專(zhuān)利名稱(chēng)：一種電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線擬合方法
一種電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線擬合方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及算法領(lǐng)域，尤其涉及一種電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的擬合方法。
背景技術(shù)：
超材料微結(jié)構(gòu)部分的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)通常不會(huì)是線性的，而且為線性的曲線也沒(méi)有直接的函數(shù)表示整個(gè)曲線變量之間的關(guān)系，通常使用洛倫茲模型對(duì)電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行擬合，洛倫茲模型對(duì)曲線的諧振部分?jǐn)M合的很好，但對(duì)于非諧振部分幾乎無(wú)法擬合。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明實(shí)施例的目的在于提供一種電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的擬合方法，解決現(xiàn)有技術(shù)無(wú)法良好擬合電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的問(wèn)題。本發(fā)明實(shí)施例是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的擬合方法，所述方法包括以下步驟對(duì)電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行平滑處理；運(yùn)用洛倫茲模型擬合所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的諧振部分；運(yùn)用貝葉斯模型擬合所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分；將所述洛倫茲模型擬合的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的諧振部分與所述貝葉斯模型擬合的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分相加，得到所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的完整擬合。本發(fā)明實(shí)施例，將一個(gè)完整的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線分為諧振部分和非諧振部分，對(duì)諧振部分使用洛倫茲模型進(jìn)行擬合，對(duì)非諧振部分使用貝葉斯模型進(jìn)行擬合，并將兩部分相加獲得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的完整擬合，使得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)可以得到良好的擬合數(shù)據(jù)。

圖1，本發(fā)明實(shí)施例提供的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線擬合方法的流程圖。圖2，本發(fā)明實(shí)施例提供的圖I所示步驟S103的具體實(shí)現(xiàn)流程圖。圖3，本發(fā)明實(shí)施例提供的圖2所述步驟S201的具體顯現(xiàn)流程圖。
具體實(shí)施方式為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。本發(fā)明實(shí)施例，將一個(gè)完整的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線分為諧振部分和非諧振部分，對(duì)諧振部分使用洛倫茲模型進(jìn)行擬合，對(duì)非諧振部分使用貝葉斯模型進(jìn)行擬合，并將兩部分相加獲得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的完整擬合，使得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)可以得到良好的擬合數(shù)據(jù)。如圖I所示為本發(fā)明實(shí)施例提供的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線擬合方法的流程圖，所述方法包括以下步驟
在步驟SlOl中，對(duì)電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行平滑處理。在本發(fā)明實(shí)施例中，對(duì)由仿真產(chǎn)生的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行平滑處理，即使電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)線性，以使電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線具有物理意義，所述仿真可由CST或其他方法獲得。所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)包括介電常數(shù)或磁導(dǎo)率。在步驟S102中，運(yùn)用洛倫茲模型擬合所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的諧振部分。在本發(fā)明實(shí)施例中，洛倫茲模型可以很好的擬合電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的諧振部分，但對(duì)于曲線的非諧振部分的擬合并不精準(zhǔn)，因此需要對(duì)電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分另外進(jìn)行擬合，電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線減去洛倫茲模型對(duì)諧振部分的擬合即得到電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分。 