本發(fā)明涉及模式識(shí)別領(lǐng)域，尤其涉及一種基于流形自適應(yīng)核的人臉識(shí)別方法。

背景技術(shù)：
現(xiàn)有技術(shù)中通常采用基于全局特征或子空間的方法，將人臉區(qū)域看做一個(gè)整體，將人臉作為某種技術(shù)特征作為描述特征。中國(guó)專利《人臉識(shí)別方法及人臉識(shí)別系統(tǒng)》，公開號(hào)：CN101763507A，將人臉樣本圖像分為多個(gè)相互交疊且大小不一的子區(qū)域，所述人臉樣本圖像為經(jīng)過預(yù)處理的固定大小的人臉圖像；提取所述子區(qū)域的紋理特征；按照預(yù)置規(guī)則從所述紋理特征中選取有效的紋理特征，并獲取所述有效紋理特征的投影特征值；依據(jù)各子區(qū)域的投影特征值進(jìn)行人臉識(shí)別。上述人臉識(shí)別過程中的數(shù)據(jù)處理算法，為非優(yōu)化方式，計(jì)算復(fù)雜度大，結(jié)果準(zhǔn)確率不高。鑒于上述缺陷，本發(fā)明創(chuàng)作者經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的研究和實(shí)踐終于獲得了本創(chuàng)作。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的在于提供一種基于流形自適應(yīng)核的人臉識(shí)別方法，用以克服上述技術(shù)缺陷。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種基于流形自適應(yīng)核的人臉識(shí)別方法，該具體過程為：步驟a，采用基于外形的表示方法將人臉圖像表示成向量形式，即X＝[x1，x2，L，xn]，其中xi表示第i幅人臉圖像；步驟b，計(jì)算圖拉普拉斯算子L；步驟c，計(jì)算非參數(shù)核矩陣K；步驟d，將上述所計(jì)算出的圖拉普拉斯算子L和非參數(shù)核矩陣K計(jì)算，即可得到與人臉數(shù)據(jù)緊密相關(guān)的流形自適應(yīng)核函數(shù)；步驟e，構(gòu)建核NMF的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，建立拉格朗日函數(shù)，得到乘性更新規(guī)則；步驟f，用方法的低秩近似技術(shù)實(shí)現(xiàn)核NMF中的核矩陣計(jì)算過程；步驟g，計(jì)算出優(yōu)化的W和V，則對(duì)于一幅新的測(cè)試人臉圖像ztest，獲取經(jīng)過核NMF降維后的低維特征表示；步驟h，建立SVM的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；計(jì)算出優(yōu)化解α，則SVM即可利用下式對(duì)人臉圖像進(jìn)行分類和判決。進(jìn)一步，在上述步驟b中，設(shè)G表示一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的無向圖，其中i個(gè)頂點(diǎn)表示人臉圖像xi，對(duì)于每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi，找到其p個(gè)最近鄰居點(diǎn)集N(xi)；如果xi是xj的p-最近鄰居或者xj是xi的p-最近鄰居，則在他們之間構(gòu)建一條邊，邊權(quán)重依據(jù)下式確定；則圖拉普拉斯算子L＝D-W，其中D是一個(gè)對(duì)角矩陣，其值為Dii＝∑jWij，Dii描述了數(shù)據(jù)點(diǎn)xi周圍的局部密度。進(jìn)一步，在上述步驟c中，利用下式構(gòu)建相似性矩陣E；于是，給定相似的成對(duì)約束集合S和不相似的成對(duì)約束集合D，構(gòu)造一個(gè)相似性矩陣E來表示數(shù)據(jù)之間的成對(duì)約束，即：一個(gè)核項(xiàng)Ki，j應(yīng)當(dāng)盡可能地和邊信息Ei，j保持對(duì)齊，即：每個(gè)核項(xiàng)的對(duì)齊Ei，jKi，j應(yīng)當(dāng)最大化。進(jìn)一步，在上述步驟c中，利用全局優(yōu)化算法對(duì)下式中的優(yōu)化問題進(jìn)行求解來獲得優(yōu)化的非參數(shù)核矩陣K，其中，C是一個(gè)控制邊信息和正則化項(xiàng)之間折衷的正參數(shù)，l(Ei，jKi，j)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)損失函數(shù)；是歸一化的圖拉普拉斯算子，其定義如下：一個(gè)非參數(shù)核矩陣K相對(duì)于n個(gè)數(shù)據(jù)可以表示為K＝VTV>0，其中，V＝[v1，L，vn]T是數(shù)據(jù)點(diǎn)X＝[x1，L，xn]T的嵌入矩陣；因而，定義如下能夠描述嵌入vi和vj之間局部相關(guān)性的核矩陣正則化項(xiàng)：上述進(jìn)行合并，獲取非參數(shù)核矩陣K。