本發(fā)明屬于風(fēng)電技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種遺傳算法最小二乘風(fēng)電功率預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

風(fēng)功率預(yù)測/風(fēng)電場功率預(yù)測WPP(Wind Power Prediction)(也有一些國內(nèi)專業(yè)雜志稱為Wind Energy Prediction)風(fēng)功率預(yù)測是指風(fēng)電場風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電功率預(yù)測。

現(xiàn)有的風(fēng)電預(yù)測技術(shù)大部分是利用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)進(jìn)行修正，對于歷史數(shù)據(jù)利用不足，嚴(yán)重依賴數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提出一種預(yù)測風(fēng)電超短期功率的方法，運(yùn)用遺傳算法對最小二乘向量機(jī)(LSSVM)模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，建立了基于GA-LSSVM(遺傳算法最小二乘向量機(jī))的風(fēng)速信息預(yù)測模型，可以出色地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的精確預(yù)測，在預(yù)測風(fēng)電場風(fēng)速方面表現(xiàn)出很強(qiáng)的優(yōu)越性。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

一種遺傳算法最小二乘風(fēng)電功率預(yù)測方法，利用已收集到實(shí)測風(fēng)速建立遺傳算法最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測模型，具體步驟如下：

步驟一、確定建模所用的輸入、輸出變量：每隔10分鐘采集一個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)，一天所有數(shù)據(jù)為一組，六組數(shù)據(jù)為一個(gè)周期，以前連續(xù)5天的風(fēng)速作為訓(xùn)練樣本，之后的1天作為測試；

步驟二、對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，利用遺傳算法優(yōu)化參數(shù)的數(shù)據(jù)、最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測模型訓(xùn)練和測試的樣本數(shù)據(jù)；

步驟三、對遺傳算法以及最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測模型參數(shù)初始化設(shè)置：利用采集來的數(shù)據(jù)，進(jìn)行二進(jìn)制編碼，產(chǎn)生初代種群，即初始最小二乘支持向量機(jī)模型，然后訓(xùn)練模型，通過遺傳算法多代進(jìn)化獲得優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測模型參數(shù)，建立最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測模型；

步驟四、用步驟三得到的最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測模型對測試樣本做風(fēng)速短期預(yù)測；

步驟五、通過設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)驗(yàn)證所得結(jié)果的精度，如果不符合要求，則重新設(shè)定遺傳算法參數(shù)，返回步驟三重新訓(xùn)練。

本發(fā)明運(yùn)用遺傳算法對LSSVM模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，建立了基于GA-LSSVM的風(fēng)速信息預(yù)測模型，通過仿真分析可知：GA-LSSVM模型的預(yù)測結(jié)果要優(yōu)于以往的RBFNN模型，且通過精度與誤差的對比，充分說明GA-LSSVM模型是有效可行的，可以出色地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的精確預(yù)測，同時(shí)也表明了機(jī)器學(xué)習(xí)算法在預(yù)測風(fēng)電場風(fēng)速方面表現(xiàn)出很強(qiáng)的優(yōu)越性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法流程圖

圖2為支持向量機(jī)的基本原理圖

圖3為支持向量機(jī)向量經(jīng)過核函數(shù)轉(zhuǎn)換圖

圖4為支持向量機(jī)二維空間示例

圖5為支持向量機(jī)不敏感損失函數(shù)和松弛變量

圖6為LSSVM模型誤差處理原理圖

圖7為遺傳算法優(yōu)化流程圖

圖8為采用GA-LSSVM模型的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測結(jié)果對比示意圖

圖9為采用GA-LSSVM模型的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測結(jié)果相對誤差示意圖

圖10為采用RBFNN模型風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測結(jié)果對比示意圖

圖11為采用RBFNN模型風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測結(jié)果相對誤差示意圖

圖12為另一測風(fēng)塔采用GA-LSSVM模型的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測結(jié)果對比示意圖

圖13為另一測風(fēng)塔采用GA-LSSVM模型的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測結(jié)果誤差示意圖

