一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方法，具體按照以下步驟實(shí)施：步驟1、讀入特征點(diǎn)數(shù)據(jù)，計算特征點(diǎn)之間的相似性并構(gòu)造相似性矩陣W；步驟2、計算步驟1中得到的相似性矩陣的Laplacian矩陣L；步驟3、計算特征點(diǎn)的編碼系數(shù)矩陣C；步驟4、對步驟3得到的編碼系數(shù)矩陣C進(jìn)行譜聚類分割，獲得每個特征點(diǎn)的類別標(biāo)號。本發(fā)明采用局部特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方法可用于圖像處理、計算機(jī)視覺和運(yùn)動分割問題中，克服了現(xiàn)有基于編碼系數(shù)的子空間聚類方法在編碼相似的特征數(shù)據(jù)時容易導(dǎo)致編碼系數(shù)差異巨大而破壞親和度矩陣的連通性問題，從而有效地提高了子空間聚類結(jié)果的精度。
【專利說明】一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo) 的子空間聚類方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 子空間聚類的目的是針對一個從混合空間中抽取的點(diǎn)集，計算其所屬的子空間個 數(shù)、每個子空間的維數(shù)和對應(yīng)的基向量，并對該點(diǎn)集中的點(diǎn)按各自所屬的子空間進(jìn)行劃分。 子空間聚類在圖像處理、計算機(jī)視覺和運(yùn)動分割中具有廣泛的應(yīng)用。
[0003] 目前，基于編碼系數(shù)的子空間聚類方法由于其優(yōu)異的性能而備受關(guān)注。采用編碼 系數(shù)的子空間聚類方法主要分為以下2個步驟，即首先從特征點(diǎn)數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)一個親和度矩 陣，然后使用譜聚類算法來獲得聚類結(jié)果。經(jīng)典的基于特征點(diǎn)間的歐式距離的親和度矩陣 構(gòu)造方法雖然能夠刻畫特征數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)特征，但易受噪聲和異常數(shù)據(jù)的干擾。另一類 更魯棒的親和度矩陣的構(gòu)造方法則是采用編碼系數(shù)。該方法假設(shè)每個特征數(shù)據(jù)均可編碼為 其它特征數(shù)據(jù)的線性組合，從而，這些編碼系數(shù)可以作為一種親和度度量。由于編碼系數(shù)不 僅依賴于相關(guān)聯(lián)的2個特征點(diǎn)，而且還依賴于其它特征點(diǎn)，因此，該類方法具有更好的抗噪 性能。
[0004] 但是，由于基于編碼系數(shù)的子空間聚類方法均采用一個"超完備"的編碼字典來對 每個特征數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，從而導(dǎo)致具有局部相似性的特征數(shù)據(jù)有可能編碼為完全不同的編 碼系數(shù)，進(jìn)而破壞親和度矩陣的連通性并嚴(yán)重影響最終的聚類結(jié)果。為此，我們提出了一種 能夠保持局部特征相似性的子空間聚類方法，即通過施加不同的權(quán)重系數(shù)于不同的特征點(diǎn) 上來引導(dǎo)整個編碼過程，使得相似的特征點(diǎn)在編碼后具有更小差異的編碼系數(shù)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是提供一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方法，解決 了現(xiàn)有基于編碼系數(shù)的子空間聚類方法中由于"超完備"的編碼字典在對具有相似的特征 點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼時可能導(dǎo)致編碼系數(shù)差異巨大從而破壞親和度矩陣的連通性的問題。
[0006] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方 法，具體按照以下步驟實(shí)施：步驟1、讀入特征點(diǎn)數(shù)據(jù)，計算特征點(diǎn)之間的相似性并構(gòu)造相 似性矩陣W ;步驟2、計算步驟1中得到的相似性矩陣的Laplacian矩陣L ;步驟3、計算特征 點(diǎn)的編碼系數(shù)矩陣C ;步驟4、對步驟3得到的編碼系數(shù)矩陣C進(jìn)行譜聚類分割，獲得每個特 征點(diǎn)的類別標(biāo)號。
[0007] 本發(fā)明的特點(diǎn)還在于，
[0008] 步驟1的具體實(shí)施步驟為：
[0009] 步驟1. 1、讀入跟蹤特征點(diǎn)的軌跡坐標(biāo)數(shù)據(jù)
[0010] 第i個被跟蹤的特征點(diǎn)在跟蹤時長為F幀內(nèi)的運(yùn)動軌跡 夂=(4，>'W，…乂，)r G 尸，
[0011] 其中，（4,乂）是該特征點(diǎn)在時刻為第t幀的坐標(biāo)，t = 1，2,…，F(xiàn)，i = 1，…，n，
[0012] η個特征點(diǎn)的運(yùn)動軌跡所構(gòu)成的特征數(shù)據(jù)矩陣Y =
[0013] 步驟1. 2、計算每個特征點(diǎn)的速度向量Vi
[0014] V!=(?，_y;-#,·.·，<-Lxf，，_yff，
[0015] 其中，i = 1，…，η ;
[0016] 步驟1. 3、計算特征點(diǎn)間的速度向量相關(guān)性值
[0017]

【權(quán)利要求】
