專利名稱：一種對(duì)互連結(jié)構(gòu)進(jìn)行電容提取的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及集成電路技術(shù)，特別是指一種對(duì)互連結(jié)構(gòu)進(jìn)行電容提取的方法。
背景技術(shù)：
深亞微米以及納米尺度下的集成電路互連線已取代晶體管成為決定集成電路性能的主要因素，互連線的電磁寄生效應(yīng)決定了集成電路的延遲時(shí)間，且對(duì)信號(hào)完整性和功耗也影響重大，因此，互連線的電磁寄生效應(yīng)、電路模型和分析成為集成電路計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的重點(diǎn)?；ミB寄生參數(shù)提取(parasitic extraction)是互連分析的前提,它將電磁寄生效應(yīng)表示為電阻、電容和電感等電路元件，其中電阻提取較簡(jiǎn)單，電感效應(yīng)在高頻下的長(zhǎng)連線中才會(huì)顯現(xiàn)，而電容提取一直是較為困難的。電容提取隨應(yīng)用場(chǎng)合的不同而不同，對(duì)于芯片級(jí)大規(guī)模互連線的電容提取，通常采用建庫(kù)-匹配的方法，需根據(jù)互連工藝特點(diǎn)生成一些互連結(jié)構(gòu)模式，然后對(duì)互連結(jié)構(gòu)模式進(jìn)行精確的電容提取，將結(jié)果存于電容數(shù)據(jù)表中或擬合成一定的解析公式。之后，在對(duì)具體電路進(jìn)行提取時(shí)，先將互連結(jié)構(gòu)分割為小塊，然后對(duì)各小塊采用查表/解析公式的方法求得電容值。在模型建庫(kù)的過程中，或針對(duì)小規(guī)模結(jié)構(gòu)進(jìn)行高精度電容提取時(shí)，采用數(shù)值模擬法求解電容，數(shù)值模擬法是通過對(duì)互連結(jié)構(gòu)的幾何形體進(jìn)行精確建模，采用有限差分、有限元、邊界元、懸浮隨機(jī)行走等算法求解靜電場(chǎng)方程，計(jì)算精度高，能適應(yīng)較復(fù)雜的工藝結(jié)構(gòu)。近年來，隨著集成電路工藝的發(fā)展，工藝參數(shù)變動(dòng)(process variation)已成為集成電路設(shè)計(jì)的主要問題之一，在進(jìn)行電容提取時(shí)，互連結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)變動(dòng)是考慮的主要因素，它影響互連線的形狀和尺寸，從而改變寄生電容值。根據(jù)形成機(jī)制的不同，幾何參數(shù)變動(dòng)分為系統(tǒng)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)兩類，需采用不同方法加以解決，對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)，采用隨機(jī)數(shù)學(xué)模型加以分析，得到互連電容的統(tǒng)計(jì)分布，以便進(jìn)行后續(xù)的統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析(statistical timing analysis);考慮隨機(jī)變動(dòng)的統(tǒng)計(jì)電容提取是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一，導(dǎo)體電容主要受分布于導(dǎo)體表面的電荷影響，因此在研究工藝變動(dòng)下的電容提取時(shí)，需考慮導(dǎo)體表面的隨機(jī)變動(dòng)。邊界元法，是求解確定性結(jié)構(gòu)電容提取問題的主要方法，首先對(duì)導(dǎo)體表面或介質(zhì)區(qū)域表面進(jìn)行離散，然后求解邊界積分方程得到一特定導(dǎo)體偏壓設(shè)置下的表面邊界元電荷，對(duì)各導(dǎo)體求出的電荷總量即為需求解的電容值。簡(jiǎn)化變動(dòng)模型雖然便于處理，但形成的互連結(jié)構(gòu)中，導(dǎo)體表面不連續(xù)，完全不符合實(shí)際情況，圖2中顯示了一個(gè)二維導(dǎo)體平面按現(xiàn)有技術(shù)簡(jiǎn)化模型變動(dòng)后的三維視圖(包括了邊界元?jiǎng)澐智闆r)，從中可明顯看出導(dǎo)體表面不連續(xù)，另外，互連工藝變動(dòng)會(huì)造成導(dǎo)體表面粗糙，使表面積增大，從而將導(dǎo)致電容值增大，但是按

