本發(fā)明涉及電氣系統(tǒng)可靠性，特別是涉及使用一種基于狀態(tài)的電氣系統(tǒng)事故趨勢(shì)的確定方法。

背景技術(shù)：
電氣系統(tǒng)是現(xiàn)在各個(gè)領(lǐng)域中最常見(jiàn)的系統(tǒng)，其可靠性直接影響著所在系統(tǒng)的整體性能。從系統(tǒng)角度分析，其可靠性可分為兩個(gè)部分進(jìn)行研究。一是組成系統(tǒng)的基本元件，這些元件的性質(zhì)作用到自身的可靠性，進(jìn)而影響這個(gè)電氣系統(tǒng)的可靠性。二是系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)，就是基本元件的組成方式，組成方式的不同將直接決定元件影響系統(tǒng)可靠性的作用程度。整個(gè)系統(tǒng)的可靠性是兩者的有機(jī)結(jié)合。對(duì)于電器系統(tǒng)中的二極管元件，它的故障概率就與工作時(shí)間的長(zhǎng)短、工作溫度的大小、通過(guò)電流及電壓等有直接關(guān)系。假設(shè)系統(tǒng)故障是由于元件損壞引起的，且通過(guò)更換元件進(jìn)行故障排除。那么元件的使用時(shí)間將成為影響元件可靠性的關(guān)鍵因素，這個(gè)因素影響故障概率的程度服從指數(shù)表達(dá)式。另一個(gè)因素就是工作溫度，明顯地，對(duì)于電氣元件溫度過(guò)高和過(guò)低都會(huì)導(dǎo)致其可靠性的下降和故障率的上升，基本服從余弦曲線。首先構(gòu)建電器元件的基于使用時(shí)間（t）和工作溫度（c）的故障概率空間，以及有這些元件組成系統(tǒng)的時(shí)間（t）和工作溫度（c）的故障概率空間，然后對(duì)t和c分別求導(dǎo)，得到曲面分別對(duì)于t和c的變化程度，確定電氣系統(tǒng)事故趨勢(shì)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
為更好的對(duì)發(fā)明進(jìn)行描述，這里設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的電器系統(tǒng)進(jìn)行論述，該系統(tǒng)由二極管組成，二極管的額定工作狀態(tài)受很多因素影響，其中主要的是t和c。針對(duì)由這兩個(gè)因素影響的電器系統(tǒng)作為研究對(duì)象。系統(tǒng)中有五個(gè)基本元件、、、、，并設(shè)為受t和c有明顯影響的元件，其經(jīng)典事故樹(shù)圖1所示。該系統(tǒng)的事故樹(shù)化簡(jiǎn)得：。1.電氣元件的可靠性分析系統(tǒng)中的5個(gè)基本電氣元件、、、、的故障概率，都是受到t和c的影響，即元件的故障概率，其中同下，是t和c作為自變量的函數(shù)。當(dāng)t和c兩方面之一故障時(shí)元件就發(fā)生故障，根據(jù)邏輯或的概念如式（1）所示。(1)確定，必須先確定和。設(shè)系統(tǒng)中單個(gè)元件發(fā)生故障后不可修，系統(tǒng)排除故障是通過(guò)更換元件實(shí)現(xiàn)的。則可以認(rèn)為是不可修系統(tǒng)的單元故障概率，并設(shè)故障達(dá)到0.9999元件應(yīng)該更換（這個(gè)數(shù)據(jù)可以通過(guò)給定系統(tǒng)故障率反分析得到，通常比這個(gè)值小得多），如式2所示。；(2)式中：為單元故障率。對(duì)于，電器元件的正常工作都要有一定的工作溫度范圍，高于或低于該溫度范圍元件就發(fā)生故障，將該規(guī)律表示為余弦曲線，如式3所示。(3)式中：A為溫度變化范圍。