基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，首先，應(yīng)用特征值分析，計(jì)算得到基于參數(shù)變化前初始系統(tǒng)模式對(duì)應(yīng)的特征值和特征向量，繼而利用矩陣攝動(dòng)理論計(jì)算特征值和特征向量在參數(shù)變化后對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)模式的近似值；從而將參數(shù)變化前后特征值和特征向量的近似值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定；然后，從參數(shù)變化后系統(tǒng)模式的精確值中，找到與近似值最接近的模式，從而建立參數(shù)變化后系統(tǒng)模式的精確值與近似值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；最后，以系統(tǒng)模式的近似值為參數(shù)變化前后系統(tǒng)模式之間聯(lián)系的紐帶，建立參數(shù)變化前后系統(tǒng)模式之間的匹配與對(duì)應(yīng)關(guān)系。本發(fā)明的有益效果：原理簡(jiǎn)單清晰、判別精細(xì)、判據(jù)完備。
【專利說(shuō)明】基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化【技術(shù)領(lǐng)域】，尤其涉及一種基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法。
【背景技術(shù)】
[0002]在電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析中，模式匹配是指在系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)或設(shè)備參數(shù)發(fā)生變化前后建立系統(tǒng)模式(特征值)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。模式匹配是考慮不確定因素時(shí)，小干擾穩(wěn)定性區(qū)間分析【邢潔，陳陳.不確定負(fù)荷下小干擾穩(wěn)定的區(qū)間分析方法.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2009，33(4):6-10.】【邢潔，陳陳，王杰.區(qū)間不確定信息下的小干擾穩(wěn)定分析方法.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34(6):12-16.】和概率分析【Bu S Q, Du W，Wang HF，等.Probabilistic analysis of small-signal stability of large-scale powersystems as affected by penetration of wind generation.1EEE Transactions onPower Systems, 2012，27(2):762-770.1 CHUNG C Y, WANG K ff, TSE C T,等.Probabilisticeigenvalue sensitivity analysis and PSS design in multimachine systems.1EEETransactions on Power Systems, 2003, 18(4):1439-1445.][WANG K ff, CHUNG C Y, TSE CT,等.Improved probabilistic method for power system dynamic stability studies.1EE Proceedings-Generation, Transmission and Distribution, 2000，147(I):37-43.】[XU Z,DONG Z Y, ZHANG P.Probabilistic small signal analysis using Monte Carlosimulation.1n:1EEE Power Engineering Society General Meeting, 2005，1658-1664.】的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。例如，在基于蒙特卡洛的概率特征值分析中，為了獲得系統(tǒng)振蕩模式的統(tǒng)計(jì)特性，需要對(duì)隨機(jī)采樣參數(shù)對(duì)應(yīng)的各運(yùn)行方式下系統(tǒng)的振蕩模式進(jìn)行匹配和對(duì)應(yīng)。在區(qū)間特征值分析中，在參數(shù)變化后系統(tǒng)的振蕩模式要準(zhǔn)確、可靠地匹配和跟蹤到參數(shù)變化前系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的模式。此外，模式匹配也是電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性輔助決策【CHUNGC，WANG L,HOffELL F，et al.Generation rescheduling methods to improve powertransfer capability co nstrained by small-signal stability.1EEE Transactionson Power Systems, 2004, 19(1):524-530.】