本發(fā)明涉及一種COMSOL有限元模擬的低頻電磁傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，特別是基于MATLAB遺傳算法的仿真模型參量?jī)?yōu)化方法。該方法適用于低頻電磁傳感器仿真模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和低頻電磁傳感器缺陷檢測(cè)的形狀重構(gòu)，屬于無(wú)損檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

低頻電磁傳感器是低頻電磁檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)損傷檢測(cè)的首要關(guān)鍵環(huán)節(jié)。利用低頻電磁傳感器檢測(cè)鐵磁材料時(shí)，其檢測(cè)信號(hào)的靈敏度和空間分辨率主要受勵(lì)磁信號(hào)、磁路結(jié)構(gòu)和磁敏元件類型的影響。因此，為提高低頻電磁的檢測(cè)效果，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)影響低頻電磁傳感器檢測(cè)性能的這些因素開(kāi)展了大量的研究。Yuji Gotoh等[Electromagnetic inspection method of outer side defect on small and thick steel tube using both AC and DC magnetic fields[J].IEEE Transactions on Magnetics,2009,45(10):4467-4470.]研究了激勵(lì)信號(hào)頻率對(duì)交直流混合磁化方法的影響，并通過(guò)降低勵(lì)磁頻率至60Hz，提高了管內(nèi)檢測(cè)傳感器對(duì)外壁裂紋缺陷的檢測(cè)靈敏度。Norio Takahashi等[Study on problems in detecting plural cracks by alternating flux leakage testing using 3D nonlinear eddy current analysis[J].IEEE Transactions on Magnetics,2003,39(3):1527-1530.]根據(jù)掃頻曲線，選用U型磁路結(jié)構(gòu)的磁芯制作低頻電磁傳感器，在實(shí)現(xiàn)裂紋檢測(cè)的基礎(chǔ)上，成功分辨出了間隔0.5mm的多條裂紋損傷。Singh W S等[Flexible GMR sensor array for magnetic flux leakage testing of steel track ropes[J].Journal of Sensors,2012(2012):1-6.]嘗試將柔性巨磁阻磁敏元件陣列用于64mm直徑鋼絲繩表面損傷檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)了軸向和徑向人工刻槽與磨損缺陷的低頻漏磁檢測(cè)。由此可知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就勵(lì)磁信號(hào)、磁路結(jié)構(gòu)和磁敏元件類型等單因素對(duì)低頻電磁檢測(cè)性能的影響進(jìn)行了卓有成效的研究，得出不同試件中對(duì)損傷敏感的低頻交流磁化條件，實(shí)現(xiàn)了低頻傳感器相應(yīng)檢測(cè)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。但在以上研究中，僅考慮單一因素的影響，對(duì)低頻電磁傳感器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，未同時(shí)綜合考慮以上多因素對(duì)低頻傳感器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

對(duì)于多參量的低頻電磁傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，模擬生物進(jìn)化過(guò)程的遺傳算法是一種解決多參量全局智能搜索問(wèn)題的有效方法。它通過(guò)提供一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的通用框架，在不依賴于問(wèn)題具體領(lǐng)域的前提下，借助群體搜索策略和群體中個(gè)體間的信息交換，最大程度地實(shí)現(xiàn)全局搜索多參量最優(yōu)解集的目的，同時(shí)保證求解問(wèn)題的魯棒性。

因此，基于MATLAB計(jì)算平臺(tái)，建立一種MATLAB計(jì)算軟件優(yōu)化COMSOL仿真低頻電磁傳感器模型的動(dòng)態(tài)鏈接，發(fā)展一種COMSOL低頻電磁傳感器結(jié)構(gòu)參量的遺傳優(yōu)化算法，對(duì)解決低頻電磁傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的多參量?jī)?yōu)化問(wèn)題具有重要意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種低頻電磁傳感器結(jié)構(gòu)參量的整體優(yōu)化方法，特別是基于MATLAB遺傳算法與COMSOL電磁模擬的多參量?jī)?yōu)化方法。本方法將智能優(yōu)化算法用于低頻電磁傳感器仿真模型的參量?jī)?yōu)化，在進(jìn)行COMSOL低頻電磁傳感器模型參數(shù)化的基礎(chǔ)上，建立MATLAB與COMSOL的數(shù)據(jù)傳遞，并利用MATLAB基本遺傳算法(Simple Genetic Algorithms，簡(jiǎn)稱SGA)對(duì)低頻電磁傳感器各設(shè)計(jì)參量進(jìn)行整體優(yōu)化。

