本發(fā)明涉及連鎖故障脆弱線路辨識技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種電力系統(tǒng)連鎖故障脆弱線路的辨識方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

脆弱線路(關(guān)鍵線路，critical line)：電網(wǎng)中存在少數(shù)線路，它們對連鎖故障的發(fā)展有關(guān)鍵作用。如果這些線路發(fā)生故障，停止運行，則系統(tǒng)的性能將大幅下降甚至直接崩潰。

電力系統(tǒng)連鎖故障是由于系統(tǒng)中某一個元件發(fā)生故障，導(dǎo)致一系列其他元件停運的連鎖反應(yīng)。它是一種發(fā)生概率較低但危害性極為嚴重的事故。嚴重的電力系統(tǒng)連鎖故障會導(dǎo)致整個電力網(wǎng)絡(luò)的解列，引發(fā)大面積停電，給社會帶來極大的經(jīng)濟損失。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電力網(wǎng)絡(luò)的逐步形成，電網(wǎng)的運行越來越接近其極限水平，因此對尋找電力系統(tǒng)連鎖故障中的脆弱線路的研究與分析非常必要。

目前，國內(nèi)外許多大學(xué)和研究機構(gòu)都開始對電力系統(tǒng)連鎖故障中的脆弱線路進行研究，主要是按照某種指標(biāo)對故障線路或元器件進行排序，靠前的認為是連鎖故障中的脆弱線路，同時提出的防治策略，但也僅限于單一線路，不能包括連鎖故障鏈，但是實際運行的電力系統(tǒng)是滿足N-1安全校驗，僅單一元件退出運行不足以引發(fā)其他元件相繼退出，從而導(dǎo)致連鎖故障，所以根據(jù)上述的指標(biāo)，無法看不出線路之間的關(guān)系，進而無法準確辨識連鎖故障鏈中的危險路徑。

同時應(yīng)當(dāng)注意，脆弱性指標(biāo)不能疊加。少數(shù)情況下，脆弱線路進行組合后，連鎖故障風(fēng)險反而降低；而非脆弱線路進行組合，風(fēng)險卻大幅提高。換言之，線路在故障鏈中的前后位置不同，對故障鏈的脆弱性貢獻不同。但在國內(nèi)外許多大學(xué)和研究機構(gòu)或者忽略了這種變化，或者將其折合進一個線路在正常運行狀態(tài)下的脆弱度指標(biāo)中。不論如何處理，都是用一個數(shù)描述線路的脆弱性，掩蓋了線路在不同情況下的不同特點。

綜上所述，現(xiàn)有技術(shù)的主要缺點為未考慮線路組合，辨識危險路徑的準確度不高。此外，單個指標(biāo)不能描述線路在不同條件下的不同特點。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種電力系統(tǒng)連鎖故障脆弱線路的辨識方法及系統(tǒng)，本發(fā)明在考慮電力系統(tǒng)線路組合的基礎(chǔ)上，通過建立基于蓄意攻擊的馬爾科夫模型和獲取電力系統(tǒng)的故障路徑，生成故障風(fēng)險矩陣，確定電力系統(tǒng)的高風(fēng)險故障路徑及故障路徑位置，而且還可以根據(jù)生成故障風(fēng)險矩陣，得到直接脆弱性指標(biāo)、間接脆弱性指標(biāo)以及條件脆弱性指標(biāo)，同時克服了現(xiàn)有技術(shù)中用一個數(shù)描述線路的脆弱性，掩蓋了電力系統(tǒng)中的線路在不同情況下的不同脆弱性的特點。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了如下方案：

本發(fā)明提供了一種電力系統(tǒng)連鎖故障脆弱線路的辨識方法，所述辨識方法，具體包括：

建立基于蓄意攻擊的馬爾科夫模型；所述馬爾科夫模型中的要素包括狀態(tài)S、行動A、策略I、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率T、負荷損失R以及折扣因子γ；

獲取電力系統(tǒng)中的故障路徑；

根據(jù)所述馬爾科夫模型和所述故障路徑，生成故障風(fēng)險Q矩陣；

根據(jù)所述故障風(fēng)險Q矩陣，確定電力系統(tǒng)中高風(fēng)險故障路徑及所述高風(fēng)險故障路徑位置。

可選的，根據(jù)所述馬爾科夫模型和所述故障路徑，生成故障風(fēng)險Q矩陣之后，還包括：根據(jù)所述故障風(fēng)險Q矩陣，獲取線路脆弱性指標(biāo)；其中所述脆弱性指標(biāo)包括：直接脆弱性指標(biāo)、間接脆弱性指標(biāo)以及條件脆弱性指標(biāo)。

可選的，所述獲取電力系統(tǒng)中的故障路徑，具體包括：

隨機斷開電網(wǎng)中的任意一條輸電線路，判斷電網(wǎng)N-1系統(tǒng)是否進入自組織臨界值狀態(tài)，得到第一判斷結(jié)果；

若所述第一判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入自組織臨界值狀態(tài)，則放任系統(tǒng)故障自由演化，消除過載線路，計算潮流數(shù)據(jù)，結(jié)束本次搜索；

若所述第一判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)未進入自組織臨界值狀態(tài)，則判斷電網(wǎng)N-1系統(tǒng)是否深度閾值狀態(tài)，得到第二判斷結(jié)果；

若所述第二判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入深度閾值狀態(tài)，則停止系統(tǒng)故障演化，結(jié)束本次搜索，記錄線路故障順序和負荷損失，然后開始下一次搜索

