專利名稱：基于Gaussian球的三維點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)簡化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種三維點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)的簡化方法。
背景技術(shù)：
在三維大規(guī)模點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)的獲取中，利用三維掃描設(shè)備獲取的均勻采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)通 常并不依賴于模型的內(nèi)在特征，使得獲取的三維采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)通常具有許多冗余信息。從而 在諸如三維模型的遠(yuǎn)程傳輸，隱式曲面的快速重建，數(shù)字娛樂和虛擬現(xiàn)實(shí)中的實(shí)時(shí)顯示等 實(shí)際應(yīng)用中，通常需要對(duì)原始三維采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化和重采樣。同時(shí)由于三維大規(guī)模點(diǎn) 采樣數(shù)據(jù)處理所需要的大量內(nèi)存需求和高度的時(shí)間復(fù)雜性，對(duì)有效處理大規(guī)模采樣數(shù)據(jù)在 形狀建模和實(shí)時(shí)繪制等帶來了巨大的挑戰(zhàn)。如何有效地實(shí)現(xiàn)點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)的簡化和重采樣是 一項(xiàng)重要的工作，能夠提供了解決上述難點(diǎn)的一條途徑。通常認(rèn)為，一個(gè)有效的三維點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)模型的簡化和重采樣方法應(yīng)該具有如 下一些特點(diǎn)(1)方法的有效性針對(duì)大規(guī)模模型的簡化方法在時(shí)間和空間上是高效的；方法保持模型的幾何特征簡化方法應(yīng)該盡可能好的保持?jǐn)?shù)據(jù)模型的內(nèi)在幾何特征；模型簡化的質(zhì)量和用戶可控的簡化誤差簡化模型的質(zhì)量應(yīng)是較高的，并能夠提供比 較方便的方法控制簡化過程產(chǎn)生的幾何誤差。針對(duì)三維點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)的簡化和重采樣，Pauly et al.提出了一種基于均勻聚 類和層次聚類的點(diǎn)模型簡化方法。他們的方法由于聚類過程簡單，是一種高效的聚類簡化 方法，但難以控制簡化模型的近似誤差，產(chǎn)生的簡化模型具有較大的誤差。為了控制簡化過 程所產(chǎn)生的誤差，類似于三維網(wǎng)格模型的簡化方法，Pauly et al進(jìn)一步提出了一種在誤差 控制下的迭代簡化，在簡化過程的每一步去除具有較大誤差的采樣點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)模型的簡化。 但是該方法在有關(guān)模型的采樣密度的控制方面并不理想。針對(duì)簡化模型的誤差度量，Cohen-Steiner et al基于形狀近似誤差的兩種度 量一Z2度量和Zai度量，提出了誤差可控的A-means聚類簡化方法。該方法依次迭代進(jìn)行 幾何分片和子片擬合兩個(gè)過程，通過將面片依次加入最佳擬合子片的迭代過程減少簡化模 型的近似誤差。基于Cohen-Steiner et al中提出的Z2和Za 1誤差度量，Wu et al將網(wǎng)格 表示下的簡化方法推廣為面元表示下的誤差可控的聚類簡化方法。利用基于誤差度量的面 元優(yōu)先隊(duì)列，通過迭代地進(jìn)行面元合并過程生成累進(jìn)的面元表示，得到模型的誤差可控的 簡化。然而，他們的方法通常比較費(fèi)時(shí)，而且產(chǎn)生的近似誤差較大。這些針對(duì)三角網(wǎng)格的重 采樣方法完全依賴于網(wǎng)格上的拓?fù)溥B接關(guān)系，難以直接推廣到離散點(diǎn)采樣幾何上。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服已有三維點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)簡化方法的計(jì)算復(fù)雜、比較費(fèi)時(shí)、近似誤差較大的 不足，本發(fā)明提供一種簡化計(jì)算、減少計(jì)算時(shí)間、降低近似誤差的基于Gaussian球的三維 點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)簡化方法。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是一種基于Gaussian球的三維點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)簡化方法，所述簡化方法包括