本發(fā)明提出一種基于MATLAB遺傳算法的COMSOL低頻電磁傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，其基本原理在于：

遺傳算法是一個(gè)以適應(yīng)度為依據(jù)，通過(guò)對(duì)群體中的個(gè)體施加遺傳操作實(shí)現(xiàn)群體內(nèi)個(gè)體結(jié)構(gòu)重組的迭代處理過(guò)程。在這一過(guò)程中，群體個(gè)體逐代優(yōu)化并逐漸逼近最優(yōu)解。SGA通常使用選擇、交叉和變異三種遺傳操作算子，其主要運(yùn)算流程如圖1所示。

遺傳算法主要由染色體編碼、初始群體生成、個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)、選擇、交叉和變異六個(gè)步驟組成。在染色體編碼時(shí)，通常使用固定長(zhǎng)度的二進(jìn)制符號(hào)串表示群體中的個(gè)體，編碼長(zhǎng)度即染色體長(zhǎng)度；在生成初始群體時(shí)，初始群體中的每個(gè)個(gè)體通過(guò)隨機(jī)選擇的方式產(chǎn)生；在進(jìn)行個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)估函數(shù)將作為個(gè)體遺傳與淘汰的唯一依據(jù)，個(gè)體的適應(yīng)度越大，該個(gè)體被遺傳到下一代的概率也越大；在選擇操作時(shí)，適應(yīng)度值是選擇的唯一標(biāo)準(zhǔn)；在交叉運(yùn)算時(shí)，兩個(gè)互相配對(duì)的染色體會(huì)按照某種方式相互交換部分編碼基因，從而形成兩個(gè)新的個(gè)體，該過(guò)程是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方式；在變異操作時(shí)，對(duì)于二進(jìn)制編碼符號(hào)串表示的個(gè)體，若某一基因座上的基因值為0，則變異操作會(huì)將該值變?yōu)?，變異可保持種群的多樣性。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案為一種基于遺傳算法的低頻電磁傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，該方法包括以下步驟：

步驟一：簡(jiǎn)化COMSOL仿真的低頻電磁傳感器模型。

將低頻電磁傳感器的COMSOL仿真模型保存為JAVA語(yǔ)言的M文件。按照建模的順序，保存的M文件會(huì)存儲(chǔ)建模過(guò)程中全部操作步驟。因此在保存模型前，需要將模型進(jìn)行清理，刪去修改過(guò)程中冗余的步驟，得到簡(jiǎn)化后傳感器模型的M文件model.m。所述操作步驟為參量賦值、修改、注釋等。

步驟二：參數(shù)化COMSOL低頻電磁傳感器優(yōu)化模型。

在簡(jiǎn)化后低頻電磁傳感器模型的M文件model.m中，傳感器的結(jié)構(gòu)參量值均為建模時(shí)的初始實(shí)數(shù)值，根據(jù)JAVA編程語(yǔ)言，將模型中需要優(yōu)化的主要結(jié)構(gòu)變量設(shè)定為主變量，即變量代替給定的數(shù)值，且不同變量的名稱均不相同。同時(shí)，由于模型中低頻電磁傳感器的某些位置、尺寸等變量受到各個(gè)主變量的制約，因此在設(shè)定主變量的同時(shí)，要將隨其變化的變量設(shè)為從變量。此外，在模型參數(shù)化過(guò)程中，受不同主變量制約的從變量數(shù)量不等，但從變量的數(shù)量不計(jì)入優(yōu)化變量的數(shù)量，即優(yōu)化變量的數(shù)量?jī)H為主變量數(shù)量。分別定義不同變量的讀取路徑para_n.m子程序，并將其保存為可供MATLAB直接調(diào)用的子程序，從而形成參數(shù)化低頻電磁傳感器優(yōu)化模型。