若所述第二判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)未進入深度閾值狀態(tài)，則選擇其他任意一條輸電線路斷開，繼續(xù)判斷電網(wǎng)N-2系統(tǒng)是否進入自組織臨界值狀態(tài)。

可選的，所述生成故障風(fēng)險Q矩陣，具體包括：

確定故障鏈風(fēng)險模型V，所述故障鏈風(fēng)險模型V表示故障鏈的危險程度，如公式(1)所示：

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，n表示為故障鏈的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率，r_i為i級故障后的負荷損失；其中r_n為最后一級故障后平均負荷損失；

根據(jù)所述故障路徑和故障鏈風(fēng)險模型V，計算完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)和部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)，其中所述完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)如公式(2)所示，所述部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)公式(3)所示：

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，L表示故障中開斷的線路，s'表示系統(tǒng)隨機故障鏈，n為故障鏈s’＝(s,L)的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率，r_i為i級故障后的負荷損失，s”表示以s'為基礎(chǔ)的完整初始故障鏈；

根據(jù)所述完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)和部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)，生成故障風(fēng)險Q矩陣，如公式(4)所示：

Q(s,L)＝V(s,L)/γⁿ (4)；

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，L表示故障中開斷的線路，n為故障鏈的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率。

可選的，所述確定電力系統(tǒng)的高風(fēng)險故障路徑及故障路徑位置，具體包括：

根據(jù)所述故障風(fēng)險Q矩陣，獲取任意故障鏈基礎(chǔ)上的危險路徑；

根據(jù)所述獲取的任意故障鏈基礎(chǔ)上的危險路徑，確定電力系統(tǒng)的高風(fēng)險故障路徑及故障路徑位置。

本發(fā)明還提供了一種電力系統(tǒng)連鎖故障脆弱線路的辨識系統(tǒng)，所述辨識系統(tǒng)，具體包括：

馬爾科夫模型建立模塊，用于建立基于蓄意攻擊的馬爾科夫模型；所述馬爾科夫模型中的要素包括狀態(tài)S、行動A、策略I、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率T、負荷損失R以及折扣因子γ；

故障路徑獲取模塊，用于獲取電力系統(tǒng)中的故障路徑；

故障風(fēng)險Q矩陣生成模塊，用于根據(jù)所述馬爾科夫模型和所述故障路徑，生成故障風(fēng)險Q矩陣；

電力系統(tǒng)中高風(fēng)險故障路徑及所述高風(fēng)險故障路徑位置確定模塊，用于根據(jù)所述故障風(fēng)險Q矩陣，確定電力系統(tǒng)中高風(fēng)險故障路徑及所述高風(fēng)險故障路徑位置。

可選的，還包括：線路脆弱性指標(biāo)獲取模塊，用于所述馬爾科夫模型和所述故障路徑，生成故障風(fēng)險Q矩陣之后，根據(jù)所述故障風(fēng)險Q矩陣，獲取線路脆弱性指標(biāo)；其中所述脆弱性指標(biāo)包括：直接脆弱性指標(biāo)、間接脆弱性指標(biāo)以及條件脆弱性指標(biāo)。

可選的，其特征在于，所述故障路徑獲取模塊，具體包括：

電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入自組織臨界值狀態(tài)判斷單元，用于隨機斷開電網(wǎng)中的任意一條輸電線路，判斷電網(wǎng)N-1系統(tǒng)是否進入自組織臨界值狀態(tài)，得到第一判斷結(jié)果；

第一執(zhí)行單元，用于若所述第一判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入自組織臨界值狀態(tài)，則放任系統(tǒng)故障自由演化，消除過載線路，計算潮流數(shù)據(jù)，結(jié)束本次搜索；

電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入深度閾值狀態(tài)判斷單元，用于若所述第一判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)未進入自組織臨界值狀態(tài)，則判斷電網(wǎng)N-1系統(tǒng)是否深度閾值狀態(tài)，得到第二判斷結(jié)果；

第二執(zhí)行單元，用于若所述第二判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入深度閾值狀態(tài)，則停止系統(tǒng)故障演化，結(jié)束本次搜索，記錄線路故障順序和負荷損失，然后開始下一次搜索

第三執(zhí)行單元，用于若所述第二判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)未進入深度閾值狀態(tài)，則選擇其他任意一條輸電線路斷開，繼續(xù)判斷電網(wǎng)N-2系統(tǒng)是否進入自組織臨界值狀態(tài)。

可選的，所述故障風(fēng)險Q矩陣生成模塊，具體包括：

故障鏈風(fēng)險模型確定子模塊，用于確定故障鏈風(fēng)險模型V，所述故障鏈風(fēng)險模型V表示故障鏈的危險程度，如公式(1)所示：

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，n表示為故障鏈的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率，r_i為i級故障后的負荷損失；其中r_n為最后一級故障后平均負荷損失；

完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)和部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)計算子模塊，用于根據(jù)所述故障路徑和故障鏈風(fēng)險模型V，計算完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)和部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)，其中所述完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)如公式(2)所示，所述部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)公式(3)所示：

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，L表示故障中開斷的線路，s'表示系統(tǒng)隨機故障鏈，n為故障鏈s’＝(s,L)的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率，r_i為i級故障后的負荷損失，s”表示以s'為基礎(chǔ)的完整初始故障鏈；

