專利名稱：基于三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)切削網(wǎng)格計算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于流體力學(xué)計算領(lǐng)域，涉及一種三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的計算流體力學(xué)
切削網(wǎng)格處理方法。
背景技術(shù)：
計算流體力學(xué)是一種采用數(shù)值方法模擬流體流動的技術(shù)，該技術(shù)廣泛應(yīng)用于航
空、建筑、流體機(jī)械等領(lǐng)域。在采用計算流體力學(xué)技術(shù)對目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的空氣流動進(jìn)行模擬的
第一步就是對空間區(qū)域劃分網(wǎng)格。對計算區(qū)域劃分網(wǎng)格的方法種類有很多，常用的為第一
類結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和第三類非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法。隨著計算流體技術(shù)的推向工程應(yīng)用，計算對象
的形狀越來越復(fù)雜。對具有復(fù)雜形狀的對象劃分網(wǎng)格時，常用的方法是第一類方法中的適
體坐標(biāo)法和第三類中的前兩種。其中適體坐標(biāo)方法是利用網(wǎng)格坐標(biāo)變換將不規(guī)則物理區(qū)域
變換成規(guī)則計算區(qū)域，實現(xiàn)在規(guī)則的計算區(qū)域內(nèi)求解控制方程，將區(qū)域的復(fù)雜性轉(zhuǎn)換到微
分方程上，適體坐標(biāo)網(wǎng)格方法中所采用的網(wǎng)格單元通常為四邊形，對于特別復(fù)雜的區(qū)域，往
往很難生成網(wǎng)格。而采用三角形作為基本單元的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，目前已經(jīng)成為CFD領(lǐng)域內(nèi)
最廣泛使用的網(wǎng)格方法，網(wǎng)格生成算法主要有前沿推進(jìn)法和Dela皿nay三角形化法。無論
采用那種方法，三角形網(wǎng)格在生成過程中需要首先對邊界進(jìn)行離散，然后根據(jù)邊界的離散
生成計算區(qū)域網(wǎng)格，因此生成過程的前處理過程較復(fù)雜，難以實現(xiàn)自動生成。 為了實現(xiàn)網(wǎng)格的自動生成，減小網(wǎng)格生成的工作量，上世紀(jì)90年代以來，基于直
角坐標(biāo)的切削網(wǎng)格方法逐步引起重視并推向應(yīng)用。切削網(wǎng)格的基本思路是用直角網(wǎng)格生
成一個包含計算對象的背景區(qū)域，然后根據(jù)計算對象的輪廓與直角網(wǎng)格的交點進(jìn)行切削運
算，將位于計算區(qū)域外的網(wǎng)格去處掉，則剩余部分就是計算網(wǎng)格，目前在計算流體力學(xué)中采
用切削網(wǎng)格方法時，處理過程還相對比較復(fù)雜。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對二維切削網(wǎng)格方法應(yīng)用于計算流體力學(xué)時，需要對切削網(wǎng)格 方法進(jìn)行簡化分類，并且難以處理網(wǎng)格具有多個切削邊的現(xiàn)狀，提出一種新的模型(以下 簡稱4+x模型)描述切削網(wǎng)格和在切削網(wǎng)格上離散控制方程，從而可以實現(xiàn)采用更加精確 的切削方法表達(dá)計算區(qū)域，避免將切削網(wǎng)格分成多類，從而可以簡化方程求解過程，提高計
算效率。 本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點，提供基于三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的 流體力學(xué)切削網(wǎng)格計算方法(l)選取三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的一個剖面作為計算區(qū)域； (2)選取一個可以包含整個計算區(qū)域的方形區(qū)域，并對該方形區(qū)域劃分初始背景網(wǎng)格；(3) 在方形區(qū)域內(nèi)確定對象的幾何外形；(4)根據(jù)計算區(qū)域的幾何邊界與方形區(qū)域內(nèi)的初始背 景網(wǎng)格進(jìn)行相交布爾運算，生成切削網(wǎng)格；(5)用4+x模型描述和保存切削網(wǎng)格，其中4表 示背景網(wǎng)格的四條邊，x表示網(wǎng)格的切削邊數(shù)；(6)采用4+x模型離散和簡化描述流體運動 的方程；(7)定義對象問題的邊界條件，其中邊界值直接定義4+x模型描述的網(wǎng)格的切削邊上，即X部分；(8)得到三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)和傳熱學(xué)參數(shù)。 所述4+x模型是指采用統(tǒng)一模式保存和描述所有類型的網(wǎng)格，其中"4"指背景網(wǎng) 格的四條邊，"x"是指網(wǎng)格切削后形成的切削邊條數(shù)，對于不存在切削邊的背景網(wǎng)格，x條數(shù) 為O，通過該模型，式(1)中的未知數(shù)Max就可以確定為Max = 4+x