【鮑顏紅，徐偉，徐泰山，等.基于機(jī)組出力調(diào)整的小干擾穩(wěn)定輔助決策計(jì)算.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35(3):88-91.】與低頻振蕩在線實(shí)時(shí)控制【徐偉，鮑顏紅，徐泰山，等.電力系統(tǒng)低頻振蕩實(shí)時(shí)控制.電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32(5):98-10.】【陳中.電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制.電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32(3):42-46.】中基礎(chǔ)而關(guān)鍵的技術(shù)。對(duì)于前者，在調(diào)整相關(guān)機(jī)組的有功出力以后，需要對(duì)被控模式進(jìn)行匹配和評(píng)估，從而根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性量化指標(biāo)優(yōu)化下一步的調(diào)控措施。對(duì)于后者，需要根據(jù)實(shí)測(cè)的主導(dǎo)模式匹配在線小干擾穩(wěn)定性分析得到的模式，進(jìn)而從策略表中索引對(duì)應(yīng)的調(diào)控措施。
[0003]通常地，在參數(shù)發(fā)生小幅度的變化后，系統(tǒng)模式對(duì)應(yīng)的頻率、阻尼比以及模態(tài)等特征量不會(huì)發(fā)生顯著變化。因此，可以根據(jù)參數(shù)變化前后系統(tǒng)模式特征量的相似性構(gòu)成模式匹配的判據(jù)。具體而言，常用的模式匹配的判據(jù)有:模式的振蕩頻率或阻尼比的差值小于給定閾值，振蕩模態(tài)主要分量的相位變化小于給定閾值，模式對(duì)應(yīng)的歸一化右特征向量差值的模值小于給定閾值，等。然而，基于模式特征量相似性辨識(shí)的模式匹配方法存在一定的不足:(I)難以為判據(jù)中諸多閾值給出普適的典型取值【聞常友，周孝信，田芳，等.電力系統(tǒng)在線小干擾主導(dǎo)特征模式識(shí)別及強(qiáng)相關(guān)機(jī)組選擇方法.電網(wǎng)技術(shù)，2009, 33(13):42-47.】；(2)需要為判據(jù)建立更加合適、精確的數(shù)學(xué)表達(dá)，如模式的強(qiáng)相關(guān)機(jī)組的分群情況變化不大；(3)在參數(shù)變化過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)模式相互接近的情況而發(fā)生模態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象【趙書(shū)強(qiáng)，陳慷，馬燕峰，等.密集型固有振蕩模式電力系統(tǒng)的模態(tài)分析.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35 (21):6-11.】。此時(shí)，即使模式的振蕩頻率和阻尼比變化不大，但機(jī)組參與模式的程度會(huì)發(fā)生很大的變化，甚至原本同調(diào)的機(jī)組在參數(shù)變化后相位相反。由于只有一部分判據(jù)滿足要求，模式匹配結(jié)果的可信性不足。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的就是為了解決上述問(wèn)題，提供基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，目的在于匹配擾動(dòng)前后電力系統(tǒng)的振蕩模式，不同于基于特征量相似性辨識(shí)而直接進(jìn)行模式匹配的方法，而是采用一種間接的模式匹配方法，以模式的近似值為紐帶，建立參數(shù)變化前后系統(tǒng)模式之間的聯(lián)系，從而完成不同運(yùn)行條件下同一模式的匹配。由于關(guān)系明確，即使在較大步長(zhǎng)下，模式近似值的精度依然比較高，能準(zhǔn)確、有效地匹配上參數(shù)攝動(dòng)后系統(tǒng)的孤立模式和密集模式。它具有原理簡(jiǎn)單清晰，適用范圍廣，判別精細(xì)，計(jì)算精度高，快速有效的特點(diǎn)。
[0005]為了實(shí)現(xiàn)上述模式匹配的目的，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案:
[0006]基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，步驟如下:
[0007]首先，應(yīng)用特征值分析，計(jì)算得到基于參數(shù)變化前初始系統(tǒng)模式對(duì)應(yīng)的特征值和特征向量，繼而利用矩陣攝動(dòng)理論計(jì)算特征值和特征向量在參數(shù)變化后對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)模式的近似值；從而將參數(shù)變化前后特征值和特征向量的近似值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定；
