專利名稱：布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)領(lǐng)域所使用的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，經(jīng)由此系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，提供等同構(gòu)造結(jié)果而不同集合制造流程的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的多重選擇，以優(yōu)化設(shè)計(jì)與制造過程。
背景技術(shù)：
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)(Computer Graphics)包括計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(Computer Aided Design, CAD)與計(jì)算機(jī)輔助制造(Computer Aided Manufacturing, CAM)的應(yīng)用領(lǐng)域，自 1950年以來已經(jīng)有了長足的發(fā)展與進(jìn)步。使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD技術(shù)后，不僅提高了設(shè)計(jì)效率，縮短了設(shè)計(jì)周期，改善了設(shè)計(jì)質(zhì)量，降低了設(shè)計(jì)成本，而且可以為后續(xù)工序的計(jì)算機(jī)輔助制造CAM建立起CAD設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫，使CAD/CAM設(shè)計(jì)與制造聯(lián)成一體，為生產(chǎn)自動化奠定基礎(chǔ)。CAD/CAM是高新技術(shù)，是先進(jìn)的生產(chǎn)力，它已經(jīng)并將進(jìn)一步給人類帶來巨大的影響和效益?，F(xiàn)在，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD技術(shù)的水平已成為衡量一個國家工業(yè)技術(shù)水平的重要標(biāo)志ο在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)之中，布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何結(jié)構(gòu)是一種十分常用的物體造型方式。該方法是將簡單常用基本物體，包括方塊，圓柱，圓錐，球，棱柱等，通過布爾運(yùn)算集合生成一個新的組合物體。由多個基本物體經(jīng)過布爾運(yùn)算集合得到的組合物體也可以與其它物體結(jié)合以構(gòu)造更為復(fù)雜的形體。布爾運(yùn)算(Boolean Operations)在此包括并集(Unite， 以“ U ”為運(yùn)算符號)、交集antersect，以“ Π ”為運(yùn)算符號)、差集(Subtract，以“-”為運(yùn)算符號)。物體構(gòu)造的過程可以用二叉樹結(jié)構(gòu)表示，樹的葉節(jié)點(diǎn)表示基本物體或組合物體，非葉節(jié)點(diǎn)表示施加于其子節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算符號，樹的根節(jié)點(diǎn)表示布爾運(yùn)算的最終結(jié)果，也即希望得到的組合物體。布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的一個典型代表是構(gòu)造實(shí)體幾何二叉樹 (Constructive Solid Geometry Tree, CSG Tree)，如圖 45 所示，在此，W 為一個方塊基本物體，X為一個長方塊基本物體，經(jīng)由首先交集η，再來差集_，最后并集U的布爾運(yùn)算集合生成新的組合物體Ε、F、G，以G為此構(gòu)造實(shí)體幾何二叉樹的最終組合物體。每個基本物體相當(dāng)于制造生產(chǎn)的一個部件，而每個布爾運(yùn)算也就相當(dāng)于制造生產(chǎn)的一個過程，例如一些差集可能經(jīng)由數(shù)控機(jī)床的切割操作來完成。在下游的計(jì)算機(jī)輔助制造CAM的應(yīng)用上，可根據(jù)構(gòu)造幾何的主要結(jié)構(gòu)自動生成數(shù)控(Numeric Controller)編程指令，并經(jīng)過機(jī)床操作自動生產(chǎn)所需物體或半成品。經(jīng)過延伸，同樣的布爾運(yùn)算不僅可使用實(shí)體(Solid)為基本物體(Primitive)，還可以使用線框(Wireframe)和曲面(Surface)等物體表面，集合生成所需要的幾何形體。這種混合建模模式(Hybrid Modeling)能最佳完善的描述所需物體。長久以來，在學(xué)術(shù)研究或商業(yè)應(yīng)用上，還尚未公開討論或使用任何關(guān)于布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)或構(gòu)造實(shí)體幾何二叉樹的自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法。其應(yīng)用價值在于提供等同構(gòu)造結(jié)果而不同集合制造流程的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的多重選擇，以優(yōu)化設(shè)計(jì)與制造流程。在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD的過程中，根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)師所構(gòu)想的步驟所操作建立的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)，經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，可提供等同構(gòu)造結(jié)果而不同結(jié)構(gòu)的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹，代表了不同集合制造流程的多重選擇，其中的一個選擇可能提供更完善的集合制造流程。經(jīng)由本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，能夠平衡一個原本未平衡(即不平衡)的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹，平衡意指任何一個樹枝的長度(從根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的非葉節(jié)點(diǎn)數(shù)量)與其它任何一個樹枝的長度的差別不超過1，而在此等值轉(zhuǎn)換過程，最長的樹枝可能被縮短，那么在一個多處理器的計(jì)算機(jī)環(huán)境，經(jīng)由并行的布爾運(yùn)算集合處理，可以更快的生成和顯示物體圖形，而基于并行生產(chǎn)線的相同道理，也可能優(yōu)化整體制造流程以縮減生產(chǎn)周期。又譬如根據(jù)個別制造過程的時間或成本的比重，選擇一個最佳的整體制造流程以縮減整體生產(chǎn)時間或成本。又譬如經(jīng)由自動平衡等值轉(zhuǎn)換，可結(jié)合兩個或以上的數(shù)控機(jī)床操作，那么制造生產(chǎn)過程便可簡化。在自動平衡等值轉(zhuǎn)換的過程，也可制定無需考慮自動平衡等值轉(zhuǎn)換的部分，而只對其它部分進(jìn)行自動平衡等值轉(zhuǎn)換。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(Computer Aided Design, CAD)與計(jì)算機(jī)輔助制造 (Computer Aided Manufacturing, CAM)領(lǐng)域所使用的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)(典型代表為構(gòu)造實(shí)體幾何二叉樹，即Constructive Solid Geometry Tree, CSG Tree)的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法(Systematic Auto Balancing Equivalence Transformations Method)，是基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)(Computer Graphics)與數(shù)學(xué)集合論定律(Set Theory Laws)為理論基礎(chǔ)而研發(fā)演算的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，針對不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合，解析并推理對應(yīng)的自動平衡等值轉(zhuǎn)換公式，包括使用集合恒等式和集合演算法的推理規(guī)則，演算個別布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式，以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換，提供等同構(gòu)造結(jié)果而不同集合制造流程的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的多重選擇，以優(yōu)化設(shè)計(jì)與制造過程。本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，在每次的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換后能夠局部減少一個層次的樹枝長度差別。能夠多次應(yīng)用本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，對各個非葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換，以達(dá)到局部和整體的自動平衡等值轉(zhuǎn)換。