1)將三維采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)上的Za1形狀度量定義為采樣點(diǎn)法向量場Gaussian映射像之間 的Euclidean距離，根據(jù)用戶指定的細(xì)分層次，Gaussian球的正則三角化通過對(duì)單位球的 內(nèi)接正則多面體進(jìn)行遞歸細(xì)分得到；
2)以大規(guī)模離散面元作為輸入數(shù)據(jù)，所述輸入數(shù)據(jù)包括采樣點(diǎn)的位置和法向信息，根 據(jù)采樣點(diǎn)的法向偏差確定每一個(gè)采樣點(diǎn)的鄰域；
3)首先選取一個(gè)種子采樣點(diǎn)，并賦以一個(gè)索引值，該索引被傳遞擴(kuò)散到其法向量位于 同一 Gaussian三角形中的相鄰采樣點(diǎn)，在索引擴(kuò)散過程中采用一個(gè)堆棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，堆棧元 素記錄了采樣點(diǎn)的索引值和其鄰域信息，開始時(shí)堆棧用一個(gè)無索引種子點(diǎn)初始化，隨著索 引擴(kuò)散過程的進(jìn)行，每一次都彈出棧頂元素作為當(dāng)前元素進(jìn)行處理，若此當(dāng)前元素有一個(gè) 直接相鄰但未索引的鄰域點(diǎn)而且其法向量位于同一 Gaussian三角形中，則該鄰域點(diǎn)的索 引被標(biāo)記為當(dāng)前元素的索引值；同時(shí)，該鄰域點(diǎn)被壓入堆棧中并繼續(xù)進(jìn)行我們的索引擴(kuò)散 過程；如果堆棧元素為空，選取剩下的未索引采樣點(diǎn)的作為種子點(diǎn)壓入堆棧并繼續(xù)進(jìn)行索 引擴(kuò)散過程；直到所有采樣點(diǎn)都被賦予相應(yīng)的索引值，完成初始聚類；
4)計(jì)算初始聚類的協(xié)方差矩陣，確定特征值和特征向量，并取兩個(gè)較大特征值的特征 向量vl和v2表示面元主軸，利用相應(yīng)的兩個(gè)較大特征值2 1 ^ A 2估計(jì)聚類的正則性程度 如下formalization degree=^ 1/Λ 2。如果一個(gè)聚類的正則性程度超過給定的閾值，則該 聚類被一分為二，其分裂平面為過聚類中心點(diǎn)并垂直于聚類中的最大特征值的特征向量；
接著，為了消除可能產(chǎn)生的孤立聚類采樣點(diǎn)，對(duì)其法向量投影位于Gaussian三角形頂 點(diǎn)處的孤立采樣點(diǎn)，搜索出其相鄰的所有聚類，并計(jì)算孤立采樣點(diǎn)的法向量和每一相鄰聚 類的法向量之間的偏差，將孤立采樣點(diǎn)吸入具有最小偏差法向量的相鄰聚類中去。本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為基于Gaussian球的正則三角化和曲面采樣點(diǎn)法向量在 Gaussian球上的投影，本專利提出了一種基于Gaussian映射的三維點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)簡化方法。 基于該方法所產(chǎn)生的形狀I(lǐng)sophotic誤差(Zai距離誤差)的理論分析，該技術(shù)給出了一個(gè) 針對(duì)三維采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的簡化和重采樣框架，它主要由采樣點(diǎn)初始聚類和采樣點(diǎn)優(yōu)化聚類兩 個(gè)聚類過程組成，該技術(shù)提供了一種通過控制Gaussian球的細(xì)分層次以方便實(shí)現(xiàn)控制簡 化結(jié)果產(chǎn)生的形狀誤差的途徑。針對(duì)三維采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的簡化技術(shù)中，將三維采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)上的Zai形狀度量定義為 采樣點(diǎn)法向量場Gaussian映射像之間的Euclidean距離。首先，將Gaussian球進(jìn)行正則三 角化，可以通過對(duì)球的內(nèi)接正則多面體進(jìn)行遞歸細(xì)分得到。