本發(fā)明屬于計算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域，特別涉及一種軌跡相似度計算方法。

背景技術(shù)：

隨著傳感器技術(shù)和個人智能設(shè)備的發(fā)展，GPS設(shè)備被廣泛用于追蹤移動物體(人、車、動物等)，每天都有大量的軌跡數(shù)據(jù)在不斷產(chǎn)生。軌跡是移動物體隨著時間變化而在空間中留下的時空數(shù)據(jù)序列，隨著物聯(lián)網(wǎng)、城市計算等領(lǐng)域的推動，時空數(shù)據(jù)的存儲與分析已經(jīng)成為數(shù)據(jù)庫和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn)，通過分析這些軌跡數(shù)據(jù)能為各行各業(yè)帶來巨大的推動力，例如：通過分析游樂場游客的運(yùn)動軌跡規(guī)劃游樂場基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、分析優(yōu)秀足球運(yùn)動員的移動模式、分析臺風(fēng)的頻繁移動路徑等。

計算軌跡間相似性度量是軌跡分析重要研究內(nèi)容之一?；谲壽E相似性度量算法，可以對軌跡進(jìn)行的聚類、分類、檢索等。許多學(xué)者在軌跡相似性度量算法上進(jìn)行了大量的研究，提出了很多高性能算法，應(yīng)用比較廣泛的相似性度量有DTW(動態(tài)時間歸整)。DTW算法基于動態(tài)規(guī)劃的思想找出軌跡點(diǎn)之間的最佳匹配，可以有效解決局部時間偏移問題和軌跡不等長問題，其最早的應(yīng)用領(lǐng)域?yàn)檎Z音識別，后被引入到時間序列分析。最長公共子序列距離算法——LCSS算法，可以有效消除軌跡數(shù)據(jù)中噪聲的干擾，但由于采用得分機(jī)制沒有考慮到匹配點(diǎn)之間的間隔點(diǎn)，相似性度量精度不高。EDR也采用得分機(jī)制，考慮到了匹配點(diǎn)之間的間隔點(diǎn)，較LCSS更加精確；ERP在EDR的基礎(chǔ)上采用參考點(diǎn)的方式作為未匹配點(diǎn)的懲罰值，但參考點(diǎn)的選取對結(jié)果影響很大。對DTW、LCSS、ERP、EDR、SPaDe等算法，在大量時間序列數(shù)據(jù)集進(jìn)行了多組比較實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明DTW在多數(shù)數(shù)據(jù)集上都取得最高的查詢準(zhǔn)確度。但是DTW對采樣頻率較敏感，且沒有將軌跡形狀作為計算軌跡相似度要素，導(dǎo)致其計算精度不夠完美。

本發(fā)明公開了一種基于段的動態(tài)時間歸整算法(Segment–based Dynamic Time Warping，SDTW)，SDTW算法可以減少對采樣頻率的敏感性；采用點(diǎn)間時間距離的計算方式，將時間維度的差異與空間緯度的差異統(tǒng)一考慮，并可通過參數(shù)調(diào)節(jié)，改變各維度權(quán)重；使用段間距離代替點(diǎn)間距離，將軌跡形狀納入計算要素，并通過參數(shù)調(diào)整，修正形狀因子，提高軌跡相似性度量算法的精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明提供一種軌跡相似度計算方法，可以降低軌跡采樣頻率對算法精確性的影響，提高軌跡相似性度量算法的精確性。

技術(shù)方案：為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種軌跡相似度計算方法，包括如下步驟：

步驟一：通過用戶手持GPS設(shè)備采集用戶時空數(shù)據(jù)，并取兩條軌跡R和S；

步驟二：將經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為通用橫軸墨卡托投影坐標(biāo)系，并使用卡爾曼濾波算法對軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理；

步驟三：結(jié)合點(diǎn)段距離和點(diǎn)間歐氏距離，計算兩條軌跡R和S中每點(diǎn)間改進(jìn)空間距離；

步驟四：計算兩條軌跡R和S中每點(diǎn)間預(yù)測距離；

步驟五：使用步驟三和步驟四的結(jié)果和段間角距離，計算兩條軌跡R和S中每段間距離；

步驟六：計算兩條軌跡R和S的累積距離；

步驟七：將步驟六的結(jié)果進(jìn)行歸一化處理。

進(jìn)一步的，步驟三中計算兩條軌跡R和S中每點(diǎn)間改進(jìn)距離的具體計算方法如下：取軌跡R中的第i個軌跡點(diǎn)P_i(x_i,y_i)，軌跡S中的第j個軌跡點(diǎn)SP_j(x_j,y_j)，定義dist_ps(P_i,SP_j)為P_i和SP_j的點(diǎn)段距離，定義dist_ps(SP_j,P_i)為SP_j和P_i的點(diǎn)段距離，dist_ps(P_i,SP_j)≠dist_ps(SP_j,P_i)；計算dist_ps(P_i,SP_j)的方法如下：

