專利名稱：近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及先進(jìn)電子制造領(lǐng)域，更具體的說，涉及一種基于近場(chǎng)超聲的非接觸支撐技術(shù)領(lǐng)域的定量計(jì)算方法，可用于非接觸式超聲懸浮系統(tǒng)和傳輸定位系統(tǒng)的建模、設(shè)計(jì)和優(yōu)化。
背景技術(shù)：
在半導(dǎo)體制造與微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)領(lǐng)域，對(duì)晶圓的輸送與精密定位、微小 MEMS零件的裝配與操作等精密作業(yè)單元提出更高的要求。如在晶圓的拋光和光刻等工藝過程中，晶圓需要被轉(zhuǎn)移、緩存與精密定位等。晶圓表面具有極強(qiáng)的機(jī)械表面靈敏性，其厚度在0. 5 2mm之間，在其傳輸與精密定位過程中，由于機(jī)械接觸、夾持和吸附會(huì)劃傷晶圓表面，同時(shí)傳輸過程中的接觸，容易產(chǎn)生微小顆粒，破壞工作空間的潔凈度。實(shí)現(xiàn)懸浮技術(shù)的物理方法有很多，如氣動(dòng)懸浮、磁懸浮(電磁、電動(dòng)和靜電)、光懸浮、聲懸浮等。氣動(dòng)懸浮的橫向穩(wěn)定性較差，實(shí)現(xiàn)其懸浮原理，機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜，還需要不間斷地供應(yīng)壓縮空氣。磁懸浮可以實(shí)現(xiàn)較大的懸浮力與懸浮推進(jìn)力，定位精度較高，但該原理只適合導(dǎo)體材料。光懸浮只限于對(duì)微小器件的操作，產(chǎn)生的懸浮力只有幾個(gè)納牛頓，被操作物體的大小在幾微米的范圍內(nèi)。而超聲懸浮原理具有較大的懸浮力，而且適合各種材料(導(dǎo)體材料、非導(dǎo)體材料、磁性材料、非磁性材料)的懸浮操作。針對(duì)在半導(dǎo)體制造與MEMS裝配領(lǐng)域中出現(xiàn)的傳輸與定位的問題，近場(chǎng)超聲懸浮(Near-field acoustic Ievitation簡(jiǎn)稱NFAL)結(jié)合超聲馬達(dá)技術(shù)，提出了一種無接觸式輸送與精密懸浮定位的機(jī)電一體化單元。近場(chǎng)超聲懸浮技術(shù)應(yīng)用在電子制造和MEMS領(lǐng)域中需要滿足輸送穩(wěn)定性、驅(qū)動(dòng)及反饋控制、換能器匹配等問題以及定位精度的要求。因此，聲懸浮力的定量計(jì)算模型對(duì)整個(gè)機(jī)電一體化單元的設(shè)計(jì)與應(yīng)用起至關(guān)重要的作用。目前對(duì)超聲懸浮的描述大多處于基于聲場(chǎng)的描述和定性的分析，對(duì)聲懸浮形成的擠壓氣膜動(dòng)力學(xué)特性作了大量的近似簡(jiǎn)化，同時(shí)忽略了氣膜內(nèi)高階的非線性效應(yīng)對(duì)懸浮力的影響，從而大大的降低了模型的精確度，只能作為定性分析工具，而不能應(yīng)用于定量的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化中。經(jīng)過對(duì)現(xiàn)有技術(shù)文獻(xiàn)的檢索發(fā)現(xiàn)，中國(guó)申請(qǐng)?zhí)枮?00710300721. 4，公開號(hào)為 CN101285702A，名稱為“超聲懸浮場(chǎng)可視化測(cè)量方法及其測(cè)量系統(tǒng)”的發(fā)明中，采用的技術(shù)方案是用激光穿過超聲場(chǎng)發(fā)生干涉，用于大體積流場(chǎng)的實(shí)時(shí)測(cè)量，具有無擾測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)。但是該方法僅能描述聲波的分布，缺乏振動(dòng)-聲場(chǎng)-懸浮力的相應(yīng)映射模型，因此無法定量得出懸浮力的大小。另外，由于該方法適用于較大體積流場(chǎng)產(chǎn)生的駐波超聲場(chǎng)，對(duì)于近場(chǎng)超聲所在的氣體薄膜內(nèi)的聲場(chǎng)分布并不能有效地測(cè)量。