一種批次注塑過程的滾動(dòng)時(shí)域跟蹤控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于自動(dòng)化技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種批次注塑過程的滾動(dòng)時(shí)域跟蹤控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在實(shí)際工業(yè)控制中，由于實(shí)際工況漂移、過程非線性及系統(tǒng)外部干擾等因素，模 型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)在運(yùn)行一段時(shí)間后其控制性能可能下降甚至失效。如果不及時(shí)修復(fù)控制器 以改善控制品質(zhì)，將降低預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)所能獲得的經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)實(shí)際生產(chǎn)過程中面臨著 干擾、摩擦、飽和等不確定因素，也會(huì)導(dǎo)致受控對(duì)象模型的失配。模型失配是預(yù)測(cè)控制中普 遍存在的問題，是導(dǎo)致預(yù)測(cè)控制器性能下降的重要原因。作為基于模型的優(yōu)化控制算法， 如果模型預(yù)測(cè)控制算法的預(yù)測(cè)模型與實(shí)際對(duì)象的失配程度很嚴(yán)重，則僅靠整定控制器參 數(shù)將難以改善控制器性能。因此為解決滾動(dòng)時(shí)域控制中模型失配和干擾的問題，對(duì)未知擾 動(dòng)下的批處理過程，提出一種更加有效的控制方法增加參數(shù)調(diào)節(jié)的自由度并保證系統(tǒng)的控 制性能是很有必要的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明目的是為改善批次注塑過程中控制方法的跟蹤性能和抗干擾性，提出一種 批次注塑過程的滾動(dòng)時(shí)域跟蹤控制方法。該方法首先通過采集輸入輸出數(shù)據(jù)建立輸入輸出 模型，然后選取合適的狀態(tài)變量建立狀態(tài)空間模型，進(jìn)一步將狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為包含輸 出和跟蹤誤差的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間模型，最后選取包含終端狀態(tài)的性能指標(biāo)，結(jié)合Riccati方 程和邊界條件求得最優(yōu)控制律。不同于傳統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，所提方法的新模型同時(shí)考慮 了狀態(tài)變量和跟蹤誤差。在新設(shè)計(jì)模型的基礎(chǔ)上，通過增加可調(diào)節(jié)的加權(quán)系數(shù)，使得控制器 的調(diào)節(jié)更為靈活，并保證系統(tǒng)獲得了更好的控制性能。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)方案是通過數(shù)據(jù)采集、模型建立、預(yù)測(cè)機(jī)理、優(yōu)化等手段，確立了一 種基于滾動(dòng)時(shí)域控制方法的新型非最小實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間模型，利用該方法可有效改善批 次過程中控制方法的跟蹤性能和抗干擾性，并保證了系統(tǒng)在受控對(duì)象模型失配和擾動(dòng)條件 下仍具有良好的控制效果。
[0005] 本發(fā)明方法的步驟包括：
[0006] 步驟1.建立批次過程中被控對(duì)象的狀態(tài)空間模型，具體方法是：
[0007] 1. 1首先采集批次過程的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)建立該批次過程的模型，形式 如下
[0011] 其中y(z)，U(z)分別是批次過程的輸出和輸入的z變換，S，L分別是多項(xiàng)式 八(21)，8(21)中的相應(yīng)系數(shù)，111，11分別是八( 21)，8(21)的最大階次。
[0012] 1. 2將步驟1. 1中的模型進(jìn)一步處理成如下形式
[0014] 其中Δ是差分算子，y (k) e R，U (k) e R分別為k時(shí)刻批次過程的輸出和輸入變 量。
[0015] 1.3選取非最小狀態(tài)空間變量AXci(k)T，形式如下
，Au(k_m+1)T]其中AXci(k)的維數(shù)為（m-l)Xp+nXq，p為輸入變量的維數(shù)，q為輸出變量 的維數(shù)。
[0017] 1. 4.由步驟1. 2和步驟1. 3得到一個(gè)新的狀態(tài)空間模型
[0024] 其中Ip是一個(gè)p維的單位矩陣，I q是一個(gè)q維的單位矩陣。