步驟3.1：點(diǎn)段距離即點(diǎn)到另外一點(diǎn)的替代軌跡段的距離，故首先求SP_j的替代軌跡段，替代SP_j參與距離計算，點(diǎn)的替代軌跡段的定義如下：

SP_j的空間坐標(biāo)為(x_j,y_j)，取該取樣點(diǎn)前后兩個點(diǎn)SP_j-1和SP_j+1的空間坐標(biāo)為(x_j-1,y_j-1)和(x_j+1,y_j+1)；取點(diǎn)(x_j,y_j)與(x_j-1,y_j-1)的中點(diǎn)為P_mid1(x_mid1,y_mid1)，取點(diǎn)(x_j,y_j)與點(diǎn)(x_j+1,y_j+1)的中點(diǎn)為P_mid2(x_mid2,y_mid2)；點(diǎn)P_mid1與點(diǎn)P_mid2形成的線段R_seg即為(x_j,y_j)的替代軌跡段；如果(x_j,y_j)為起點(diǎn)則(x_j-1,y_j-1)等于(x_j,y_j)，如果(x_j,y_j)為終點(diǎn)則(x_j+1,y_j+1)等于(x_j,y_j)；

其中(x_mid1，y_mid1)、(x_mid1，y_mid1)的計算公式為：

步驟3.2：計算點(diǎn)P_i到R_seg之間的最短距離dist_ps(P_i,R_seg)，其計算方法如下：

其中r＝(x_mid2-x_mid1)×(x_i-x_mid1)+(y_mid2-y_mid1)×(y_i-y_mid1)；L_seg即為派生段的長度；dx＝(x_mid1+(x_mid2-x_mid1)×(r/L_seg))；dy＝(y_mid1+(y_mid2-y_mid1)×(r/L_seg))；dist_ps(SP_j,P_i)的計算方式與dist_ps(P_i,R_seg)相同；

步驟3.3：求P_i到待SP_j的歐幾里得距離dist_euc(P_i,SP_j),其計算公式為：

步驟3.4：P_i與SP_j的改進(jìn)空間距離dist_p(P_i,SP_j)的計算公式為：

dist_p(P_i,SP_j)＝(min{dist_euc(P_i,SP_j),dist_ps(P_i,SP_j)}+min{dist_euc(P_i,SP_j),dist_min(SP_j,P_i)})/2。

步驟四中計算軌跡R中的第i個軌跡點(diǎn)P_i(x_i,y_i,t_i)和軌跡S中的第j個軌跡點(diǎn)SP_j(x_j,y_j,t_j)的預(yù)測距離時，兩點(diǎn)間的預(yù)測距離的具體計算步驟如下：

步驟4.1：比較點(diǎn)P_i與點(diǎn)SP_j的時間先后關(guān)系，設(shè)時間大的點(diǎn)為A，時間小的點(diǎn)為B；其時間差Δt＝t_A-t_B；

步驟4.2：求點(diǎn)B的預(yù)測位置B'，假設(shè)B點(diǎn)為一個運(yùn)動點(diǎn)，遍歷各個點(diǎn)的時間，尋找t_B+Δt時B點(diǎn)處于哪兩個軌跡點(diǎn)之間,即其預(yù)測位置在哪里，假定在t_B+Δt時B點(diǎn)處于第i-1個和第i個點(diǎn)之間，則對于B點(diǎn)的預(yù)測位置B'的空間坐標(biāo)(x_B′，y_B′)計算公式如下：

假定軌跡上任意兩點(diǎn)之間的運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，故可求出兩點(diǎn)之間運(yùn)動速度，其求解公式如下：

如果時間t_B+Δt在B軌跡上不存在，則B′計算如下：

其中N為B點(diǎn)所在軌跡的點(diǎn)的總數(shù)目；

步驟4.3：計算A和B的預(yù)測距離，計算公式如下：

dist_t(A，B)＝dist(A，B′)