故障風(fēng)險Q矩陣生成子模塊，用于根據(jù)所述完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)和部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)，生成故障風(fēng)險Q矩陣，如公式(4)所示：

Q(s,L)＝V(s,L)/γⁿ (4)；

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，L表示故障中開斷的線路，n為故障鏈的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率。

可選的，所述電力系統(tǒng)中高風(fēng)險故障路徑及所述高風(fēng)險故障路徑位置確定模塊，具體包括：

危險路徑獲取子模塊，用于根據(jù)所述故障風(fēng)險Q矩陣，獲取任意故障鏈基礎(chǔ)上的危險路徑；

電力系統(tǒng)的高風(fēng)險故障路徑及故障路徑位置確定子模塊，用于根據(jù)所述獲取的任意故障鏈基礎(chǔ)上的危險路徑，確定電力系統(tǒng)的高風(fēng)險故障路徑及故障路徑位置。

根據(jù)本發(fā)明提供的具體實施例，本發(fā)明公開了以下技術(shù)效果：本發(fā)明在考慮電力系統(tǒng)線路組合的基礎(chǔ)上，通過建立基于蓄意攻擊的馬爾科夫模型和搜索電力系統(tǒng)的故障路徑，生成故障風(fēng)險矩陣；然后根據(jù)故障風(fēng)險矩陣，確定系統(tǒng)在各種情況下的高風(fēng)險故障路徑以及高風(fēng)險故障路徑的位置，同時還可以根據(jù)故障風(fēng)險矩陣，制定電力系統(tǒng)動態(tài)防御計劃，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生了某個故障鏈，則在該故障鏈對應(yīng)的故障風(fēng)險矩陣，重點防治故障風(fēng)險矩陣中高風(fēng)險線路。

另外，還可以根據(jù)生成故障風(fēng)險矩陣，得到直接脆弱性指標(biāo)、間接脆弱性指標(biāo)以及條件脆弱性指標(biāo)，克服現(xiàn)有技術(shù)中僅采用單個指標(biāo)描述不同線路在不同情況下的不同特點。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動性的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實施例中的電力系統(tǒng)連鎖故障脆弱線路辨識方法流程圖；

圖2為本發(fā)明實施例中的電力系統(tǒng)危險路徑獲取流程判斷圖；

圖3為本發(fā)明實施例中的連鎖故障發(fā)展路徑示意圖；

圖4為本發(fā)明實施例中的電力系統(tǒng)連鎖故障脆弱線路辨識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

為使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點能夠更加明顯易懂，下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細的說明。

本發(fā)明提供了一種電力系統(tǒng)連鎖故障脆弱線路辨識方法，如圖1所示，包括：

步驟101：建立基于蓄意攻擊的馬爾科夫模型；所述馬爾科夫模型中的要素包括狀態(tài)S、行動A、策略I、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率T、負荷損失R以及折扣因子γ；

步驟102：獲取電力系統(tǒng)中的故障路徑；

步驟103：根據(jù)所述馬爾科夫模型和所述故障路徑，生成故障風(fēng)險Q矩陣；

步驟104：根據(jù)所述故障風(fēng)險Q矩陣，確定電力系統(tǒng)中高風(fēng)險故障路徑及所述高風(fēng)險故障路徑位置。

所述步驟101：建立基于蓄意攻擊的馬爾科夫模型；所述馬爾科夫模型中的要素包括狀態(tài)S、行動A、策略I、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率T、負荷損失R以及折扣因子γ，具體包括：

所述建立基于蓄意攻擊的馬爾科夫模型的基礎(chǔ)是馬爾科夫決策過程(MDP,Markov decision process)，其馬爾科夫決策過程是一種用于對決策問題進行建模的數(shù)學(xué)框架，在這類決策問題中，結(jié)果受決策者的行為與外部隨機因素共同影響。馬爾科夫決策過程通常由五元組，狀態(tài)S，行動A，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率T，收益R以及折扣因數(shù)γ組成。

建立基于蓄意攻擊的馬爾科夫模型的目標(biāo)是搜索能導(dǎo)致嚴重后果的故障鏈。故障鏈中各條線路依次發(fā)生故障退出運行，最終導(dǎo)致連鎖故障發(fā)生，系統(tǒng)損失大量負荷。假設(shè)電網(wǎng)內(nèi)潛伏有一位攻擊者(agent)，他/她可以攻擊電網(wǎng)中任意一條輸電線路并使之跳閘。該攻擊者面臨的問題是如何確定攻擊方案，即按照哪條初始故障鏈攻擊，可以使電網(wǎng)損失最大。一般來說，故障鏈越長，后果越嚴重，但攻擊有一定概率被電網(wǎng)防御，如果被防御，則沒有連鎖故障發(fā)生，也就沒有負荷損失。所以攻擊者應(yīng)當(dāng)選擇盡可能少的初始故障，造成最嚴重的后果。

連鎖故障表示指在連接關(guān)系較為復(fù)雜的系統(tǒng)中，某一組件發(fā)生故障停止運行后，誘發(fā)其它組件也隨之故障，相繼退出，進而陷入惡性循環(huán)，最終導(dǎo)致系統(tǒng)部分或者全部功能喪失的動態(tài)過程。

根據(jù)所述連鎖故障的特性，分析所述馬爾科夫模型中的要素包括狀態(tài)S、行動A、策略I、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率T、負荷損失R以及折扣因子γ各要素的含義。

