本發(fā)明涉及一種考慮土與結構動力相互作用(Soil-StructureDynamicInteraction，簡稱SSDI)效應的建模方法，特別是涉及一種基于振動阻抗的考慮土與風機系統(tǒng)動力相互作用的等效時域模型及系統(tǒng)。
背景技術：
：風能源因具有無污染、可再生的特點受到了國際能源界的重視，逐漸成為了取代傳統(tǒng)能源發(fā)電的主要形式，構筑了低碳產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略所需的基石。我國海岸線漫長，近海風能資源豐富，且用電負荷中心聚集在東部沿海地區(qū)，因此海上風電在國內具有廣闊的發(fā)展前景。風機基礎是保證機組穩(wěn)定運行的關鍵部分，主要受到風、海浪、地震等作用下的水平激振荷載。目前我國相關規(guī)范(《建筑地基基礎規(guī)范(GB5007-2011)》、《風電機組地基基礎設計規(guī)定(FD003-2007)》)中對基礎的設計主要是從承受地基靜荷載的基礎設計理論中推廣而來并采用經(jīng)驗系數(shù)加以修正。此外，在對風機系統(tǒng)動力特性的分析中常采用剛性地基假定，即假定基礎的運動與鄰近自由場一致，忽略了地基土與風機基礎之間的SSDI效應。然而以上簡化會對風機系統(tǒng)特征頻率、固有振型以及動力響應和穩(wěn)定性分析帶來一定的誤差。考慮SSDI(Soil-Structure-Dynamic-Interaction)效應對風機系統(tǒng)動力特性影響的理論研究方法主要有以基于有限元和邊界元為代表的數(shù)值法和基于基礎振動阻抗的半解析法。前者雖然可以對土和風機系統(tǒng)精細化建模分析，但是因無窮域地基所帶來的巨大計算量以及復雜的建模過程給實際工程的應用帶來了很大的局限性。后者則可以運用描述基礎振動位移與外力關系的振動阻抗去考慮風機在動力荷載作用下土與基礎間的相互作用效應，物理概念清晰計算量小。基礎振動阻抗是依賴于外界激勵荷載頻率的復變函數(shù)，其實部表示剛度系數(shù)，虛部表示阻尼系數(shù)。當振動阻抗頻率依賴性弱時，可忽略其依賴性，取某一特定頻率下的振動阻抗固定值直接用于求解風機系統(tǒng)的時程反應。但當振動阻抗頻率依賴性強時，則無法直接在時域內求解風機系統(tǒng)的時程反應，只能通過Fourier變換求解，且無法處理系統(tǒng)非線性的動力反應問題，因而限制了振動阻抗在實際工程中的應用。我國沿海海床上部以軟土為主的地基與風機基礎間的動力相互作用是工程師們在設計建設中不容忽視的考慮因素。因此，建立一個概念清晰、易于工程人員掌握運用的考慮土與風機動力相互作用效應的等效時域模型是十分必要的。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于針對水平激振下的風機系統(tǒng)振動問題，提供一個計算效率高、應用方便且能滿足精度要求的考慮土與風機系統(tǒng)動力相互作用的等效時域模型，以此解決振動阻抗因其頻率依賴性而無法直接用于求解水平激振下考慮SSDI效應的風機動力特性及時程響應。為達到上述目的，本發(fā)明提供了一種等效時域模型，包括如下步驟：步驟S1，規(guī)格化土與風機基礎動力相互作用的振動阻抗并將其表示成動柔度；步驟S2，利用切比雪夫復多項式擬合所述動柔度并表示成遞歸函數(shù)形式，建立表征土與風機基礎動力相互作用的遞歸物理模型，以此確定該遞歸物理模型中各彈簧和阻尼器的待定系數(shù)；以及步驟S3，建立考慮土與風機系統(tǒng)動力相互作用的等效時域模型。