其中dist(A，B′)為A和B′的在空間坐標(biāo)上的歐幾里得距離。

步驟五中計算兩條軌跡R和S中每段間距離的具體步驟如下：

步驟5.1：其中S_i為軌跡R的第i段，SS_j為軌跡S的第j段；求S_i和SS_j的角度θ，S_i的兩個端點(diǎn)為P_i(x_i，y_i)和P_i+1(x_i+1，y_i+1)，SS_j的兩個端點(diǎn)為SP_j(x_j，y_j)和SP_j+1(x_j+1，y_j+1)，其角度θ的計算公式為：

θ＝|arctan2(y_i+1-y_i，x_i+1-x_i)-arctan2(y_j+1-y_j，x_j+1-x_j)|

步驟5.2：段間的時空距離為段的兩端點(diǎn)的時空距離之和，因此S_i與SS_j的段間距離dist_s(S_i，SS_j)的計算公式為：

dist_s(S_i，SS_j)＝f(θ)(dist_st(P_i，SP_j)+dist_st(P_i+1，SP_j+1))

步驟5.3：求f(θ)，其計算公式為：

其中：ω為可調(diào)節(jié)參數(shù)形狀負(fù)因子，ω越大距離對形狀因素越不敏感，其中ω＝1，dist_smid(S_i,SS_j)為中點(diǎn)S_i和SS_j中點(diǎn)的時空距離，dist_max(R,S)為軌跡R和軌跡S的任意兩點(diǎn)間最大時空距離。引入的原因?yàn)椋褐挥挟?dāng)段間時空距離較近時，形狀因素才更有意義，因此使用動態(tài)調(diào)整形狀因素的權(quán)重。

步驟六中進(jìn)行歸一化處理，即將累積距離歸一化到[0,1]之間，其中，0表示兩條軌跡完全無關(guān)，1表示兩條軌跡完全相似的具體步驟如下：

其中，D表示縮放因子，用來描述相似度對累積距離的敏感度，累積距離相同的情況下，當(dāng)D較大時相似度較高，當(dāng)D較小時相似度較低。

本發(fā)明結(jié)合點(diǎn)段距離與點(diǎn)間歐式距離，給出了改進(jìn)點(diǎn)間距離的解決方案。為了將軌跡數(shù)據(jù)在時間維度與空間維度進(jìn)行統(tǒng)一度量，使得結(jié)果具有可解釋性。本算法改進(jìn)點(diǎn)間時間距離計算方法，提出了預(yù)測距離，預(yù)測距離就是時間小點(diǎn)的預(yù)測位置點(diǎn)到時間大點(diǎn)的歐式距離，這樣將時間度量轉(zhuǎn)化為空間度量。使用段間距離代替點(diǎn)間距離，將軌跡形狀納入計算要素，并通過參數(shù)調(diào)整，修正形狀因子，提高軌跡相似性度量算法的精度。段間距離由點(diǎn)間距離和形狀負(fù)因子的乘積計算而來，其中點(diǎn)間距離為改進(jìn)點(diǎn)間空間距離與預(yù)測距離的加權(quán)求和，形狀負(fù)因子由段間夾角變形計算而來。基于步驟三的段間距離矩陣，使用類似于DTW的遞歸計算的方法，計算兩條軌跡的累積距離。然后對輸出結(jié)果統(tǒng)一進(jìn)行累積距離，進(jìn)行歸一化處理。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：

降低軌跡采樣方式對算法精確性的影響；將軌跡形狀納入軌跡相似性度量算法的考慮范圍，并且可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)，修正形狀因素對計算結(jié)果的影響；將時間維度與空間緯度的度量統(tǒng)一，加強(qiáng)時間與空間的聯(lián)系，并可通過調(diào)節(jié)參數(shù)改變各維度的權(quán)重，提高軌跡相似性度量算法的精確性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的總體流程圖；

圖2為本發(fā)明公開的點(diǎn)間空間距離的計算方法示意圖；

圖3為本發(fā)明公開的預(yù)測距離執(zhí)行過程示意圖；

圖4為本發(fā)明開的段間距離的計算示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式，進(jìn)一步闡明本發(fā)明。

