專利名稱：基于螺旋空間夾角的串聯(lián)和并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的奇異裕度檢測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于螺旋空間夾角的串聯(lián)或并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的奇異裕度檢測(cè)方法。
背景技術(shù)：
奇異構(gòu)型對(duì)串聯(lián)和并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的影響很大，可以分為運(yùn)動(dòng)奇異和靜力奇異兩大類。若機(jī)器人機(jī)構(gòu)進(jìn)入運(yùn)動(dòng)奇異位形，將無(wú)法通過指定末端執(zhí)行器或動(dòng)平臺(tái)的速度來求取串聯(lián)支鏈各關(guān)節(jié)速度；若并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)入靜力奇異位形，支鏈將無(wú)法對(duì)動(dòng)平臺(tái)提供必要的約束力。處于奇異狀態(tài)的串聯(lián)或并聯(lián)機(jī)器人將不可控，甚至?xí)p壞機(jī)器人的結(jié)構(gòu)。奇異裕度表征了機(jī)器人當(dāng)前位形到奇異位形的余量。因此，檢測(cè)奇異裕度是機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)控制的重要技術(shù)問題。判斷機(jī)器人是否處于奇異位形，可以采用機(jī)器人雅可比矩陣的最小奇異值、條件數(shù)或行列式是否等于O來判斷。但雅可比矩陣的最小奇異值、條件數(shù)或行列式卻不合適用來檢測(cè)機(jī)器人的奇異裕度，因?yàn)樗鼈內(nèi)狈Ρ匾奈锢砘驇缀我饬x，并且不是坐標(biāo)不變量。因此，人們采用了一些其它方法來檢測(cè)機(jī)器人的奇異裕度，例如，Voglewede和Ebert-Uphoff于 2005 年在《IEEE Transactions on Robotics》(21(6)第 1037-1045 頁(yè))的論文“Overarching framework for measuring closeness to singularities of parallelmanipulators”中提出在速度域和力域中釆用約束優(yōu)化方法中的特征值算法來檢測(cè)機(jī)器人的奇異裕度，并將奇異裕度表征為功率、剛度、動(dòng)能、自然頻率等具有物理意義的指標(biāo)。Hubert 和 Merlet 于 2009 年在《ASME Journal of Mechanisms and Robotics》(1(1):第1-6 頁(yè))的論文“Static of parallel manipulators and closeness to singularity，，中提出了計(jì)算力空間邊界的算法，通過設(shè)置關(guān)節(jié)最大驅(qū)動(dòng)力的閾值來檢測(cè)并聯(lián)機(jī)器人的奇異裕度。Liu 于 2012 年在《ASME Journal of Mechanisms and Robotics》(4(4):第 1-10頁(yè))的論文“A new approach for singularity analysis and closeness measurement tosingularities of parallel manipulators”中通過支鏈傳動(dòng)力螺旋與關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)螺旋或動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)螺旋之間的互易積來度量并聯(lián)機(jī)器人的奇異裕度。這些方法往往需要借助于計(jì)算量很大的優(yōu)化算法，有些方法中提出的奇異裕度指標(biāo)缺乏必要的幾何或物理意義，且不具備坐標(biāo)不變性。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種基于螺旋空間夾角的串聯(lián)或并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的奇異裕度檢測(cè)方法。這種方法不需要借助于優(yōu)化算法，因此計(jì)算量較小，且具有幾何意義。本發(fā)明提出的基于螺旋空間夾角的串聯(lián)或并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的奇異裕度檢測(cè)方法，具體步驟如下
建立機(jī)器人的螺旋坐標(biāo)系，判斷所述機(jī)器人的類型，機(jī)器人的類型為串聯(lián)機(jī)器人或并聯(lián)機(jī)器人；
對(duì)于串聯(lián)機(jī)器人或并聯(lián)機(jī)器人的一條支鏈檢測(cè)步驟如下:
(1)將螺旋坐標(biāo)系的原點(diǎn)建立在機(jī)器人的末端執(zhí)行器上，坐標(biāo)系的姿態(tài)可以任意選
擇；
(2)計(jì)算關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)螺旋，并組成螺旋矩陣:對(duì)于串聯(lián)機(jī)器人或并聯(lián)機(jī)器人的一條支鏈，計(jì)算串聯(lián)機(jī)器人或并聯(lián)機(jī)器人的一條串聯(lián)支鏈的運(yùn)動(dòng)鏈中各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)螺旋ti，其中i =