[0008]然后，從參數(shù)變化后系統(tǒng)模式的精確值中，找到與近似值最接近的模式，從而建立參數(shù)變化后系統(tǒng)模式的精確值與近似值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
[0009]最后，以系統(tǒng)模式的近似值為參數(shù)變化前后系統(tǒng)模式之間聯(lián)系的紐帶，建立參數(shù)變化前后系統(tǒng)模式之間的匹配與對(duì)應(yīng)關(guān)系。
[0010]基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，分為以下步驟:
[0011]步驟(1):在初始條件下，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，得到描述電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的微分代數(shù)方程組并線性化，進(jìn)而得到電力系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，計(jì)算其特征值，得到電力系統(tǒng)的全部特征值和對(duì)應(yīng)的右、左特征向量，轉(zhuǎn)步驟(2)；
[0012]步驟(2):對(duì)參數(shù)組進(jìn)行攝動(dòng)，計(jì)算由于參數(shù)攝動(dòng)導(dǎo)致的電力系統(tǒng)狀態(tài)矩陣變化量;
[0013]步驟(3):判斷參數(shù)攝動(dòng)前模式的性質(zhì):即為孤立模式，還是屬于某個(gè)密集模式組；如果是孤立模式就轉(zhuǎn)到步驟(6);如果是屬于某個(gè)密集模式組就轉(zhuǎn)到步驟(4)；
[0014]步驟(4):計(jì)算密集模式組中所有特征值的平均值，然后計(jì)算由于特征值移位導(dǎo)致的狀態(tài)矩陣變化量；
[0015]步驟(5):計(jì)算矩陣W，繼而計(jì)算密集模式組的估計(jì)值；根據(jù)第1次參數(shù)攝動(dòng)前待匹配模式在密集模式組中的位置，從密集模式組的估計(jì)值中找到其對(duì)應(yīng)的近似值；
_ 6]步驟(6):利用為
【權(quán)利要求】
1.基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，其特征是，步驟如下: 首先，應(yīng)用特征值分析，計(jì)算得到基于參數(shù)變化前初始系統(tǒng)模式對(duì)應(yīng)的特征值和特征向量，繼而利用矩陣攝動(dòng)理論計(jì)算特征值和特征向量在參數(shù)變化后對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)模式的近似值；從而將參數(shù)變化前后特征值和特征向量的近似值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定； 然后，從參數(shù)變化后系統(tǒng)模式的精確值中，找到與近似值最接近的模式，從而建立參數(shù)變化后系統(tǒng)模式的精確值與近似值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 最后，以系統(tǒng)模式的近似值為參數(shù)變化前后系統(tǒng)模式之間聯(lián)系的紐帶，建立參數(shù)變化前后系統(tǒng)模式之間的匹配與對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2.基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，其特征是，分為以下步驟: 步驟(1):在初始條件下，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，得到描述電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的微分代數(shù)方程組并線性化，進(jìn)而得到電力系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，計(jì)算其特征值，得到電力系統(tǒng)的全部特征值和對(duì)應(yīng)的右、左特征向量，轉(zhuǎn)步驟(2)； 步驟(2):對(duì)參數(shù)組進(jìn)行攝動(dòng)，計(jì)算由于參數(shù)攝動(dòng)導(dǎo)致的電力系統(tǒng)狀態(tài)矩陣變化量；步驟(3):判斷參數(shù)攝動(dòng)前模式的性質(zhì):即為孤立模式，還是屬于某個(gè)密集模式組；如果是孤立模式就轉(zhuǎn)到步驟(6);如果是屬于某個(gè)密集模式組就轉(zhuǎn)到步驟(4)； 步驟(4):計(jì)算密集模式組中所有特征值的平均值，然后計(jì)算由于特征值移位導(dǎo)致的狀態(tài)矩陣變化量； 步驟(5):計(jì)算矩陣W，繼而計(jì)算密集模式組的估計(jì)值；根據(jù)第1次參數(shù)攝動(dòng)前待匹配模式在密集模式組中的位置，從密集模式組的估計(jì)值中找到其對(duì)應(yīng)的近似值；
步驟(6):利用