關(guān)于布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)或構(gòu)造實(shí)體幾何二叉樹的自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，其應(yīng)用價值在于提供等同構(gòu)造結(jié)果而不同集合制造流程的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的多重選擇，以優(yōu)化設(shè)計(jì)與制造流程。在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD的過程中，根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)師所構(gòu)想的步驟所操作建立的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)，經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，可提供等同構(gòu)造結(jié)果而不同結(jié)構(gòu)的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹，代表了不同集合制造流程的多重選擇，其中的一個選擇可能提供更完善的集合制造流程。經(jīng)由本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，能夠平衡一個原本未平衡(即不平衡)的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹，平衡意指任何一個樹枝的長度(從根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的非葉節(jié)點(diǎn)數(shù)量)與其它任何一個樹枝的長度的差別不超過1，而在此等值轉(zhuǎn)換過程，最長的樹枝可能被縮短，那么在一個多處理器的計(jì)算機(jī)環(huán)境，經(jīng)由并行的布爾運(yùn)算集合處理，可以更快的生成和顯示物體圖形，而基于并行生產(chǎn)線的相同道理，也可能優(yōu)化整體制造流程以縮減生產(chǎn)周期。又譬如根據(jù)個別制造過程的時間或成本的比重，選擇一個最佳的整體制造流程以縮減整體生產(chǎn)時間或成本。又譬如經(jīng)由自動平衡等值轉(zhuǎn)換，可結(jié)合兩個或以上的數(shù)控機(jī)床操作，那么制造生產(chǎn)過程便可簡化。本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的演算所應(yīng)用到的數(shù)學(xué)集合論定律包括以下，以A、B、C代表三個不同的集合，“ U，，代表布爾運(yùn)算的并集，“ η ”代表布爾運(yùn)算的交集，“-”代表布爾運(yùn)算的差集，“ ”是從差集中引出的補(bǔ)集概念冪等律(Idempotent Laws) :Α Π A = A ;A UA = A雙重否定律(Double Negation Law) A = A交換律(Commutative Laws) :A HB = BHA ;A UB = B UA結(jié)合律(AssociativeLaws) (Α Π B) HC = AH (B Π C) ； (A U B) UC = AU (B U C)分配律(DistributiveLaws) :A Π (B U C) = (Α Π B) U (ARC)； A U (B η C) = (A U B) η (A U C)德摩根律(De Morgan Laws) (Α Π B)= AU B; (AU B)= ΑΠ B ；補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律(Difference as Intersection Law) :A_B = A Π B其中補(bǔ)集(Complement，以“ ”為運(yùn)算符號)是從差集中引出的概念，指屬于全集 U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集，記作 A。本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的一個理論基礎(chǔ)在于，布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的基本物體或組合物體也都是一種物體集合， 所以可以應(yīng)用數(shù)學(xué)集合論定律來研發(fā)演算系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法。


圖1是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1的示意圖。圖2是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式2的示意圖。圖3是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式3的示意圖。圖4是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式4的示意圖。圖5是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式5的示意圖。圖6是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式6的示意圖。圖7是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式7的示意圖。圖8是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式8的示意圖。圖9是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式9的示意圖。圖10是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式10的示意圖。圖11是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式11的示意圖。圖12是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式12的示意圖。圖13是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式13的示意圖。圖14是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式14的示意圖。圖15是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式15的示意圖。圖16是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式16的示意圖。圖17是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式17的示意圖。圖18是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式18的示意圖。圖19是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式19的示意圖。圖20是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式20的示意圖。圖21是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式21的示意圖。圖22是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式22的示意圖。圖23是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式23的示意圖。圖M是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式M的示意圖。圖25是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式25的示意圖。
圖沈是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式沈的示意圖。圖27是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式27的示意圖。圖觀是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式觀的示意圖。圖四是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式四的示意圖。圖30是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式30的示意圖。圖31是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式31的示意圖。圖32是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式32的示意圖。圖33是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式33的示意圖。圖34是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式34的示意圖。圖35是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式35的示意圖。圖36是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式36的示意圖。圖37是未平衡布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合的排列順序1示意圖。圖38是未平衡布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合的排列順序2示意圖。圖39是未平衡布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合的排列順序3示意圖。圖40是未平衡布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合的排列順序4示意圖。圖41是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法應(yīng)用手段1與應(yīng)用途徑1的示意圖。圖42是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法應(yīng)用手段2與應(yīng)用途徑2的示意圖。圖43是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法應(yīng)用手段3與應(yīng)用途徑2的示意圖。圖44是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法應(yīng)用于已然平衡的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的舉例示意圖。圖45是構(gòu)造實(shí)體幾何二叉樹的舉例示意圖。