在步驟S103中，運(yùn)用貝葉斯模型擬合所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分。在本發(fā)明實(shí)施例中，使用多項(xiàng)式貝葉斯模型對(duì)電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分進(jìn)行擬合，其具體實(shí)現(xiàn)流程詳見(jiàn)圖2以及對(duì)圖2的描述。在步驟S104中，將所述洛倫茲模型擬合的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的諧振部分與所述貝葉斯模型擬合的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分相加，得到所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的完整擬合。在本發(fā)明實(shí)施例中，電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的諧振部分?jǐn)M合與非諧振部分?jǐn)M合，即可得到整個(gè)電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)的完整擬合。本發(fā)明實(shí)施例，將ー個(gè)完整的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線分為諧振部分和非諧振部分，對(duì)諧振部分使用洛倫茲模型進(jìn)行擬合，對(duì)非諧振部分使用貝葉斯模型進(jìn)行擬合，并將兩部分相加獲得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的完整擬合，使得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)可以得到良好的擬合數(shù)據(jù)。如圖2所示為本發(fā)明實(shí)施例提供的圖I所示步驟S103的具體實(shí)現(xiàn)流程圖，包括在步驟S201中，選擇合適的貝葉斯模型超參數(shù)O。在本發(fā)明實(shí)施例中，選擇合適貝葉斯模型超參數(shù)的方法詳見(jiàn)圖3以及對(duì)圖3的描述。在步驟S202中，根據(jù)所述超參數(shù)計(jì)算貝葉斯模型權(quán)重的后驗(yàn)。在本發(fā)明實(shí)施例中，根據(jù)公式p(w|t,O2)= Pぃ'…ip..>3 =況(隊(duì)var>計(jì)算貝葉
斯模型權(quán)重的后驗(yàn)，其中W為貝葉斯權(quán)重的后驗(yàn)；中值p = (0 + G=35 ~"0Tt ，方差
var = O2 (#0 + cj2I) ，其中0為五次多項(xiàng)式基方程，t為訓(xùn)練樣本值，超參數(shù)。在本發(fā)明實(shí)施例中為噪聲方差。在步驟S203中，根據(jù)所述貝葉斯權(quán)重的后驗(yàn)估計(jì)擬合后的數(shù)據(jù)點(diǎn)。在本發(fā)明實(shí)施例中，將步驟S202計(jì)算的貝葉斯權(quán)重的后驗(yàn)t帶入公式p(t*|t, O2) = / p (t* I w, O 2) Idw,并計(jì)算擬合后數(shù)據(jù)點(diǎn)的方差JJv = Qu，中值
van =ぎ十 SlvarSlt。如圖3所示為本發(fā)明實(shí)施例提供的圖2所示步驟S201的具體實(shí)現(xiàn)流程圖，包括在步驟S301中，通過(guò)random-walk方法隨機(jī)生成超參數(shù)o。在步驟S302中，計(jì)算本次生成的超參數(shù)O的邊緣相似概率值。在本發(fā)明實(shí)施例中，超參數(shù)O的邊緣相似概率值即為O的似然值、也即非諧振部分每個(gè)訓(xùn)練點(diǎn)的高斯似然值之和。在步驟S303中，計(jì)算高斯參數(shù)的先驗(yàn)概率，所述先驗(yàn)概率也為高斯過(guò)程模型的參數(shù)先驗(yàn)概率。在本發(fā)明實(shí)施例中，計(jì)算高斯參數(shù)先驗(yàn)概率的方法為本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知常識(shí)，在此不再贅述。在步驟S304中，根據(jù)所述邊緣相似概率值與先驗(yàn)概率的乘積，計(jì)算高斯過(guò)程模型的參數(shù)后驗(yàn)概率，并與上次生成的σ的參數(shù)后驗(yàn)概率進(jìn)行比較，其比較依據(jù)是參數(shù)后驗(yàn)概率，其比較方法是Metropolis-Hastings法。
本發(fā)明實(shí)施例，將一個(gè)完整的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線分為諧振部分和非諧振部分，對(duì)諧振部分使用洛倫茲模型進(jìn)行擬合，對(duì)非諧振部分使用貝葉斯模型進(jìn)行擬合，并將兩部分相加獲得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的完整擬合，使得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)可以得到良好的擬合數(shù)據(jù)。在上述實(shí)施例中，僅對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了示范性描述，但是本領(lǐng)域技術(shù)人員在閱讀本專(zhuān)利申請(qǐng)后可以在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的情況下對(duì)本發(fā)明進(jìn)行各種修改。
權(quán)利要求