進一步，所述步驟S1中規(guī)格化土與風機基礎動力相互作用的振動阻抗并將其表示成動柔度形式的方法包括：對振動阻抗規(guī)格化，即在式(1)中，Ks為基礎的靜剛度，K(a0)、C(a0)分別為規(guī)格化的剛度、幾何阻尼，為虛數(shù)，以及a0＝ωd/Vs為無量綱頻率，其中激振頻率為ω，Vs為土體剪切波速，d為基礎的特征長度；將振動阻抗轉換為動柔度F(a0)，并采用靜柔度Fs對其規(guī)格化，即在式(2)中，F(xiàn)s為靜柔度，F(xiàn)d(a0)為規(guī)格化的動柔度，動柔度F(a0)為相應振動阻抗的倒數(shù)。進一步，所述步驟S2中建立表征土與風機基礎動力相互作用的遞歸物理模型，利用切比雪夫復多項式擬合動柔度并表示成遞歸函數(shù)形式以確定該遞歸物理模型中各彈簧和阻尼器的待定系數(shù)的方法包括如下步驟：步驟S21，利用切比雪夫復多項式擬合規(guī)格化的動柔度函數(shù)，將其表示成遞歸函數(shù)；以及步驟S22，建立遞歸時域物理模型的動柔度表達式，通過與基于切比雪夫遞復多項式的遞歸函數(shù)的表達式對比，確定所述遞歸物理模型中各彈簧和阻尼器相應的待定系數(shù)。進一步，所述步驟S21中利用切比雪夫復多項式擬合規(guī)格化的動柔度函數(shù)，將其表示成遞歸函數(shù)形式的方法包括：通過所述切比雪夫復多項式Ti(s)對動柔度函數(shù)進行函數(shù)擬合且表示為：在式(3)中，s＝ia0/a0max,a0max為需要擬合的最大頻率；系數(shù)κ和系數(shù)C為通過基礎趨于靜止和高頻極限的兩個極限條件，即當a0→0時，F(xiàn)d(a0)→1；且當a0→a0max時，系數(shù)κ和系數(shù)C分別對應：以及在式(3)中各階切比雪夫復多項式的待定系數(shù)φn和且適于通過最小二乘法擬合得到，并將得到的系數(shù)代入式(3)重新整理后可得：式中和為初階遞歸系數(shù)。根據(jù)遞歸算法，式(5)表示成N階遞歸函數(shù)，即其中，各階遞歸系數(shù)和的遞推關系為：進一步，所述步驟S22中建立遞歸時域物理模型的動柔度表達式，通過與基于切比雪夫復多項式的遞歸函數(shù)的表達式對比，確定所述遞歸物理模型中各彈簧和阻尼器相應的待定系數(shù)的方法包括：為了表征土與風機基礎動力相互作用效應，建立由一系列彈簧和阻尼器組成的遞歸時域模型，該遞歸物理模型的動柔度可表示為：通過式(6)和式(8)的對比，即可得到所述遞歸物理模型中各彈簧和阻尼器的待定系數(shù)λj和γj，即上式(9)中，λj表示彈簧相應系數(shù)，γj表示阻尼器相應系數(shù)。進一步，所述步驟S3中建立考慮土與風機系統(tǒng)動力相互作用的等效時域模型的方法包括：將風機上部結構離散為Ns段質量聚集于下端的等截面彈性梁，結合所述遞歸物理模型適于建立土與風機動力相互作用的等效時域模型；即風機上部第i段的集中質量和質量慣性矩用mi和Ii表示，第i段的水平剪切剛度和阻尼分別用ki和ci表示，第i個質點到基礎的高度用hi表示，風機基礎的質量和慣性矩用Mf和If表示，基礎的水平阻抗和搖擺阻抗分別采用含有Nh和Nr個自由度的遞歸物理模型來表示；在水平激振{F}的作用下，第i個質點與基礎間的水平相對位移用usi表示，遞歸物理模型中第i個自由度的絕對水平位移和轉角分別用uhi和表示，風機基礎的絕對水平位移和轉角用uf和表示，根據(jù)達朗貝爾原理建立風機系統(tǒng)在水平荷載作用下的運動控制方程：在式(10)中的質量矩陣[M]表達式如下：其中子矩陣[Ms]為：上式中diag表示對角矩陣；式(10)中的剛度矩陣[K]表達式如下：其中，在式(10)中的阻尼矩陣[C]表達式如下：其中式(10)中的系統(tǒng)廣義位移向量{u}為：{F}為作用在系統(tǒng)各質點上的水平外激振荷載；根據(jù)時域逐步積分法解式(10)，即可得到水平激振下考慮土與風機基礎動力相互作用效應的系統(tǒng)時域動力響應；以及同時利用復模態(tài)理論對式(10)進行變換即可求得系統(tǒng)的特征頻率。