具體實(shí)施例方式本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，針對不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)排列組合，有以下的具體實(shí)施方式
。
以下實(shí)施例所列的各種未平衡布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的基本排列組合共有36種。未平衡布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度的差別為2個或以上的非葉節(jié)點(diǎn)，但是在此首先主要考慮樹枝層次長度的差別為2個非葉節(jié)點(diǎn)的未平衡布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹基本結(jié)構(gòu)，因?yàn)橐坏┐祟惢窘Y(jié)構(gòu)的自動平衡等值轉(zhuǎn)換得到解決，根據(jù)實(shí)際需要，對于較為復(fù)雜的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)，能夠多次應(yīng)用本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，對各個非葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換，以達(dá)到局部和整體的平衡等值轉(zhuǎn)換；樹枝層次長度的差別為2個非葉節(jié)點(diǎn)的未平衡布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹基本結(jié)構(gòu)有四種排列順序可能，如圖37、圖38、圖39、圖40所示，在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集H、差集-;W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體；每個非葉節(jié)點(diǎn)有三種可能布爾運(yùn)算(即并集 υ、交集η、差集-)，但是最下層的ι個非葉節(jié)點(diǎn)的布爾運(yùn)算類別對于自動平衡等值轉(zhuǎn)換演算并無關(guān)鍵性影響，所以有了 4x3x3 = 36個未平衡布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合需要進(jìn)行自動平衡等值轉(zhuǎn)換演算。針對這些布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合，解析并推理對應(yīng)的自動平衡等值轉(zhuǎn)換公式，包括使用集合恒等式和集合演算法的推理規(guī)則，演算個別布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式(相對應(yīng)共有36個基本公式)，以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換，提供等同構(gòu)造結(jié)果而不同集合制造流程的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的多重選擇。這些演算的目的與結(jié)果都是為了完成布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合的自動平衡等值轉(zhuǎn)換。附加的實(shí)施例說明如何根據(jù)實(shí)際需要，對于較為復(fù)雜的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)，能夠多次應(yīng)用本發(fā)明相同或不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式，對各個非葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換，以達(dá)到局部和整體的自動平衡等值轉(zhuǎn)換。附加的實(shí)施例說明如何對已然平衡的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)，應(yīng)用本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，達(dá)到不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換狀態(tài)，以提供集合構(gòu)造方式的多重選擇。實(shí)施例一在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖1所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與計(jì)算機(jī)輔助制造領(lǐng)域所使用的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)(典型代表為構(gòu)造實(shí)體幾何二叉樹)的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，是基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與數(shù)學(xué)集合論定律為理論基礎(chǔ)而研發(fā)演算的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法， 針對不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合，解析并推理對應(yīng)的自動平衡等值轉(zhuǎn)換公式，包括使用集合恒等式和集合演算法的推理規(guī)則，演算個別布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式，以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換，提供等同構(gòu)造結(jié)果而不同集合制造流程的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的多重選擇，以優(yōu)化設(shè)計(jì)與制造過程。
針對不同的未平衡布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合，本發(fā)明總共演算出36個布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式。本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，在每次的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換后能夠局部減少一個層次的樹枝長度差別。能夠多次應(yīng)用本發(fā)明相同或不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式，對各個非葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換，以達(dá)到局部和整體的自動平衡等值轉(zhuǎn)換。本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的演算所應(yīng)用到的數(shù)學(xué)集合論定律包括以下，以A、B、C代表三個不同的集合，“ U，，代表布爾運(yùn)算的并集，“ Π ”代表布爾運(yùn)算的交集，“-”代表布爾運(yùn)算的差集，“ ”是從差集中引出的補(bǔ)集概念冪等律(Idempotent Laws) :Α Π A = A ;A UA = A雙重否定律(Double Negation Law) A = A交換律(Commutative Laws) :A Π B = B Π A ;A UB = B UA結(jié)合律(AssociativeLaws) (Α Π B) HC = AH (B Π C) ； (A UB) UC = A U (B U C)分配律(DistributiveLaws) :A Π (B U C) = (Α Π B) U (Α Π C) ；A U (B Π C) =(A U B) η (A U C)德摩根律(De Morgan Laws) (Α Π B)= AU B; (A U B)= ΑΠ B ；補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律(Difference as Intersection Law) :A_B = A Π B其中補(bǔ)集(Complement，以“ ”為運(yùn)算符號)是從差集中引出的概念，指屬于全集 U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集，記作 A。