所述狀態(tài)S：

S＝{s₀,s₁,s₂,…,s_M}為系統(tǒng)運行狀態(tài)的集合。通常用系統(tǒng)的部分特征量即可區(qū)分系統(tǒng)的不同狀態(tài)，本實施例用當(dāng)前故障鏈表示系統(tǒng)的狀態(tài)，這是因為只要初始狀態(tài)和控制策略不變，那么系統(tǒng)的所有運行信息如節(jié)點電壓、線路潮流、負載情況Load(s)等都可以由初始狀態(tài)逐級推算得到。一個電網(wǎng)有很多狀態(tài)，但絕大多數(shù)狀態(tài)是不穩(wěn)定的，這些狀態(tài)屬于連鎖故障的快速過程，不在考慮范圍。

初始狀態(tài)(initial state,s₀)：發(fā)生連鎖故障之前的，電網(wǎng)正常運行的階段。

慢速過程(slowprocess)：該階段故障性質(zhì)通常為偶然發(fā)生，發(fā)展過程較慢，可能長達數(shù)小時，有充足的應(yīng)對時間，電力系統(tǒng)仍可正常運行，但越來越接近自組織臨界態(tài)，潛在風(fēng)險越來越高。

快速過程(連鎖跳閘階段，fast process)：該階段大量線路或發(fā)電機等因為過載、低壓(低頻)保護等原因快速相繼退出運行，甚至導(dǎo)致局部系統(tǒng)解列，可能只用幾分鐘，調(diào)度部門反應(yīng)不及，只能依靠自動裝置進行緊急控制。

吸收狀態(tài)(absorbing state)：連鎖故障結(jié)束后的階段。

故障鏈(outage chain)：在一次連鎖故障發(fā)展過程中，依次退出運行的元件組成的有序序列，如無特殊說明，本文中故障鏈特指“初始故障鏈”。

初始故障鏈：故障鏈中在慢速過程中退出運行的部分。

連鎖故障的終點為吸收狀態(tài)，初始故障與吸收狀態(tài)所帶負荷的差即為連鎖故障造成的負荷損失：

Loss(s)＝Load(s₀)-Load(s) (1)

式中，s₀表示系統(tǒng)運行初始狀態(tài)，Load(s₀)表示系統(tǒng)運行初始狀態(tài)負載情況，Load(s)表示系統(tǒng)負載情況；

所述行動A

A為行動的集合，攻擊者一次只能開斷一條線路，所以A為線路的集合。A與狀態(tài)s有關(guān)，因為已經(jīng)退出運行的線路可以認為在此次連鎖故障中不恢復(fù)功能，所以A(s)為s的補集。

所述策略I

策略I為S到A的映射的集合，即給出一套“什么狀態(tài)下采取什么行動”的指南。策略總數(shù)是有限的，所以存在最優(yōu)策略，根據(jù)最優(yōu)策略采取行動，可使系統(tǒng)風(fēng)險最大化。尋找最優(yōu)策略，是求解馬爾科夫決策過程的目標(biāo)。

所述狀態(tài)轉(zhuǎn)移T

T表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，即在某一狀態(tài)下采取某一行動，系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)的概率。在連鎖故障的慢速階段，系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移是完全確定的，即攻擊者攻擊哪一條線路，該線路就會退出運行，而其他線路不會退出運行。

Pr(s′＝(s,L_k)|s,a＝L_k)＝1 (2)

式中Pr()表示某件事的概率，s表示當(dāng)前狀態(tài)，s’＝(s,L_k)表示下一個采取行動之后的狀態(tài)，即故障鏈在s的基礎(chǔ)上加上L_k，a表示行動，a＝L_k表示采取行動為攻擊線路L_k。

在連鎖故障的快速階段，系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移完全隨機，換言之，攻擊者開斷某條線路后，系統(tǒng)進入快速階段，之后哪些線路會開斷，最終進入哪個吸收狀態(tài)，是不能確定的。

所述負荷損失R

R表示開斷一條線路后的損失。R與S和A有關(guān)。在慢速階段，s'完全由s和a確定，于是

R(s,a)＝Loss(s′)-Loss(s)＝Load(s)-Load(s′) (3)

式中，R(s,a)表示狀態(tài)s下采取行動a獲得的收益，s'是隨機的，Load(s)表示系統(tǒng)負載情況，Load(s')表示系統(tǒng)任意時期負載情況

而在快速階段，s’是隨機的，所以R是一個期望值

該式表示下一狀態(tài)的負荷情況×出現(xiàn)這一負荷的概率，得到下一狀態(tài)的平均負荷，然后得出平均損失。

負荷損失的主要原因是再調(diào)度主動切除和緊急控制以維持電壓/頻率穩(wěn)定。后者是主要原因，而且發(fā)生在快速階段，所以最后一個階段的負荷損失占全部損失的絕大多數(shù)，即下式近似成立。

其中r_i表示i階段的負荷損失，r_n表示第n階段負荷損失，即

R_i＝Load(s_i)-Load(s_i-1) (6)

所述折扣因數(shù)γ

折扣因數(shù)表示對將來階段收益的貼現(xiàn)，用于比較不同長度的初始故障鏈的風(fēng)險。γ的物理意義為攻擊者施展攻擊的成功率。按照某個故障鏈攻擊時，所有單次攻擊都必須成功，才能獲得預(yù)期損失；否則電網(wǎng)不發(fā)生連鎖故障，負荷損失很少或為零。因此，風(fēng)險定義為：風(fēng)險與負荷損失的數(shù)學(xué)期望相差一個折扣因數(shù)。

