專利名稱：：一種對(duì)離散余弦變換域數(shù)字水印系統(tǒng)的自適應(yīng)攻擊方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及數(shù)字水印(DigitalWatermarking)
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別涉及一種對(duì)離散余弦變換(DCT)域數(shù)字水印系統(tǒng)的自適應(yīng)攻擊方法。
背景技術(shù)：
：數(shù)字水印系統(tǒng)可以將水印嵌入到圖像中，對(duì)圖像進(jìn)行版權(quán)保護(hù)；同時(shí)還可以對(duì)攻擊后的含有水印的圖像提取水印信息，從而用于對(duì)攻擊方法的檢測(cè)。攻擊水印的直接目的是移除水印，能夠阻止水印的正確提取，或者無(wú)法正確讀取嵌入在圖像中的水印信息。通過(guò)攻擊水印，還可以測(cè)試數(shù)字水印系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，從而可以促進(jìn)數(shù)字水印系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展，設(shè)計(jì)出可以有效抵抗某些攻擊的特定數(shù)字水印系統(tǒng)。在水印攻擊系統(tǒng)中，如何保證隱蔽載體(即嵌入水印的圖象)的質(zhì)量不變，這是人們一直在尋求解決的技術(shù)問(wèn)題。因?yàn)?，如果攻擊后，隱蔽載體的質(zhì)量發(fā)生了比較大的改變，會(huì)影響隱蔽載體的使用，并且會(huì)使人們意識(shí)到隱蔽載體受到了攻擊。按照攻擊數(shù)字水印系統(tǒng)是否改變隱蔽載體的質(zhì)量，現(xiàn)有數(shù)字水印系統(tǒng)攻擊方法分為兩大類第一類攻擊方法，通過(guò)顯著改變隱蔽載體的質(zhì)量，對(duì)數(shù)字水印系統(tǒng)進(jìn)行攻擊。這一類的代表是幾何攻擊方法和圖像處理方法；第二類攻擊方法，通過(guò)細(xì)微改變隱蔽載體的質(zhì)量進(jìn)行水印攻擊，以至于這種改變不被人視覺(jué)系統(tǒng)感知的前提下，這一類的代表是馬賽克攻擊，這類方法對(duì)于測(cè)試隱蔽載體的質(zhì)量改變不被人視覺(jué)感知的數(shù)字水印系統(tǒng)有很高的準(zhǔn)確性。但是，馬賽克攻擊方法仍有一些缺點(diǎn)。例如，馬賽克攻擊的原理是將圖像切分成許多足夠小的塊，如果被切成的小塊小于檢測(cè)算法需要的最小的塊，就會(huì)使檢測(cè)方法失靈；并且攻擊后經(jīng)過(guò)重新組裝，就可以完全恢復(fù)原始圖像；馬賽克攻擊雖然沒(méi)有改變隱蔽載體質(zhì)量，但是攻擊后的載體包含數(shù)字水印系統(tǒng)不能識(shí)別的完整水印，數(shù)字水印系統(tǒng)能驗(yàn)證水印的存在性，因此，馬賽克攻擊不能證明完整的隱蔽載體被攻擊的有效性，即攻擊容易被檢測(cè)到或被發(fā)現(xiàn)。另外，馬賽克攻擊盡管可以阻止對(duì)攻擊后隱蔽載體的檢測(cè)，但若要從攻擊后的隱蔽載體中恢復(fù)水印，還需要進(jìn)行逆變換，需要很多附加信息的參與才能完成，而且并不是自動(dòng)完成的過(guò)程，恢復(fù)后圖像的視覺(jué)效果差。因此，現(xiàn)有的數(shù)字水印系統(tǒng)的攻擊方法容易被檢測(cè)到和發(fā)現(xiàn)，圖像質(zhì)量視覺(jué)效果差，而且攻擊后恢復(fù)水印方法復(fù)雜，不能自動(dòng)完成。