如圖1所述，本發(fā)明的實(shí)施步驟如下：

步驟1：通過用戶手持GPS設(shè)備(手機(jī)、PAD等)采集用戶時空數(shù)據(jù)。并取其中兩條軌跡R和S。

步驟2：將經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為通用橫軸墨卡托投影坐標(biāo)，并使用卡爾曼濾波算法對軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。

步驟3：結(jié)合點(diǎn)段距離和點(diǎn)間歐氏距離，計算R和S中每點(diǎn)間改進(jìn)空間距離。

步驟4：計算R和S中每點(diǎn)間預(yù)測距離

步驟5：使用步驟3和步驟4的結(jié)果和段間角距離，計算R和S中每段間距離。

步驟6：計算R和S的累積距離。

步驟7：將步驟6的結(jié)果進(jìn)行歸一化處理

在本例中，本發(fā)明首先需要收集用戶的時空數(shù)據(jù)，然后取出其中兩條進(jìn)行計算。由于采集到的空間數(shù)據(jù)使用經(jīng)緯度坐標(biāo)，所以要將其轉(zhuǎn)化為二維的通用橫軸墨卡托投影坐標(biāo)。由于采集設(shè)備存在一定誤差，因此需要使用卡爾曼濾波算法對軌跡進(jìn)行濾波處理。

求R與S的每個點(diǎn)的空間距離，圖1是計算改進(jìn)點(diǎn)間空間距離的示意圖，以R中的第i個軌跡點(diǎn)P_i(x_i,y_i)和S中的第j個軌跡點(diǎn)SP_j(x_j,y_j)的空間距離計算過程為例。定義dist_ps(P_i,SP_j)為P_i和SP_j的點(diǎn)段距離，定義dist_ps(SP_j,P_i)為SP_j和P_i的點(diǎn)段距離，dist_ps(P_i,SP_j)≠dist_ps(SP_j,P_i)，下面以dist_ps(P_i,SP_j)的計算為例。

首先求點(diǎn)SP_j的替代軌跡段R_seg的兩個端點(diǎn)P_mid1(x_mid1,y_mid1)、P_mid2(x_mid2,y_mid2)，其計算公式為：

然后計算點(diǎn)P_i到R_seg之間的最短距離，由點(diǎn)到段的最短距離計算公式[10]可知dist_ps(P_i,R_seg)的計算公式如下：

其中r＝(x_mid2-x_mid1)×(x_i-x_mid1)+(y_mid2-y_mid1)×(y_i-y_mid1)；L_seg即為派生段的長度；dx＝(x_mid1+(x_mid2-x_mid1)×(r/L_seg))；dy＝(y_mid1+(y_mid2-y_mid1)×(r/L_seg))。dist_ps(SP_j,P_i)的計算方式與dist_ps(P_i,R_seg)相同。

此外，還存在兩點(diǎn)本身就很接近的情況，因此還需要求P_i到待SP_j的歐幾里得距離dist_euc(P_i,SP_j),其計算公式為：

則P_i與SP_j的改進(jìn)空間距離dist_p(P_i,SP_j)的計算公式為：

dist_p(P_i,SP_j)＝(min{dist_euc(P_i,SP_j),dist_ps(P_i,SP_j)}+min{dist_euc(P_i,SP_j),dist_min(SP_j,P_i)})/2

求R與S的每個點(diǎn)的時間維度的距離--預(yù)測距離，圖2展示了預(yù)測距離執(zhí)行示意圖，其中，實(shí)心點(diǎn)表示取樣點(diǎn)，空心點(diǎn)表示預(yù)測距離根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的時間進(jìn)行補(bǔ)正后預(yù)測用來計算距離的點(diǎn)。各個點(diǎn)之上的數(shù)字表示到達(dá)該點(diǎn)的時間。虛線表示對應(yīng)點(diǎn)之間的預(yù)測距離。

在計算R中的第i個軌跡點(diǎn)P_i(x_i,y_i,t_i)和S中的第j個軌跡點(diǎn)SP_j(x_j,y_j,t_j)的預(yù)測距離時，首先比較點(diǎn)P_i與點(diǎn)SP_j的時間先后關(guān)系，設(shè)時間大的點(diǎn)為A，時間小的點(diǎn)為B。其時間差Δt＝t_A-t_B。