本發(fā)明考慮土與風機動力相互作用的等效時域模型的優(yōu)點具體如下：(1)表征土與風機基礎動力相互作用的遞歸物理模型能很好地描述基礎振動阻抗的頻率相關性，還能根據(jù)擬合精度的要求進行擴展運算，并可以在較寬的頻域范圍內反映精確解隨頻率的變化。(2)遞歸物理模型避免了在擬合復雜阻抗時由于使用高階普通多項式引起的數(shù)值振蕩問題，同時也避免了在將切比雪夫比值分式表示成部分分式時引起的數(shù)值不穩(wěn)定問題，因此本模型通過增加自由度可以使其在描述阻抗對頻率依賴性時達到任意精度。(3)用于計算水平激振下考慮土與基礎動力相互作用的風機系統(tǒng)響應時，由于遞歸物理模型不含質量元，因此無需對輸入基礎的水平動力荷載進行修正，使得該模型在實際工程中的應用更直接方便。此外，遞歸特性使得風機系統(tǒng)運動控制方程具有規(guī)律性，求解程序具有更好的通用性。附圖說明下面結合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明。圖1是本發(fā)明的等效時域模型的構建方法的方法流程圖；圖2是用于考慮土與風機基礎動力相互作用的遞歸物理模型；圖3是土與風機系統(tǒng)動力相互作用的等效時域模型；圖4(a)和圖4(b)分別是土與風機基礎水平、搖擺動力相互作用的遞歸物理模型的有效性驗證。具體實施方式現(xiàn)在結合附圖對本發(fā)明作進一步詳細的說明。這些附圖均為簡化的示意圖，僅以示意方式說明本發(fā)明的基本結構，因此其僅顯示與本發(fā)明有關的構成。本發(fā)明提出了考慮土與風機動力相互作用的等效時域模型的構建方法，其中重點是提出了一個遞歸物理模型，用以表征水平激振下土與風機基礎動力相互作用效應，具體實施流程如圖1所示。步驟S1，規(guī)格化土與風機基礎動力相互作用的振動阻抗并將其表示成動柔度。計算考慮土與基礎動力相互作用的振動阻抗方法例如但不限于根據(jù)薄層法、格林函數(shù)法等均可計算得到實際工程中表征基礎振動位移與外激振(激振頻率為ω)關系的振動阻抗并將其規(guī)格化如下：其中，Ks為基礎的靜剛度，K(a0)和C(a0)分別為規(guī)格化的剛度和幾何阻尼，為虛數(shù)。a0＝ωd/Vs為無量綱頻率，其中Vs為土體剪切波速，d為基礎的特征長度。為了在計算過程中使得振動阻抗低頻范圍占支配地位，本發(fā)明將振動阻抗寫成動柔度F(a0)，并采用靜柔度Fs對其規(guī)格化：式中，F(xiàn)s為靜柔度，F(xiàn)d(a0)為規(guī)格化的動柔度，動柔度F(a0)為相應振動阻抗的倒數(shù)。步驟S2，利用切比雪夫復多項式擬合所述動柔度并表示成遞歸函數(shù)形式，建立表征土與風機基礎動力相互作用的遞歸物理模型，以此確定該遞歸物理模型中各彈簧和阻尼器的待定系數(shù)。步驟S1中的由于Fd(a0)是一個依賴于外荷載激振頻率的復變函數(shù)，無法直接應用于土與風機系統(tǒng)動力相互作用的時域分析，且無法處理系統(tǒng)的非線性問題。