[0025] 1. 5將輸出y(k)加入非最小狀態(tài)空間變量中，選取一個(gè)新的狀態(tài)變量
[0027] 得到擴(kuò)展的非最小狀態(tài)空間模型形式如下
[0031] 矩陣AjPCi中的0表示零矩陣。
[0032] 1. 6將輸出跟蹤誤差定義為e (k) = y (k) -r (k)，結(jié)合步驟1. 4,求得跟蹤誤差形式 如下
[0034] 其中r (k)為k時(shí)刻的期望輸出。
[0035] 1. 7再次選取新的狀態(tài)變量z (k)，進(jìn)一步擴(kuò)展模型得到新的非最小實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài) 空間模型，使其包含狀態(tài)變量和輸出跟蹤誤差，其形式如下
[0038] 矩陣A中的0表示零矩陣。
[0039] 步驟2.設(shè)計(jì)被控對(duì)象的批次過程控制器，具體方法是：
[0040] 2. 1考慮含自由終端狀態(tài)的非最小實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間模型，選取相應(yīng)的性能指標(biāo) 形式如下。
[0042] 其中Q，R，Qf分別表示狀態(tài)變量、被控輸入和終端狀態(tài)的權(quán)矩陣，k e [k。，kf]為滾 動(dòng)優(yōu)化時(shí)域。
[0043] 2. 2依據(jù)步驟2. 1中的性能指標(biāo)求取控制器的最優(yōu)控制律，形式如下。
[0047] 2. 3將步驟2. 2中得到的控制量u (k)作用于被控對(duì)象。
[0048] u(k) = Au(k)+u(k~l)
[0049] 2. 4在下一時(shí)刻，重復(fù)步驟2. 1到2. 3繼續(xù)求解新的控制量u (k+1)，并依次循環(huán)。
[0050] 本發(fā)明提出了一種批次過程的滾動(dòng)時(shí)域跟蹤控制方法。該方法建立了非最小實(shí)現(xiàn) 的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間模型，并設(shè)計(jì)了被控對(duì)象的批次過程控制器，有效地改善了批次過程中控 制方法的跟蹤性能和抗干擾性，并保證了系統(tǒng)在受控對(duì)象模型失配和擾動(dòng)條件下仍具有良 好的控制效果。
【具體實(shí)施方式】
[0051] 以批次注塑過程中的注射速度控制為例：
[0052] 注塑過程中的注射速度控制是一個(gè)典型的批次過程，調(diào)節(jié)手段是控制比例閥的閥 門開度。
[0053] 步驟1.建立注射速度的狀態(tài)空間模型，具體方法是：
[0054] 1. 1首先采集批次注塑過程的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)建立該批次注塑過程的 模型，形式如下
[0058] 其中y (z)，u (z)分別是批次過程的輸出和輸入的z變換，S，L分別是多項(xiàng)式 八(21)，8(21)中的相應(yīng)系數(shù)，111，11分別是八( 21)，8(21)的最大階次。
[0059] 1. 2將步驟1. 1中的模型進(jìn)一步處理成如下形式
[0061] 其中Δ是差分算子，y(k) e R，U(k) e R分別為k時(shí)刻批次過程的輸出和輸入變 量。
[0062] 1. 3選取非最小狀態(tài)空間變量Δ Xci(k)T，形式如下
[0064] 其中AXci(k)的維數(shù)為（m-1) Xp+nXq，p為輸入變量的維數(shù)，q為輸出變量的維 數(shù)。
[0065] 1. 4由步驟1. 2和步驟1. 3得到一個(gè)新的狀態(tài)空間模型
[0072] 其中Ip是一個(gè)p維的單位矩陣，I q是一個(gè)q維的單位矩陣。
[0073] 1. 5將輸出y(k)加入非最小狀態(tài)空間變量中，選取一個(gè)新的狀態(tài)變量
[0075] 得到的非最小實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間模型形式如下
[0079] 矩陣AjPCi中的0表示零矩陣。
[0080] 1. 6將輸出跟蹤誤差定義為e (k) = y (k) -r (k)，結(jié)合步驟1. 4,求得跟蹤誤差形式 如下
[0082] 其中r (k)為k時(shí)刻的期望輸出。
[0083] 1. 7再次選取新的狀態(tài)變量z (k)，進(jìn)一步擴(kuò)展模型得到新的非最小實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài) 空間模型，使其包含狀態(tài)變量和輸出跟蹤誤差，其形式如下
[0086] 矩陣A中的0表示零矩陣。
[0087] 步驟2.設(shè)計(jì)注射速度的批次注塑過程控制器，具體方法是：
[0088] 2. 1考慮含自由終端狀態(tài)的非最小實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間模型，選取相應(yīng)的性能指標(biāo) 形式如下。