本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的一個理論基礎(chǔ)在于，布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的基本物體或組合物體也都是一種物體集合， 所以可以應(yīng)用數(shù)學(xué)集合論定律來研發(fā)演算系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下((WbX) -Y) -Z = ((WbX) Π Y) Π Z 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= (WbX) η ( γ η ζ) 根據(jù)結(jié)合律= (WbX) η (Y U Ζ) 根據(jù)德摩根律=(WbX)-(YUZ)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1 ((WbX) -Y) -Z = (WbX) - (Y U Ζ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例二 在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖2所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下(W-(XbY))-Z= (W η (XbY)) η ζ 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= W η ( (XbY) η ζ)根據(jù)結(jié)合律=wn ( ζ η (XbY))根據(jù)交換律= (w η ζ) η (XbY)根據(jù)結(jié)合律= (W-Z)-(XbY) 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式2 (W- (XbY)) -Z = (W-Z) - (XbY)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例三在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖3所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下W- ((XbY) -ζ) = w η ((XbY) η ζ)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= W η ( (XbY) υ ζ)根據(jù)德摩根律= W η ( (XbY) υ ζ) 根據(jù)雙重否定律 [oho] = (w η (XbY)) υ (W η ζ)根據(jù)分配律= (W-(XbY)) υ (W η ζ)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式3 W- ((XbY) -ζ) = (W- (XbY)) U (W η Ζ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例四在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖4所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。
此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下W-(x-(Ybz)) = w η (χ η (Ybz))根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= w η ( χ υ (Ybz))根據(jù)德摩根律= W η ( χ υ (YbZ)) 根據(jù)雙重否定律= (w η χ) υ (W η (Ybz))根據(jù)分配律= (W-X) υ (W η (YbZ))根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式4 W- (X- (YbZ)) = (W-X) U (W η (YbZ))在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例五在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖5所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下((WbX) η Y)-Z= ((WbX) η γ) η ζ 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= (Wbx) η (γ η ζ)根據(jù)結(jié)合律= (Wbx) η (Y-Z)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式5
((Wbx) η γ) -ζ = (Wbx) η (γ-ζ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例六在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)基本構(gòu)排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖6所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下(ff η (XbY)) -ζ = (w η (XbY)) η ζ 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律=w η ((XbY) η ζ)根據(jù)結(jié)合律= w η ( ζ η (XbY))根據(jù)交換律
= (w η ζ) η (XbY)根據(jù)結(jié)合律= (W-Z) η (XbY)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式6: (W η (XbY)) -ζ = (ff-z) η (XbY)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例七在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖7所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下W-((XbY) η ζ) = ff η ((XbY) η ζ)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= w η ( (XbY) υ ζ)根據(jù)德摩根律= (w η (XbY)) υ (w η ζ) 根據(jù)分配律= (W-(XbY)) U (W-Z)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式7 W- ((XbY) η Ζ) = (W-(XbY)) U (W-Z)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例八在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖8所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下ff-(x η (YbZ)) = w η (χ η (Ybz))根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= w η ( χ υ (Ybz))根據(jù)德摩根律= (w η χ) υ (w η (Ybz)) 根據(jù)分配律= (W-X) U (W-(YbZ))根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式8 :W_(XΠ (YbZ)) = (W-X) U (W-(YbZ))在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例九在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖9所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下((WbX) U Y)-Z= ((WbX) U Y) Π Z 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= ζη ((WbX) υ γ)根據(jù)交換律=( ζ η (Wbx)) υ ( ζ η γ)根據(jù)分配律= ((WbX) η ζ) υ (γη ζ)根據(jù)交換律= ((WbX)-Z) U (Y-Z)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式9: ((WbX) U Y) -Z = ((WbX) -Z) U (Y-Z)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例十在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖10所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下(W U (XbY)) -Z = (W U (XbY)) η Z 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= ζη (W υ (XbY))根據(jù)交換律=( ζ η W) υ ( ζ η (XbY))根據(jù)分配律= (wn ζ) υ ((XbY) η ζ)根據(jù)交換律= (W-Z) U ((XbY)-Z)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式10 (W U (XbY)) -Z = (W-Z) U ((XbY) -Z)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。