具體實(shí)施方案

以下結(jié)合附圖詳細(xì)介紹本發(fā)明的技術(shù)方案：

原理背景

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，他通過訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)的預(yù)測模型。SVM相對于其他預(yù)測方法的基礎(chǔ)優(yōu)勢是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化，并且對于樣本小，維度高的數(shù)據(jù)處理預(yù)測有自己的優(yōu)勢。正是由于有以上這些優(yōu)勢，很多專家正在研究SVM的應(yīng)用方式，SVM因此得到快速的發(fā)展。SVM可以用來預(yù)測，預(yù)測精度取決于正規(guī)化常數(shù)C(表示錯(cuò)誤的程度)與松弛變量ξ_t，C與ξ_t隨著輸入數(shù)據(jù)的不同而改變，直接影響著預(yù)測精度。那么如何影響C與ξ_t的取值，就是各種算法改進(jìn)方向。為了使SVM更加有利于計(jì)算，有學(xué)者將最小二乘相關(guān)原理引入到支持向量機(jī)中，最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)被開發(fā)出來。LSSVM是基于SVM標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘公式。LSSVM有兩個(gè)特點(diǎn)，一是將支持向量機(jī)的不等式運(yùn)算經(jīng)過理論推導(dǎo)，轉(zhuǎn)化為等式運(yùn)算，在后文將有詳細(xì)推導(dǎo)過程；二是在尋找支持向量時(shí)，只關(guān)注那些非零信息。顯然，擁有以上兩種改變，LSSVM的運(yùn)算過程得到簡化，效率大大提高。

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的思想，SVM僅僅用于分類研究。SVM可以通過求解一個(gè)凸二次優(yōu)化問題，被應(yīng)用于非線性函數(shù)的回歸計(jì)算。圖2是一個(gè)支持向量機(jī)的基本原理圖。在形式上，與一個(gè)前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多相似之處，同樣具有信息的輸入層和信息的輸出層。二者的區(qū)別是SVM用核函數(shù)取代了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元。二者的工作原理也不盡相同，一個(gè)3層的前饋ANN輸入輸出兩個(gè)傳遞函數(shù)。但是SVM只有一個(gè)核函數(shù)，該核函數(shù)的作用是將低維輸入數(shù)據(jù)向量變換到更高維的向量空間(有時(shí)為無窮維)。向量經(jīng)過核函數(shù)轉(zhuǎn)到高緯度空間的過程如圖3所示。核函數(shù)轉(zhuǎn)換后，SVM就可以選擇一些類的優(yōu)化算法(例如二次規(guī)劃)來執(zhí)行回歸或分類計(jì)算。

如圖4所示，灰色框中的向量為支持向量，二維空間中SVM的線性分離向量與支持向量之間的差異。支持向量就是能夠確定最小安全距離的向量。還可以從圖中看出，支持向量確定了最優(yōu)分類間隔。

假設(shè){(X_t,y_t)}(t＝1,2,…,n)是給定的一組數(shù)據(jù)集，其中X_t＝(x_t1,x_t2,…,x_tk)是具有k個(gè)變量的輸入向量，y_t是相應(yīng)的t時(shí)刻的輸出數(shù)據(jù)，可以定義為：

其中，<·，·>表示點(diǎn)積，W是權(quán)重向量，b是偏置，是輸入向量X_t轉(zhuǎn)換到高維特征空間的映射函數(shù)。然后可以得到相應(yīng)的優(yōu)化問題：

其中,C是正規(guī)化常數(shù)，表示錯(cuò)誤的程度。ξ_t和ξ_t*是松弛變量，用來衡量如圖5所示的訓(xùn)練點(diǎn)上方和下方目標(biāo)值的誤差。寬度為2ε的ε-不敏感損失函數(shù)定義為：

通過引入拉格朗日乘子，式(1.2)中的問題變?yōu)椋?/p>

其中，α_t，ηt和是拉格朗日乘子。拉格朗日函數(shù)分別對W，b，ξ_t和進(jìn)行偏微分計(jì)算并將結(jié)果置零，即：

代入式(1.5)到原拉格朗日函數(shù)式(1.4)中，最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為如下問題：