該方法的關(guān)鍵一步是將其法向 量位于Gaussian球上同一個(gè)Gaussian三角形的采樣點(diǎn)進(jìn)行聚類，并生成每一類的代表面 元。根據(jù)用戶指定的Gaussian球的細(xì)分層次，將法向量位于Gaussian球上同一個(gè)Gaussian 三角形的采樣點(diǎn)進(jìn)行聚類，從而可以控制不同聚類之間的P 1誤差度量，實(shí)現(xiàn)簡化模型的誤 差可控目的。該技術(shù)可以非常方便地通過指定Gaussian球的細(xì)分層次控制模型的簡化結(jié)本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在簡化計(jì)算、減少計(jì)算時(shí)間、降低近似誤差。


圖1是利用不同的細(xì)分層次對(duì)Gaussian球三角化的結(jié)果(分別是n=8，16，24)。
圖2是基于Gaussian球的細(xì)分層次的不同選取對(duì)模型簡化結(jié)果的示意圖。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。參照?qǐng)D1和圖2，一種基于Gaussian球的三維點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)簡化方法，所述簡化方法 包括
1)將三維采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)上的Za1形狀度量定義為采樣點(diǎn)法向量場Gaussian映射像之間 的Euclidean距離，根據(jù)用戶指定的細(xì)分層次，Gaussian球的正則三角化通過對(duì)單位球的 內(nèi)接正則多面體進(jìn)行遞歸細(xì)分得到；
2)以大規(guī)模離散面元作為輸入數(shù)據(jù)，所述輸入數(shù)據(jù)包括采樣點(diǎn)的位置和法向信息，根 據(jù)采樣點(diǎn)的法向偏差確定每一個(gè)采樣點(diǎn)的鄰域；
3)首先選取一個(gè)種子采樣點(diǎn)，并賦以一個(gè)索引值，該索引被傳遞擴(kuò)散到其法向量位于 同一 Gaussian三角形中的相鄰采樣點(diǎn)，在索引擴(kuò)散過程中采用一個(gè)堆棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，堆棧元 素記錄了采樣點(diǎn)的索引值和其鄰域信息，開始時(shí)堆棧用一個(gè)無索引種子點(diǎn)初始化，隨著索 引擴(kuò)散過程的進(jìn)行，每一次都彈出棧頂元素作為當(dāng)前元素進(jìn)行處理，若此當(dāng)前元素有一個(gè) 直接相鄰但未索引的鄰域點(diǎn)而且其法向量位于同一 Gaussian三角形中，則該鄰域點(diǎn)的索 引被標(biāo)記為當(dāng)前元素的索引值；同時(shí)，該鄰域點(diǎn)被壓入堆棧中并繼續(xù)進(jìn)行我們的索引擴(kuò)散 過程；如果堆棧元素為空，選取剩下的未索引采樣點(diǎn)的作為種子點(diǎn)壓入堆棧并繼續(xù)進(jìn)行索 引擴(kuò)散過程；直到所有采樣點(diǎn)都被賦予相應(yīng)的索引值，完成初始聚類；
4)計(jì)算初始聚類的協(xié)方差矩陣，確定特征值和特征向量，并取兩個(gè)較大特征值的特征 向量vl和v2表示面元主軸，利用相應(yīng)的兩個(gè)較大特征值2 1 ^ A 2估計(jì)聚類的正則性程度 如下formalization degree=^ 1/Λ 2。如果一個(gè)聚類的正則性程度超過給定的閾值，則該 聚類被一分為二，其分裂平面為過聚類中心點(diǎn)并垂直于聚類中的最大特征值的特征向量；
接著，為了消除可能產(chǎn)生的孤立聚類采樣點(diǎn)，對(duì)其法向量投影位于Gaussian三角形頂 點(diǎn)處的孤立采樣點(diǎn)，搜索出其相鄰的所有聚類，并計(jì)算孤立采樣點(diǎn)的法向量和每一相鄰聚 類的法向量之間的偏差，將孤立采樣點(diǎn)吸入具有最小偏差法向量的相鄰聚類中去。表1給出了針對(duì)三維點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)模型的簡化方法的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和運(yùn)行時(shí)間統(tǒng)計(jì)，Z2’1 Isophotic形狀誤差度量和規(guī)范化Z2幾何誤差度量，從中表明該技術(shù)的有效性(其中微機(jī) 運(yùn)行環(huán)境為Pentium IV 3.0 GHz CPU和1024M內(nèi)存，Gaussian球的細(xì)分層次取為8，模 型采樣點(diǎn)的鄰域大小取為6-16)。例如，對(duì)于Stanford burmy模型，其原始采樣點(diǎn)數(shù)目為 280792，利用該技術(shù)中提出的兩個(gè)聚類過程得到的簡化模型采樣點(diǎn)數(shù)目為34255 (簡化率 為12. 2%)。算法的總體運(yùn)行時(shí)間分別為7. 84秒，生成的簡化模型的均方根Isophotic I2'1 形狀誤差為0. 0369，最大Isophotic I2'1形狀誤差為0. 2480，而規(guī)范化均方根Z2幾何誤差 為0. 000385，規(guī)范化最大Z2幾何誤差為0. 0020。