實(shí)施例i^一在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖11所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下W-((XbY) U Z) = W η ((XbY) U Ζ)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= W η ( (XbY) η ζ)根據(jù)德摩根律= W η ( Z η (XbY))根據(jù)交換律= (W η Ζ) η (XbY)根據(jù)結(jié)合律= (W-Z)-(XbY)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式11 W- ((XbY) UZ) = (W-Z) - (XbY)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例十二在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖12所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下ff-(x U (YbZ)) = W η (X U (YbZ))根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律=wn ( χ η (Ybz))根據(jù)德摩根律= (w η χ) η (Ybz)根據(jù)結(jié)合律= (W-X)-(YbZ) 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式12 :ff-(X U (YbZ)) = (W-X) - (YbZ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例十三在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖13所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下((WbX)-Y) η Z = ((WbX) η γ) η ζ 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= (WbX) η ( γ η ζ)根據(jù)結(jié)合律= (WbX) η (ζ η γ)根據(jù)交換律= (WbX) η (Z-Y) 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式13: ((Wbx) -γ) η ζ = (Wbx) η (ζ-γ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例十四在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖14所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下(W-(XbY)) η ζ = (W η (XbY)) η ζ 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= w η ( (XbY) η ζ)根據(jù)結(jié)合律=wn (ζ η (XbY))根據(jù)交換律= (W η ζ) η (XbY)根據(jù)結(jié)合律= (W η ζ)-(XbY) 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式14: (W- (XbY)) η ζ = (W η ζ) - (XbY)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例十五在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖15所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下w η ((xbY)-z) =wn ((XbY) η ζ)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律
= W η ( ζ η (XbY))根據(jù)交換律= (W η ζ) η (XbY)根據(jù)結(jié)合律= (W-Z) η (XbY) 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式15: w η ((XbY) -ζ) = (w-z) η (XbY)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例十六在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖16所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下w η (X-(YbZ)) =wn (χ η (Ybz))根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= (W η χ) η (YbZ)根據(jù)結(jié)合律= (W η χ)-(YbZ) 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式16: w η (χ- (Ybz)) = (w η χ) - (Ybz)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例十七在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖17所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下((Wbx) η γ) η ζ = (Wbx) η (γ η ζ)根據(jù)結(jié)合律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式17: ((Wbx) η γ) η ζ = (Wbx) η (γ η ζ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。
實(shí)施例十八在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)基本構(gòu)排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖18所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下(W η (XbY)) η ζ = W η ((XbY) η ζ)根據(jù)結(jié)合律= W η (ζ η (XbY))根據(jù)交換律= (W η ζ) η (XbY)根據(jù)結(jié)合律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式18 (W η (XbY)) η ζ = (w η ζ) η (XbY)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例十九在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖19所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下w η ((XbY) η ζ) = W η (ζ η (XbY))根據(jù)交換律= (W η ζ) η (XbY)根據(jù)結(jié)合律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式19: w η ((XbY) η ζ) = (w η ζ) η (XbY)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例二十在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖20所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下w η (χ η (Ybz)) = (w η χ) η (Ybz)根據(jù)結(jié)合律
根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式20: w η (χ η (Ybz)) = (w η χ) η (Ybz)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例二i^一在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖21所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下((Wbx) υ γ) η ζ = ζ η ((wbx) υ γ)根據(jù)交換律= (ζ η (WbX)) υ (ζ η γ)根據(jù)分配律= ((WbX) η ζ) υ (γ η ζ)根據(jù)交換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式21 ((Wbx) υ γ) η ζ = ((wbx) η ζ) υ (γ η ζ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例二十二 在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖22所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下(W U (XbY)) η Z = Z η (W U (XbY))根據(jù)交換律= (Ζ η W) U (Ζ η (XbY))根據(jù)分配律= (W η ζ) υ ((XbY) η ζ)根據(jù)交換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式22: (W υ (XbY)) η ζ = (W η ζ) υ ((XbY) η ζ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例二十三
在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖23所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下w η ((XbY) υ ζ) = (w η (XbY)) υ (w η ζ)根據(jù)分配律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式23: w η ((XbY) υ ζ) = (w η (XbY)) υ (w η ζ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例二十四在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖M所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下w η (χ u (Ybz)) = (w η χ) υ (w η (Ybz))根據(jù)分配律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式M w η (χ υ (Ybz) ) = (w η χ) υ (w η (Ybz))在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。w、x、y、z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例二十五在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖25所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下((WbX)-Y) UZ= ((WbX) η Y) UZ 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= Z U ((WbX) η Y)根據(jù)交換律= (ζ U (WbX)) η (Ζ U Y)根據(jù)分配律= (ζ υ (WbX)) η ( ζ η Y)根據(jù)德摩根律= ((WbX) υζ) η (γ η ζ)根據(jù)交換律