步驟三：設(shè)定低頻電磁傳感器遺傳優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

定義優(yōu)化傳感器模型的目標(biāo)函數(shù)為檢測(cè)區(qū)域內(nèi)的檢測(cè)信號(hào)的評(píng)價(jià)系數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，控制遺傳優(yōu)化算法的種群進(jìn)化質(zhì)量，整體衡量各參量的優(yōu)化程度，其極小值或極大值為優(yōu)化的最終目標(biāo)。極值表明檢測(cè)區(qū)域內(nèi)的檢測(cè)信號(hào)不僅具有較高的強(qiáng)度，還具有很好的均勻性。

步驟四：設(shè)定遺傳優(yōu)化的主要參數(shù)。

定義遺傳優(yōu)化的主要參數(shù)，包括算法運(yùn)行參數(shù)和控制參數(shù)。其中，運(yùn)行參數(shù)的設(shè)定包括個(gè)體編碼長(zhǎng)度l、群體大小M、交叉概率P_c、變異概率P_m、終止代數(shù)T和代溝G；控制參數(shù)的設(shè)定包括收斂條件、可行域、種群規(guī)模和最大遺傳代數(shù)，收斂條件即適應(yīng)度閾值和適應(yīng)度容差值等。

步驟五：編寫(xiě)MATLAB調(diào)用COMSOL的動(dòng)態(tài)鏈接函數(shù)。

通過(guò)在COMSOL仿真平臺(tái)中繪制幾何模型、建立耦合物理場(chǎng)、劃分域網(wǎng)格與邊界網(wǎng)格等步驟之后，完成低頻電磁傳感器模型的設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，利用MATLAB與COMSOL的動(dòng)態(tài)鏈接函數(shù)，實(shí)現(xiàn)MATLAB對(duì)COMSOL模型的調(diào)用，建立相互傳遞數(shù)據(jù)的渠道。動(dòng)態(tài)鏈接函數(shù)是COMSOL傳感器模型參量遺傳進(jìn)化機(jī)制的主要控制子函數(shù)，其主要模塊包括主變量寫(xiě)入模塊即myFun.m、中間變量存儲(chǔ)模塊即parameters.txt、COMSOL低頻電磁傳感器模型調(diào)用模塊即model.m和檢測(cè)信號(hào)計(jì)算模塊即data.csv。

步驟六：調(diào)用MATLAB遺傳算法。

根據(jù)步驟二中低頻電磁傳感器COMSOL優(yōu)化模型的主變量和步驟三中遺傳優(yōu)化的檢測(cè)區(qū)域檢測(cè)信號(hào)評(píng)價(jià)系數(shù)，在MATLAB中編寫(xiě)遺傳算子調(diào)用語(yǔ)句即ga.m子程序，設(shè)定遺傳算法運(yùn)行主程序即main.m主程序，用于控制各個(gè)子程序的調(diào)用、主要運(yùn)行參數(shù)的選取和遺傳優(yōu)化的停止。給定低頻電磁傳感器模型各個(gè)主變量的初始值即parameters.txt，通過(guò)COMSOL計(jì)算得到檢測(cè)信號(hào)仿真結(jié)果即data.csv；利用該結(jié)果判斷檢測(cè)信號(hào)評(píng)價(jià)系數(shù)是否滿足最優(yōu)準(zhǔn)則；若滿足，則輸出最優(yōu)結(jié)構(gòu)參量即results。若不滿足，則利用MATLAB中的遺傳算法即ga.m，對(duì)各個(gè)模型參量進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化，循環(huán)搜索，并將優(yōu)化結(jié)果賦予低頻電磁傳感器仿真模型，通過(guò)COMSOL軟件可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的物理仿真結(jié)果；最終，得到滿足收斂準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)，此時(shí)主變量及從變量的優(yōu)化結(jié)果為最優(yōu)模型參數(shù)。

