大值；rand()為［0，1］均勻分布隨機(jī)數(shù)，randn()為正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，方差σ用來(lái)度量隨機(jī)變量權(quán)重ω與其數(shù)學(xué)期望即均值之間的偏離程度；

公式（2）中，C₁、C₂分別學(xué)習(xí)因子，如公式（4）所示：

公式（4）中，C_1ini、C_2ini分別表示學(xué)習(xí)因子C₁、C₂的初始值，C_1fin、C_2fin分別表示學(xué)習(xí)因子C₁、C₂的迭代終值，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)，T_max表示最大迭代次數(shù)，這里取值為1000。

本發(fā)明優(yōu)點(diǎn)為：

本發(fā)明的基于歷史模擬法的WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型及投資組合優(yōu)化方法，通過(guò)確定投資組合的持有期歷史收益率，對(duì)持有期歷史收益率進(jìn)行排序，選取最小值為WCVaR值。再此基礎(chǔ)上反推應(yīng)用于投資組合優(yōu)化，首先隨機(jī)初始化投資組合標(biāo)的投資比例，計(jì)算對(duì)應(yīng)該投資比例的WCVaR值，然后對(duì)投資比例進(jìn)行不斷優(yōu)化，直至WCVaR取值最優(yōu)，求解得到最優(yōu)投資方案。整個(gè)過(guò)程通過(guò)算法實(shí)現(xiàn)，有效解決極端風(fēng)險(xiǎn)條件下的風(fēng)險(xiǎn)度量和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避問(wèn)題，對(duì)現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)度量和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避模型和方法是很好的補(bǔ)充。

附圖說(shuō)明

圖1為具體實(shí)施例中對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

基于歷史模擬法WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的投資組合優(yōu)化方法，首先確定投資組合的持有期歷史收益率，并建立WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型，然后對(duì)持有期歷史收益率進(jìn)行排序，選取持有期歷史收益率最小值以獲得WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的最佳WCVaR值，最后根據(jù)最佳WCVaR值求得WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的最優(yōu)解，具體過(guò)程如下：

（1）、建立WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型如公式（1）所示：

公式（1）中，X＝(x₁，x₂，……，x_m)為各投資標(biāo)的的投資比例，R＝(r₁，r₂，……，r_n)為投資組合n個(gè)持有期內(nèi)的收益率，A為m個(gè)投資標(biāo)的n個(gè)持有期的收益矩陣；

（2）、隨機(jī)初始化投資組合各投資標(biāo)的投資比例；

（3）、對(duì)比持有期內(nèi)的最小收益率，并進(jìn)行優(yōu)化使它最大，直至WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的WCVaR值最佳，這樣就轉(zhuǎn)化成滿(mǎn)足最大條件下的X的求解問(wèn)題，此時(shí)對(duì)應(yīng)的各投資標(biāo)的投資比例即為WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的最優(yōu)解。

求取WCVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的最優(yōu)解的算法步驟如下：

（1）、t=0時(shí)，在解空間中隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)初始解，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)；

（2）、將第i個(gè)粒子的p_i設(shè)置為粒子的當(dāng)前位置，p_i表示粒子的局部最優(yōu)解；p_g為種群中最優(yōu)解的位置；

（3）、更新粒子i的位置，并判斷x_i是否屬于可行域，若越上界，則取上界；若越下界，則取下界；

（4）、計(jì)算粒子i的適應(yīng)度，若優(yōu)于個(gè)體極值的適應(yīng)度則用當(dāng)前粒子位子x_i替代p_i；若優(yōu)于全局極值的適應(yīng)度則用當(dāng)前粒子位子x_i替代全局極值p_g；

（5）、算法達(dá)到停止條件，輸出全局最優(yōu)解p_g和全局最優(yōu)質(zhì)f(p_g)；否則返回步驟（3）繼續(xù)迭代。

步驟（3）中，粒子迭代公式如公式（2）所示：（這里的粒子迭代公式是用于算法里步驟（3）嗎？）

公式（2）中，ω為慣性權(quán)重，慣性權(quán)重ω如公式（3）所示：

ω＝μ_min+(μ_max-μ_min)×rand()+σ×randn() (3)，

公式（3）中：μ_min是隨機(jī)慣性權(quán)重的最小值，μ_max是隨機(jī)慣性權(quán)重的最大值；rand()為［0，1］均勻分布隨機(jī)數(shù)，randn()為正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，方差σ用來(lái)度量隨機(jī)變量權(quán)重ω與其數(shù)學(xué)期望即均值之間的偏離程度；

公式（2）中，C₁、C₂分別學(xué)習(xí)因子，如公式（4）所示：

公式（4）中，C_1ini、C_2ini分別表示學(xué)習(xí)因子C₁、C₂的初始值，C_1fin、C_2fin分別表示學(xué)習(xí)因子C₁、C₂的迭代終值，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)，T_max表示最大迭代次數(shù)，這里取值為1000。

具體實(shí)施例：

以香港恒生國(guó)企指數(shù)40支股票為例，股票代碼如表1所示：

表1香港恒生國(guó)企40支股票指數(shù)表

選取2014年3月3日到2016年2月29日兩年485個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，通過(guò)基于歷史模擬法的WCVaR的風(fēng)險(xiǎn)度量模型，使用算法對(duì)其進(jìn)行求解，使得40支股票所構(gòu)成的投資組合風(fēng)險(xiǎn)最小，即使得WCVaR取值最大。得到的最優(yōu)組合權(quán)重如表2所示：

表2最優(yōu)組合權(quán)重表

如圖1所示，通過(guò)與恒生國(guó)企指數(shù)向?qū)Ρ龋C明模型在風(fēng)險(xiǎn)度量和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避方面是有效的。