本發(fā)明涉及圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體是基于擬正態(tài)分布的圖像平滑算法。

背景技術(shù)：
數(shù)字圖像是很多學(xué)科領(lǐng)域獲取信息的來源，但圖像在采集過程中往往會因為各方面原因引入噪聲。因此，在圖像處理和計算機領(lǐng)域，圖像去噪是最基本的問題之一。近幾十年，偏微分方程(PDE)方法開始大量應(yīng)用于圖像處理，在圖像的去噪、分割、邊緣檢測、增強等方面的研究都取得了顯著進(jìn)展。在基于偏微分方程的圖像處理方法中，各向異性擴散由于其高質(zhì)量的處理結(jié)果而成為研究熱點。自PM算法提出后，各向異性擴散技術(shù)有了長足的發(fā)展。隨著對該技術(shù)研究的不斷深入，許多實驗結(jié)果表明，PM算法存在缺陷，處理后的圖像降噪不穩(wěn)定，有明顯的“階梯”效應(yīng)，并且保邊緣性不是很好。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
針對現(xiàn)有技術(shù)中的不足，本發(fā)明提供一種基于擬正態(tài)分布的圖像平滑算法，能夠穩(wěn)定的控制擴散過程，使圖像在去噪和保邊緣、紋理等細(xì)節(jié)信息方面都達(dá)到令人滿意的效果，峰值信噪比大幅提高。為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：基于擬正態(tài)分布的圖像平滑算法，包括如下步驟，步驟一、將噪聲圖像進(jìn)行Gauss濾波，去除較大噪聲；步驟二、引入PM算法的擴散系數(shù)其中，為梯度算子，k為梯度閾值；步驟三、引入擬正態(tài)分布過程，將作為擴散系數(shù)函數(shù)，相應(yīng)的擴散方程其中I0代表初始圖像；步驟四、將步驟二中g(shù)1的曲線向右平移c(c＞0)，得到相應(yīng)的擴散方程其中I(x,y,t)＝I0*G(x,y,t)；在圖像邊緣紋理復(fù)雜處，取c趨向于0，則除此之外，c趨向于k/2，則實現(xiàn)圖像的平滑過程；步驟五、用半隱式加性算子分裂(AOS)算法對圖像進(jìn)一步處理,經(jīng)多次迭代得到清晰圖像。所述步驟五的半隱式加性算子分裂算法過程如下，a)當(dāng)In為一維矩陣時，In+1＝[1-τA(In)]-1In；b).當(dāng)In為N維矩陣時，矩陣Al＝(aijl)ij；1)令2)計算3)當(dāng)i＝1,…,M時，計算的三個對角線上的元素：求解得到4)當(dāng)j＝1,…,N時，同樣計算的三個對角線上的元素，求解得到5)計算上述步驟1)-5)完成一次迭代。本發(fā)明達(dá)到的有益效果：在復(fù)雜度方面，利用簡單的平移知識，將擴散過程設(shè)計成擬正態(tài)分布的過程，方法簡單；在時效性方面，因為本方法的著手點需要的信息量少，實施的復(fù)雜度低，從而降低了方法的處理時間；在去噪性能方面，圖像的峰值信噪比大幅提高，受噪聲污染的圖像經(jīng)本方法處理后更加清晰。附圖說明圖1為擴散系數(shù)g1變化曲線圖；圖2為擴散系數(shù)g2變化曲線圖；圖3為擴散系數(shù)g3變化曲線圖。具體實施方式為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。傳統(tǒng)的PM算法的擴散方程為式中，div、分別為散度算子和梯度算子，I0代表初始圖像，I由初始圖像與高斯核卷積獲得，即I(x,y,t)＝I0*G(x,y,t)，其擴散系數(shù)變化曲線如圖1所示。一般來說，A點對應(yīng)的是圖像的紋理區(qū)域；B點對應(yīng)的是圖像的平坦區(qū)域，需加強處理；C點對應(yīng)的是圖像的邊緣區(qū)域，需減小去噪的強度?？紤]A點對應(yīng)的紋理區(qū)域做處理，圖像在擴散過程，若從最大值遞減平滑，會造成過平滑和平滑不完全的問題，若紋理區(qū)域不從最大值遞減，可適當(dāng)先增加后減小，則能更好地保護圖像的紋理等細(xì)節(jié)信息，于是，把擴散系數(shù)定義為通量函數(shù)，并做歸一化處理，即對應(yīng)的擴散方程為g2的變化曲線如圖2所示。