進(jìn)一步，在上述步驟e中，將上述所計(jì)算出的圖拉普拉斯算子L和非參數(shù)核矩陣K代入下式，即可得到與人臉數(shù)據(jù)緊密相關(guān)的流形自適應(yīng)核函數(shù)；式中，K表示非參數(shù)核矩陣；步驟e，首先根據(jù)下式構(gòu)建核NMF的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，上式的約束條件是：W≥0，V≥0；式中，輸入數(shù)據(jù)矩陣X＝[x1，L，xn]是一個(gè)m-維數(shù)據(jù)向量集合，則在非線性映射函數(shù)的作用下，在特征空間F中的影像數(shù)據(jù)相應(yīng)地變成了進(jìn)一步，在上述步驟e中，建立如下式所示的拉格朗日函數(shù)，其中，α和β均為大于或等于零的拉格朗日系數(shù)；令上式的偏導(dǎo)數(shù)分別為零，可得到如下式所示的乘性更新規(guī)則，其中的核函數(shù)是流形自適應(yīng)核函數(shù)；進(jìn)一步，在上述步驟f中，令上述式中的乘性更新規(guī)則核矩陣K用下式來代替，利用方法的低秩近似技術(shù)實(shí)現(xiàn)核NMF中的核矩陣計(jì)算過程；K為正定核矩陣，Eij＝k(xi，zj)，Λk分別包含了W的特征向量和特征值且Wij＝k(zi，zj)。進(jìn)一步，在上述步驟g中，計(jì)算出優(yōu)化的W和V，則對(duì)于一幅新的測(cè)試人臉圖像ztest，其經(jīng)過核NMF降維后的低維特征表示是：其中，表示VT的偽逆矩陣。進(jìn)一步，在上述步驟h中，根據(jù)下式建立SVM的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；式中，是一個(gè)無需顯式知道具體形式的映射函數(shù)，其計(jì)算方法可以通過核函數(shù)來實(shí)現(xiàn)；〈w，x〉表示向量w和x之間的內(nèi)積，l(；)表示損失函數(shù)然后利用隨機(jī)梯度下降法來對(duì)SVM的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行快速求解。進(jìn)一步，在上述步驟h中，計(jì)算出優(yōu)化解α，則SVM即可利用下式對(duì)人臉圖像進(jìn)行分類和判決：其中，k(xi，x)表示前面計(jì)算出的流形自適應(yīng)核函數(shù)。與現(xiàn)有技術(shù)相比較本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明流形自適應(yīng)核NMF的人臉識(shí)別準(zhǔn)確率優(yōu)于現(xiàn)有的算法，維數(shù)降維作為一種預(yù)處理算法，能夠有效地增強(qiáng)人臉識(shí)別算法的性能。NMF是一種基于部分的表示方法，而LDA和PCA都是基于全局的表示方法，因而NMF能夠很好地適應(yīng)人臉是由眼睛、鼻子和嘴等部分構(gòu)成的特點(diǎn)；作為一種非線性的維數(shù)降維算法，從而較好地克服了PCA、LDA和NMF作為線性算法無法有效地處理人臉圖像復(fù)雜非線性結(jié)構(gòu)的不足。流形自適應(yīng)核函數(shù)較好地利用了人臉圖像數(shù)據(jù)內(nèi)在的流形結(jié)構(gòu)，流形自適應(yīng)核函數(shù)取得了很好的識(shí)別性能；本發(fā)明用基于方法的低秩近似方法具有較小的時(shí)間復(fù)雜度；基于隨機(jī)梯度下降法的SVM運(yùn)行時(shí)間少。具體實(shí)施方式以下，對(duì)本發(fā)明上述的和另外的技術(shù)特征和優(yōu)點(diǎn)作更詳細(xì)的說明。本發(fā)明基于流形自適應(yīng)核的人臉識(shí)別方法的具體過程為：步驟a，采用基于外形的表示方法將人臉圖像表示成向量形式，即X＝[x1，x2，L，xn]，其中xi表示第i幅人臉圖像；步驟b，計(jì)算圖拉普拉斯算子L；設(shè)G表示一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的無向圖，其中i個(gè)頂點(diǎn)表示人臉圖像xi，對(duì)于每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi，找到其p個(gè)最近鄰居點(diǎn)集N(xi)；如果xi是xj的p-最近鄰居或者xj是xi的p-最近鄰居，則在他們之間構(gòu)建一條邊，邊權(quán)重依據(jù)式(1)確定；則圖拉普拉斯算子L＝D-W，其中D是一個(gè)對(duì)角矩陣，其值為Dii＝∑jWij，Dii描述了數(shù)據(jù)點(diǎn)xi周圍的局部密度。