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，提供一種近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法，將形成聲場(chǎng)的擠壓氣膜進(jìn)行建模，得出懸浮力與氣膜運(yùn)動(dòng)、聲場(chǎng)分布、壓力場(chǎng)分布的映射關(guān)系，進(jìn)而建立氣膜的高階非線性偏微分方程，及其精確求解差分格式，得出在任意振形分布下產(chǎn)生的懸浮力。本發(fā)明將振動(dòng)盤的振形分布作為擠壓氣膜的動(dòng)態(tài)邊界考慮進(jìn)擠壓氣膜的模型，并且運(yùn)用高精度差分格式對(duì)該非線性偏微分方程進(jìn)行數(shù)值求解，大大提高了模型的精度和描述系統(tǒng)特性的能力，從而指導(dǎo)近場(chǎng)超聲懸浮的研究與設(shè)計(jì)優(yōu)化。為達(dá)到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案如下
近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法，其特征在于，包括如下步驟 步驟一
確定超聲發(fā)生裝置中的超聲換能器以及超聲輻射振動(dòng)盤的尺寸，建立有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到共振頻率及振形，在所得陣型中，確定適合超聲換能器驅(qū)動(dòng)的頻率作為實(shí)際驅(qū)動(dòng)頻率；
步驟二
根據(jù)步驟一所確定的驅(qū)動(dòng)頻率，對(duì)超聲裝置進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得出其工作時(shí)位移的分布及隨時(shí)間的變化，得到擠壓氣膜運(yùn)動(dòng)邊界的動(dòng)態(tài)響應(yīng)
d(r,i)f對(duì)rX)是一個(gè)隨半徑r和時(shí)間t變化的量，體現(xiàn)了超聲輻射過程中振動(dòng)盤的彎曲模
態(tài)和周期振動(dòng)的特性；
步驟三
建立考慮氣體慣量的擠壓氣膜動(dòng)力學(xué)模型，并確定模型參數(shù)。根據(jù)步驟二進(jìn)一步得出聲輻射表面的振動(dòng)位移分布隨時(shí)間的變化，將其作為動(dòng)力學(xué)方程的時(shí)變邊界條件； 步驟四
根據(jù)步驟三得出的動(dòng)力學(xué)方程的非線性和高階效應(yīng)，以及高精度差分格式，得出具體求解格式； 步驟五
根據(jù)步驟四建立的差分格式求解非線性偏微分方程，得出聲輻射表面氣壓分布以及懸浮力大小。所述超聲換能器是壓電陶瓷換能器。步驟一所述的建立裝置的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，是指針對(duì)產(chǎn)生近場(chǎng)聲波的整套裝置進(jìn)行的有限元分析建模，該裝置包括壓電疊堆振子，變幅桿以及產(chǎn)生超聲輻射聲場(chǎng)的振動(dòng)盤；其中振動(dòng)盤的上表面為近場(chǎng)超聲的輻射表面，該表面的振動(dòng)模態(tài)決定了超聲波聲場(chǎng)的形成，是聲場(chǎng)所在的擠壓氣膜的動(dòng)態(tài)邊界；根據(jù)所見模型進(jìn)行模態(tài)分析，模型中的網(wǎng)格為軸對(duì)稱分布，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到裝置的前幾階諧振頻率及相應(yīng)振形，并確定該裝置的工作頻率和振形。步驟二所指的諧響應(yīng)分析(Harmonic Analysis)是指在確定了工作頻率和振形以后，對(duì)所見有限元模型輸入相應(yīng)頻率和實(shí)際運(yùn)行使用的電壓，得到模型的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。響應(yīng)包括超聲發(fā)生裝置各部分的形變，振幅的分布，應(yīng)力應(yīng)變的分布以及運(yùn)動(dòng)速度等。諧響應(yīng)分析中，輸入電壓信號(hào)與實(shí)際懸浮過程的輸入電壓一致，從而使得諧響應(yīng)分析能夠?qū)?shí)際工