式中，s表示長度為n的故障鏈，r_i表示第i級故障后負荷損失，r_n表示最后一級平均負荷損失為r_n；

根據(jù)負荷損失中的公式(5)，若有

式中，r_n表示第n階段，即最后階段的負荷損失；r₁-r_n-1表示1到n-1階段，即慢速階段的負荷損失之和；>>表示遠大于；該式表示快速階段的負荷損失遠大于慢速階段。

則公式(7)可近似為

V(s)＝γ^n-1·r_n (9)

風(fēng)險表明了故障鏈的危險程度，負荷損失越大，故障鏈越短，則風(fēng)險越高。

所述步驟102獲取電力系統(tǒng)中的故障路徑，如圖2所示，具體包括

步驟201：隨機斷開電網(wǎng)中的任意一條輸電線路；

步驟202：判斷電網(wǎng)N-1系統(tǒng)是否進入自組織臨界值狀態(tài)，得到第一判斷結(jié)果；

步驟203：若所述第一判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入自組織臨界值狀態(tài)，則放任系統(tǒng)故障自由演化，消除過載線路，計算潮流數(shù)據(jù)，結(jié)束本次搜索。

步驟204：若所述第一判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)未進入自組織臨界值狀態(tài)，則判斷電網(wǎng)N-1系統(tǒng)是否深度閾值狀態(tài)，得到第二判斷結(jié)果；

步驟205：若所述第二判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入深度閾值狀態(tài)，則停止系統(tǒng)故障演化，結(jié)束本次搜索，記錄線路故障順序和負荷損失，然后開始下一次搜索

若所述第二判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)未進入深度閾值狀態(tài)，則執(zhí)行步驟201，選擇其他任意一條輸電線路斷開，繼續(xù)判斷電網(wǎng)N-2系統(tǒng)是否進入自組織臨界值狀態(tài)。

自組織臨界態(tài)(self-organized criticality,SOC)：表示系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障前的臨界狀態(tài)，或者說慢速過程與快速過程之間的過渡期，在該狀態(tài)下，系統(tǒng)受到擾動(線路開斷)，可能發(fā)生連鎖故障，造成規(guī)模不等的損失。

步驟103：根據(jù)所述馬爾科夫模型和所述故障路徑，生成故障風(fēng)險Q矩陣，具體包括：

如圖3所示的連鎖故障發(fā)展路徑示意圖中，s₀為初始狀態(tài)，s₁-s₃為慢速過程中各狀態(tài)，發(fā)生第4級故障后，電力系統(tǒng)進入快速階段，經(jīng)過幾個不穩(wěn)定狀態(tài)后，最后進入吸收狀態(tài)s4，連鎖故障結(jié)束。設(shè)4級故障中開斷的線路分別為L1-L4，則L1，L2，L3，L4組成了完整的初始故障鏈。應(yīng)當(dāng)注意，線路L1-L4依次發(fā)生故障退出運行后，系統(tǒng)進入快速階段，但未必以吸收狀態(tài)s4結(jié)尾，也可能進入其他吸收狀態(tài)。

根據(jù)所述風(fēng)險定義，確定故障鏈風(fēng)險模型V，所述故障鏈風(fēng)險模型V表示故障鏈的危險程度，如公式(10)所示：

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，n表示為故障鏈的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率，r_i為i級故障后的負荷損失；r_n為最后一級故障后平均負荷損失；

根據(jù)所述故障路徑和故障鏈風(fēng)險模型V，計算完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)和部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)，其中所述完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)，如圖3所示的(s3,L4)，并由故障鏈風(fēng)險模型V定義，如公式(11)所示，所述部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)，如圖3中的(L1)、(L1,L2)或(L1,L2,L3)，記s’＝(s,L)，s’仍處于慢速階段，如公式(12)所示：

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，L表示故障中開斷的線路，s'表示系統(tǒng)隨機故障鏈，n為故障鏈s’＝(s,L)的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率，r_i為i級故障后的負荷損失，s”表示以s'為基礎(chǔ)的完整初始故障鏈，即所有以s'為基礎(chǔ)的完整初始故障鏈中的風(fēng)險最大值。

根據(jù)所述完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)和部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)，確定故障鏈風(fēng)險模型V和故障風(fēng)險Q矩陣關(guān)系，如公式(13)所示：

Q(s,L)＝V(s,L)/γⁿ (13)；

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，L表示故障中開斷的線路，n為故障鏈的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率。

根據(jù)所述故障鏈風(fēng)險模型V和故障風(fēng)險Q矩陣關(guān)系，采用Q-learning算法，生成故障風(fēng)險Q矩陣；其中Q-learning算法是一種無監(jiān)督機器學(xué)習(xí)算法，可用于求解MDP問題的最優(yōu)策略。算法中Q值的迭代式，如公式(14)

式中，下標(biāo)t表示迭代次數(shù)，下標(biāo)k表示階段，即第k階段狀態(tài)為s_k，采取行動為a_k，γ為前述折扣因數(shù)，α為學(xué)習(xí)率，表示對新信息的接受程度。本程序規(guī)定α的取值為