1. 一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方法，其特征在于，具體按照以下 步驟實(shí)施： 步驟1、讀入特征點(diǎn)數(shù)據(jù)，計算特征點(diǎn)之間的相似性并構(gòu)造相似性矩陣W ; 步驟2、計算步驟1中得到的相似性矩陣的Laplacian矩陣L ; 步驟3、計算特征點(diǎn)的編碼系數(shù)矩陣C ; 步驟4、對步驟3得到的編碼系數(shù)矩陣C進(jìn)行譜聚類分割，獲得每個特征點(diǎn)的類別標(biāo)號。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方法，其特 征在于，所述步驟1的具體實(shí)施步驟為： 步驟1. 1、讀入跟蹤特征點(diǎn)的軌跡坐標(biāo)數(shù)據(jù) 第i個被跟蹤的特征點(diǎn)在跟蹤時長為F幀內(nèi)的運(yùn)動軌跡 久=(4，乂乂，，…，<，f )T e ， 其中，（.<，>〇是該特征點(diǎn)在時刻為第t巾貞的坐標(biāo)，t = 1，2,…，F(xiàn)，i = 1，…，η, η個特 征點(diǎn)的運(yùn)動軌跡所構(gòu)成的特征數(shù)據(jù)矩陣飛=[^，...人]￡1^; 步驟1. 2、計算每個特征點(diǎn)的速度向量Vi V,. =(x；-Xf,y；-xf,yr? 其中，i = 1，…，n ; 步驟I. 3、計算特征點(diǎn)間的速度向量相關(guān)性值
其中，i 關(guān) j且i，j e {1，2,…，η}，η 彡 1, 相似性矩陣W的第i行、第j列的元素為Wi;
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方法，其特 征在于，所述步驟2中的Laplacian矩陣L : L = D-W, 其中，D為對角矩陣， D的對角線上的元素 D,.,= 其中，i = 1，…，n。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方法，其特 征在于，所述步驟3中編碼系數(shù)矩陣C為使函數(shù)T (C)取得最小值％in{ T (C)}時的編碼 系數(shù)矩陣C， 其中，T(C) = /(C) + #(Y - YC) + ."'(C7 LC)， 其中，f(C)為懲罰函數(shù)，g(Y-YC)為損失函數(shù)，參數(shù)λ1; λ2>〇。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方法，其特 征在于，所述計算編碼系數(shù)矩陣C的具體步驟為： 懲罰函數(shù)f(c) = ||(：||1，損失函數(shù)呈(￥-￥€：) = |￥-￥<^，得： T(C) = IlClI1 +11Y - YCf + 香"'(CrLC)， 采用交替方向Lagrange乘子法求解上式來獲得編碼系數(shù)矩陣C : 步驟3. 1、引入輔助變量Q, Q G ITxn，將上式通過增廣Lagrange乘子法轉(zhuǎn)化為下式： i(C, Q, J) = ||C[ +1 IlY - YQt + 奢".(QrLQ) + "·( Jr(Q - C)+ 晉(|Q - Cf)， 其中，參數(shù)Je ITxb為Lagrange乘子，μ > O為懲罰參數(shù)， 步驟3. 2、交替迭代更新矩陣Q和C，直至Q和C收斂： 步驟3. 2. 1、固定其它變量，通過下式更新矩陣Q : Q(k+1)= (λ ιγΤγ+λ2?+μ ； 步驟3. 2. 2、固定其它變量，通過下式更新矩陣C :
其中，Sn(·)為軟閾值算子： S n (v) = sgn (v) · max (| v | - η , 0)； 步驟3· 2· 3、通過下式更新Lagrange乘子J : J(k+1)= J(k)+tl (Q(k+l)_c(k+l)); 步驟3. 2. 4、通過下式更新參數(shù)μ : μ = min ( P μ，μ 腸x)， 其中，μ max= 10 3,常量 P = 1· 1。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種采用局部運(yùn)動特征相似性引導(dǎo)的子空間聚類方法，其特 征在于，所述步驟4的譜聚類分割的具體步驟為： 步驟 4.1、計算矩陣 E= (|C| + |CT|)/2， 其中，C為步驟3中得到的編碼系數(shù)矩陣，I · I為對矩陣的每個元素取絕對值， 計算矩陣G = F-E， 其中矩陣F為對角矩陣，對角線上的元素為，i = 1，···，η; 步驟4. 2、計算矩陣G的前k個最大特征值所對應(yīng)的特征向量U1，…，uk，以這k個特征 向量為列構(gòu)成矩陣Ue Rmx4，其中，k為用戶輸入的運(yùn)動目標(biāo)數(shù)； 步驟4. 3、取矩陣U的每一行，記為!Ti, i = 1，"'n,構(gòu)成集合IrJi = I ...，n中的一個元 素，采用K-均值聚類對集合IrJ i = I ...，"進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果記為S i，…，Sk; 步驟4. 4、對于第i個被跟蹤的特征點(diǎn)如果rie S p其運(yùn)動分割的類別標(biāo)號為 LabeKti) = j，其中，i = 1，…，n, j = 1，…，k。
【文檔編號】G06F17/30GK104517123SQ201410814806
【公開日】2015年4月15日 申請日期:2014年12月24日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月24日
【發(fā)明者】陳萬軍, 張二虎 申請人:西安理工大學(xué)