況進(jìn)行仿真，得到擠壓氣膜運(yùn)動(dòng)邊界的動(dòng)態(tài)響應(yīng)而>力，是一個(gè)隨半徑r和時(shí)間t變化的量，體現(xiàn)了超聲輻射過程中圓盤的彎曲模態(tài)和周期振動(dòng)的特性。在后面的計(jì)算聲場(chǎng)及懸浮力的過程中，該運(yùn)動(dòng)邊界作為方程的邊界條件進(jìn)行進(jìn)一步求解。由于刀是二元函數(shù)，也增加了擠壓氣膜模型的非線性和求解的復(fù)雜性。
步驟三所述的建立擠壓氣膜的動(dòng)力學(xué)模型，是指基于納維-斯托克斯方程(N-S方程)建立的實(shí)際流體動(dòng)力學(xué)模型，有別于氣體視為理想氣體所建立的歐拉方程。其表面力包括法向力和切向力，即壓力和粘滯力。假設(shè)薄膜內(nèi)氣體為等溫經(jīng)典牛頓流體，在考慮層流和氣體粘性，并且考慮氣體慣量的條件下，擠壓膜的軸對(duì)稱本構(gòu)方程為所述的時(shí)變的邊界條件為步驟二得出的擠壓氣膜運(yùn)動(dòng)邊界的動(dòng)態(tài)響應(yīng)J(TJ)
，通過相應(yīng)的去量綱化便可帶入擠壓氣膜的本構(gòu)方程。步驟四所述的非線性和高階效應(yīng)，是指步驟三所得擠壓膜本構(gòu)方程，在考慮了復(fù)雜的邊界條件以后，形成非線性對(duì)流擴(kuò)散方程。擠壓膜向上的懸浮力依賴于該模型的高階非線性部分，因此必需通過對(duì)該方程進(jìn)行高階的精確求解才能得到具體的懸浮力，因而需要一種高精度差分格式才能完成。而一般的對(duì)偏微分方程普適的差分格式并不能求解出懸浮力。步驟四中所述的高階差分格式，是指針對(duì)求解懸浮力，需要對(duì)模型進(jìn)行高階差分， 保留高階項(xiàng)的差分格式，具體如下
一般的非齊次對(duì)流擴(kuò)散方程可以表述為
權(quán)利要求
1.近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法，其特征在于，包括如下步驟步驟一確定超聲發(fā)生裝置中的超聲換能器以及超聲輻射振動(dòng)盤的尺寸，建立有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到共振頻率及振形，在所得陣型中，確定適合超聲換能器驅(qū)動(dòng)的頻率作為實(shí)際驅(qū)動(dòng)頻率；步驟二 根據(jù)步驟一所確定的驅(qū)動(dòng)頻率，對(duì)超聲裝置進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得出其工作時(shí)位移的分布及隨時(shí)間的變化，得到擠壓氣膜運(yùn)動(dòng)邊界的動(dòng)態(tài)響應(yīng)d(rXh d(r,i)是一個(gè)隨半徑r和時(shí)間t變化的量，體現(xiàn)了超聲輻射過程中振動(dòng)盤的彎曲模態(tài)和周期振動(dòng)的特性；步驟三建立考慮氣體慣量的擠壓氣膜動(dòng)力學(xué)模型，并確定模型參數(shù)；根據(jù)步驟二進(jìn)一步得出聲輻射表面的振動(dòng)位移分布隨時(shí)間的變化，將其作為動(dòng)力學(xué)方程的時(shí)變邊界條件；步驟四根據(jù)步驟三得出的動(dòng)力學(xué)方程的非線性和高階效應(yīng)，以及高精度差分格式，得出具體求解格式；步驟五根據(jù)步驟四建立的差分格式求解非線性偏微分方程，得出聲輻射表面氣壓分布以及懸浮力大小。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法，其特征在于，所述超聲換能器是壓電陶瓷換能器。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法，其特征在于，步驟一中所述的建立裝置的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，是指針對(duì)產(chǎn)生近場(chǎng)聲波的整套裝置進(jìn)行的有限元分析建模，該裝置包括壓電疊堆振子，變幅桿以及產(chǎn)生超聲輻射聲場(chǎng)的振動(dòng)盤；其中振動(dòng)盤的上表面為近場(chǎng)超聲的輻射表面，該表面的振動(dòng)模態(tài)決定了超聲波聲場(chǎng)的形成，是聲場(chǎng)所在的擠壓氣膜的動(dòng)態(tài)邊界；根據(jù)所見模型進(jìn)行模態(tài)分析，模型中的網(wǎng)格為軸對(duì)稱分布，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到裝置的前幾階諧振頻率及相應(yīng)振形，并確定該裝置的工作頻率和振形。