本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：1)通過(guò)MATLAB與COMSOL的動(dòng)態(tài)鏈接，突破了COMSOL單一賦值運(yùn)算的局限，實(shí)現(xiàn)了COMSOL傳感器模型參量的智能優(yōu)化。2)將遺傳算法用于低頻電磁傳感器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了傳感器結(jié)構(gòu)多參量的整體優(yōu)化。

附圖說(shuō)明

圖1遺傳算法流程圖

圖2優(yōu)化模型參數(shù)化預(yù)處理示意圖

圖3動(dòng)態(tài)鏈接MATLAB與COMSOL數(shù)據(jù)傳遞示意圖

圖4模型參量遺傳優(yōu)化過(guò)程圖

圖5低頻電磁傳感器仿真模型

圖6低頻電磁傳感器模型參量遺傳優(yōu)化過(guò)程圖

圖7低頻電磁傳感器U型磁芯尺寸遺傳優(yōu)化收斂圖

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明：

本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行低頻電磁傳感器磁芯尺寸模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，COMSOL仿真模型如圖5所示。

步驟一：簡(jiǎn)化COMSOL仿真的低頻電磁傳感器模型。

將低頻電磁傳感器的COMSOL仿真模型保存為JAVA語(yǔ)言的M文件。按照建模的一般順序，該文件會(huì)存儲(chǔ)建模過(guò)程中全部參量賦值、修改、注釋等操作步驟。因此在保存模型前，需要將模型進(jìn)行清理，刪去修改過(guò)程中冗余的步驟，得到簡(jiǎn)化后模型的M文件model.m。

步驟二：參數(shù)化COMSOL低頻電磁傳感器優(yōu)化模型。

在簡(jiǎn)化的仿真模型model.m文件中，傳感器的結(jié)構(gòu)參量值均為建模時(shí)的初始實(shí)數(shù)值，即磁芯尺寸初始值為磁芯兩極間距60mm，磁極寬度10mm，磁芯高度40mm。如圖2所示，根據(jù)JAVA編程語(yǔ)言，將模型中需要優(yōu)化的磁芯兩極間距、磁極寬度等變量設(shè)定為主變量，即變量代替給定的數(shù)值，且不同變量的名稱均不相同。同時(shí)，由于模型中傳感器的繞線位置、被測(cè)試件位置、空氣域尺寸等變量受到各個(gè)主變量的制約，因此在設(shè)定主變量的同時(shí)，要將隨其變化的不同的位置變量設(shè)為從變量。此外，在模型參數(shù)化過(guò)程中，受不同主變量制約的從變量數(shù)量不等，但從變量的數(shù)量不計(jì)入優(yōu)化時(shí)優(yōu)化變量的數(shù)量，優(yōu)化變量的數(shù)量為主變量數(shù)量。分別定義不同變量的讀取路徑(如para_n.m子程序)，并將其保存為可供MATLAB直接調(diào)用的子程序，從而形成參數(shù)化優(yōu)化模型。

步驟三：設(shè)定低頻電磁傳感器遺傳優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

定義優(yōu)化傳感器模型的目標(biāo)函數(shù)為檢測(cè)區(qū)域漏磁場(chǎng)評(píng)價(jià)系數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，控制遺傳優(yōu)化算法的種群進(jìn)化質(zhì)量，整體衡量各參量的優(yōu)化程度，其極小值為優(yōu)化的最終目標(biāo)，如公式1所示：