式中，n表示連鎖故障發(fā)展總階段數(shù)，即初始故障鏈長度；下標(biāo)k表示階段，即第k階段狀態(tài)為s_k，采取行動為a_k。

根據(jù)迭代式(14)和學(xué)習(xí)率(15)，輸入步驟102獲取的危險路徑，生成故障風(fēng)險Q矩陣；其中所述故障風(fēng)險Q矩陣，行表示系統(tǒng)狀態(tài)，即當(dāng)前故障鏈，列表示行動，即可開斷的線路；Q值表示風(fēng)險，是由故障鏈的風(fēng)險計算得到的。Q值越大，線路的直接和間接脆弱性越高，體現(xiàn)了高風(fēng)險對指標(biāo)的貢獻。

步驟104：根據(jù)所述故障風(fēng)險Q矩陣，確定電力系統(tǒng)中高風(fēng)險故障路徑及所述高風(fēng)險故障路徑位置。

由Q矩陣可以得到任意故障鏈基礎(chǔ)上的危險路徑。設(shè)當(dāng)前已發(fā)生初始故障鏈s，長度為n，則以s為基礎(chǔ)的最高風(fēng)險故障路徑s_max中，第n+1級線路Ln+1滿足

式中，L_n+1第n+1階段風(fēng)險表示最高的線路，arg表示取下標(biāo)，例如Q(s,L₇)在所有線路中最大，則argmax Q()＝7。

記s’＝(s,Ln+1)第n+2級線路Ln+2滿足

式中，L_n+2第n+2階段風(fēng)險表示最高的線路，arg表示取下標(biāo)。

以此類推，直至初始故障鏈足以引發(fā)連鎖故障為止，即得到了s_max。

根據(jù)公式(16)，確定各種情況下的高風(fēng)險故障路徑，攻擊者可據(jù)此制定攻擊計劃。當(dāng)然對于電網(wǎng)部門，也可根據(jù)故障風(fēng)險Q矩陣制定動態(tài)防御計劃，即如果電網(wǎng)發(fā)生了某個故障鏈，則在該故障鏈對應(yīng)的故障風(fēng)險Q矩陣的行中，重點防治Q值較大的線路，這些線路為當(dāng)前情況下的脆弱線路，如果多條線路Q值都較大，表明當(dāng)前電網(wǎng)狀態(tài)危險，需要采取進一步措施。根據(jù)公式(15)(16)，確定以指定故障鏈為基礎(chǔ)的完整故障鏈，根據(jù)完整故障鏈可以確定線路的位置，具體包括：如果想查找以線路L為第k級故障的故障鏈，可以在故障風(fēng)險Q矩陣中檢索，長度為k-1的s的所有行即可以確定各種情況下的高風(fēng)險故障路徑以及高風(fēng)險故障路徑的位置。

本實施例中還通過故障風(fēng)險Q矩陣，還可以獲取線路脆弱性指標(biāo)；其中所述脆弱性指標(biāo)包括：直接脆弱性指標(biāo)、間接脆弱性指標(biāo)以及條件脆弱性指標(biāo)。

所述直接脆弱性，指線路開斷后直接引發(fā)連鎖故障的能力，定性地講，在搜索到的故障路徑中，以某條線路為最后一級的初始故障鏈越多，該線路的直接脆弱性越高。直接脆弱性的定義如公式(18)所示：

式中，Vul_I表示直接脆弱性，DP^max表示最大搜索深度，即求和范圍為長度為DP^max的故障鏈，對于所有長度為DP^max的狀態(tài)，在Q矩陣中對應(yīng)的行，第L列Q值之和即為線路L的直接脆弱性指標(biāo)。

所述間接脆弱性，指線路開斷后，使系統(tǒng)的連鎖故障風(fēng)險增加的能力，定性地講，某線路開斷后，與開斷前相比，其他線路風(fēng)險增加越多，該線路間接脆弱性越高。規(guī)定Q(L,L)＝0，間接脆弱性的定義如公式(19)所示：

式中，Vul_II表示間接脆弱性，求和范圍為以L為故障鏈的狀態(tài)對應(yīng)的行，該狀態(tài)只有一條線路故障態(tài)只有一條線路故障，該行每個元素減去初始狀態(tài)s₀對應(yīng)元素，然后取正值相加，即為線路L的間接脆弱性指標(biāo)。

所述條件脆弱性，是只在特定的故障鏈中才表現(xiàn)出高風(fēng)險，而在其他情況下風(fēng)險較低。借用地理概念，具有條件脆弱性的線路就相當(dāng)于山峰，而具有全局脆弱性的線路則相當(dāng)于高原。前者既有絕對高度(海拔)，跟周圍地區(qū)相比，也有相對高度，而后者有絕對高度，但沒有相對高度。線路組合的條件脆弱性指標(biāo)定義如公式(20)所示：

其中Vul_III表示條件脆弱性，求和范圍為高風(fēng)險故障鏈統(tǒng)計高風(fēng)險故障鏈中每條線路出現(xiàn)的頻次，故障鏈(s_i,L_j)中表示各線路的頻次之和為該故障鏈/線路組合的條件脆弱性指標(biāo)。Freq(L)指線路L在所有高風(fēng)險故障鏈里出現(xiàn)的次數(shù)。所謂高風(fēng)險故障鏈，指Q值較大的故障鏈，具體Q值多大可以認為是“高風(fēng)險”，可由經(jīng)驗取值確定。Freq(L)越小，說明該線路的條件脆弱性越明顯。但如果Freq(L)＝0，則該線路無條件脆弱性。