然后求點(diǎn)B的預(yù)測位置B′，假設(shè)B點(diǎn)為一個運(yùn)動點(diǎn)，遍歷各個點(diǎn)的時間，尋找t_B+Δt時B點(diǎn)處于哪兩個軌跡點(diǎn)之間，即其預(yù)測位置在哪里。假定在t_B+Δt時B點(diǎn)處于第i-1個和第i個點(diǎn)之間，則對于B點(diǎn)的預(yù)測位置B′的空間坐標(biāo)(x_B′，y_B′)計算公式如下：

假定軌跡上任意兩點(diǎn)之間的運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，故可求出兩點(diǎn)之間運(yùn)動速度，其求解公式如下：

如果時間t_B+Δt在B軌跡上不存在，則B′計算如下：

其中N為B點(diǎn)所在軌跡的點(diǎn)的總數(shù)目。

最后，最后A和B的預(yù)測距離計算公式如下：

dist_t(A，B)＝dist(A，B′)

其中dist(A，B′)為A和B′的在空間坐標(biāo)上的歐幾里得距離。

求R與S的每個軌跡段之間的距離，圖3展示了段間距離的計算示意圖，點(diǎn)間距離既包括空間距離也包括時間距離，因此需要結(jié)合步步驟3和步驟4的計算結(jié)果，點(diǎn)P_i與SP_j的時空距離dist_st(P_i，SP_j)的計算公式為：

dist_st(P_i，SP_j)＝dist_p(P_i，SP_j)+t×dist_t(P_i，SP_j)

其中t為時間敏感度，t越大距離對時間維度越敏感，當(dāng)t＝0時忽略時間維度。

將軌跡段間夾角引入計算。假定S_i為軌跡R的第i段，SS_j為軌跡S的第j段。以這兩段的距離計算為例。

首先求S_i和SS_j的角度θ，S_i的兩個端點(diǎn)為P_i(x_i，y_i)和P_i+1(x_i+1，y_i+1)，SS_j的兩個端點(diǎn)為SP_j(x_j，y_j)和SP_j+1(x_j+1，y_j+1)，其角度θ的計算公式為：

θ＝|arctan2(y_i+1-y_i，x_i+1-x_i)-arctan2(y_j+1-y_j，x_j+1-x_j)|

段間的時空距離為段的兩端點(diǎn)的時空距離之和，因此S_i與SS_j的段間距離dist_s(S_i，SS_j)的計算公式為：

dist_s(S_i，SS_j)＝f(θ)(dist_st(P_i，SP_j)+dist_st(P_i+1，SP_j+1))

其中f(θ)的計算公式為：

其中：ω為可調(diào)節(jié)參數(shù)形狀負(fù)因子，ω越大距離對形狀因素越不敏感，若無特殊需求取ω＝1即可。dist_smid(S_i，SS_j)為中點(diǎn)S_i和SS_j中點(diǎn)的時空距離，dist_max(R，S)為軌跡R和軌跡S的任意兩點(diǎn)間最大時空距離。引入的原因?yàn)椋褐挥挟?dāng)段間時空距離較近時，形狀因素才更有意義，因此使用動態(tài)調(diào)整形狀因素的權(quán)重。

使用步驟4的結(jié)果求兩條軌跡的累積距離，累積距離的計算過程如下：

其中n為軌跡R的線段數(shù)，m為軌跡S的線段數(shù)，Head(R)表示軌跡R第一個段S₁；Rest(R)表示軌跡R除S₁后形成的新軌跡。

步驟4的輸出結(jié)果為累積距離，其與相似性呈反向關(guān)系，而且兩條不同軌跡的累積距離會有很大的差異，不能帶來直觀的對比。所以需要將累積距離進(jìn)行歸一化處理，即將累積距離歸一化到[0，1]之間，其中，0表示兩條軌跡完全無關(guān)，1表示兩條軌跡完全相似。歸一化函數(shù)采用反正切型函數(shù)，其計算公式如下式所示：

其中，D表示縮放因子，用來描述相似度對累積距離的敏感度，累積距離相同的情況下，當(dāng)D較大時相似度較高，當(dāng)D較小時相似度較低。

以上所述僅為本發(fā)明的實(shí)施例子而已，并不用于限制本發(fā)明。凡在本發(fā)明的原則之內(nèi)，所作的等同替換，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。本發(fā)明未作詳細(xì)闡述的內(nèi)容屬于本專業(yè)領(lǐng)域技術(shù)人員公知的已有技術(shù)。