發(fā)明內(nèi)容為了能夠證明隱蔽載體被攻擊的有效性，本發(fā)明提供了一種對(duì)DCT域數(shù)字水印系統(tǒng)的自適應(yīng)攻擊方法。所述技術(shù)方案如下一種對(duì)離散余弦變換域數(shù)字水印系統(tǒng)的自適應(yīng)攻擊方法，所述方法包括步驟a:獲取數(shù)字水印圖像；步驟b:將所述數(shù)字水印圖像分成若干個(gè)"xw像素的子塊，獲取所述子塊的人類視覺(jué)系統(tǒng)分類結(jié)果，得到所述子塊迭加的水印分量的強(qiáng)度分區(qū)結(jié)果；步驟C:根據(jù)所述強(qiáng)度分區(qū)結(jié)果，采用周期性變換矩陣對(duì)每一個(gè)子塊進(jìn)行一次攻擊，得到經(jīng)過(guò)攻擊的子塊矩陣；所述周期性變換矩陣應(yīng)滿足下述兩式(1).<(JU=H(modA0，其中，A為周期性變換矩陣，J=("》x，^為整數(shù)，r(;u=A，；^為原始分塊的子塊矩陣，z,fe…，^/,《4i,…乂f，1}，7V是變換的階數(shù)；(2).j(modA0=￡，其中，/^為變換《-^;^的周期，五"為W階單位矩陣；步驟d:計(jì)算每一個(gè)子塊矩陣的峰值信噪比，選擇再次攻擊或者輸出圖像。所述步驟b中獲取所述子塊的人類視覺(jué)系統(tǒng)分類結(jié)果，具體包括分別由下式計(jì)算每一個(gè)所述"x"像素子塊的熵值、均方差和照度，所述步驟C中進(jìn)行一次攻擊，具體包括步驟A:對(duì)所述每一個(gè)子塊進(jìn)行離散余弦變換；步驟B:對(duì)所述經(jīng)過(guò)離散余弦變換后的各個(gè)子塊進(jìn)行離散余弦變換系數(shù)攻擊；步驟C:對(duì)所述經(jīng)過(guò)離散余弦變換系數(shù)攻擊后的各個(gè)子塊進(jìn)行離散余弦逆變換，得到新的子塊；步驟D:根據(jù)迭加的水印分量的強(qiáng)度在每個(gè)子塊中選取點(diǎn)進(jìn)行一次攻擊。熵值&=-ZAlog2(;7,)，其中L代表灰度級(jí)，A代表灰度值為i的像素點(diǎn)與全部點(diǎn)的比值;方差6v=(IZ(^-;)2)*;所述步驟d中根據(jù)所述峰值信噪比，選擇再次攻擊或輸出圖像中，具體包括如果所述峰值信噪比228且未達(dá)到預(yù)定的攻擊次數(shù),轉(zhuǎn)步驟C再進(jìn)行一次攻擊，如果所述峰值信噪比<28或達(dá)到預(yù)定的攻擊次數(shù)，停止攻擊，輸出圖像。本發(fā)明還通過(guò)在數(shù)字圖像空間域及其DCT變換域上對(duì)新的周期性數(shù)字水印攻擊方法進(jìn)行了試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新的攻擊方法有效的阻止數(shù)字水印的檢測(cè)和提取，具有較好的攻擊效果；同時(shí)攻擊方法具有周期性，數(shù)字水印圖像恢復(fù)后具有很好的視覺(jué)效果質(zhì)量。圖1是本發(fā)明實(shí)施例中的數(shù)字?jǐn)?shù)字水印系統(tǒng)的自適應(yīng)攻擊方法總體流程圖；圖2是本發(fā)明實(shí)施例中的數(shù)字水印攻擊的一次攻擊的流程圖；圖3是本發(fā)明實(shí)施例中的數(shù)字水印攻擊的攻擊后檢測(cè)流程圖；圖4是本發(fā)明實(shí)施例中的數(shù)字水印攻擊的恢復(fù)后檢測(cè)流程圖。具體實(shí)施方式為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明實(shí)施方式作進(jìn)一步地詳細(xì)描述。本發(fā)明實(shí)施例在載體的質(zhì)量改變不被感知的情況下，利用矩陣變換的周期性理論，進(jìn)行自適應(yīng)攻擊，經(jīng)過(guò)多次攻擊后可以完全重構(gòu)攻擊前的隱蔽載體，從而自動(dòng)證明攻擊方法的有效性。如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例的具體步驟如下步驟101:獲取數(shù)字水印圖像，該圖像為灰度或彩色圖像，格式可以為bmp、png、jpg等。