圖1所示的簡(jiǎn)化模型，導(dǎo)體表面積將不變化，按此幾何形狀進(jìn)行電容提取很難準(zhǔn)確反映變動(dòng)電容的真實(shí)特征。現(xiàn)有技術(shù)存在如下問題形成的互連結(jié)構(gòu)中，導(dǎo)體表面不連續(xù)，并且，無法及時(shí)的反應(yīng)導(dǎo)體表面積的變化，電容提取很難準(zhǔn)確反映變動(dòng)電容的真實(shí)特征。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種對(duì)互連結(jié)構(gòu)進(jìn)行電容提取的方法，用于解決現(xiàn)有技術(shù)中的互連結(jié)構(gòu)的導(dǎo)體表面不連續(xù)，并且，無法及時(shí)的反應(yīng)導(dǎo)體表面積的變化，電容提取很難準(zhǔn)確反映變動(dòng)電容的真實(shí)特征的缺陷。為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的實(shí)施例提供一種對(duì)互連結(jié)構(gòu)進(jìn)行電容提取的方法，應(yīng)用于一導(dǎo)體，導(dǎo)體的導(dǎo)體表面包括多個(gè)三角形邊界元；每一個(gè)三角形邊界元中設(shè)置至少一個(gè)變動(dòng)點(diǎn)，方法包括獲取各個(gè)所述三角形邊界元的變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)；在每個(gè)所述變動(dòng)點(diǎn)上設(shè)置一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和一個(gè)非獨(dú)立隨機(jī)變量，獨(dú)立隨機(jī)變量表示垂直于變動(dòng)點(diǎn)所在表面的第一方向的變動(dòng)，非獨(dú)立隨機(jī)變量表示第二方向的變動(dòng)傳遞到所述變動(dòng)點(diǎn)的力；將各個(gè)所述獨(dú)立隨機(jī)變量和非獨(dú)立隨機(jī)變量加入對(duì)應(yīng)的所述變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)中，形成一等效導(dǎo)體表面；計(jì)算所述等效導(dǎo)體表面的等效電容。所述的方法中，所述三角形邊界元是等邊直角三角形，且任意兩個(gè)三角形邊界元之間共用一條邊；獲取各個(gè)三角形邊界元的變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，具體包括所述變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)是所 述三角形邊界元的頂點(diǎn)坐標(biāo)。所述的方法中，在每個(gè)變動(dòng)點(diǎn)上設(shè)置一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和一個(gè)非獨(dú)立隨機(jī)變量，獨(dú)立隨機(jī)變量表不垂直于變動(dòng)點(diǎn)所在表面的第一方向的變動(dòng)；非獨(dú)立隨機(jī)變量表不第二方向的變動(dòng)傳遞到變動(dòng)點(diǎn)的力，具體包括步驟a，獲取導(dǎo)體的各個(gè)相關(guān)表面的協(xié)方差矩陣Δη ;步驟b，根據(jù)協(xié)方差矩陣Λ η的個(gè)數(shù)生成對(duì)應(yīng)數(shù)目組的互相獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)ζ，其中，正態(tài)分布隨機(jī)數(shù) 表示三角形邊界元的變動(dòng)量；步驟c,獲取各個(gè)變動(dòng)點(diǎn)的獨(dú)立隨機(jī)變量I ;步驟d，獲取各個(gè)變動(dòng)點(diǎn)的非獨(dú)立隨機(jī)變量ξ*。所述的方法中，所述獲取導(dǎo)體的各個(gè)相關(guān)表面的協(xié)方差矩陣An ;具體包括導(dǎo)體有4個(gè)表面頂面、底面、左側(cè)面和右側(cè)面，當(dāng)平行的所述導(dǎo)體的數(shù)目等于或者大于兩個(gè)時(shí)，各個(gè)導(dǎo)體的對(duì)應(yīng)的面之間存在著相關(guān)性，采用協(xié)方差矩陣對(duì)相關(guān)性進(jìn)行描述，則有四個(gè)協(xié)方差矩陣Λη，包括平行的各個(gè)導(dǎo)體的頂面對(duì)應(yīng)著一個(gè)協(xié)方差矩陣Λη;平行的各個(gè)導(dǎo)體的底面對(duì)應(yīng)著一個(gè)協(xié)方差矩陣;平行的各個(gè)導(dǎo)體的左側(cè)面對(duì)應(yīng)著一個(gè)協(xié)方差矩陣Δη ;平行的各個(gè)導(dǎo)體的右側(cè)面對(duì)應(yīng)著一個(gè)協(xié)方差矩陣Λ η。所述的方法中，根據(jù)協(xié)方差矩陣Λη的個(gè)數(shù)生成對(duì)應(yīng)數(shù)目組的互相獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)ζ，具體包括采用一組獨(dú)立隨機(jī)變量a )表示三角形邊界元的變動(dòng)量，？表示所述三角形邊界元的位置對(duì)應(yīng)的變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，變動(dòng)量f( )的概率密度函數(shù)為