3/
(1)
通過4+x模型，式(1)中可以表達(dá)為 ,仁i w=l
爿
(2)
(2)式進(jìn)一步將通過4條邊的通量和切削邊的通量分開
幼r,為"K"]+幼r爲(wèi)K:
(3)
，
(a,
則式(3)寫成
.△「+i ) = t [(r具K" ]+W「
(4)。
& =1 =i 本發(fā)明的二維切削網(wǎng)格方法是一種可以實現(xiàn)計算流體力學(xué)計算網(wǎng)格自動生成的 方法，通過本發(fā)明提出的新方法，將二維切削網(wǎng)格中的各種可能性簡化成一個模型"4+x"統(tǒng) 一描述，可以避免網(wǎng)格生成過程中對切削網(wǎng)格進(jìn)行分類和簡化，從而提高切削網(wǎng)格對曲面 邊界的近似，此外，利用該模型在切削網(wǎng)格上對計算流體力學(xué)的控制方程進(jìn)行離散，可以避 免對切削網(wǎng)格的類型進(jìn)行判斷，從而可以采用相同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和離散模式對所有切削網(wǎng)格 進(jìn)行統(tǒng)一處理，并且可以支持一個切削網(wǎng)格上具有多條切削邊的情況，因此大幅度簡化了 方程的離散和求解過程，提高計算效率。


圖1為本發(fā)明的流體力學(xué)切削網(wǎng)格計算方法流程圖； 圖2為本發(fā)明三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)示意圖； 圖3_a為本發(fā)明為切削邊條數(shù)為0的背景網(wǎng)格示意圖； 圖3_b為本發(fā)明為切削邊條數(shù)為2的背景網(wǎng)格示意圖； 圖4_a為本發(fā)明包含計算區(qū)域的方形區(qū)域示意圖 圖4-b為本發(fā)明切削網(wǎng)格生成過程示意圖 圖4-c為本發(fā)明為本發(fā)明的切削網(wǎng)格圖 圖5_a為本發(fā)明的溫度邊界示意圖
圖5_b為本發(fā)明的溫度場切削示意圖,
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)描述 參見圖1、2、3-a、3-b、4-a、4-b、4-c、5-a、5-b，基于三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的流體 力學(xué)切削網(wǎng)格計算方法(l)選取三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的一個剖面作為計算區(qū)域；(2)選 取一個可以包含整個計算區(qū)域的方形區(qū)域，并對該方形區(qū)域劃分初始背景網(wǎng)格；(3)在方 形區(qū)域內(nèi)確定對象的幾何外形；(4)根據(jù)計算區(qū)域的幾何邊界與方形區(qū)域內(nèi)的初始背景網(wǎng) 格進(jìn)行相交布爾運算，生成切削網(wǎng)格；(5)用4+x模型描述和保存切削網(wǎng)格，其中4表示背 景網(wǎng)格的四條邊，x表示網(wǎng)格的切削邊數(shù)；(6)采用4+x模型離散和簡化描述流體運動的方 程；(7)定義對象問題的邊界條件，其中邊界值直接定義4+x模型描述的網(wǎng)格的切削邊上， 即x部分；(8)得到三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)和傳熱學(xué)參數(shù)。 所述4+x模型是指采用統(tǒng)一模式保存和描述所有類型的網(wǎng)格，包括四邊形的背
景網(wǎng)格和各種類型的切削網(wǎng)格，其中"4"指背景網(wǎng)格的四條邊，"x"是指網(wǎng)格切削后形成的
切削邊條數(shù)，對于不存在切削邊的背景網(wǎng)格，x條數(shù)為0。下圖所示分別為切削邊條數(shù)為O
的背景網(wǎng)格，如圖3-(a)，和切削邊等于2(x = 2)的邊界網(wǎng)格示意，如圖3-(b) 因為計算方程離散以后要求計算在網(wǎng)格各條邊上的對流項通量和擴(kuò)散通量(如
式(i) *i:(F/>/">I^r/"W/"M
^ f /1/^ 、 她X 她X 「 式中的Max表示網(wǎng)格的邊數(shù)，在切削網(wǎng)格方法中，由于網(wǎng)格形狀并不統(tǒng)一，Max存 在多種可能取值，這也是應(yīng)用切削網(wǎng)格方法的一個難題。以上4+x模型可以實現(xiàn)對各種類 型的切削網(wǎng)格進(jìn)行統(tǒng)一處理，具體如下 通過以上4+x模型，式(1)中的Max可以表示為Max = 4+x<formula>formula see original document page 5</formula>