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法，其特征在于，步驟二中所指的諧響應(yīng)分析是指在確定了工作頻率和振形以后，對(duì)所述有限元?jiǎng)恿W(xué)模型輸入相應(yīng)頻率和實(shí)際運(yùn)行使用的電壓，得到模型的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；響應(yīng)包括超聲發(fā)生裝置各部分的形變，振幅的分布，應(yīng)力應(yīng)變的分布以及運(yùn)動(dòng)速度；諧響應(yīng)分析中，輸入電壓信號(hào)與實(shí)際懸浮過程的輸入電壓一致，從而使得諧響應(yīng)分析能夠?qū)?shí)際工況進(jìn)行仿真，得到擠壓氣膜運(yùn)動(dòng)邊界的動(dòng)態(tài)響應(yīng)力。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法，其特征在于，步驟三中所述的建立擠壓氣膜的動(dòng)力學(xué)模型，是指基于納維-斯托克斯方程建立的實(shí)際流體動(dòng)力學(xué)模型，其表面力包括法向力和切向力，即壓力和粘滯力。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法，其特征在于，所述擠壓氣膜的動(dòng)力學(xué)模型內(nèi)氣體為等溫經(jīng)典牛頓流體，在考慮層流和氣體粘性，并且考慮氣體慣量的條件下，擠壓氣膜的軸對(duì)稱本構(gòu)方程為
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法，其特征在于，所述的非線性和高階效應(yīng)，是指步驟三中所得擠壓氣膜本構(gòu)方程，在考慮了復(fù)雜的邊界條件以后，形成非線性對(duì)流擴(kuò)散方程；所述的高階差分格式，是指針對(duì)求解懸浮力，需要對(duì)模型進(jìn)行高階差分，保留高階項(xiàng)的差分格式，具體如下 一般的非齊次對(duì)流擴(kuò)散方程可以表述為
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟五中，根據(jù)步驟四所得的差分格式，先將擠壓氣膜方程轉(zhuǎn)換成非齊次對(duì)流擴(kuò)散方程的一般格式，提取對(duì)應(yīng)項(xiàng)的參數(shù)，求解出氣壓在懸浮表面的分布P; 所述的P在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為平均壓力，平均壓力在聲輻射表面的分布為 其計(jì)算公式為
全文摘要
一種近場(chǎng)超聲波懸浮力的精確定量計(jì)算方法，可用于非接觸式超聲懸浮系統(tǒng)和傳輸定位系統(tǒng)的建模，設(shè)計(jì)和優(yōu)化。本方法包括建立超聲波發(fā)生裝置的有限元模型，并進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，建立驅(qū)動(dòng)輸入與輸出的一一映射關(guān)系。建立考慮氣體慣量的擠壓氣膜動(dòng)力學(xué)模型，并確定模型參數(shù)；根據(jù)差分格式，結(jié)合模型參數(shù)求得數(shù)值求解的具體格式；數(shù)值求解得到擠壓氣膜的氣體壓力和懸浮力大小。本發(fā)明所提供的方法，從建模和求解的角度較現(xiàn)有技術(shù)均有精確度的提高，為超聲波設(shè)備的生產(chǎn)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了準(zhǔn)確可行的定量計(jì)算方法。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102567563SQ201110316558
公開日2012年7月11日 申請(qǐng)日期2011年10月18日 優(yōu)先權(quán)日2011年10月18日
發(fā)明者丁漢, 劉品寬, 李錦 申請(qǐng)人:上海交通大學(xué)