1.ー種電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的擬合方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟 對(duì)電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行平滑處理； 運(yùn)用洛倫茲模型擬合所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的諧振部分； 運(yùn)用貝葉斯模型擬合所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分； 將所述洛倫茲模型擬合的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的諧振部分與所述貝葉斯模型擬合的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分相加，得到所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的完整擬合。
2.如權(quán)利要求I所述的方法，其特征在于，所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線由CST仿真獲得。
3.如權(quán)利要求I所述的方法，其特征在干，電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)包括介電常數(shù)的響應(yīng)數(shù)據(jù)或磁導(dǎo)率的響應(yīng)數(shù)據(jù)。
4.如權(quán)利要求I所述的方法，其特征在干，電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線減去洛倫茲模型對(duì)諧振部分的擬合即得到電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分。
5.如權(quán)利要求I所述的方法，其特征在于，所述運(yùn)用貝葉斯模型擬合所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分的步驟，具體為 選擇合適的貝葉斯模型超參數(shù)； 根據(jù)所述超參數(shù)計(jì)算貝葉斯模型權(quán)重的后驗(yàn)； 根據(jù)所述貝葉斯權(quán)重的后驗(yàn)估計(jì)擬合后的數(shù)據(jù)點(diǎn)。
6.如權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，根據(jù)公式PCwStjCJ2) =ヲ:丨=N(u,var) 計(jì)算貝葉斯模型權(quán)重的后驗(yàn),其中w為貝葉斯權(quán) PU ブ—j重的后驗(yàn)。
7.如權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，根據(jù)公式pfXlt,O2) = / p(t*|w,o2) ldw，并計(jì)算擬合后數(shù)據(jù)點(diǎn)的方差,u=_ = 0,u，中值Varii = O2十0jvar0t。
8.如權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述選擇合適的貝葉斯模型超參數(shù)的步驟，具體為 通過(guò)random-walk方法隨機(jī)生成超參數(shù)； 計(jì)算本次生成的超參數(shù)的邊緣相似概率值； 計(jì)算高斯參數(shù)的先驗(yàn)概率，所述先驗(yàn)概率為高斯過(guò)程模型的參數(shù)先驗(yàn)概率； 根據(jù)所述邊緣相似概率值與先驗(yàn)概率的乘積，計(jì)算高斯過(guò)程模型的參數(shù)后驗(yàn)概率，并與上次生成的的參數(shù)后驗(yàn)概率進(jìn)行比較，其比較依據(jù)是參數(shù)后驗(yàn)概率，其比較方法是Metropolis-Hastings 法。
9.如權(quán)利要求8所述的方法，其特征在干，超參數(shù)的邊緣相似概率值即為超參數(shù)的似然值。
10.如權(quán)利要求9所述的方法，其特征在于，所述超參數(shù)的似然值為電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線非諧振部分每個(gè)訓(xùn)練點(diǎn)的高斯似然值之和。
全文摘要
本發(fā)明適用于算法領(lǐng)域，提供了一種電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的擬合方法，所述方法包括以下步驟對(duì)電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行平滑處理；運(yùn)用洛倫茲模型擬合所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的諧振部分；運(yùn)用貝葉斯模型擬合所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分；將所述洛倫茲模型擬合的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的諧振部分與所述貝葉斯模型擬合的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的非諧振部分相加，得到所述電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的完整擬合。本發(fā)明實(shí)施例，將一個(gè)完整的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線分為諧振部分和非諧振部分，對(duì)諧振部分使用洛倫茲模型進(jìn)行擬合，對(duì)非諧振部分使用貝葉斯模型進(jìn)行擬合，并將兩部分相加獲得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)曲線的完整擬合，使得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)可以得到良好的擬合數(shù)據(jù)。
文檔編號(hào)G06F19/00GK102968545SQ20111025567
公開(kāi)日2013年3月13日 申請(qǐng)日期2011年8月31日 優(yōu)先權(quán)日2011年8月31日
發(fā)明者劉若鵬, 欒琳, 劉斌, 王睿 申請(qǐng)人:深圳光啟高等理工研究院, 深圳光啟創(chuàng)新技術(shù)有限公司