本實施提供的三個脆弱性指標(biāo)不是平等的，首先計算直接和間接脆弱性，對于這兩種脆弱性都沒有的線路，再計算條件脆弱性。

線路L的直接脆弱性要求L在故障鏈中較為靠后的位置或者最后一級，只有這些故障鏈的風(fēng)險對線路L的直接脆弱性有關(guān)；而L的間接脆弱性要求L在故障鏈中較為靠前或者第一級，只有這些故障鏈的風(fēng)險與L的間接脆弱性有關(guān)，體現(xiàn)了位置對指標(biāo)的影響，如表1所示；

表1

表中“○”表示排名靠前，“×”表示排名靠后。對于條件脆弱性，則以有無進行區(qū)分。下面總結(jié)了每一類線路的靜態(tài)防治思路。

第一類線路，這些線路不論從哪個方面評價，都具有高度的脆弱性，即在連鎖故障發(fā)展的任一階段退出運行，都將導(dǎo)致嚴重后果。應(yīng)當(dāng)提升這些線路的運行可靠性，或者對系統(tǒng)進行改造，由其他線路分擔(dān)這些線路的職能，降低其重要程度。

第二類線路，這些線路在初始階段不太重要，但如果電網(wǎng)已經(jīng)發(fā)生一些故障，這些線路再退出運行，系統(tǒng)可能就發(fā)生連鎖故障了，所以必須重點關(guān)注該類線路。

第三類線路，這些線路的脆弱性體現(xiàn)在對其他線路風(fēng)險的放大效應(yīng)上。但這些線路只起到輔助作用，本身不會成為“最后一根稻草”。也應(yīng)當(dāng)提升這些線路的運行可靠性，不過它們退出運行后，還有采取應(yīng)對措施的時機。

第四類線路，這些線路在特定情況下的風(fēng)險不可忽視，除此之外，它們的故障對系統(tǒng)基本沒有安全威脅。如果對應(yīng)的情況發(fā)生，可以采取針對性的再調(diào)度策略，降低風(fēng)險。

第五類線路，這些線路沒有表現(xiàn)出明顯的脆弱性。如果監(jiān)控部門精力有限，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先關(guān)注前三類線路，稍后再關(guān)注它們。

第一類線路最符合本專利的申請目的，對這些線路的運行可靠性或容量進行強化，可有效降低系統(tǒng)風(fēng)險。第二至四類線路如果發(fā)生故障，也會從不同方面對系統(tǒng)的安全運行造成威脅，進行相應(yīng)的強化即可。第五類線路則風(fēng)險較低。

脆弱性指標(biāo)不能完全反推出故障路徑，但根據(jù)線路分類特點，可以定性推斷：

第一類線路可能在故障鏈的任何位置；

第二類線路可能在故障鏈較為靠后的位置；

第三類線路可能在故障鏈較為靠前的位置；

第四類線路可能在特定的故障鏈中，即與之組合的特定線路出現(xiàn)在故障鏈中，它們才會跟著出現(xiàn)；

第五類線路較少在故障鏈中發(fā)現(xiàn)；

本實施提供的三種脆弱性指標(biāo)的有益效果是：計算機直接使用故障風(fēng)險Q矩陣即可，但對于操作人員，故障風(fēng)險Q矩陣規(guī)模龐大，難以把握，不適合直接查看，某種意義上，脆弱性指標(biāo)相當(dāng)于Q矩陣的“摘要”。

通過本實施例提供的辨識方法，實現(xiàn)了充分考慮了線路之間的組合的脆弱性，生成故障風(fēng)險Q矩陣；實時運行中，電網(wǎng)可根據(jù)當(dāng)前故障情況，結(jié)合故障風(fēng)險Q矩陣靈活確定防范對象，同時可以根據(jù)提出的脆弱性指標(biāo)有效評價線路在不同方面引發(fā)連鎖故障的能力，為提供“定制化”的預(yù)防措施奠定了基礎(chǔ)。

實施例二

本發(fā)明還提供一種電力系統(tǒng)連鎖故障脆弱線路的辨識系統(tǒng)，如圖4所示，具體包括：馬爾科夫模型建立模塊401、故障路徑獲取模塊402、故障風(fēng)險Q矩陣生成模塊403、電力系統(tǒng)中高風(fēng)險故障路徑及所述高風(fēng)險故障路徑位置確定模塊404。

其中，所述馬爾科夫模型建立模塊401，用于建立基于蓄意攻擊的馬爾科夫模型；所述馬爾科夫模型中的要素包括狀態(tài)S、行動A、策略I、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率T、負荷損失R以及折扣因子γ；

所述故障路徑獲取模塊402，用于獲取電力系統(tǒng)中的故障路徑；具體包括：

電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入自組織臨界值狀態(tài)判斷單元，用于隨機斷開電網(wǎng)中的任意一條輸電線路，判斷電網(wǎng)N-1系統(tǒng)是否進入自組織臨界值狀態(tài)，得到第一判斷結(jié)果；

第一執(zhí)行單元，用于若所述第一判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入自組織臨界值狀態(tài)，則放任系統(tǒng)故障自由演化，消除過載線路，計算潮流數(shù)據(jù)，結(jié)束本次搜索；

電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入深度閾值狀態(tài)判斷單元，用于若所述第一判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)未進入自組織臨界值狀態(tài)，則判斷電網(wǎng)N-1系統(tǒng)是否深度閾值狀態(tài)，得到第二判斷結(jié)果；