步驟102:根據(jù)步驟101中的數(shù)字水印圖像，將該數(shù)字水印圖像分成若干個(gè)子塊，獲取數(shù)字水印圖像的每一個(gè)子塊的人類視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)分類結(jié)果，得到各個(gè)子塊需要迭加的水印分量的強(qiáng)度分區(qū)結(jié)果，具體步驟包括a:將數(shù)字水印圖像分成若干nXn個(gè)像素的子塊，記為X"，n為自然數(shù)；本實(shí)施例中以數(shù)字水印圖像被分成8x8個(gè)像素，即n=8為例；b:獲取每一個(gè)子塊的HVS分類，獲取HVS分類的方法有很多，本實(shí)施例中采用計(jì)算每一個(gè)8x8像素子塊的熵值、均方差和照度，分別由下式確定熵值<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>，其中L代表灰度級(jí)，在灰度圖中等于256，A代表灰度i^/i的像素點(diǎn)與全部點(diǎn)地比值；方差6v=(—2(J^-;)2)5其中"=8;n,、乂=1.."照度^=g^/"2。數(shù)字水印圖像熵值h;fi"示^各個(gè)灰度級(jí)比特?cái)?shù)的統(tǒng)計(jì)平均值，熵值較小的塊應(yīng)該是平滑區(qū)域，而熵值較大的區(qū)域可能是紋理或邊緣，紋理對(duì)應(yīng)的方差較小，邊緣對(duì)應(yīng)的方差較大。照度敏感性描述了人眼在某一灰度背景中所能察覺(jué)出的噪聲值的大小，人眼對(duì)不同背景亮度具有不同的噪聲敏感性，通常在重點(diǎn)亮度(灰度值128)時(shí)最為敏感。因此，根據(jù)各個(gè)子塊的熵值、均方差和照度，再結(jié)合熵值、均方差和照度參數(shù)的門限值，從而得到了HVS分類的結(jié)果。根據(jù)上述HVS分類的結(jié)果，將數(shù)字水印圖像中所有的子塊分成四類區(qū)域，如表l，參數(shù)的門限值為實(shí)驗(yàn)中測(cè)出并確定的值；表l熵值方差照度分類大小小第l區(qū)域小中大第2區(qū)域小小大第4區(qū)域其余情況第3區(qū)域第1區(qū)域照度較低，且紋理簡(jiǎn)單，HVS對(duì)其中象素值的改變較為敏感，迭加的水印分量的強(qiáng)度應(yīng)最??；第2區(qū)域照度較高，紋理復(fù)雜，且是邊緣，迭加的水印分量的強(qiáng)度應(yīng)較??；第4區(qū)域照度較高，紋理復(fù)雜，且不是邊緣，HVS對(duì)其中象素值的改變敏感性最弱，迭加的水印分量的強(qiáng)度應(yīng)最大；其余為第3區(qū)域，迭加的水印分量的強(qiáng)度應(yīng)較小。分類的門限值由實(shí)驗(yàn)確定。c:得到數(shù)字圖像的各個(gè)區(qū)域的水印分量的強(qiáng)度分區(qū)結(jié)果第1區(qū)域需要迭加的水印分量的強(qiáng)度應(yīng)最小，第4區(qū)域需要迭加的水印分量的強(qiáng)度應(yīng)最大。第2區(qū)域和第3區(qū)域需要迭加的水印分量的強(qiáng)度介于第1區(qū)域和第4區(qū)域之間。步驟103:根據(jù)步驟102中得到的四類區(qū)域，采用周期性變換矩陣對(duì)每一個(gè)子塊進(jìn)行一次攻擊。在上述四類區(qū)域中，可以分別選取任意數(shù)量點(diǎn)組合方式的對(duì)上述四類區(qū)域進(jìn)行攻擊。作為優(yōu)選的實(shí)施例，由于第4區(qū)域迭加的水印分量的強(qiáng)度應(yīng)最大，所以在對(duì)應(yīng)于第4區(qū)域的子塊中選取較多的點(diǎn)進(jìn)行攻擊，由于第1區(qū)域迭加的水印分量的強(qiáng)度應(yīng)最小，在對(duì)應(yīng)于第1區(qū)域的子塊中選取較少的點(diǎn)進(jìn)行攻擊；對(duì)于第2區(qū)域和第3區(qū)域，可以選取數(shù)量介于第l區(qū)域和第4區(qū)域的點(diǎn)進(jìn)行攻擊。