式中C_v——漏磁場(chǎng)評(píng)價(jià)系數(shù)；

σ——磁通量密度的標(biāo)準(zhǔn)差；

——磁通量密度的均值

從上式可以看出，C_v值越小，則表明檢測(cè)區(qū)域內(nèi)的漏磁場(chǎng)不僅具有較高的強(qiáng)度，還具有很好的均勻性。

步驟四：設(shè)定遺傳優(yōu)化的主要參數(shù)。

定義遺傳優(yōu)化的主要參數(shù)，包括算法運(yùn)行參數(shù)和控制參數(shù)。其中，運(yùn)行參數(shù)的設(shè)定為：個(gè)體編碼長(zhǎng)度l為2、群體大小M為10、交叉概率P_c為0.7、變異概率P_m為0.3、終止代數(shù)T為80和代溝G為0.8；控制參數(shù)的設(shè)定為：收斂條件為適應(yīng)度閾值10^-4和適應(yīng)度容差值10^-6、可行域?yàn)?0-120mm、種群規(guī)模為10、最大遺傳代數(shù)為80。

步驟五：編寫(xiě)MATLAB調(diào)用COMSOL的動(dòng)態(tài)鏈接函數(shù)。

動(dòng)態(tài)鏈接函數(shù)是COMSOL模型參量遺傳進(jìn)化機(jī)制的主要控制函數(shù)，將包含磁芯尺寸變量寫(xiě)入(myFun.m)、中間變量存儲(chǔ)(parameters.txt)、COMSOL低頻電磁傳感器模型調(diào)用(model.m)和漏磁場(chǎng)檢測(cè)信號(hào)計(jì)算(data.csv)等功能，作為低頻電磁傳感器磁芯尺寸遺傳優(yōu)化的子程序，控制MATLAB與COMSOL的互通。如圖3所示，在COMSOL中通過(guò)繪制傳感器的幾何模型、建立電磁耦合物理場(chǎng)、劃分域網(wǎng)格與邊界網(wǎng)格等步驟完成模型的設(shè)計(jì)。利用MATLAB與COMSOL的動(dòng)態(tài)鏈接函數(shù)，實(shí)現(xiàn)MATLAB對(duì)COMSOL模型的調(diào)用，建立相互傳遞數(shù)據(jù)的渠道。

步驟六：調(diào)用MATLAB遺傳算法。

根據(jù)步驟二中低頻電磁傳感器COMSOL優(yōu)化模型的磁芯尺寸變量和步驟三中遺傳優(yōu)化的檢測(cè)區(qū)域漏磁場(chǎng)評(píng)價(jià)系數(shù)，在MATLAB中編寫(xiě)遺傳算子調(diào)用語(yǔ)句(ga.m子程序)，設(shè)定遺傳算法運(yùn)行主程序(main.m主程序)，用于控制各個(gè)子程序的調(diào)用、主要運(yùn)行參數(shù)的選取和遺傳優(yōu)化的停止。如圖6所示，給定低頻電磁傳感器模型磁芯尺寸變量的初始值(parameters.txt)，通過(guò)COMSOL計(jì)算得到漏磁場(chǎng)仿真結(jié)果(data.csv)；利用該結(jié)果判斷漏磁場(chǎng)評(píng)價(jià)系數(shù)是否滿足最優(yōu)準(zhǔn)則；若滿足，則輸出最優(yōu)結(jié)構(gòu)參量(results)。若不滿足，則利用MATLAB中的遺傳算法(ga.m)，對(duì)各個(gè)模型參量進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化，循環(huán)搜索，并將優(yōu)化結(jié)果賦給仿真模型，通過(guò)COMSOL軟件可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的物理仿真結(jié)果；最終，得到滿足收斂準(zhǔn)則的目標(biāo)函數(shù)，此時(shí)磁芯尺寸的優(yōu)化結(jié)果為最優(yōu)模型參數(shù)，即U型磁芯低頻電磁傳感器的磁芯兩極間距70mm、磁極寬度25mm。

以上是本發(fā)明的一個(gè)典型應(yīng)用，本發(fā)明的應(yīng)用不限于此。