步驟c，計(jì)算非參數(shù)核矩陣K；步驟c1，利用式(2)構(gòu)建相似性矩陣E；在人臉識(shí)別中，一些相似的成對(duì)約束集合S和一些不相似的成對(duì)約束集合D很容易獲得，這些信息通常又稱為“邊信息”。于是，給定集合S和D，構(gòu)造一個(gè)相似性矩陣E來表示數(shù)據(jù)之間的成對(duì)約束，即：一個(gè)核項(xiàng)Ki，j應(yīng)當(dāng)盡可能地和邊信息Ei，j保持對(duì)齊，即：每個(gè)核項(xiàng)的對(duì)齊Ei，jKi，j應(yīng)當(dāng)最大化。步驟c2，利用全局優(yōu)化算法對(duì)式(3)中的優(yōu)化問題進(jìn)行求解來獲得優(yōu)化的非參數(shù)核矩陣K。其中，C是一個(gè)控制邊信息和正則化項(xiàng)之間折衷的正參數(shù)，l(Ei，jKi，j)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)損失函數(shù)；是歸一化的圖拉普拉斯算子，其定義如下：一個(gè)非參數(shù)核矩陣K相對(duì)于n個(gè)數(shù)據(jù)可以表示為K＝VTV>0，其中，V＝[v1，L，vn]T是數(shù)據(jù)點(diǎn)X＝[x1，L，xn]T的嵌入矩陣；因而，定義如下能夠描述嵌入vi和vj之間局部相關(guān)性的核矩陣正則化項(xiàng)：步驟d，將上述所計(jì)算出的圖拉普拉斯算子L和非參數(shù)核矩陣K代入式(6)，即可得到與人臉數(shù)據(jù)緊密相關(guān)的流形自適應(yīng)核函數(shù)；式中，K表示非參數(shù)核矩陣；步驟e，首先根據(jù)式(7)構(gòu)建核NMF的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，上式的約束條件是：W≥0，V≥0；式中，輸入數(shù)據(jù)矩陣X＝[x1，L，xn]是一個(gè)m-維數(shù)據(jù)向量集合，則在非線性映射函數(shù)的作用下，在特征空間F中的影像數(shù)據(jù)相應(yīng)地變成了建立如式(8)所示的拉格朗日函數(shù)，其中，α和β均為大于或等于零的拉格朗日系數(shù)。令上式(8)的偏導(dǎo)數(shù)分別為零，可得到如(9)和(10)所示的乘性更新規(guī)則，其中的核函數(shù)是流形自適應(yīng)核函數(shù)。步驟f，令上述式(9)和(10)中的核矩陣K用(11)來代替，以便利用方法的低秩近似技術(shù)來高效地實(shí)現(xiàn)核NMF中的核矩陣計(jì)算過程；K為正定核矩陣，Eij＝k(xi，zj)，Λk分別包含了W的特征向量和特征值且Wij＝k(zi，zj)。步驟g，計(jì)算出優(yōu)化的W和V，則對(duì)于一幅新的測(cè)試人臉圖像ztest，其經(jīng)過核NMF降維后的低維特征表示是其中，表示VT的偽逆矩陣。步驟h，根據(jù)式(13)建立SVM的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；式中，是一個(gè)無需顯式知道具體形式的映射函數(shù)，其計(jì)算方法可以通過核函數(shù)來實(shí)現(xiàn)；〈w，x〉表示向量w和x之間的內(nèi)積，l(；)表示損失函數(shù)然后利用隨機(jī)梯度下降法來對(duì)SVM的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行快速求解；計(jì)算出優(yōu)化解α，則SVM即可利用下式對(duì)人臉圖像進(jìn)行分類和判決：其中，k(xi，x)表示前面計(jì)算出的流形自適應(yīng)核函數(shù)。上述算法的計(jì)算復(fù)雜度分析：假設(shè)原始人臉圖像的維數(shù)為h，則構(gòu)造p-最近鄰居和計(jì)算圖拉普拉斯算子所需的時(shí)間復(fù)雜度為O((h+k)n2)；利用內(nèi)點(diǎn)法求解非參數(shù)核矩陣K的計(jì)算復(fù)雜度為O(n6.5)；計(jì)算流形自適應(yīng)核函數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度為O(n3)；利用融合方法計(jì)算核矩陣的低秩近似所需要的計(jì)算復(fù)雜度為O(m2n)，其中m表示核矩陣的秩；訓(xùn)練SVM所需要的時(shí)間復(fù)雜度為O(d/λε)。因此本發(fā)明基于流形自適應(yīng)核NMF的人臉識(shí)別算法總的時(shí)間復(fù)雜度為O((h+k)n2)+O(n6.5)+O(n3)+O(m2n)+O(d/λε)。可見計(jì)算量最大的部分在于計(jì)算初始非參數(shù)核函數(shù)K，為了避免他影響整個(gè)人臉識(shí)別算法的計(jì)算性能。該算法的優(yōu)點(diǎn)在于：為了獲得準(zhǔn)確率ε所需要的迭代次數(shù)僅為O(1/λε)，且所需要的總運(yùn)算時(shí)間為O(d/λε)，其中d是每個(gè)樣本數(shù)據(jù)中最大非零特征數(shù)。