一次攻擊的流程圖如圖2所示，具體步驟包括1.對(duì)8x8像素的子塊進(jìn)行DCT變換；2.再對(duì)經(jīng)過(guò)DCT變換后的數(shù)字水印圖像中的各個(gè)子塊進(jìn)行DCT系數(shù)攻擊；3.然后進(jìn)行DCT逆變換，得到新的8x8像素的子塊；4.根據(jù)迭加的水印分量的強(qiáng)度在每個(gè)子塊中選取點(diǎn)進(jìn)行一次攻擊，選取點(diǎn)的數(shù)量依據(jù)上述原則。周期性矩陣變換的定義如下令…,xj,Zn=";，...，x)r,x,，…,;c"e(0，l,…,W-1}，記變換=^Z(modAO(其中X=K)則，為整數(shù))為《=WZ")，并記一(X)=》，'(A))(其中附e(2,…，iV-1});矩陣模運(yùn)算是指對(duì)矩陣中的每個(gè)元進(jìn)行模運(yùn)算，即對(duì)任意矩陣^=()，，有4modA0="(modA0L;如果存在e口,…，iV-l)，使得X,f(X,,)，并且對(duì)任意義,^(JU有"^2附，則稱變換《=^%)具有周期性，且周期為A^;從上述可以得到，變換《=^(^)具有以下性質(zhì)性質(zhì)1:=vTZ"(mo緒)；性質(zhì)2:若變換《=^%)的周期為/^，則J(mOdA0=￡,并且對(duì)任意f(modW)-A有這里￡為"階單位矩陣；變換《-^A)具有周期性的充分必要條件是M與W互素，這里M是矩陣X的行列式；A的變換周期可以用以下的方法得到對(duì)矩陣A進(jìn)行若干次模N的乘法運(yùn)算，知道得到單位矩陣，有幾個(gè)A相乘，攻擊周期就是多少。下面針對(duì)2維和N3的情況，給出變換周期的具體計(jì)算過(guò)程。取矩陣<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>根據(jù)性質(zhì)2，周期是2。一次攻擊后，得到新的子塊矩陣《=JX(mOdA0，其中義n是一次攻擊后的8X8子塊矩陣，^是周期性變換矩陣，J^是原始分塊的8X8子塊矩陣，iV是變換的階數(shù)；步驟104:計(jì)算每一個(gè)子塊的峰值信噪比(PSNR)，選擇繼續(xù)攻擊或輸出圖像?？梢愿鶕?jù)PSNR值和攻擊次數(shù)選擇繼續(xù)攻擊或輸出圖像，作為優(yōu)選實(shí)施例，如果PSNR228且未達(dá)到預(yù)定的攻擊次數(shù)，轉(zhuǎn)到步驟103進(jìn)一步攻擊，反之，如果PSNR〈28或者達(dá)到預(yù)定的攻擊次數(shù)，則停止攻擊，輸出攻擊后的圖像。PSNR=28為是否繼續(xù)攻擊的分界點(diǎn)，是在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出的值，也可以設(shè)置PSNR為其他值作為分界點(diǎn)。預(yù)定的攻擊次數(shù)可以通過(guò)如下方法實(shí)現(xiàn)計(jì)算出攻擊所用矩陣的周期/%，攻擊次數(shù)為l到HV之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。本發(fā)明實(shí)施例中攻擊數(shù)字水印圖像后，通過(guò)數(shù)字水印系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)和恢復(fù)后達(dá)到了很好的效果。如圖3所示為數(shù)字水印攻擊的攻擊后檢測(cè)流程圖我們對(duì)現(xiàn)有水印系統(tǒng)生成的圖像進(jìn)行了攻擊，得到新的圖像，該圖像使用原有水印系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)不到水印的存在。如圖4所示為數(shù)字水印攻擊的恢復(fù)后檢測(cè)流程圖我們對(duì)攻擊得到圖像在進(jìn)行若干次變換后，能完全恢復(fù)成攻擊前的圖像，從而該圖像可以被原有水印系統(tǒng)檢測(cè)到水印的存在。