= ((WbX) U Ζ)-(Y-Z)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式25: ((WbX) -Y) U Z = ((WbX) UZ)- (Y-Z)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例二十六在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖沈所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下(W-(XbY)) UZ= (W η (XbY)) U Z 根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律=ZU (W η (XbY)) 根據(jù)交換律= (Ζ U W) η (Ζ U (XbY))根據(jù)分配律= (W U ζ) η ( 0(bY) U Ζ)根據(jù)交換律= (W υ ζ) η ((XbY) η ζ)根據(jù)德摩根律= (W U Z)" ((XbY)-ζ)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式沈 (W- (XbY)) UZ= (WU Ζ) - ((XbY) -Z)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例二十七在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖27所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下W U ((XbY) -Z) =WU ((XbY) Π Z)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= (W U (XbY)) Π (W U Ζ)根據(jù)分配律= (W u (XbY)) η ( w η ζ) 根據(jù)德摩根律= (W υ (XbY)) η (ζ η W) 根據(jù)交換律= (W U (XbY))-(Z-W)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式27: W U ((XbY) -Z) = (W U (XbY)) - (Z-W)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例二十八在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖觀所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下W U (X-(YbZ)) =WU (Χ η (YbZ))根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律= (W U Χ) η (W U (YbZ))根據(jù)分配律=(Wux) η ( wn (Ybz))根據(jù)德摩根律= (W υ χ) η ((Ybz) η W)根據(jù)交換律= (W U X)-((YbZ)-W)根據(jù)補(bǔ)交轉(zhuǎn)換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式觀 W U (X- (YbZ)) = (W U X) - ((YbZ) -W)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例二十九在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖四所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下((Wbx) η γ) uz = zu ((Wbx) η γ)根據(jù)交換律= (Ζ U (WbX)) η (Ζ U Y)根據(jù)分配律= ((WbX) U Ζ) η (Y U Ζ)根據(jù)交換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式四 ((Wbx) η γ) υ ζ = ((Wbx) υ ζ) η (γ υ ζ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。
實(shí)施例三十在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)基本構(gòu)排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖30所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下(W η (XbY)) uz = zu (w η (XbY))根據(jù)交換律= (Ζ U W) η (ζ U (XbY))根據(jù)分配律= (W U Ζ) η ((XbY) U Ζ)根據(jù)交換律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式30 (W η (XbY)) U Z = (W U Ζ) η ((XbY) U ζ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例三i^一 在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖31所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下w u ((XbY) η z) = (W u (XbY)) η (w υ ζ) 根據(jù)分配律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式31 W- ((XbY) η Ζ) = (W-(XbY)) U (W-Z)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例三十二 在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖32所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下W U (Χ η (YbZ)) = (W U Χ) η (W U (YbZ))根據(jù)分配律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式32: W- (Χ η (YbZ)) = (W-X) U (W- (YbZ))在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例三十三在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖33所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下((WbX) U Y) UZ= (WbX) U (Y U Z)根據(jù)結(jié)合律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式33: ((WbX) U Y) UZ= (WbX) U (Y U Z)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例三十四在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖34所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下(W U (XbY)) UZ = WU ((XbY) U Z)根據(jù)結(jié)合律=WU (ZU (XbY))根據(jù)交換律= (W U Z) U (XbY) 根據(jù)結(jié)合律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式34 (W U (XbY)) U Z = (W U Z) U (XbY)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例三十五在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖35所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下W U ((XbY) U Z) = W U (ZU (XbY))根據(jù)交換律= (W U Z) U (XbY)根據(jù)結(jié)合律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式35: W U ((XbY) U Z) = (W U Z) U (XbY)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例三十六在此實(shí)施例中，特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合和其布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為如圖36所示，顯示經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。此實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換演算為以下W U (X U (YbZ)) = (W U X) U (YbZ)根據(jù)結(jié)合律根據(jù)以上演算，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)公式的表達(dá)和其系統(tǒng)化自動平衡的等值轉(zhuǎn)換為以下布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式36: W U (X U (YbZ)) = (W U X) U (YbZ)在此，“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-。