實(shí)際上不同類(lèi)型的元件有不同的使用時(shí)間壽命和適宜工作溫度的范圍.2.電氣系統(tǒng)的可靠性分析由圖1系統(tǒng)事故樹(shù)化簡(jiǎn)得，式（4）如下：(4)由經(jīng)典事故樹(shù)理論得到系統(tǒng)故障（頂上事件）發(fā)生概率，如式（5）所示：(5)由式（5）可知，是反映電氣系統(tǒng)故障概率的函數(shù)，該函數(shù)由決定，又由式（1），可知是由和，即是由t和c的函數(shù)，由、t和c構(gòu)成的三維概率空間分布及其等值曲線。3.電氣系統(tǒng)事故趨勢(shì)的確定方法頂上事件發(fā)生概率空間分布趨勢(shì)：就頂上事件發(fā)生概率空間分布對(duì)某一影響因素d求導(dǎo)后得到的針對(duì)d的n+1維的空間分布。用，如對(duì)頂上事件發(fā)生概率空間分布的時(shí)間趨勢(shì)為。附圖說(shuō)明圖1電氣系統(tǒng)的事故樹(shù)圖2元件故障概率空間分布圖3元件故障概率等值曲線圖4元件故障概率空間分布圖5元件故障概率等值曲線圖6子研究區(qū)域的劃分具體實(shí)施方式實(shí)施例為圖1所示的電氣系統(tǒng)。系統(tǒng)中的5個(gè)基本電氣元件、、、、的故障概率，都是受到t和c的影響，即元件的故障概率，其中同下，是t和c作為自變量的函數(shù)。當(dāng)t和c兩方面之一故障時(shí)元件就發(fā)生故障，根據(jù)邏輯或的概念如下式：(1)確定，必須先確定和。設(shè)系統(tǒng)中單個(gè)元件發(fā)生故障后不可修，系統(tǒng)排除故障是通過(guò)更換元件實(shí)現(xiàn)的。則可以認(rèn)為是不可修系統(tǒng)的單元故障概率，并設(shè)故障達(dá)到0.9999元件應(yīng)該更換（這個(gè)數(shù)據(jù)可以通過(guò)給定系統(tǒng)故障率反分析得到，通常比這個(gè)值小得多），如式2所示。對(duì)于，電器元件的正常工作都要有一定的工作溫度范圍，高于或低于該溫度范圍元件就發(fā)生故障，將該規(guī)律表示為余弦曲線，如式3所示。；(2)(3)式中：為單元故障率，A為溫度變化范圍。實(shí)際上不同類(lèi)型的元件有不同的使用時(shí)間壽命和適宜工作溫度的范圍，假設(shè)了他們的使用范圍，研究的工作時(shí)間范圍天，工作溫度區(qū)間°C。并根據(jù)式（2）和式（3）計(jì)算得到和在各個(gè)范圍內(nèi)的表達(dá)函數(shù)關(guān)系。和在各自研究范圍內(nèi)不是連續(xù)的，而是分段函數(shù)。各函數(shù)的分段表示如表1所示。由圖6和公式（1）可構(gòu)造出系統(tǒng)元件的故障概率空間分布及其等值曲線，如圖2所示。表1和在研究區(qū)域內(nèi)的表達(dá)式圖2中，的故障概率空間分布及其等值曲線都是不一樣的，這是由于其t和c的影響造成的。就工作時(shí)間t而言在各元件的研究時(shí)間區(qū)域內(nèi)，故障概率空間分布圖中有兩個(gè)或三個(gè)區(qū)域的故障概率明顯降低，是由于元件達(dá)到故障概率0.9999時(shí)更換新元件造成的。實(shí)際上這個(gè)更換時(shí)的故障概率可以通過(guò)設(shè)定整個(gè)系統(tǒng)的故障概率，使用多元事故樹(shù)空間理論反演得到，實(shí)際計(jì)算得到的故障概率要小得多。就工作溫度c而言，由于使用余弦曲線作為表示函數(shù)，故障概率最小的位置在適應(yīng)溫度范圍的中間處。從圖像上看，元件故障概率較小的部位集中在溫度范圍的中間區(qū)域。