根據(jù)KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件，包含拉格朗日乘數(shù)的相關(guān)項(xiàng)在最優(yōu)解時(shí)可以消去。這意味著下面的等式成立：

式(1.7)表明，對于所有的樣本，其拉格朗日乘子等于零被視為非支持向量，而系數(shù)非零就被認(rèn)為是支持向量。同時(shí)，當(dāng)松弛變量ξ_t和為零時(shí)，能夠得到b的值，即：

最后，SVM的非線性函數(shù)估計(jì)公式可以寫成：

式(1.9)能夠被寫成：

其中，叫做核函數(shù)，常用的核函數(shù)如式(1.11)～(1.14)。

(1)線性核函數(shù)：

K(X,X_t)＝＜X,X_t＞………………………………(1.11)

(2)多項(xiàng)式核函數(shù)：

K(X,X_t)＝(＜X,X_t＞+p)^d,d∈N,p＞0…………………(1.12)

(3)高斯核函數(shù)：

(4)S型核函數(shù)(Sigmoid)：

K(X,X_t)＝tanh(c＜X,X_t＞+d),c＞0,d＞0………(1.14)

高斯核函數(shù)是最強(qiáng)大的非線性函數(shù)估計(jì)之一。對于SVM^[39,40]的分類計(jì)算，決策函數(shù)方程(1.10)將輸出分類結(jié)果，而不是回歸結(jié)果。多級分類問題可以看成具有多個(gè)預(yù)定閾值的回歸計(jì)算。SVM因?yàn)槠渥陨淼膬?yōu)化算法的局限性，所以在做分類和回歸計(jì)算時(shí)也有一些缺點(diǎn)。

LSSVM和SVM有同樣的結(jié)構(gòu)。它具有輸入層和含有單個(gè)或多個(gè)輸入/輸出數(shù)據(jù)的輸出層，隱藏層包含將低維輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到高維的內(nèi)核，輸入向量經(jīng)過該內(nèi)核轉(zhuǎn)換，變?yōu)樘卣骺臻g的假高維度向量，從而即擁有了高維度空間向量的可分性，又有了低維度空間的可計(jì)算性，但是在轉(zhuǎn)換后，LSSVM的工作原理與SVM不同。不同于SVM標(biāo)準(zhǔn)下的不等式約束，LSSVM是基于等式約束的思想。使原來的問題從二次規(guī)劃的問題轉(zhuǎn)化為線性KKT系統(tǒng)的一組線性方程的問題。LSSVM的回歸計(jì)算于2002年以后被提出，它的思想是把所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為支持向量。

由式(1.1)，對于LSSVM相應(yīng)優(yōu)化問題為：

其中,e_t是t時(shí)刻的誤差變量，γ是可調(diào)節(jié)的常數(shù)，類似于SVM的C。

得到拉格朗日函數(shù)如下：

其中,α_t是拉格朗日乘子，拉格朗日函數(shù)對原始變量W，b，e_t和α_t的偏導(dǎo)數(shù)可由式(1.17)獲得。

得到拉格朗日函數(shù)如下：

其中,α_t是拉格朗日乘子，拉格朗日函數(shù)對原始變量W，b，e_t和α_t的偏導(dǎo)數(shù)可由式(1.17)獲得。

通過式(1.17)進(jìn)行替換，可以得到等價(jià)公式：

式(1.18)的另一種方程為：

其中，Y＝[y₁,…,y_n]T，1_N＝[1,…,1]T，α＝[α₁,α₂,…,α_n]^T。

由此我們可以得到如下LSSVM預(yù)測模型：

其中，α和b可由式(1.19)求出，核函數(shù)K(X,X_t)采用高斯核函數(shù)?？梢钥闯稣`差懲罰參數(shù)γ是影響LSSVM的精度的重要參數(shù)。

遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)也成為進(jìn)化算法，是模仿生物遺傳機(jī)制和達(dá)爾文進(jìn)化論的一種啟發(fā)式搜索算法方法。它將“物競天擇，適者生存”的生物進(jìn)化論原理引入尋找最優(yōu)參數(shù)形成的編碼串族群體中，按所選擇的適應(yīng)度函數(shù)對個(gè)體進(jìn)行篩選，使適應(yīng)度高的個(gè)體被保留下來，通過遺傳中的復(fù)制、交叉及變異組成新的群體，新的群體既繼承了上一代的信息，適應(yīng)度高的遺傳后代的可能性大，適應(yīng)度低的會逐步被淘汰。這樣不斷重復(fù)對新的種群進(jìn)行適應(yīng)度篩選，群體中適應(yīng)度高的個(gè)體數(shù)量越來越多，直到滿足預(yù)先設(shè)定的條件，算法終止，這時(shí)，適應(yīng)度最高的個(gè)體留在種群中的概率最高，從而得到最優(yōu)解。遺傳算法有利于計(jì)算機(jī)處理，并能到全局最優(yōu)解。

本發(fā)明技術(shù)方案

本發(fā)明提供一種遺傳算法最小二乘風(fēng)電功率預(yù)測方法，如圖1所示，利用系統(tǒng)已收集到實(shí)測風(fēng)速建立遺傳算法最小二乘支持向量機(jī)(GA-LSSVM)預(yù)測模型，具體步驟如下：

步驟一、確定建模所用的輸入、輸出變量：每隔10分鐘采集一個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)，一天所有數(shù)據(jù)為一組，六組數(shù)據(jù)為一個(gè)周期，以前連續(xù)5天的風(fēng)速作為訓(xùn)練樣本，之后的1天作為測試。

步驟二、對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以便于進(jìn)行計(jì)算。利用遺傳算法優(yōu)化參數(shù)的數(shù)據(jù)，LSSVM訓(xùn)練和測試的樣本數(shù)據(jù)。

步驟三、對GA算法以及LSSVM參數(shù)初始化設(shè)置。利用采集來的數(shù)據(jù)，進(jìn)行二進(jìn)制編碼，產(chǎn)生初代種群，即初始LSSVM模型，然后訓(xùn)練模型，通過GA多代進(jìn)化獲得優(yōu)化的LSSVM參數(shù)，建立LSSVM預(yù)測模型。

步驟四、用步驟三得到的模型對測試樣本作風(fēng)速短期預(yù)測。

步驟五、通過設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)驗(yàn)證所得結(jié)果的精度，如果不符合要求，則重新設(shè)定GA參數(shù)，返回步驟三重新訓(xùn)練。符合精度，或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定的運(yùn)算次數(shù)，則認(rèn)為找到最優(yōu)參數(shù)，代入LSSVM中進(jìn)行預(yù)測運(yùn)算。

本發(fā)明選擇高斯核函數(shù)作為核函數(shù)，這樣就有兩個(gè)重要參數(shù)需要確定，即LSSVM模型當(dāng)中誤差懲罰參數(shù)γ和核函數(shù)中的σ，下面將采用GA來優(yōu)化這兩個(gè)參數(shù)。

1.初始種群20個(gè)，遺傳代數(shù)100代；

2.要利用GA對LSSVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，首先要對γ和σ進(jìn)行二進(jìn)制編碼。二者共同組成20位的二進(jìn)制編碼，參與遺傳算法運(yùn)算。

3.確定適應(yīng)度函數(shù)，決定得到結(jié)果是否符合最優(yōu)。

風(fēng)速信息預(yù)測評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

風(fēng)電場最終能夠上網(wǎng)電量與風(fēng)電場出力預(yù)測結(jié)果的好壞緊密相連，預(yù)測方法好壞的判定，精度的高低是由預(yù)測的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評定。以下列出主要的誤差判斷公式：

1.平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percent Error，MAPE)

2.均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)

3.平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE)

4.相對誤差(Relative Error)

5.均等系數(shù)(EC)