本實(shí)施例提供的方法在保證良好的攻擊效果的同時(shí)，具有可恢復(fù)性。本實(shí)施例采用n維(n=2，3,，8)，模N的周期性矩陣變換(N的取值可以根據(jù)輸入圖像的像素值進(jìn)行調(diào)整)，周期性矩陣變換根據(jù)維數(shù)n取步驟103中A的前"x"子塊得到,其周期/^可以由表2得到。當(dāng)攻擊次數(shù)附</%時(shí)，無(wú)法檢測(cè)出水印信息；當(dāng)附是/%的整數(shù)倍時(shí)，可以檢測(cè)和提取出與攻擊前相同的水印信息，并且圖像的峰值信噪比為無(wú)窮大，這表明圖像完全恢復(fù)成初始狀態(tài)。2維攻擊不同次數(shù)時(shí)PSNR的變化如表2所示，3維攻擊不同次數(shù)時(shí)PSNR的變化如表3所示，2維攻擊峰值信噪比(PSNR)、相關(guān)度(CF)和相似度如表4所示。表2<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>表3<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>表4<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>從表2和3中可以看出，攻擊圖相對(duì)于原始圖的峰值信噪比均在40以上，效果可以令人滿意；同時(shí)，在攻擊次數(shù)等于攻擊周期時(shí)，峰值信噪比為無(wú)窮大，表明圖像完全恢復(fù)。從表4中可以看出，攻擊一次后，我們得到的相關(guān)度和相似度很低，可以認(rèn)為圖像和原圖像不相關(guān)，不相似；而恢復(fù)圖的峰值信噪比，相關(guān)度和相似肚都表明圖像完全恢復(fù)。本發(fā)明通過(guò)采用具有周期性特征的矩陣變換，對(duì)利用人類視覺(jué)系統(tǒng)特性的自適應(yīng)數(shù)字水印系統(tǒng)進(jìn)行攻擊，使得數(shù)字水印系統(tǒng)無(wú)法能夠正確提取水印。經(jīng)過(guò)有限次周期變換能無(wú)損地恢復(fù)攻擊前的圖像圖像，可以正確提取水印，從而向版權(quán)所有者提供攻擊成功的證明。就攻擊成功與否、質(zhì)量是否變化、能否直接檢測(cè)到水印、攻擊方式是否可自動(dòng)證明、隱蔽載體是否被成功攻擊的證明、能否精確重構(gòu)攻擊前的隱蔽載體和攻擊與重構(gòu)的算法是否一致等方面，本發(fā)明提出的攻擊方法與已有典型攻擊方法進(jìn)行了比較，見(jiàn)表5。表5<table>tableseeoriginaldocumentpage11</column></row><table>以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。權(quán)利要求1.一種對(duì)離散余弦變換域數(shù)字水印系統(tǒng)的自適應(yīng)攻擊方法，其特征在于，所述方法包括步驟a獲取數(shù)字水印圖像；步驟b將所述數(shù)字水印圖像分成若干個(gè)n×n像素的子塊，獲取所述子塊的人類視覺(jué)系統(tǒng)分類結(jié)果，得到所述子塊迭加的水印分量的強(qiáng)度分區(qū)結(jié)果；步驟c根據(jù)所述強(qiáng)度分區(qū)結(jié)果，采用周期性變換矩陣對(duì)每一個(gè)子塊進(jìn)行一次攻擊，得到經(jīng)過(guò)攻擊的子塊矩陣；所述周期性變換矩陣應(yīng)滿足下述兩式(1).m(Xn)＝AmXn(modN)，其中，A為周期性變換矩陣，A＝(αij)n×n，αij為整數(shù)，m(Xn)＝Xn，Xn為原始分塊的子塊矩陣，Xn＝(x1，…，xn)T，Xn′＝(x1′，…，xn′)T，x1…，xn∈{0，1，…，N-1}，N是變換的階數(shù)；(2).AmN(modN)＝En，其中，mN為變換Xn′＝(Xn)的周期，En為n階單位矩陣；步驟d計(jì)算每一個(gè)子塊矩陣的峰值信噪比，選擇再次攻擊或者輸出圖像。