3.如權(quán)利要求2所述的基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，其特征是，所述步驟(1):在初始條件下，令參數(shù)組σ = σ 0，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，得到描述電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的微分代數(shù)方程組并線性化，進(jìn)而得到電力系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，計(jì)算其特征值，得到電力系統(tǒng)的全部特征值λ Oi和對(duì)應(yīng)的右、左特征向量U0iV0i, i = 1, 2,..., n, i=l, 2，…，n表示系統(tǒng)共有n個(gè)模式,下標(biāo)i表示某一模式；置參數(shù)攝動(dòng)次數(shù)1=1,轉(zhuǎn)步驟(2)。
4.如權(quán)利要求2所述的基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，其特征是， 所述步驟(2):對(duì)參數(shù)組σ進(jìn)行第1次攝動(dòng)，計(jì)算由于參數(shù)攝動(dòng)導(dǎo)致的電力系統(tǒng)狀態(tài)矩陣變化量ε B ； 所述步驟(3):判斷參數(shù)攝動(dòng)前第i個(gè)模式的性質(zhì):即為孤立模式，還是屬于某個(gè)密集模式組；如果是孤立模式就轉(zhuǎn)到步驟(6);如果是屬于某個(gè)密集模式組就轉(zhuǎn)到步驟(4)。
5.如權(quán)利要求2所述的基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，其特征是，所述步驟(4):根據(jù)公式<img/ > 計(jì)算密集模式組中所有特征值的平均值\w，由初



始條件，有
6.如權(quán)利要求2所述的基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，其特征是，所述步驟(5):將前述步驟得到的右特征向量Utl、左特征向量Vtl及εΒ、eC代入公式



卿計(jì)算矩陣評(píng)，計(jì)算公式
7.如權(quán)利要求2所述的基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，其特征是，所述步驟(6):利用步驟(2)獲得的由于參數(shù)攝動(dòng)導(dǎo)致的電力系統(tǒng)狀態(tài)矩陣變化量ε B、及步驟(1)得到的系統(tǒng)特征值λ Μ，右特征向量U(li和左特征向量V(li，利用式(16)計(jì)算第I次參數(shù)攝動(dòng)后振蕩模式i的近似值上標(biāo)I表示參數(shù)組進(jìn)行了 I次攝動(dòng)；

8.如權(quán)利要求2所述的基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，其特征是，所述步驟(7):對(duì)參數(shù)攝動(dòng)后的系統(tǒng)重新進(jìn)行特征值分析，得到參數(shù)攝動(dòng)后系統(tǒng)的精確特征值^、參數(shù)攝動(dòng)后系統(tǒng)的右特征向量《"'和參數(shù)攝動(dòng)后系統(tǒng)的左特征向量》f ?
9.如權(quán)利要求2所述的基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，其特征是，所述步驟(8): 如果是密集模式，將通過(guò)步驟(7)的特征值分析得到的精確特征值if與通過(guò)步驟(5)利用攝動(dòng)理論得到的近似特征值逐一進(jìn)行比較，距離1廣最近的特征值壙就是與彳"對(duì)應(yīng)的模式； 如果是孤立模式，將通過(guò)步驟(7)的特征值分析得到的精確特征值與通過(guò)步驟(6)利用攝動(dòng)理論得到的近似特征值逐一進(jìn)行比較，距離f最近的特征值就是與A;'"對(duì)應(yīng)的模式。
10.如權(quán)利要求2所述的基于矩陣攝動(dòng)理論的電力系統(tǒng)振蕩模式的匹配方法，其特征是，所述步驟(3)的具體判斷方法為: 設(shè)定判斷標(biāo)準(zhǔn)為:電力系統(tǒng)其他模式與待匹配模式的距離小于一個(gè)設(shè)定的正實(shí)數(shù)； 如果滿足判別標(biāo)準(zhǔn)，則符合判別標(biāo)準(zhǔn)的模式與待匹配模式形成一個(gè)密集模式組，然后轉(zhuǎn)到步驟(4)，采用密集特征值的估計(jì)方法計(jì)算模式i的近似值； 如果不滿足判別標(biāo)準(zhǔn)，待匹配模式是孤立的，則轉(zhuǎn)到步驟(6)，采用孤立特 征值的估計(jì)方法來(lái)計(jì)算。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK103729570SQ201410027613
【公開(kāi)日】2014年4月16日 申請(qǐng)日期:2014年1月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年1月21日
【發(fā)明者】葉華, 劉玉田, 宋佑斌 申請(qǐng)人:山東大學(xué)