因此該算法的最大優(yōu)勢(shì)在于運(yùn)行時(shí)間與樣本數(shù)據(jù)集的大小無關(guān)，所以特別適合于大規(guī)模數(shù)據(jù)集的求解。下面通過實(shí)驗(yàn)對(duì)上述過程進(jìn)行說明：實(shí)驗(yàn)中采用了三個(gè)著名的人臉測(cè)試數(shù)據(jù)庫(kù)：Yale、ORL和CMUPIE。首先對(duì)人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下預(yù)處理：首先對(duì)人臉圖像進(jìn)行定位，然后根據(jù)人眼的位置對(duì)人臉圖像進(jìn)行手工對(duì)齊、剪切，最后將人臉圖像統(tǒng)一縮放到分辨率為32×32，其中每個(gè)像素的灰度為256；于是每個(gè)人臉圖像可被表示成圖像空間中的1024維向量。人臉識(shí)別實(shí)驗(yàn)過程如下：首先采用不同的維數(shù)降維算法來獲得人臉子空間；然后將人臉圖像投影到這些人臉子空間上；最后利用最近鄰分類算法來對(duì)待測(cè)試的人臉圖像進(jìn)行分類判決，其中的距離度量采用的是歐氏距離。Yale人臉數(shù)據(jù)庫(kù)是由耶魯大學(xué)的計(jì)算機(jī)視覺和控制中心建立的人臉測(cè)試數(shù)據(jù)庫(kù)，該數(shù)據(jù)庫(kù)是由15個(gè)人的165幅灰度人臉圖像構(gòu)成的，其中每個(gè)人由11幅人臉圖像組成。這些人臉圖像在光照條件、人臉表情(正常、高興、悲哀、睡覺、驚奇和眨眼)方面各不相同。在實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)選擇每個(gè)人中的l(＝2，3，4，5)幅人臉圖像來構(gòu)成訓(xùn)練集，而將每個(gè)人中剩余的其他圖像作為訓(xùn)練集。0RL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)是由40個(gè)人的400幅灰度人臉圖像構(gòu)成的，其中每個(gè)人由10幅人臉圖像組成。這些人臉圖像是在不同的時(shí)間被拍照的，且在表情(睜開或閉上眼睛，微笑或者不微笑)和人臉細(xì)節(jié)(戴眼鏡或不戴眼鏡)方面各不相同。這些圖像在拍照時(shí)允許有最大20度的傾斜或旋轉(zhuǎn)。在實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)選擇每個(gè)人中的l(＝2，3，4，5)幅人臉圖像來構(gòu)成訓(xùn)練集，而將每個(gè)人中剩余的其他圖像作為訓(xùn)練集。CMUPIE人臉數(shù)據(jù)庫(kù)包含了68個(gè)人的大約總共41368幅人臉圖像，這些人臉圖像是由13部同步照相機(jī)和21個(gè)閃光燈在不同的姿勢(shì)、不同的光照條件和不同的人臉表情條件下拍照的。在本次實(shí)驗(yàn)中，選擇了5個(gè)前部姿勢(shì)(C05、C07、C09、C27、C29)并采用了在不同光照和表情下的所有人臉圖像，即：每個(gè)人中的170幅人臉圖像作為實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)來源。圖在實(shí)驗(yàn)中，我們隨機(jī)選擇每個(gè)人中的l(＝5，10，20，30)幅人臉圖像來構(gòu)成訓(xùn)練集，而將每個(gè)人中剩余的其他圖像作為訓(xùn)練集。表1在Yale人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上的識(shí)別準(zhǔn)確率及所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化維數(shù)算法2幅圖像3幅圖像4幅圖像5幅圖像NN45.3％50.1％53.1％54.6％PCA45.8％(29)50.2％(44)53.3％(58)54.8％(71)LDA46.5％(9)64.7％(13)72.9％(14)78.1％(14)NMF51.2％(30)66.5％(50)74.6％(70)80.4％(75)MAKNMF56.5％(20)71.4％(40)78.1％(50)82.6％(50)表2在ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上的識(shí)別準(zhǔn)確率及所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化維數(shù)算法2幅圖像3幅圖像4幅圖像5幅圖像NN66.5％75.6％82.3％86.1％PCA66.7％(78)75.7％(119)82.5％(160)86.7％(180)LDA71.3％(22)75.9％(39)89