第二執(zhí)行單元，用于若所述第二判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)進入深度閾值狀態(tài)，則停止系統(tǒng)故障演化，結(jié)束本次搜索，記錄線路故障順序和負荷損失，然后開始下一次搜索；

第三執(zhí)行單元，用于若所述第二判斷結(jié)果表示電網(wǎng)N-1系統(tǒng)未進入深度閾值狀態(tài)，則選擇其他任意一條輸電線路斷開，繼續(xù)判斷電網(wǎng)N-2系統(tǒng)是否進入自組織臨界值狀態(tài)

所述故障風(fēng)險Q矩陣生成模塊403，用于根據(jù)所述馬爾科夫模型和所述故障路徑，生成故障風(fēng)險Q矩陣；故障鏈風(fēng)險模型確定子模塊，用于確定故障鏈風(fēng)險模型V，所述故障鏈風(fēng)險模型V表示故障鏈的危險程度，如公式(21)所示：

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，n表示為故障鏈的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率，r_i為i級故障后的負荷損失；其中r_n為最后一級故障后平均負荷損失；

完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)和部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)計算子模塊，用于根據(jù)所述故障路徑和故障鏈風(fēng)險模型V，計算完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)和部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)，其中所述完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)如公式(22)所示，所述部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)公式(23)所示：

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，L表示故障中開斷的線路，s'表示系統(tǒng)隨機故障鏈，n為故障鏈s’＝(s,L)的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率，r_i為i級故障后的負荷損失，s”表示以s'為基礎(chǔ)的完整初始故障鏈；

故障風(fēng)險Q矩陣生成子模塊，用于根據(jù)所述完整的初始故障鏈的風(fēng)險V₁(s,L)和部分初始故障鏈的風(fēng)險V₂(s,L)，生成故障風(fēng)險Q矩陣，如公式(24)所示：

Q(s,L)＝V(s,L)/γⁿ (24)；

式中，s表示系統(tǒng)故障鏈，L表示故障中開斷的線路，n為故障鏈的長度，γ的物理意義表示攻擊者施展攻擊的成功率。

所述電力系統(tǒng)中高風(fēng)險故障路徑及所述高風(fēng)險故障路徑位置確定模塊404，用于根據(jù)所述故障風(fēng)險Q矩陣，確定電力系統(tǒng)中高風(fēng)險故障路徑及所述高風(fēng)險故障路徑位置；具體包括：

危險路徑獲取子模塊，用于根據(jù)所述故障風(fēng)險Q矩陣，獲取任意故障鏈基礎(chǔ)上的危險路徑；

電力系統(tǒng)的高風(fēng)險故障路徑及故障路徑位置確定子模塊，用于根據(jù)所述獲取的任意故障鏈基礎(chǔ)上的危險路徑，確定電力系統(tǒng)的高風(fēng)險故障路徑及故障路徑位置。

本系統(tǒng)在所述故障風(fēng)險Q矩陣生成模塊之后，還包括：線路脆弱性指標(biāo)獲取模塊，用于根據(jù)所述故障風(fēng)險Q矩陣，獲取線路脆弱性指標(biāo)；其中所述脆弱性指標(biāo)包括：直接脆弱性指標(biāo)、間接脆弱性指標(biāo)以及條件脆弱性指標(biāo)。

通過本實施例提供的辨識系統(tǒng)，實現(xiàn)了充分考慮了線路之間的組合的脆弱性，生成故障風(fēng)險Q矩陣；實時運行中，電網(wǎng)可根據(jù)當(dāng)前故障情況，結(jié)合故障風(fēng)險Q矩陣靈活確定防范對象，同時可以根據(jù)提出的脆弱性指標(biāo)有效評價線路在不同方面引發(fā)連鎖故障的能力，為提供“定制化”的預(yù)防措施奠定了基礎(chǔ)。

4.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種電力系統(tǒng)連鎖故障脆弱線路的辨識方法，其特征在于，根據(jù)所述獲取的任意故障鏈基礎(chǔ)上的危險路徑，確定電力系統(tǒng)的高風(fēng)險故障路徑及故障路徑位置，具體包括：

計算當(dāng)前已發(fā)生初始故障鏈s，長度為n，以s為基礎(chǔ)的最高風(fēng)險故障路徑s_max，第n+1級線路Ln+1滿足如公式(25)所示

記s’＝(s,Ln+1)第n+2級線路Ln+2滿足如公式(26)所示

以此類推，直至初始故障鏈足以引發(fā)連鎖故障為止，確定以指定故障鏈為基礎(chǔ)的完整故障鏈的s_max；

根據(jù)所述確定的s_max，確定電力系統(tǒng)的高風(fēng)險故障路徑及故障路徑位置。

本說明書中各個實施例采用遞進的方式描述，每個實施例重點說明的都是與其他實施例的不同之處，各個實施例之間相同相似部分互相參見即可。對于實施例公開的系統(tǒng)而言，由于其與實施例公開的方法相對應(yīng)，所以描述的比較簡單，相關(guān)之處參見方法部分說明即可。

本文中應(yīng)用了具體個例對本發(fā)明的原理及實施方式進行了闡述，以上實施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想；同時，對于本領(lǐng)域的一般技術(shù)人員，依據(jù)本發(fā)明的思想，在具體實施方式及應(yīng)用范圍上均會有改變之處。綜上所述，本說明書內(nèi)容不應(yīng)理解為對本發(fā)明的限制。