<formula>formula see original document page 5</formula>
以上式子可以進(jìn)
步將通過4條邊的通量和切削邊的通量分開
(2)<formula>formula see original document page 5</formula>
<formula>formula see original document page 5</formula>
計算流體力學(xué)問題通常都是邊值問題，即邊界上的變量值都是計算之前作為已知
條件給定，而所有切削邊都是位于邊界上，因此通量分開表達(dá)后，流經(jīng)切削邊(即4+x模型
中的x部分)的通量l;(^^)和l^o^v&)'^]都可以根據(jù)邊值給定值計算出來，不需要額外迭代求解，可以納入源項處理，假如用sq表示& = t[(r^v^) 々]-1)則
式(3)可以寫成 "^A「 + 2^F^") = SKr/"V^.^」+ ^+^Ar (4)
從以上推導(dǎo)過程中，可以發(fā)現(xiàn)通過采用4+x模型，將切削邊網(wǎng)格的其它邊分開處 理，可以將通過切削邊的通量統(tǒng)一納入源項處理，因此對所有類型的網(wǎng)格上的控制方程都 可以簡化成如式(4)所示的形式統(tǒng)一求解。 如圖4-(a) 、 (b) 、 (c)所示，所述步驟(4)根據(jù)計算區(qū)域的幾何邊界與方形區(qū)域內(nèi) 的初始背景網(wǎng)格進(jìn)行相交布爾運算，生成切削網(wǎng)格；是按照如下步驟以發(fā)明中的算例為 例，我們關(guān)心的對象是選擇的一個對稱剖面。因此計算區(qū)域就是環(huán)形通道就是計算區(qū)域，計 算區(qū)域的幾何邊界指計算區(qū)域的邊界輪廓。在網(wǎng)格生成階段，我們先選擇一個方形區(qū)域，該 方形區(qū)域大的大小要滿足能包含整個計算區(qū)域，同時對方形區(qū)域劃分初始的背景網(wǎng)格，然 后根據(jù)背景網(wǎng)格與計算邊界的交點進(jìn)行切削運算。 所述步驟(5)用4+x模型描述和保存各種類型的切削網(wǎng)格，其中4表示背景網(wǎng)格 的四條邊，x表示網(wǎng)格的切削邊數(shù)；網(wǎng)格切削以后會形成多種形狀的圖形，因為在計算過程 和計算結(jié)果處理過程中，我們都需要用包括網(wǎng)格中心，各邊中心、各邊邊長等幾何數(shù)據(jù)。采 用4+x模型保存就是利用切削網(wǎng)格都是在四邊形背景網(wǎng)格基礎(chǔ)上切削生成的這個特點(如 上圖3所示)，將背景網(wǎng)格的四條邊和切削邊分開表示，其中4表示四邊形的4條邊，x表示 切削邊條數(shù)，4+x的和就是該多邊形網(wǎng)格的總邊數(shù)，數(shù)據(jù)保存的時候可以利用0++語言的數(shù) 組來保存4條基礎(chǔ)邊的幾何數(shù)據(jù)，用容器數(shù)據(jù)類型(vector)來保存切削邊的幾何數(shù)據(jù)
所述步驟(6)采用4+x模型離散和簡化描述流體運動的方程；該過程就是以上式 (1)到式(4)所示過程。 所述步驟(7)定義對象問題的邊界條件，其中邊界值直接定義4+x模型描述的網(wǎng) 格的切削邊上，即x部分；以本發(fā)明的研究對象為例，剖面內(nèi)側(cè)圓表面的溫度為高溫1h，外 側(cè)為低溫Tc，以圖5-(a)中CO所示的切削網(wǎng)格為例，如圖5-(b)，在圖5-(b)，真實的高溫邊 界是內(nèi)圓面，但是在處理過程中，我們用切削邊近似內(nèi)圓面，并且假定切削邊中點的溫度值 等于物體問題的邊界值lH，這個過程就是定義計算的邊界值，并將邊界值定義在4+x模型中 的切削邊上。 所述步驟(8)得到三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)和傳熱學(xué)參數(shù)。就是根據(jù)給 定的網(wǎng)格參數(shù)、溫度和速度邊界條件，對計算區(qū)域的都求解一個離散的控制方程，得到每個 網(wǎng)格中心處的溫度和速度，從而得到計算區(qū)域的流場和溫度場，為分析和進(jìn)一步優(yōu)化該問 題提供詳細(xì)的流動和傳熱數(shù)據(jù) 該結(jié)構(gòu)的內(nèi)球表面溫度1\大于外球表面溫度T。(Ti > T。)，內(nèi)球直徑和外球直 徑分別為&和d。。在外球面和內(nèi)球面組成的環(huán)形通道中，在內(nèi)球面的加熱和外球面的冷 卻共同作用下，在該通道內(nèi)的流體會形成自然對流，將熱量從內(nèi)球面?zhèn)鬟f到外球面，并通 過外球面散發(fā)出去，自然對流流態(tài)是由根據(jù)幾何參數(shù)和流體參數(shù)所表達(dá)的一個無量綱數(shù) Rayleigh(Ra)數(shù)所決定，Ra的計算表達(dá)式為
6