W、X、Y、Z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例三十七在此實(shí)施例中，本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，對于相同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)排列組合，經(jīng)由不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的應(yīng)用手段和應(yīng)用途徑，達(dá)到不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換狀態(tài)，以提供集合構(gòu)造方式的多重選擇；應(yīng)用手段意指應(yīng)用本發(fā)明的個別布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1至36 ；應(yīng)用途徑意指應(yīng)用本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法于各個非葉節(jié)點(diǎn)的先后次序。此實(shí)施例亦說明，本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，在每次的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換后能夠局部減少一個層次的樹枝長度差別；能夠多次應(yīng)用本發(fā)明相同或不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式，對各個非葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換，以達(dá)到局部和整體的自動平衡等值轉(zhuǎn)換。本實(shí)施例對一個特定的相同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)排列組合，分別進(jìn)行了以下三種應(yīng)用手段和應(yīng)用途徑的自動平衡等值轉(zhuǎn)換。如圖41所示，基于特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)排列組合，顯示布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的應(yīng)用手段和應(yīng)用途徑，選擇應(yīng)用布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1于根節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。在這里選擇應(yīng)用布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1于根節(jié)點(diǎn)如以下C^bX1)-Y1-Z1 = (W'bX1) - (Y1 U Z1) ；b = - ；W1 = ff-Χ ；X1 = Y J1 = Z = T意即((W-X)bY) -Z-T = ((W-X) bY) - (Z U T) ;b =-W、X、Y、Ζ、T代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。如圖42所示，基于相同實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)排列組合，顯示布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的應(yīng)用手段和應(yīng)用途徑，首先選擇應(yīng)用布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1于低層樹枝，經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而局部達(dá)到進(jìn)一步平衡。接下來選擇應(yīng)用布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1于根節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。由于選擇了不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的應(yīng)用手段和應(yīng)用途徑，對布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換最終狀態(tài)產(chǎn)生了不同的結(jié)果。在這里首先選擇應(yīng)用布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1于低層樹枝如以下(WbX) -Y-Z = (WbX) - (Y U Z) ;b =-之后選擇應(yīng)用布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1于根節(jié)點(diǎn)如以下(WbX) -Y1-Z1 = (WbX) - (Y1 U Z1) ;b = - J1 = Y U Z ；Z1 = T意即(WbX)-(YU Z)-T = (WbX)-((Y UZ) U T) ;b =-W、X、Y、Ζ、T代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。如圖43所示，基于相同實(shí)施例的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)排列組合，顯示布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的應(yīng)用手段和應(yīng)用途徑，首先選擇應(yīng)用布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1于低層樹枝，經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而局部達(dá)到進(jìn)一步平衡。接下來選擇應(yīng)用布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式2于根節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，此布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的樹枝層次長度差別已縮短而達(dá)到平衡。由于選擇了不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的應(yīng)用手段和應(yīng)用途徑，對布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換最終狀態(tài)產(chǎn)生了不同的結(jié)果。
在這里首先選擇應(yīng)用布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1于低層樹枝如以下(WbX) -Y-Z = (WbX) - (Y U Z) ;b =-之后選擇應(yīng)用布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式2于根節(jié)點(diǎn)如以下W1-(XW)-Z1 = (W1-Z1)-(X^Y1) ；b = U ；W1 = ff-Χ ；X1 = Y J1 = Z = T意即(W-X)-(YbZ)-T= ((W-X)-T)-(YbZ) ；b = UW、X、Y、Ζ、T代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。實(shí)施例三十八在此實(shí)施例中，對已然平衡的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)排列組合進(jìn)行等值加長，使其變?yōu)榧傧笪雌胶?，再?yīng)用本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行自動平衡等值轉(zhuǎn)換，之后并移除之前的等值加長，達(dá)到不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換狀態(tài)，以提供集合構(gòu)造方式的多重選擇。以此方式，本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，亦可應(yīng)用于已然平衡的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)，達(dá)到不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換狀態(tài)，以提供集合構(gòu)造方式的多重選擇。如圖44所示，基于特定的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)排列組合，顯示首先等值加長過程，接下來布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的應(yīng)用，經(jīng)過本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法后，再來移除之前的等值加長，達(dá)到不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換狀態(tài)。在這里等值加長過程如以下(W-X) -Y= ((W U W) -X) -Y 根據(jù)冪等律之后選擇應(yīng)用布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式1于根節(jié)點(diǎn)如以下C^bX1)-Y1-Z1 = (W'bX1) - (Y1 U Z1) ；b = U ；W1 = W ；X1 = W J1 = X = Y意即(WbW)-X-Y= (Wbff) - (X U Y) ;b = U再來移除之前的等值加長如以下(W U W) - (X U Y) = W- (X U Y)根據(jù)冪等律W、X、Y代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體。以上的實(shí)施例說明，本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法和其應(yīng)用方式，包括布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式和應(yīng)用手段和應(yīng)用途徑。
