本發(fā)明涉及了一種用于輔助診斷阿爾茨海默病的張量最優(yōu)評分方法，屬于醫(yī)學(xué)影像處理領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
：伴隨年齡的增長，大多數(shù)老齡人群都會喪失部分以記憶力和認知能力為代表的行文能力，這是人類生理規(guī)律的正常反映。但是如果這類能力的喪失已經(jīng)嚴重影響和妨礙到自身正常的社交、工作以及生活，那么這種非正常的衰老狀態(tài)就被我們稱為老年癡呆癥，也叫阿爾茨海默病(AD)。此類疾病會逐漸破壞患者腦細胞的形態(tài)功能從而引起病人多種行為能力的衰退甚至喪失，并將逐步的徹底入侵人類腦部組織的所有功能區(qū)，使患者全部的生理活動慢慢減弱、消失，對病人的危害極大。近年來，磁共振成像(MRI)的普及對多種疾病都提供了新的診斷方法，而計算機性能的提升也為分析這些影像提供了可能。在實際中，MRI已經(jīng)逐漸成為阿爾茨海默病診斷的一個必不可少的工具。對于MRI，人們可以使用各種模式識別算法對圖像進行分類，從而實現(xiàn)了對疾病的輔助診斷。線性判別分析(LDA)作為模式識別中的經(jīng)典算法，已經(jīng)被廣泛用于醫(yī)學(xué)影像的分類上。LDA首先假設(shè)兩類特征的分布具有等協(xié)方差矩陣的正態(tài)分布，然后尋找一個最大化類間均值差且同時最小化類內(nèi)方差的投影向量，最后在該向量上的投影來判斷其所屬類別。由于其算法簡單、高魯棒性以及不錯的識別率得到了很多人的青睞。但是LDA的限制條件是數(shù)據(jù)的維數(shù)不能多于樣本的數(shù)目，否則算法性能會急劇下降。MRI是一個三維的圖像，其展開成的一維向量的維數(shù)遠遠大于樣本數(shù)，從而使得數(shù)據(jù)的類內(nèi)方差矩陣是奇異的，因此造成LDA的分類性能較差。針對此問題，最優(yōu)評分(optimalscore)算法被提出，它在原有的LDA算法基礎(chǔ)上加入了約束項，使得在數(shù)據(jù)維數(shù)多余樣本數(shù)目的條件下仍可以被使用。具有稀疏約束的最優(yōu)評分算法雖然克服了經(jīng)典LDA所具有的一些缺點，在許多實際的分類問題中取得了不錯的結(jié)果。但是利用此算法對高維張量數(shù)據(jù)(如MRI)進行分類的話，必須先通過張量到向量的變換(TVP)將MRI展開為一維的向量，這樣就會損失原有數(shù)據(jù)中的一些內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而在分類中可能會失去一些原本非常重要的信息。因此，如何在不破壞其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的前提下，盡可能地通過線性判別分析實現(xiàn)MRI的分類及診斷，是現(xiàn)在要解決的重要問題。技術(shù)實現(xiàn)要素：最優(yōu)評分方法在處理高維張量MRI數(shù)據(jù)時，由于必須將其展開成一維向量從而損失了一些有價值的內(nèi)部信息，影響了識別的精度。針對此問題，本發(fā)明提出了一種基于張量的最優(yōu)評分方法，可以在不進行TVP變換的前提下實現(xiàn)對張量的線性判別分析，從而保存了MRI內(nèi)部的有用信息，為分類提供了更高準確度的保障。本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種用于輔助診斷阿爾茨海默病的張量最優(yōu)評分方法，該方法中，把經(jīng)過預(yù)處理后的三維的MR影像作為數(shù)據(jù)的輸入，在代價函數(shù)中加入l1和l2約束項，通過交替迭代算法最小化代價函數(shù)，得到三個方向的投影向量，其中每個向量對應(yīng)圖像的一個維度，然后把數(shù)據(jù)分別與三個投影向量做張量乘法，將其映射到最可分的空間，最后通過線性判別得到其是否是阿爾茨海默病的輸出結(jié)果，具體步驟包括：(一)采集磁共振影像數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計參數(shù)圖(SPM)中進行預(yù)處理，提取灰質(zhì)，依次放入變量X中，最終得到其中N表示樣本的個數(shù)，l1，l2，...，ln分別表示樣本每一維的大小，n是單個數(shù)據(jù)的維數(shù)；(二)求解以下代價函數(shù)：argminθk,wk1,wk2,...,wkn||Yθk-X×2wk1×3wk2×4...×n+1wkn||2+Σi=1nαiwkiTφiwki+Σjnβj|wkj|1]]>約束條件為：其中，Y∈RN×C是類別矩陣，C代表類別總數(shù)，Y中的每一個元素yn，c表示X中對應(yīng)樣本的類別，yn，c＝1時該樣本表示屬于類別c，否則，yn，c＝0；θk表示第k個最優(yōu)評分；分別表示在單個數(shù)據(jù)每個維度上的投影向量，符號“×2”，“×3”，“×n+1”分別表示張量模2，模3和模n+1的乘法運算；αi和βj分別表示l1和l2約束系數(shù)；φi是一個任意的對稱半正定矩陣；Ω是一個矩陣且其中T表示矩陣轉(zhuǎn)置；(三)初始化類別矩陣Y，令G1為一個C×1的全1矩陣；(四)k從1到q依次執(zhí)行步驟1)至4)，q為投影到新空間的數(shù)據(jù)維數(shù)：1)隨機初始化列向量θ*∈RC×1，令其中I表示單位矩陣，然后標準化使得2)i從1到n，隨機初始化n為單個樣本的維數(shù)，在MRI中為3；3)t從1到K依次執(zhí)行步驟A至C，t表示第t次迭代，K表示總的迭代次數(shù)：A.i從1到n依次執(zhí)行：a)計算b)令為的模-1矩陣展開；c)令為以下式子的解：其中，i＝1，2，...