權(quán)利要求
一種基于Gaussian球的三維點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)簡化方法，其特征在于所述簡化方法包括1)將三維采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)上的L2,1形狀度量定義為采樣點(diǎn)法向量場Gaussian映射像之間的Euclidean距離，根據(jù)用戶指定的細(xì)分層次，Gaussian球的正則三角化通過對(duì)單位球的內(nèi)接正則多面體進(jìn)行遞歸細(xì)分得到；2)以大規(guī)模離散面元作為輸入數(shù)據(jù)，所述輸入數(shù)據(jù)包括采樣點(diǎn)的位置和法向信息，根據(jù)采樣點(diǎn)的法向偏差確定每一個(gè)采樣點(diǎn)的鄰域；3)首先選取一個(gè)種子采樣點(diǎn)，并賦以一個(gè)索引值，該索引被傳遞擴(kuò)散到其法向量位于同一Gaussian三角形中的相鄰采樣點(diǎn)，在索引擴(kuò)散過程中采用一個(gè)堆棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，堆棧元素記錄了采樣點(diǎn)的索引值和其鄰域信息，開始時(shí)堆棧用一個(gè)無索引種子點(diǎn)初始化，隨著索引擴(kuò)散過程的進(jìn)行，每一次都彈出棧頂元素作為當(dāng)前元素進(jìn)行處理，若此當(dāng)前元素有一個(gè)直接相鄰但未索引的鄰域點(diǎn)而且其法向量位于同一Gaussian三角形中，則該鄰域點(diǎn)的索引被標(biāo)記為當(dāng)前元素的索引值；同時(shí)，該鄰域點(diǎn)被壓入堆棧中并繼續(xù)進(jìn)行我們的索引擴(kuò)散過程；如果堆棧元素為空，選取剩下的未索引采樣點(diǎn)的作為種子點(diǎn)壓入堆棧并繼續(xù)進(jìn)行索引擴(kuò)散過程；直到所有采樣點(diǎn)都被賦予相應(yīng)的索引值，完成初始聚類；4)計(jì)算初始聚類的協(xié)方差矩陣，確定特征值和特征向量，并取兩個(gè)較大特征值的特征向量v1和v2表示面元主軸，利用相應(yīng)的兩個(gè)較大特征值λ1≥λ2估計(jì)聚類的正則性程度如下Normalization degree=λ1/λ2；如果一個(gè)聚類的正則性程度超過給定的閾值，則該聚類被一分為二，其分裂平面為過聚類中心點(diǎn)并垂直于聚類中的最大特征值的特征向量；接著，對(duì)其法向量投影位于Gaussian三角形頂點(diǎn)處的孤立采樣點(diǎn)，搜索出其相鄰的所有聚類，并計(jì)算孤立采樣點(diǎn)的法向量和每一相鄰聚類的法向量之間的偏差，將孤立采樣點(diǎn)吸入具有最小偏差法向量的相鄰聚類中去。
全文摘要
一種基于Gaussian球的三維點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)簡化方法，包括1)將三維采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)上的L2,1形狀度量定義為采樣點(diǎn)法向量場Gaussian映射像之間的Euclidean距離，將Gaussian球進(jìn)行正則三角化；2)以大規(guī)模離散面元作為輸入數(shù)據(jù)，所述輸入數(shù)據(jù)包括采樣點(diǎn)的位置和法向信息，根據(jù)采樣點(diǎn)的法向偏差確定每一個(gè)采樣點(diǎn)的鄰域；3)利用索引擴(kuò)散技術(shù)和堆棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始聚類；4)將非正則的聚類分開生成正則聚類，并將其法向量投影位于Gaussian三角形頂點(diǎn)處的孤立采樣點(diǎn)吸入具有最小偏差法向量的相鄰聚類中去。本發(fā)明簡化計(jì)算、減少計(jì)算時(shí)間、降低近似誤差。
文檔編號(hào)G06T17/00GK101984468SQ20101054230
公開日2011年3月9日 申請(qǐng)日期2010年11月15日 優(yōu)先權(quán)日2010年11月15日
發(fā)明者繆永偉 申請(qǐng)人:浙江工業(yè)大學(xué)