2.如權(quán)利要求1所述的對(duì)離散余弦變換域數(shù)字水印系統(tǒng)的自適應(yīng)攻擊方法，其特征在于，所述步驟b中獲取所述子塊的人類視覺(jué)系統(tǒng)分類結(jié)果，具體包括分別由下式計(jì)算每一個(gè)所述"x"像素子塊的熵值、均方差和照度，3.如權(quán)利要求1所述^fife散余弦變換域數(shù)字水印系統(tǒng)的自適應(yīng)攻擊方法，其特征在于，所述步驟C中進(jìn)行一次攻擊，具體包括步驟A:對(duì)所述每一個(gè)子塊進(jìn)行離散余弦變換；步驟B:對(duì)所述經(jīng)過(guò)離散余弦變換后的各個(gè)子塊進(jìn)行離散余弦變換系數(shù)攻擊；步驟C:對(duì)所述經(jīng)過(guò)離散余弦變換系數(shù)攻擊后的各個(gè)子塊進(jìn)行離散余弦逆變換，得到新的子塊；步驟D:根據(jù)迭加的水印分量的強(qiáng)度在每個(gè)子塊中選取點(diǎn)進(jìn)行一次攻擊。4.如權(quán)利要求1所述的對(duì)離散余弦變換域數(shù)字水印系統(tǒng)的自適應(yīng)攻擊方法，其特征在于，所述步驟d中根據(jù)所述峰值信噪比，選擇再次攻擊或輸出圖像中，具體包括熵值=-J>,log2(A)，其中L代表灰度級(jí)，p,代表灰度值為i的像素點(diǎn)與全部點(diǎn)的比值;方差&=(丄2;)2)*;如果所述峰值信噪比^28且未達(dá)到預(yù)定的攻擊次數(shù)，轉(zhuǎn)步驟c再進(jìn)行一次攻擊，如果所述峰值信噪比<28或達(dá)到預(yù)定的攻擊次數(shù)，停止攻擊，輸出圖像。全文摘要本發(fā)明公開(kāi)了一種對(duì)離散余弦變換域數(shù)字水印系統(tǒng)的自適應(yīng)攻擊方法，屬于數(shù)字水印
技術(shù)領(lǐng)域：
。所述方法包括獲取數(shù)字水印圖像；將數(shù)字水印圖像分成若干個(gè)n×n像素的子塊，獲取子塊的人類視覺(jué)系統(tǒng)分類結(jié)果，得到迭加的水印分量的強(qiáng)度；采用周期性變換矩陣對(duì)每一個(gè)子塊進(jìn)行一次攻擊，得到經(jīng)過(guò)攻擊的子塊矩陣，周期性變換矩陣應(yīng)滿足下述兩式(1)φ<sup>m</sup>(X<sub>n</sub>)=A<sup>m</sup>X<sub>n</sub>(modN)，其中，A為周期性變換矩陣，A＝(a<sub>ij</sub>)<sub>n×n</sub>，a<sub>ij</sub>為整數(shù)，φ<sup>m</sup>(X<sub>n</sub>)，X<sub>n</sub>為原始分塊的子塊矩陣，X<sub>n</sub>＝(x<sub>1</sub>，…，x<sub>n</sub>)<sup>T</sup>，X<sub>n</sub>′＝(x<sub>1</sub>′，…，x<sub>n</sub>′)<sup>T</sup>，x<sub>1</sub>，…，x<sub>n</sub>∈{0，1，…，N-1}，N是變換的階數(shù)；(2)A<sup>mN</sup>(modN)=E<sub>n</sub>，其中，m<sub>N</sub>為變換X<sub>n</sub>′＝φ(X<sub>n</sub>)的周期，E<sub>n</sub>為n階單位矩陣；計(jì)算峰值信噪比，選擇再次攻擊或輸出圖像。采用本發(fā)明的方法能檢驗(yàn)現(xiàn)有數(shù)字水印系統(tǒng)魯棒性，由于攻擊和恢復(fù)采用同一方法，運(yùn)算簡(jiǎn)單有效，可以促進(jìn)數(shù)字水印系統(tǒng)發(fā)展。文檔編號(hào)G06T1/00GK101159059SQ200710178089公開(kāi)日2008年4月9日申請(qǐng)日期2007年11月26日優(yōu)先權(quán)日2007年11月26日發(fā)明者濤張,戴一奇,梁敬弘,王道順,平羅申請(qǐng)人:清華大學(xué)