，n；B.令對其進行標準化，使C.如果t＝K，或者對于任意的i,有且跳出本層循環(huán)，其中，dist表示兩個向量之間的距離，∈表示一個任意的非常小的數(shù)值；4)如果k＜q，令Gk+1＝(Gk∶θk)，當k＝q時，跳出本層循環(huán)，其中符號“：”表示按列將θk放在矩陣Gk的后面；(五)以上步驟可以得到q組投影向量，每組投影向量包含n個向量，將數(shù)據(jù)X與每組投影向量分別作張量乘法，就可以把數(shù)據(jù)映射到新的空間，然后通過線性判別對樣本進行分類。本發(fā)明通過基于張量的最優(yōu)評分算法對阿爾茨海默病進行診斷，由于保存了數(shù)據(jù)中原有的結(jié)構(gòu)，因此提高了分類的精確度。附圖說明圖1是基于張量的最優(yōu)評分方法的示意框圖；圖2是用本發(fā)明的方法對阿爾茨海默病進行診斷的示意框圖；圖3是實驗結(jié)果對比圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖和實例對本發(fā)明作進一步說明。如圖2所示，本發(fā)明基于張量的最優(yōu)評分方法用于診斷阿爾茨海默病的具體步驟如下文所示：(一)對OASIS數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，提取其灰質(zhì)，然后對其進行隨機抽取，分為訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集和測試集分別用X和Xt表示，均以張量的形式表示，其中其中N表示樣本的個數(shù)，l1，l2，...，ln分別表示樣本每一維的大小，n是單個數(shù)據(jù)的維數(shù)。(二)求解以下代價函數(shù)：argminθk,wk1,wk2,...,wkn||Yθk-X×2wk1×3wk2×4...×n+1wkn||2+Σi=1nαiwkiTφiwki+Σjnβj|wkj|1]]>約束條件為：其中，Y∈RN×C是類別矩陣，C代表類別總數(shù)，Y中的每一個元素yn，c表示X中對應(yīng)樣本的類別，yn，c＝1該樣本表示屬于類別c，否則，yn，c＝0；θk表示第k個最優(yōu)評分；分別表示在單個數(shù)據(jù)每個維度上的投影向量，符號“×2”，“×3”，“×n+1”分別表示張量模2，模3和模n+1的乘法運算；αi和βj分別表示l1和l2約束系數(shù)；φi是一個任意的對稱半正定矩陣；Ω是一個矩陣且其中T表示矩陣轉(zhuǎn)置。(三)初始化類別矩陣Y，令G1為一個C×1的全1矩陣。(四)從1到q依次執(zhí)行步驟1)至4)(q為投影到新空間的數(shù)據(jù)維數(shù))：1)隨機初始化列向量θ*∈RC×1，令其中I表示單位矩陣，然后標準化使得2)i從1到n，隨機初始化n為單個樣本的維數(shù)，在MRI中為3。3)t從1到K依次執(zhí)行(t表示第t次迭代，K表示總的迭代次數(shù))：A.i從1到n依次執(zhí)行：a)計算b)令為的模-1矩陣展開c)令為以下式子的解：其中，i＝1，2，...，nB.令對其進行標準化，使C.如果t＝K，或者對于任意的i,有且跳出本層循環(huán)。其中，dist表示兩個向量之間的距離，∈表示一個任意的非常小的數(shù)值4)如果k＜q，令Gk+1＝(Gk∶θk)，當k＝q時，跳出本層循環(huán)。其中符號“：”表示按列將θk放在矩陣Gk的后面。(五)以上步驟可以得到q組投影向量，每組投影向量包含n個向量。將數(shù)據(jù)X與每組投影向量分別作張量乘法，就可以把數(shù)據(jù)映射到新的空間。將測試集Xt也分別與這些投影向量做張量乘法，將其映射到新的線性可分的空間，利用線性判別就可以得到是否患有阿爾茨海默病的分類結(jié)果。本發(fā)明的效果可以通過實驗結(jié)果進一步說明。實驗用的數(shù)據(jù)集為OASIS，里面包含兩類數(shù)據(jù)：阿爾茨海默病(AD)和對照組數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集兩部分，按照以上的方法在數(shù)據(jù)集上進行二分類實驗，并與普通的最優(yōu)評分算法進行比較，圖3記錄了實驗的結(jié)果。從圖中可以看到，采用本發(fā)明后，算法識別的準確度得到了有效提升，說明基于張量的最優(yōu)評分算法比傳統(tǒng)的最優(yōu)評分算法保留了數(shù)據(jù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的有用信息，從而有利于識別精度的提高。當前第1頁1 2 3