I,2，...，N, N是運(yùn)動(dòng)螺旋的數(shù)目，將這一組運(yùn)動(dòng)螺旋組成一個(gè)運(yùn)動(dòng)螺旋矩陣Mt = It1,
(3)計(jì)算N階擴(kuò)展螺旋矩陣的行列式Dt:
Dt = det ( MtT Mt ) (式 I)
其中，Dt表示N階擴(kuò)展螺旋矩陣的行列式，det表示矩陣的行列式運(yùn)算，T表示對(duì)矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算；
(4)計(jì)算N-1階擴(kuò)展螺旋矩陣的行列式Vti:
Vti = det ( MtiT Mti )(式 3)
其中，Vti表示N-1階擴(kuò)展螺旋矩陣的行列式，Mti表示在螺旋矩陣Mt中去除第i條螺旋之后所獲得的新矩陣；由于i = 1，2，...，N，因此存在N個(gè)不同的Vti;
(5)計(jì)算螺旋空間的夾角:對(duì)于運(yùn)動(dòng)螺旋，運(yùn)動(dòng)螺旋\與螺旋系中其余N-1條運(yùn)動(dòng)螺旋構(gòu)成的螺旋空間法向的夾角a i為:
權(quán)利要求
1.一種基于螺旋空間夾角的串聯(lián)或并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的奇異裕度檢測(cè)方法，其特征在于具體步驟如下: 建立機(jī)器人的螺旋坐標(biāo)系，判斷所述機(jī)器人的類型，機(jī)器人的類型為串聯(lián)機(jī)器人或并聯(lián)機(jī)器人； 對(duì)于串聯(lián)機(jī)器人或并聯(lián)機(jī)器人的一條串聯(lián)支鏈檢測(cè)步驟如下: (1)將螺旋坐標(biāo)系的原點(diǎn)建立在機(jī)器人的末端執(zhí)行器上，坐標(biāo)系的姿態(tài)可以任意選擇； (2)計(jì)算關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)螺旋，并組成螺旋矩陣:對(duì)于串聯(lián)機(jī)器人或并聯(lián)機(jī)器人的一條支鏈，計(jì)算串聯(lián)機(jī)器人或并聯(lián)機(jī)器人的一條支鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)鏈中各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)螺旋t，其中i=I, 2，...，N,N是運(yùn)動(dòng)螺旋的數(shù)目，將這一組運(yùn)動(dòng)螺旋組成一個(gè)運(yùn)動(dòng)螺旋矩陣Mt = It1,t t }....L]SjJ , (3)計(jì)算N階擴(kuò)展螺旋矩陣的行列式Dt:Dt = det ( MtT Mt )(式 I) 其中，Dt表示N階擴(kuò)展螺旋矩陣的行列式，det表示矩陣的行列式運(yùn)算，T表示對(duì)矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算； (4)計(jì)算N-1階擴(kuò)展螺旋矩陣的行列式Vti:Vti = det ( MtiT Mti )(式 3) 其中，Vti表示N-1階擴(kuò)展螺旋矩陣的行列式，Mti表示在螺旋矩陣Mt中去除第i條螺旋之后所獲得的新矩陣；由于i = 1，2，...，N，因此存在N個(gè)不同的Vti; (5)計(jì)算螺旋空間的夾角:對(duì)于運(yùn)動(dòng)螺旋，運(yùn)動(dòng)螺旋\與螺旋系中其余N-1條運(yùn)動(dòng)螺旋構(gòu)成的螺旋空間法向的夾角a i為:
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于螺旋空間夾角的串聯(lián)或并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的奇異裕度檢測(cè)方法。本發(fā)明方法在建立機(jī)器人螺旋坐標(biāo)系并計(jì)算關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)螺旋或支鏈約束力螺旋的基礎(chǔ)上，計(jì)算擴(kuò)展螺旋矩陣的行列式，進(jìn)而表達(dá)出螺旋空間的夾角。若發(fā)現(xiàn)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中螺旋空間夾角接近九十度，則認(rèn)為機(jī)器人的奇異裕度很?。蝗袈菪臻g夾角接近零度，則認(rèn)為機(jī)器人的奇異裕度很大。這種方法的特點(diǎn)是，不需要借助優(yōu)化算法，因而方法的計(jì)算效率高；以螺旋空間夾角作為奇異裕度指標(biāo)，具有幾何意義；不僅適用于串聯(lián)機(jī)器人或串聯(lián)支鏈的運(yùn)動(dòng)奇異裕度檢測(cè)，也適用于并聯(lián)機(jī)器人的靜力奇異裕度檢測(cè)。
文檔編號(hào)G06F19/00GK103077310SQ20131000049
公開日2013年5月1日 申請(qǐng)日期2013年1月4日 優(yōu)先權(quán)日2013年1月4日
發(fā)明者卜王輝, 陳茂林, 李夢(mèng)如 申請(qǐng)人:同濟(jì)大學(xué)