為了更好的表明預(yù)測結(jié)果與實(shí)際風(fēng)電場出力的相似程度，我們定義了均等系數(shù)(后面簡稱EC)。所謂均等系數(shù)，從定義式中可以看出，表達(dá)的是預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的相似程度，是一種簡單的判定預(yù)測準(zhǔn)確程度的方法，從定義公式可以看出，均等系數(shù)必然大于0小于1。EC值越大，代表著預(yù)測結(jié)果越接近實(shí)際情況。通常我們認(rèn)為，如果EC>0.85，就可以看作是較好的預(yù)測，如果EC>0.9就認(rèn)為是滿意的預(yù)測。

GA-LSSVM的預(yù)測結(jié)果好壞有許多指標(biāo)，這里我們選取相對誤差(Relative Error)作為驗(yàn)證遺傳因子好壞的適應(yīng)度函數(shù)，式中：y_i和分別為樣本的實(shí)值和預(yù)測值；n為測試樣本的個(gè)數(shù)本發(fā)明選用多種誤差來判斷算法的優(yōu)劣。

仿真分析

通過以上的推導(dǎo)分析，建立了GA-LSSVM的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測模型，為了驗(yàn)證模型的有效性，運(yùn)用RBFNN進(jìn)行對比測試。測試數(shù)據(jù)來自于吉林省內(nèi)某風(fēng)力發(fā)電企業(yè)的實(shí)測數(shù)據(jù)，時(shí)間是2015年的9月和10月，采集頻率為10分鐘一次，選取了十個(gè)距離較遠(yuǎn)的測風(fēng)點(diǎn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理也在算法中一并進(jìn)行，即當(dāng)風(fēng)速大于12m/s時(shí)，模型默認(rèn)為12m/s，這在后面的實(shí)驗(yàn)輸出中有所體現(xiàn)。本章仿真數(shù)據(jù)使用10月1日-5日5天的數(shù)據(jù)作為LSSVM模型的訓(xùn)練樣本，用已經(jīng)構(gòu)造好的LSSVM模型預(yù)測第6天的風(fēng)速信息。GA部分對參數(shù)進(jìn)行交叉對比優(yōu)化，初始種群的大小設(shè)定為20，最大的迭代次數(shù)設(shè)定為100。

圖8、圖9是采用GA-LSSVM模型的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測結(jié)果，并且給出了遺傳算法尋找的最優(yōu)參數(shù)值。

圖8是采用GA-LSSVM模型的風(fēng)電場功率預(yù)測對比結(jié)果，GA優(yōu)化的LSSVM的參數(shù)γ＝0.7162和σ＝0.0643。圖9為各個(gè)點(diǎn)的相對誤差，直方圖給出了誤差的直觀感受，可以看出誤差都很小，平均相對誤差為10.1％，最大相對誤差為48％，擬合度為94.1％。與國際上5％的誤差還有很大差距，但是與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比提高了很多。

為了對比GA-LSSVM，我們同樣適用十月份1-5號作為訓(xùn)練樣本，第六天作為測試樣本，如圖10、圖11平均相對誤差為13.5，最大相對誤差為51％，擬合度為92.4％。可以看出，GA-LSSVM確實(shí)比RBFNN提高了精度。

圖12、圖13仍然是采用GA-LSSVM模型的風(fēng)電場功率預(yù)測對比結(jié)果，只不過數(shù)據(jù)采用了同一時(shí)期另一個(gè)測風(fēng)塔采集的數(shù)據(jù)，可以看出結(jié)果有很大不同，GA優(yōu)化的LSSVM的參數(shù)γ＝1.291和σ＝0.12。平均誤差達(dá)到了16％，擬合度為92％。

運(yùn)用遺傳算法對LSSVM模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，建立了基于GA-LSSVM的風(fēng)速信息預(yù)測模型，通過仿真分析可知：GA-LSSVM模型的預(yù)測結(jié)果要優(yōu)于以往的RBFNN模型，且通過精度與誤差的對比，充分說明本發(fā)明提出的GA-LSSVM模型是有效可行的，可以出色地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的精確預(yù)測。同時(shí)也表明了機(jī)器學(xué)習(xí)算法在預(yù)測風(fēng)電場風(fēng)速方面表現(xiàn)出很強(qiáng)的優(yōu)越性。