可看出該擴散系數(shù)是一個擬正態(tài)分布函數(shù)，在平滑區(qū)域時，圖像的細(xì)節(jié)信息和紋理的梯度非常小，隨著梯度的增大，擴散程度逐漸增大并趨于最大值，之后逐漸減小，在擴散逐漸增大和減小時能很好的保留圖像的邊緣和紋理等細(xì)節(jié)信息。但可以看出該模型還不是一個非常理想的模型，正態(tài)分布并不理想，當(dāng)k＜10時，擴散強度是從0開始的，強度過小，會帶來噪聲遺留的問題；當(dāng)k＞10時，處于邊緣區(qū)域的擴散強度過大，會破壞圖像的邊緣，造成邊緣丟失。雖然圖像的紋理部分得到了考慮，但去噪強度和邊緣保護沒有得到很好的兼顧。引入理想的正態(tài)分布的擴散系數(shù)對應(yīng)的擴散方程為進(jìn)一步對該方程進(jìn)行分析，定義圖像空間坐標(biāo)系(x,y)中某點o(i,j)內(nèi)在坐標(biāo)系為(η,ξ)，η為圖像的梯度方向，即垂直于圖像特征(邊緣)的方向；ξ為垂直于梯度的方向，即沿圖像特征(邊緣)的方向，則在(η,ξ)下展開得常數(shù)c大小的選取決定沿η的擴散方向，影響方程的病態(tài)性，其大小與梯度模值和閾值k的大小相關(guān)，為了使實現(xiàn)模型的平滑過程，可以使當(dāng)圖像的邊緣紋理等細(xì)節(jié)信息較復(fù)雜時，可取c→0，則雖然會出現(xiàn)病態(tài)方程的情況，但該負(fù)值較小，是一個較小的反向擴散過程，可以取得增強邊緣的效果，故在實現(xiàn)平滑的過程中，可很好地保護圖像的邊緣紋理等細(xì)節(jié)信息；當(dāng)圖像含有少量的邊緣紋理等細(xì)節(jié)信息時，可使則可實現(xiàn)較大程度地擴散過程，也能在有效去噪的過程中，保護圖像的邊緣紋理等細(xì)節(jié)信息。擴散系數(shù)g3的曲線如圖3所示，其中取閾值k＝10,c＝5?？梢钥闯鲞@是一個很理想的正態(tài)分布的部分曲線圖。當(dāng)x＜10時，在平滑區(qū)域，圖像的細(xì)節(jié)信息和紋理的梯度非常小，隨著梯度的增大，擴散程度從一個適當(dāng)強度逐漸增加，并趨于最大值，之后逐漸減小，在擴散逐漸增大和減小時，都會很好的保護這些細(xì)節(jié)信息和紋理。當(dāng)x＞10時，在圖像的邊緣或邊界，較快的趨于一個較小的擴散強度，擴散逐漸趨于零，很好的保護了圖像的邊緣。之后用半隱式加性算子分裂(AOS)算法進(jìn)行數(shù)值計算,即將圖像I尺度化分解在[0,1]區(qū)間，其簡化過程如下：當(dāng)用一維矩陣向量表示法表示時，其迭代方案為In+1＝[1-τA(In)]-1In，其中，τ是時間步長，A(In)＝[aij(In)]，且式中，γi＝aigi，h是離散化步長。以此類推，當(dāng)用N維矩陣向量表示法表示時，其迭代方案如為式中，矩陣Al＝(aijl)ij。當(dāng)完成In后：1)令2)計算3)當(dāng)i＝1,…,M時，計算的三個對角線上的元素：并采用追趕法求解得到4)當(dāng)j＝1,…,N時，同樣計算的三個對角線上的元素，并采用追趕法求解得到5)計算通過上述步驟1)-5)便完成了一次迭代，經(jīng)過多次迭代操作便可得到一幅很清晰的圖像。以上是本發(fā)明的較佳實施方式，但本發(fā)明的保護范圍不限于此。任何熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明所揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，未經(jīng)創(chuàng)造性勞動想到的變換或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。因此本發(fā)明的保護范圍應(yīng)以權(quán)利要求所限定的保護范圍為準(zhǔn)。