f(m)=▲略普其中σ為變動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差。所述的方法中，獲取各個(gè)變動(dòng)點(diǎn)的獨(dú)立隨機(jī)變量ξ，具體包括根據(jù)協(xié)方差矩陣的個(gè)數(shù)生成對(duì)應(yīng)數(shù)目組的互相獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)ζ,其中，ζ表示邊界元的變動(dòng)量；根據(jù)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)4得到獨(dú)立隨機(jī)變量ξ =L* ζ。所述的方法中，獲取各個(gè)變動(dòng)點(diǎn)的非獨(dú)立隨機(jī)變量ξ *具體包括對(duì)于平行于導(dǎo)體的一個(gè)端面的一根線段，第一端點(diǎn)和第二端點(diǎn)分別在左側(cè)面和右側(cè)面上，第一端點(diǎn)和第二端點(diǎn)的獨(dú)立隨機(jī)變量分別為Iy，。和(y，D，所述線段上的第三點(diǎn)E處于頂面上，則第三點(diǎn)E的非獨(dú)立隨機(jī)變量為
權(quán)利要求
1.一種對(duì)互連結(jié)構(gòu)進(jìn)行電容提取的方法，其特征在于，應(yīng)用于一導(dǎo)體，導(dǎo)體的導(dǎo)體表面包括多個(gè)三角形邊界元；每一個(gè)三角形邊界元中設(shè)置至少一個(gè)變動(dòng)點(diǎn)，方法包括 獲取各個(gè)所述三角形邊界元的變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)； 在每個(gè)所述變動(dòng)點(diǎn)上設(shè)置一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和一個(gè)非獨(dú)立隨機(jī)變量，獨(dú)立隨機(jī)變量表不垂直于變動(dòng)點(diǎn)所在表面的第一方向的變動(dòng)，非獨(dú)立隨機(jī)變量表不第二方向的變動(dòng)傳遞到所述變動(dòng)點(diǎn)的力； 將各個(gè)所述獨(dú)立隨機(jī)變量和非獨(dú)立隨機(jī)變量加入對(duì)應(yīng)的所述變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)中，形成一等效導(dǎo)體表面； 計(jì)算所述等效導(dǎo)體表面的等效電容。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述三角形邊界元是等邊直角三角形，且任意兩個(gè)三角形邊界元之間共用一條邊； 獲取各個(gè)三角形邊界元的變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，具體包括所述變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)是所述三角形邊界元的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在每個(gè)變動(dòng)點(diǎn)上設(shè)置一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和一個(gè)非獨(dú)立隨機(jī)變量,獨(dú)立隨機(jī)變量表不垂直于變動(dòng)點(diǎn)所在表面的第一方向的變動(dòng)；非獨(dú)立隨機(jī)變量表示第二方向的變動(dòng)傳遞到變動(dòng)點(diǎn)的力，具體包括 步驟a，獲取導(dǎo)體的各個(gè)相關(guān)表面的協(xié)方差矩陣An; 步驟b，根據(jù)協(xié)方差矩陣An的個(gè)數(shù)生成對(duì)應(yīng)數(shù)目組的互相獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)4，其中，正態(tài)分布隨機(jī)數(shù);表示三角形邊界元的變動(dòng)量； 步驟C，獲取各個(gè)變動(dòng)點(diǎn)的獨(dú)立隨機(jī)變量I ； 步驟d，獲取各個(gè)變動(dòng)點(diǎn)的非獨(dú)立隨機(jī)變量I *。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述獲取導(dǎo)體的各個(gè)相關(guān)表面的協(xié)方差矩陣An ;具體包括 導(dǎo)體有4個(gè)表面頂面、底面、左側(cè)面和右側(cè)面，當(dāng)平行的所述導(dǎo)體的數(shù)目等于或者大于兩個(gè)時(shí)，各個(gè)導(dǎo)體的對(duì)應(yīng)的面之間存在著相關(guān)性，采用協(xié)方差矩陣An對(duì)相關(guān)性進(jìn)行描述，則有四個(gè)協(xié)方差矩陣An，包括 平行的各個(gè)導(dǎo)體的頂面對(duì)應(yīng)著一個(gè)協(xié)方差矩陣An ； 平行的各個(gè)導(dǎo)體的底面對(duì)應(yīng)著一個(gè)協(xié)方差矩陣An ； 平行的各個(gè)導(dǎo)體的左側(cè)面對(duì)應(yīng)著一個(gè)協(xié)方差矩陣An; 平行的各個(gè)導(dǎo)體的右側(cè)面對(duì)應(yīng)著一個(gè)協(xié)方差矩陣An。