[0090] 其中Q，R，Qf分別表示狀態(tài)變量、被控輸入和終端狀態(tài)的權(quán)矩陣，k e [k。，kf]為滾 動(dòng)優(yōu)化時(shí)域。
[0091 ] 2. 2依據(jù)步驟2. 1中的性能指標(biāo)求取控制器的最優(yōu)控制律，形式如下。
[0095] 2. 3將步驟2. 2中得到的控制量u (k)作用于注塑機(jī)。
[0097] 2. 4在下一時(shí)刻，重復(fù)步驟2. 1到2. 3繼續(xù)求解新的控制量u (k+Ι)，并依次循環(huán)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種批次注塑過程的滾動(dòng)時(shí)域跟蹤控制方法，其特征在于該方法的具體步驟是： 步驟1.建立批次過程中被控對(duì)象的狀態(tài)空間模型，具體是： 1. 1首先采集批次過程的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)建立該批次過程的模型，形式如下其中y(z)，U(z)分別是批次過程的輸出和輸入的Z變換，S，L分別是多項(xiàng)式 A (z 4，B (z 4中的相應(yīng)系數(shù)，m，η分別是A (z 4，B (z 4的最大階次； 1. 2將步驟I. 1中的模型進(jìn)一步處理成如下形式其中A是差分算子，y(k) e R，u (k) e R分別為k時(shí)刻批次過程的輸出和輸入變量； 1.3選取非最小狀態(tài)空間變量AxciQOt，形式如下其中AxciGO的維數(shù)為（m-l)Xp+nXq，p為輸入變量的維數(shù)，q為輸出變量的維數(shù)； 1. 4.由步驟1. 2和步驟1. 3得到一個(gè)新的狀態(tài)空間模型其中Ip是一個(gè)P維的單位矩陣，I q是一個(gè)q維的單位矩陣； 1. 5將輸出y(k)加入非最小狀態(tài)空間變量中，選取一個(gè)新的狀態(tài)變量得到擴(kuò)展的非最小狀態(tài)空間模型形式如下其中矩陣AJP C i中的O表示零矩陣； 1. 6將輸出跟蹤誤差定義為e (k) = y (k) -r (k)，結(jié)合步驟1. 4,求得跟蹤誤差形式如下 e (k+1) = e (k) +C0A0 Δ xo (k) +C0B0 Δ u (k+1) 其中r(k)為k時(shí)刻的期望輸出； 1. 7再次選取新的狀態(tài)變量z (k)，進(jìn)一步擴(kuò)展模型得到新的非最小實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間 模型，使其包含狀態(tài)變量和輸出跟蹤誤差，其形式如下矩陣A中的O表示零矩陣； 步驟2.設(shè)計(jì)被控對(duì)象的批次過程控制器，具體是： 2. 1考慮含自由終端狀態(tài)的非最小實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間模型，選取相應(yīng)的性能指標(biāo)形式 如下；其中Q，R，Qf分別表示狀態(tài)變量、被控輸入和終端狀態(tài)的權(quán)矩陣，k e [k。，kf]為滾動(dòng)優(yōu) 化時(shí)域； 2. 2依據(jù)步驟2. 1中的性能指標(biāo)求取控制器的最優(yōu)控制律，形式如下；2. 3將步驟2. 2中得到的控制量u (k)作用于被控對(duì)象； u(k) = Au(k)+u(k~l) 2. 4在下一時(shí)刻，重復(fù)步驟2. 1到2. 3繼續(xù)求解新的控制量u (k+1)，并依次循環(huán)。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種批次注塑過程的滾動(dòng)時(shí)域跟蹤控制方法。本發(fā)明首先通過采集輸入輸出數(shù)據(jù)建立輸入輸出模型，然后選取合適的狀態(tài)變量建立狀態(tài)空間模型，進(jìn)一步將狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為包含輸出和跟蹤誤差的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間模型，最后選取包含終端狀態(tài)的性能指標(biāo)，結(jié)合Riccati方程和邊界條件求得最優(yōu)控制律。不同于傳統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，所提方法的新模型同時(shí)考慮了狀態(tài)變量和跟蹤誤差。在新設(shè)計(jì)模型的基礎(chǔ)上，通過增加可調(diào)節(jié)的加權(quán)系數(shù)，使得控制器的調(diào)節(jié)更為靈活，并保證系統(tǒng)獲得了更好的控制性能。
【IPC分類】G05B13/04
【公開號(hào)】CN105353619
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510848668
【發(fā)明人】汪大衛(wèi), 張日東
【申請(qǐng)人】杭州電子科技大學(xué)
【公開日】2016年2月24日
【申請(qǐng)日】2015年11月26日