權(quán)利要求
1. 一種布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，其特征是應(yīng)用于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)領(lǐng)域與計(jì)算機(jī)輔助制造領(lǐng)域，對于以構(gòu)造實(shí)體幾何二叉樹為典型代表的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)，基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與數(shù)學(xué)集合論定律為理論基礎(chǔ)而研發(fā)演算的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法；以“b”代表三種布爾運(yùn)算其中之一并集U、交集η、差集-，w、x、y、z代表布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本物體或組合物體，針對不同的未平衡布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合，本發(fā)明總共演算出36個布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式如下基本公式 1 ((WbX)-Y)-Z = (WbX)"(Y U Z) 基本公式 2 (W- (XbY)) -Z = (W-Z) - (XbY) 基本公式 3 :ff- ((XbY) -ζ) = (W- (XbY)) U (W η Ζ) 基本公式 4 :ff- (χ- (YbZ)) = (W-X) U (W η (YbZ)) 基本公式 5 ((WbX) η Y) -Z = (WbX) η (Υ-Ζ) 基本公式 6 (W η (XbY)) -ζ = (W-Z) η (XbY) 基本公式 7 :ff- ((XbY) η Ζ) = (W- (XbY)) U (W-Z) 基本公式 8 :ff- (Χ η (YbZ)) = (W-X) U (W- (YbZ)) 基本公式 9 ((WbX) U Y) -Z = ((WbX) -ζ) U (Y-Z) 基本公式 10: (W U (XbY)) -Z = (W-Z) U ((XbY)-Z) 基本公式 11 :ff-( (XbY) UZ) = (W-Z)-(XbY) 基本公式 12:w-(x U (YbZ)) = (W-X)-(Ybz) 基本公式 13 ((WbX) -Y) η Z = (WbX) η (ζ-γ) 基本公式 14 (W- (XbY)) η Z = (W η Z)-(XbY) 基本公式 15 iff η ((XbY) -ζ) = (W-Z) η (XbY) 基本公式 16 :ff η (χ- (Ybz)) = (w η χ) - (Ybz) 基本公式 17 ((Wbx) η γ) η ζ = (Wbx) η (γ η ζ) 基本公式 18 : (w η (XbY)) η ζ = (w η ζ) η (XbY) 基本公式 19 :ff η ((XbY) η ζ) = (w η ζ) η (XbY) 基本公式 20 :ff η (χ η (Ybz)) = (w η χ) η (Ybz) 基本公式 21 ((Wbx) υ γ) η ζ = ((Wbx) η ζ) υ (γ η ζ) 基本公式 22 (W U (XbY)) η Z = (W η Ζ) U ((XbY) η ζ) 基本公式 23 iff η ((XbY) U Ζ) = (W η (XbY)) U (W η ζ) 基本公式 24 :ff η (χ υ (Ybz) ) = (w η χ) υ (w η (Ybz)) 基本公式 25 ((WbX) -Y) U Z = ((WbX) UZ)- (Y-Z) 基本公式 26 (W- (XbY)) U Z = (W U Z) - ((XbY) -Z) 基本公式 27 iff U ((XbY) -ζ) = (W U (XbY)) - (Z-W) 基本公式 28 iff U (X- (YbZ)) = (W U X) - ((YbZ) -ff) 基本公式 29 ((WbX) η Y) U Z = ((WbX) U Ζ) Π (Y U Ζ) 基本公式 30 (W η (XbY)) U Z = (W U Ζ) η ((XbY) U ζ) 基本公式 31 :ff- ((XbY) η Ζ) = (W-(XbY)) U (W-Z)基本公式 32 :ff- (Χ η (YbZ)) = (W-X) U (W- (YbZ)) 基本公式 33 ((WbX) U Y) UZ= (WbX) U (Y U Z) 基本公式 34 (W U (XbY)) U Z = (W U Z) U (XbY) 基本公式 35 :ff U ((XbY) U Ζ) = (W U Ζ) U (XbY) 基本公式 36 :ff U (Χ U (YbZ)) = (W U Χ) U (YbZ)
2.如權(quán)利要求1所述的一種布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，其特征是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，在每次的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換后能夠局部減少一個層次的樹枝長度差別；能夠多次應(yīng)用本發(fā)明相同或不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式，對各個非葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換，以達(dá)到局部和整體的自動平衡等值轉(zhuǎn)換。
3.如權(quán)利要求1所述的一種布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，其特征是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，對于相同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)排列組合，經(jīng)由不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法的應(yīng)用手段和應(yīng)用途徑，達(dá)到不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換狀態(tài)，以提供集合構(gòu)造方式的多重選擇；應(yīng)用手段意指應(yīng)用本發(fā)明的個別布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式 1至36 ；應(yīng)用途徑意指應(yīng)用本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法于各個非葉節(jié)點(diǎn)的先后次序。
4.如權(quán)利要求1所述的一種布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，其特征是本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，亦可應(yīng)用于已然平衡的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)，達(dá)到不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換狀態(tài)，以提供集合構(gòu)造方式的多重選擇；方式是對已然平衡的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)排列組合進(jìn)行等值加長，使其變?yōu)榧傧笪雌胶?，再?yīng)用本發(fā)明的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行自動平衡等值轉(zhuǎn)換，之后并移除之前的等值加長。
全文摘要
本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(Computer Aided Design，CAD)與計(jì)算機(jī)輔助制造(Computer Aided Manufacturing，CAM)領(lǐng)域所使用的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)(典型代表為構(gòu)造實(shí)體幾何二叉樹，即Constructive Solid Geometry Tree，CSG Tree)的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法(Systematic Auto Balancing Equivalence Transformations Method)，是基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)(Computer Graphics)與數(shù)學(xué)集合論定律(Set Theory Laws)為理論基礎(chǔ)而研發(fā)演算的系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法，針對不同的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)基本排列組合，解析并推理對應(yīng)的自動平衡等值轉(zhuǎn)換公式，演算個別布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換方法基本公式，以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化自動平衡等值轉(zhuǎn)換，提供等同構(gòu)造結(jié)果而不同集合制造流程的布爾運(yùn)算構(gòu)造幾何二叉樹結(jié)構(gòu)的多重選擇，以優(yōu)化設(shè)計(jì)與制造過程。
文檔編號G06F17/50GK102495933SQ201110418488
公開日2012年6月13日 申請日期2011年12月14日 優(yōu)先權(quán)日2011年12月14日
發(fā)明者黃啟智 申請人:黃桂青