.8％(39)92.5％(39)NMF77.2％(40)87.3％(42)91.6％(43)94.8％(45)MAKNMF80.3％(43)90.5％(45)94.8％(50)96.7％(60)表3在CMUPIE人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上的識(shí)別準(zhǔn)確率及所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化維數(shù)算法5幅圖像10幅圖像20幅圖像30幅圖像NN31.4％44.7％61.9％72.6％PCA31.6％(300)45.1％(600)70.8％(800)73.4％(900)LDA68.9％(67)77.8％(67)84.7％(67)92.4％(67)NMF70.1％(70)79.5％(75)85.8％(80)93.7％(90)MAKNMF79.3％(80)87.6％(90)90.2％(95)94.3％(100)在實(shí)際人臉識(shí)別測(cè)試中，對(duì)于一個(gè)給定l幅圖像，為了減少隨機(jī)偏差的影響，我們進(jìn)行30次隨機(jī)劃分，并利用這30次運(yùn)行的平均結(jié)果作為最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果。一般來說，所以維數(shù)降維算法的性能隨約簡(jiǎn)后的維數(shù)變化。因此，在試驗(yàn)中我們報(bào)告每個(gè)算法的最好識(shí)別準(zhǔn)確率及所對(duì)應(yīng)的降維后的維數(shù)。另外，對(duì)于基準(zhǔn)測(cè)試算法，采用直接在原始的1024維人臉圖像空間利最近鄰用分類器(NN)進(jìn)行識(shí)別，以此來說明維數(shù)降維算法的優(yōu)越性。表1給出了各種維數(shù)降維算法在Yale人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上的識(shí)別準(zhǔn)確率及所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化維數(shù)；表2給出了各種維數(shù)降維算法在ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上的識(shí)別準(zhǔn)確率及所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化維數(shù)；表3給出了各種維數(shù)降維算法在CMUPIE人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上的識(shí)別準(zhǔn)確率及所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化維數(shù)。從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出如下結(jié)論：1)本發(fā)明流形自適應(yīng)核NMF(MAKNMF)的人臉識(shí)別準(zhǔn)確率在所測(cè)試的三個(gè)人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上均好于基準(zhǔn)測(cè)試算法(NN)、PCA、LDA和NMF算法。2)LDA的識(shí)別準(zhǔn)確率要優(yōu)于PCA，主要原因在于：PCA是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，他在維數(shù)降維的過程沒有利用寶貴的鑒別信息；而LDA是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，他能夠在維數(shù)降維的過程中利用鑒別信息將相同類別數(shù)據(jù)相互聚集在一起的同時(shí)將不同類別的數(shù)據(jù)相互分離開來。3)NMF算法的識(shí)別準(zhǔn)確率要好于LDA和PCA，主要原因在于：NMF是一種基于部分的表示方法，而LDA和PCA都是基于全局的表示方法，因而NMF能夠很好地適應(yīng)人臉是由眼晴、鼻子和嘴等部分構(gòu)成的特點(diǎn)。另外NMF在維數(shù)降維的過程中通過施加非負(fù)性條件約束，從而使得分解后的子矩陣具有較好的稀疏性；而經(jīng)PCA和LDA降維后的矩陣無法確保其非負(fù)性，而負(fù)數(shù)在人臉圖像表示中是沒有明確可解釋的物理意義的。因而PCA和LDA取得了低于NMF的識(shí)別準(zhǔn)確率。4)流形自適應(yīng)核NMF(MAKNMF)的識(shí)別準(zhǔn)確率優(yōu)于PCA、LDA和NMF的原因在于：MAKNMF作為一種非線性的維數(shù)降維算法，從而較好地克服了PCA、LDA和NMF作為線性算法無法有效地處理人臉圖像復(fù)雜非線性結(jié)構(gòu)的不足。