<formula>formula see original document page 7</formula> (5) 式中g(shù)重力加速度，|3為流體的熱膨脹系數(shù)，Pr為流體的普朗特數(shù)，v為流體的動 力粘性系數(shù)，其余參數(shù)含義與前面描述相同。由通道內(nèi)自然對流的流態(tài)和換熱性能都取決 于Ra數(shù)，因此幾何尺寸，兩球的相對位置以及內(nèi)部流體的物理特性等參數(shù)都對通道的換熱 性能產(chǎn)生影響。 以上內(nèi)容是結(jié)合具體的優(yōu)選實施方式對本發(fā)明所作的進(jìn)一步詳細(xì)說明，不能認(rèn)定
本發(fā)明的具體實施方式
僅限于此，對于本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫 離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干簡單的推演或替換，都應(yīng)當(dāng)視為屬于本發(fā)明由所
提交的權(quán)利要求書確定專利保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
基于三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)切削網(wǎng)格計算方法，其特征在于(1)選取三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的一個剖面作為計算區(qū)域；(2)選取一個可以包含整個計算區(qū)域的方形區(qū)域，并對該方形區(qū)域劃分初始背景網(wǎng)格；(3)在方形區(qū)域內(nèi)確定對象的幾何外形；(4)根據(jù)計算區(qū)域的幾何邊界與方形區(qū)域內(nèi)的初始背景網(wǎng)格進(jìn)行相交布爾運算，生成切削網(wǎng)格；(5)用4+x模型描述和保存切削網(wǎng)格，其中4表示背景網(wǎng)格的四條邊，x表示網(wǎng)格的切削邊數(shù)；(6)采用4+x模型離散和簡化描述流體運動的方程；(7)定義對象問題的邊界條件，其中邊界值直接定義4+x模型描述的網(wǎng)格的切削邊上，即x部分；(8)得到三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)和傳熱學(xué)參數(shù)。
2. 如權(quán)利要求1所述基于三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)切削網(wǎng)格計算方法，其特 征在于利用4+x模型處理切削網(wǎng)格，所述4+x模型是指是采用統(tǒng)一模式保存和描述所有類 型的網(wǎng)格，其中"4"指背景網(wǎng)格的四條邊，"x"是指網(wǎng)格切削后形成的切削邊條數(shù)，對于不 存在切削邊的背景網(wǎng)格，x條數(shù)為O，通過該模型，式(1)中的未知數(shù)Max就可以確定為Max =4+xy， 「 ■(1)通過4+x模型確定式(1)中網(wǎng)格的邊數(shù)，式(1)中可以表達(dá)為 (2)式進(jìn)^+^ (M) = S [(r具).^ ] ，k-步將通過4條邊的通量和切削邊的通量分開(2)，ak + !闊+ g闊二幼r為"1々A(3)用&表示& =Z[(r',~).4,4]—t(^V:則式(3)寫成以上式中Ar+s^,")=H(r/"v^M《 ^(4)P表示流體密度；小表示求解變量，即溫度、速度等；t為時間；AV表示網(wǎng) 格的面積；Ffn表示網(wǎng)格各邊的流量；rfn為擴(kuò)散系數(shù)；V^為求解變量的梯度；Afn表示網(wǎng)格的邊長；S$表示源項；下表qk表示切削邊。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)切削網(wǎng)格計算方法(1)選取三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的一個剖面作為計算區(qū)域；(2)選取一個可以包含整個計算區(qū)域的方形區(qū)域，并對該方形區(qū)域劃分初始背景網(wǎng)格；(3)在方形區(qū)域內(nèi)確定對象的幾何外形；(4)根據(jù)計算區(qū)域的幾何邊界與方形區(qū)域內(nèi)的初始背景網(wǎng)格進(jìn)行相交布爾運算，生成切削網(wǎng)格；(5)用4+x模型描述和保存切削網(wǎng)格，其中4表示背景網(wǎng)格的四條邊，x表示網(wǎng)格的切削邊數(shù)；(6)采用4+x模型離散和簡化描述流體運動的方程；(7)定義對象問題的邊界條件，其中邊界值直接定義4+x模型描述的網(wǎng)格的切削邊上，即x部分；(8)得到三維球面環(huán)形通道結(jié)構(gòu)的流體力學(xué)參數(shù)。
文檔編號G06F17/50GK101789037SQ201010013608
公開日2010年7月28日 申請日期2010年1月19日 優(yōu)先權(quán)日2010年1月19日
發(fā)明者孟祥兆, 王贊社, 羅昔聯(lián), 顧兆林 申請人:西安交通大學(xué)