但是，元件事故概率可以接受的范圍在圖上是較少的，這是由于使用二元事故樹(shù)表示元件故障概率的必然結(jié)果。兩個(gè)概率的疊加使元件總體故障概率增加了，這種現(xiàn)象使用經(jīng)典事故樹(shù)是無(wú)法分析的。當(dāng)然，也有元件更換周期過(guò)長(zhǎng)的原因。由圖1系統(tǒng)事故樹(shù)化簡(jiǎn)得，式（4）如下：(4)由經(jīng)典事故樹(shù)理論得到系統(tǒng)故障（頂上事件）發(fā)生概率，如式（5）所示：(5)由式（5）可知，是反映電氣系統(tǒng)故障概率的函數(shù)，該函數(shù)由決定，又由式（1），可知是由和，即是由t和c的函數(shù)，由、t和c構(gòu)成的三維概率空間分布及其等值曲線如圖3所示。從圖3可知，系統(tǒng)故障概率在t=0時(shí)刻附近最低，主要原因是系統(tǒng)中所有元件在t=0時(shí)刻同時(shí)進(jìn)入使用狀態(tài)，這段時(shí)間各個(gè)元件的故障概率都很低，使整個(gè)系統(tǒng)的故障概率降低。在使用溫度方面，多數(shù)元件的使用溫度都在20°C到30°C，所以系統(tǒng)在這個(gè)溫度區(qū)間工作的故障概率較低。但是隨著時(shí)間的發(fā)展，元件的故障概率不斷增大，開(kāi)始有元件被替換掉，同時(shí)其他元件還維持原有故障概率曲線趨勢(shì)繼續(xù)發(fā)展，使更換的新元件對(duì)系統(tǒng)故障概率減小的作用被抵消。各元件的更換周期不同導(dǎo)致新元件提高系統(tǒng)可靠性的能力相互抵消，使除t=0附近外其他區(qū)域的系統(tǒng)故障率很高。圖3可看出，各個(gè)故障概率形成孤島，除上面分析的特點(diǎn)外，各孤島的在溫度上的中心并不一致，這也反映了在該時(shí)刻更換了元件并且這些元件的適應(yīng)溫度范圍都不一樣。對(duì)于本研究對(duì)象，電器元件系統(tǒng)的元件故障概率是t和c的函數(shù)，所以整個(gè)電氣系統(tǒng)的故障發(fā)生概率也是t和c的函數(shù)。對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)故障概率的三維空間曲面，它在整個(gè)研究域內(nèi)是連續(xù)的，局部可導(dǎo)。因?yàn)樵谡麄€(gè)研究區(qū)域內(nèi)對(duì)時(shí)間t和溫度c的表達(dá)式是連續(xù)的分段的，對(duì)于時(shí)間t的分段點(diǎn)為：0，35，45，50，60，70，90，100天；對(duì)于溫度c的分段點(diǎn)為：0，5，10，40，45，50°C，所以對(duì)整個(gè)平面的研究采取先分割后組合的方式，將整個(gè)區(qū)域劃分為35個(gè)子區(qū)域，不同區(qū)域的函數(shù)解析式參見(jiàn)圖6。如圖6所示。子區(qū)域內(nèi)曲面對(duì)兩個(gè)變量都可導(dǎo)，子區(qū)域之間的鏈接“縫”連續(xù)不可導(dǎo)，這個(gè)“縫”通過(guò)前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的自變量和函數(shù)值通過(guò)導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)。這樣將三維空間曲面對(duì)時(shí)間t和溫度c求導(dǎo)，可以直觀的表現(xiàn)出系統(tǒng)故障發(fā)生概率隨時(shí)間和溫度變化的程度，從而防止如溫度或時(shí)間變化很小，造成較大故障發(fā)生概率變化的情況。系統(tǒng)故障發(fā)生概率空間分布對(duì)t和c趨勢(shì)如圖5所示。