另外，PCA、LDA和NMF僅能發(fā)現(xiàn)全局的歐氏結(jié)構(gòu)，而無法有效地發(fā)現(xiàn)隱藏在高維人臉圖像中的內(nèi)在流形結(jié)構(gòu)，許多研究表明：流形結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)有助于增強(qiáng)算法的鑒別性能。MAKNMF通過采用流形自適應(yīng)核函數(shù)，他不僅能夠有效地發(fā)現(xiàn)高維人臉圖像中內(nèi)在的流形結(jié)構(gòu)，而且能夠使所設(shè)計(jì)的核函數(shù)很好地與人臉圖像數(shù)據(jù)緊密相關(guān)，具有很好地?cái)?shù)據(jù)自適應(yīng)性，因而很好地增強(qiáng)了MAKNMF算法的鑒別性能。5)MAKNMF、NMF、LDA和PCA算法的識(shí)別準(zhǔn)確率都優(yōu)于基準(zhǔn)測(cè)試算法(NN)的識(shí)別準(zhǔn)確率，這說明：維數(shù)降維作為一種預(yù)處理算法，能夠有效地增強(qiáng)人臉識(shí)別算法的性能。為了測(cè)試不同核函數(shù)對(duì)核NMF的識(shí)別性能影響，在三個(gè)人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上對(duì)常用的高斯核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)及我們提出的流形自適應(yīng)核函數(shù)對(duì)核NMF的性能影響進(jìn)行了測(cè)試，其中高斯核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)中的參數(shù)利用十字交叉驗(yàn)證法設(shè)置為最優(yōu)值。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：流形自適應(yīng)函數(shù)要明顯優(yōu)于常用的高斯核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)。主要原因在于：這些常用的高斯核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)都是通用的與具體數(shù)據(jù)無關(guān)的核函數(shù)，因此他們無法和具體的人臉圖像數(shù)據(jù)保持一致性。流形自適應(yīng)核函數(shù)較好地利用了人臉圖像數(shù)據(jù)內(nèi)在的流形結(jié)構(gòu)，流形自適應(yīng)核函數(shù)取得了很好的識(shí)別性能。為了測(cè)試基于方法的低秩近似方法能夠有效地提高核NMF的計(jì)算效率，表4給出了采用方法和直接在原始核矩陣上操作所耗費(fèi)的時(shí)間比較。從中可以明顯看出：方法的運(yùn)行時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直接對(duì)原始矩陣操作的運(yùn)行時(shí)間，即：采用基于方法的低秩近似方法具有較小的時(shí)間復(fù)雜度。表4采用方法和直接在原始核矩陣上操作所耗費(fèi)的時(shí)間最后，對(duì)基于隨機(jī)梯度下降法是否能夠有效地提高SVM分類器的計(jì)算效率進(jìn)行了測(cè)試。表5給出了常用的SVM訓(xùn)練方法和隨機(jī)梯度下降法的運(yùn)行時(shí)間比較。從中可以看出：基于隨機(jī)梯度下降法的SVM運(yùn)行時(shí)間要明顯小于內(nèi)點(diǎn)法、分解法和割平面法。主要原因在于：隨機(jī)梯度下降法的運(yùn)行時(shí)間與樣本數(shù)據(jù)集的大小無關(guān)，所以能夠在大規(guī)模數(shù)據(jù)人臉圖像數(shù)據(jù)集上能夠取得較小的運(yùn)行時(shí)間。表5在三個(gè)人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上的SVM訓(xùn)練時(shí)間比較算法YaleORLCMUPIE內(nèi)點(diǎn)法158.7秒263.4秒2134.9秒分解法103.5秒147.2秒1158.4秒割平面法49.8秒71.6秒570.1秒隨機(jī)梯度下降法12.6秒19.3秒38.5秒以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，對(duì)發(fā)明而言僅僅是說明性的，而非限制性的。本專業(yè)技術(shù)人員理解，在發(fā)明權(quán)利要求所限定的精神和范圍內(nèi)可對(duì)其進(jìn)行許多改變，修改，甚至等效，但都將落入本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。