因此，本發(fā)明利用切比雪夫復多項式，建立一個由與頻率無關的彈簧和阻尼器組成的遞歸物理模型，用于表征土與風機基礎動力相互作用效應，以此解決振動阻抗因其頻率依賴性而無法直接用于求解水平激振下考慮SSDI效應的風機動力特性及時程響應。與普通多項式相比，切比雪夫復多項式的插值多項式能最大限度地降低龍格現(xiàn)象，提供多項式在連續(xù)函數(shù)的最佳一致逼近，因此本發(fā)明采用切比雪夫復多項式Ti(s)對動柔度函數(shù)進行函數(shù)擬合，可以表示為：式中，s＝ia0/a0max,a0max為需要擬合的最大頻率；系數(shù)κ和C可以通過基礎趨于靜止和高頻極限的兩個極限條件(當a0→0時，F(xiàn)d(a0)→1；當a0→a0max時，)來限定：此外，式(3)中各階切比雪夫復多項式的待定系數(shù)φn和可以通過最小二乘法擬合得到，且為實數(shù)，并將得到的系數(shù)代入式(3)重新整理后可得：式中和為初階遞歸系數(shù)；根據(jù)遞歸算法，式(5)可以寫成如下形式：其中，為了表征土與風機基礎動力相互作用效應，建立如圖2所示的由一系列彈簧和阻尼器組成的遞歸時域模型，該模型的動柔度可表示為：通過式(6)和式(8)的對比，即可得到圖2所示的遞歸物理模型中各力學元件的待定系數(shù)：上式(9)中，λj表示彈簧相應系數(shù)，γj表示阻尼器相應系數(shù)。所述相應系數(shù)包括：水平系數(shù)和搖擺系數(shù)。至此可以看出：遞歸物理模型中，各彈簧-阻尼器元件的取值均與頻率無關，因此該模型可直接用于表征土與風機基礎動力相互作用效應的時域動力學分析。步驟S3，建立考慮土與風機系統(tǒng)動力相互作用的等效時域模型。將風機上部結構離散為Ns段質量聚集于下端的等截面彈性梁，結合步驟2中建立的遞歸物理模型，即可建立如圖3所示考慮土與風機動力相互作用的等效時域模型。風機上部第i段的集中質量和質量慣性矩用mi和Ii表示，第i段的水平剪切剛度和阻尼分別用ki和ci表示。第i個質點到基礎的高度用hi表示。風機基礎的質量和慣性矩用Mf和If表示。基礎的水平和搖擺阻抗分別采用含有Nh和Nr個自由度的遞歸物理模型來表示。在水平激振{F}的作用下，第i個質點與基礎間的水平相對位移用usi表示。遞歸物理模型中第i個自由度的絕對水平位移和轉角分別用uhi和表示。風機基礎的絕對水平位移和轉角用uf和表示。根據(jù)達朗貝爾原理可以建立風機系統(tǒng)在水平荷載作用下的運動控制方程：式(10)中的質量矩陣[M]表達式如下：其中子矩陣[Ms]為：上式中diag表示對角矩陣；式(10)中的剛度矩陣[K]表達式如下：其中，式(10)中的阻尼矩陣[C]表達式如下：其中，式(10)中的系統(tǒng)廣義位移向量{u}為：{F}為作用在系統(tǒng)各質點上的水平外激振荷載。根據(jù)時域逐步積分法解式(10)，即可得到水平激振下考慮土與風機基礎動力相互作用效應的系統(tǒng)時域動力響應。同時，利用復模態(tài)理論對式(10)進行變換即可求得系統(tǒng)的特征頻率。下面結合附圖以及具體案例對本發(fā)明的實施例進行詳細闡述，以使本發(fā)明的優(yōu)點和特征能更易于被本領域技術人員理解。在本案例中，某風機建在剪切波速為200m/s的中軟土上，利用已有文獻方法可以計算出相應場地條件和基礎條件下，基礎的水平靜剛度Khs和搖擺靜剛度Krs，以及基礎在不同頻率激振下的振動阻抗步驟一：用該基礎的水平靜剛度和搖擺靜剛度來規(guī)格化土與風機基礎動力相互作用的振動阻抗，分別將水平阻抗和搖擺阻抗寫成如下形式：其中，為虛數(shù)。