5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，根據(jù)協(xié)方差矩陣An的個(gè)數(shù)生成對(duì)應(yīng)數(shù)目組的互相獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)(，具體包括 采用一組獨(dú)立隨機(jī)變量C( )表示三角形邊界元的變動(dòng)量，F(xiàn)表示所述三角形邊界元的位置對(duì)應(yīng)的變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，變動(dòng)量OF)的概率密度函數(shù)為 /(C(F))=Tibexpc-^其中°為變動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差。
6.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，獲取各個(gè)變動(dòng)點(diǎn)的獨(dú)立隨機(jī)變量I，具體包括 根據(jù)協(xié)方差矩陣的個(gè)數(shù)生成對(duì)應(yīng)數(shù)目組的互相獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)(，其中，4表示邊界元的變動(dòng)量； 根據(jù)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)4得到獨(dú)立隨機(jī)變量4。
7.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，獲取各個(gè)變動(dòng)點(diǎn)的非獨(dú)立隨機(jī)變量I*具體包括 對(duì)于平行于導(dǎo)體的一個(gè)端面的一根線段，第一端點(diǎn)和第二端點(diǎn)分別在左側(cè)面和右側(cè)面上，第一端點(diǎn)和第二端點(diǎn)的獨(dú)立隨機(jī)變量分別為和I y，D，所述線段上的第三點(diǎn)E處于頂面上，則第三點(diǎn)E的非獨(dú)立隨機(jī)變量為
8.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，導(dǎo)體表面上變動(dòng)量的相關(guān)性通過如下方式得到 導(dǎo)體在線寬方向上的變動(dòng)量是lyA、€y，B且互相獨(dú)立，導(dǎo)體的線寬為
9.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，任意兩個(gè)不同三角形邊界元所在位置群口 處變動(dòng)量的相關(guān)系數(shù)為
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，其特征在于，每一個(gè)協(xié)方差矩陣An表示為An=L*LT，平行的各個(gè)導(dǎo)體的同一個(gè)面上的不同變動(dòng)點(diǎn)之間根據(jù)所述公式
全文摘要
本發(fā)明提供一種對(duì)互連結(jié)構(gòu)進(jìn)行電容提取的方法，應(yīng)用于一導(dǎo)體，導(dǎo)體表面包括多個(gè)三角形邊界元；每一個(gè)三角形邊界元中設(shè)置至少一個(gè)變動(dòng)點(diǎn)，包括獲取各個(gè)三角形邊界元的變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)；在每個(gè)變動(dòng)點(diǎn)上設(shè)置一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和一個(gè)非獨(dú)立隨機(jī)變量，獨(dú)立隨機(jī)變量表示垂直于變動(dòng)點(diǎn)所在表面的第一方向的變動(dòng)，非獨(dú)立隨機(jī)變量表示第二方向的變動(dòng)傳遞到變動(dòng)點(diǎn)的力；將各個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和非獨(dú)立隨機(jī)變量加入對(duì)應(yīng)的變動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)中，形成一等效導(dǎo)體表面；計(jì)算等效導(dǎo)體表面的等效電容。對(duì)導(dǎo)體表面使用三角形邊界元進(jìn)行離散，基本上不增加隨機(jī)變量的數(shù)目；能夠及時(shí)的反應(yīng)導(dǎo)體表面的變動(dòng)，電容提取也能夠準(zhǔn)確反映變動(dòng)電容的真實(shí)特征。
文檔編號(hào)G06F17/50GK103020379SQ201210576410
公開日2013年4月3日 申請(qǐng)日期2012年12月26日 優(yōu)先權(quán)日2012年12月26日
發(fā)明者陳嵐, 馬天宇, 葉甜春 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院微電子研究所