無量綱頻率a0＝ωd/Vs，Vs為土體剪切波速，d為基礎的特征長度，案例中規(guī)格化后的各頻率對應的振動阻抗如表1所示。為了在不使用任何權函數(shù)的情況下使得低頻范圍占擬合過程的支配地位，下面將格式化的水平和搖擺振動阻抗寫成格式化的動柔度形式：Fh(a0)＝Fhs×Fhd(a0)Fr(a0)＝Frs×Frd(a0)其中，F(xiàn)hs和Frs為基礎水平和搖擺的靜柔度，F(xiàn)hd(a0)和Frd(a0)為規(guī)格化后的動柔度，其系數(shù)如表1所示。與振動阻抗一樣，動柔度也為復數(shù)，實部分別用Re(Fhd(a0))和Re(Frd(a0))表示，虛部分別用Im(Fhd(a0))和Im(Frd(a0))表示。表1格式化的水平和搖擺振動阻抗及動柔度步驟二以本案例中水平振動阻抗為例，利用切比雪夫復多項式作為基函數(shù)對格式化的水平動柔度函數(shù)Fhd(a0)進行數(shù)據(jù)擬合。當Nh＝4時，如圖4(a)所示的前四階切比雪夫復多項式即能很好地反映出水平振動阻抗隨頻率的變化：式中，s＝ia0/a0max,a0max為需要擬合的最大頻率；根據(jù)
發(fā)明內容中式(4)可得，κ＝σa0max/2，剩余的各項復切比雪夫多項式的未知系數(shù)可以通過最小二乘法擬合得到。將得到的系數(shù)代入上式，重新整理可得：將上式的各階系數(shù)代入
發(fā)明內容中公式(7)即可得到遞推式中各分式的遞歸系數(shù)，在此基礎上將各遞歸系數(shù)代入
發(fā)明內容中公式(9)即可得到水平振動阻抗的遞歸物理模型中的待定系數(shù)，如表2所示。對于本案例中的搖擺阻抗，利用切比雪夫復多項式作為基函數(shù)對格式化的搖擺動柔度函數(shù)進行數(shù)據(jù)擬合。當Nr＝3時，如圖4(b)所示的前三階切比雪夫復多項式即能很好地反映出搖擺振動阻抗隨頻率的變化。對于采用同樣的方法，可以得到搖擺振動阻抗的遞歸時域模型，模型中相應的彈簧以及阻尼器系數(shù)如表2所示。表2遞歸物理模型中的彈簧以及阻尼器待定系數(shù)系數(shù)λ0λ1λ2λ3λ4γ0γ1γ2γ3γ4水平1-8.1200.7821-1.6677.511-0.181.689-1.0926.368-5.960搖擺1-0.476346.31-2.534--0.19-5.7874.1922.099-步驟三步驟二中的遞歸物理模型中的各彈簧-阻尼器元件與頻率無關。因此，根據(jù)上部結構以及水平、搖擺遞歸物理模型的動力平衡條件，可建立土與風機系統(tǒng)動力相互作用的時域運動控制方程如下：該式中，[M]，[K]，[C]分別為系統(tǒng)的廣義質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，將工程中風機結構的參數(shù)以及步驟二中得到遞歸物理模型的參數(shù)代入公式(11)-(21)即可得到以上三個矩陣的取值。{u}為系統(tǒng)各質點的位移列向量；{F}為作用在系統(tǒng)上的水平激振荷載。根據(jù)時域逐步積分法求解上式，即可得到水平激振下考慮土與風機基礎動力相互作用效應的系統(tǒng)時域動力響應。同時，利用復模態(tài)理論即可求得系統(tǒng)的特征頻率。以上述依據(jù)本發(fā)明的理想實施例為啟示，通過上述的說明內容，相關工作人員完全可以在不偏離本項發(fā)明技術思想的范圍內，進行多樣的變更以及修改。本項發(fā)明的技術性范圍并不局限于說明書上的內容，必須要根據(jù)權利要求范圍來確定其技術性范圍。當前第1頁1 2 3