一種批次注塑過程的約束跟蹤控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于自動(dòng)化技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種批次注塑過程的約束跟蹤控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在實(shí)際工業(yè)控制中，隨著對產(chǎn)品規(guī)格和操作要求越來越高，操作條件也變得越來 越復(fù)雜。這些復(fù)雜的操作條件，相應(yīng)的增加了系統(tǒng)未知因素出現(xiàn)的幾率。在實(shí)際生產(chǎn)中，存 在很多不可避免的未知因素，會(huì)影響工藝過程的操作和降低控制性能，這無疑將會(huì)對產(chǎn)品 質(zhì)量產(chǎn)生影響。在批次處理過程中出現(xiàn)了一些控制方法。例如，迭代學(xué)習(xí)控制、容錯(cuò)控制、魯 棒模型預(yù)測控制等控制方法，但改善模型不匹配的控制性能的關(guān)鍵問題仍然有待研究。因 此，為解決在批次過程控制中未知因素?cái)_動(dòng)和模型失配的問題，并保證系統(tǒng)具有一定的魯 棒性和穩(wěn)定性，提出一種新的基于魯棒控制原理設(shè)計(jì)出的約束模型預(yù)測控制的控制方法是 很有必要的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是針對批次生產(chǎn)過程中由于未知因素引起模型失配的問題，提供一 種批次注塑過程的約束跟蹤控制方法，以維持控制器的閉環(huán)穩(wěn)定性并獲得良好的控制性 能。該方法通過采集輸入輸出數(shù)據(jù)建立狀態(tài)空間模型，進(jìn)一步結(jié)合過程狀態(tài)變量和輸出誤 差，建立批次過程的狀態(tài)空間模型，進(jìn)而設(shè)計(jì)了一個(gè)改進(jìn)的約束跟蹤模型預(yù)測控制的控制 器。該方法可以很好的處理批次過程未知因素引起的問題，保證了形式簡單并滿足實(shí)際工 業(yè)過程的需要。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)方案是通過數(shù)據(jù)采集、模型建立、預(yù)測機(jī)理、優(yōu)化等手段，確立了一 種批次注塑過程的約束跟蹤控制方法，利用該方法可有效提高系統(tǒng)在未知擾動(dòng)引起的模型 失配情況下的控制性能。
[0005] 本發(fā)明方法的步驟包括：
[0006] 步驟1、建立批次過程中被控對象的狀態(tài)空間模型，具體是：
[0007] 1. 1首先采集批次過程中的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)建立被控對象的狀態(tài)空間 模型，形式如下：
[0009] 其中，An, Bn, (^分別為系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣，X n(k)，u(k)，y (k)分別為k 時(shí)刻模型的狀態(tài)、輸入和輸出。
[0010] 1. 2將步驟1. 1中加入差分算子△，得到模型轉(zhuǎn)換后的狀態(tài)空間模型形式：
[0012] 其中，Λ是差分算子。
[0013] 1. 3選取參考輸出r(k)，那么跟蹤誤差e(k)如下所示：
[0015] 結(jié)合步驟1. 2可以進(jìn)一步得到：
[0017] 1. 4選取新的狀態(tài)變量：
[0019] 然后將步驟1. 2中得到的狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換成包含狀態(tài)變量和跟蹤誤差變量的 狀態(tài)空間模型，形式如下：
[0022]其中，
[0024] 0在A和C矩陣中是適當(dāng)維數(shù)的零向量。
[0025] 步驟2、設(shè)計(jì)被控對象的批次過程控制器，具體是：
[0026] 2. 1為了在約束條件下跟蹤參考值，并且在未知過程中保持期望的控制性能，選取 被控對象的目標(biāo)函數(shù)00,形式如下：
[0029] 其中，z(k+i |k), Au(k+i |k), y(k+i |k)分別為k時(shí)刻對k+i時(shí)刻的預(yù)測狀態(tài)、預(yù) 測增量輸入和預(yù)測輸出，Q，R分別是狀態(tài)變量和輸入增量的權(quán)重系數(shù)，Du_，y_是輸入增量 和輸出的最大值邊界值。
[0030] 2. 2為了獲得最小目標(biāo)函數(shù)，選取如下狀態(tài)反饋，形式如下
[0032] 其中，F(xiàn)(k)為狀態(tài)反饋系數(shù)。
[0033] 2. 3定義如下二次函數(shù)：
[0034] V (z) = zTP (k) z
[0035] 其約束條件為
[0038] 其中，P(k)>0。
[0039] 2. 4結(jié)合步驟2. 1和步驟2. 3,二次函數(shù)滿足如下約束條件：
[0042] 其中，γ是(k)最大邊界值。
[0043] 2· 5將步驟2· 4中的約束條件轉(zhuǎn)換為
[0045] 其中，S=yP(k)1
[0046] 2. 6基于步驟1. 4,步驟2. 2和步驟2. 3,則步驟2. 5的約束條件可進(jìn)一步寫成如下 形式：
[0047] z (k+i | k)τ [ (A+BF (k)) TP (k) (A+BF (k)) -P (k) +F (k) TRF (k) +Q] z (k+i | k) ^ 0
[0048] 滿足如下約束條件：
[0049] [ (A+BF (k)) TP (k) (A+BF (k)) -P (k) +F (k) TRF (k) +Q]彡 0
[0050] 進(jìn)一步將約束條件轉(zhuǎn)換為矩陣不等式形式：
[0052] 其中，P(k) = γ S \ Y = F(k)S，I是適當(dāng)維數(shù)的單位向量。
[0053] 2. 7將步驟2. 1中的目標(biāo)函數(shù)的約束條件可以進(jìn)一步表示為：
[0056] 2. 8結(jié)合步驟2. 5,步驟2. 6和步驟2. 7中的矩陣不等式，求得狀態(tài)反饋系數(shù)F(k)。
[0057] 2. 9由步驟2. 2和步驟2. 8可得最優(yōu)輸入增量Δ u (k)，進(jìn)而求得最優(yōu)控制律u (k)， 形式如下：
[0058] u (k) = u (k~l) + Δ u (k)
[0059] 2. 10在下一時(shí)刻，依據(jù)步驟2. 1到步驟2. 9繼續(xù)求解新的輸入增量Δ u (k+1)，并 依次循環(huán)。
[0060] 本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明提出了一種狀態(tài)空間模型的批次過程約束跟蹤控制方 法，該方法建立了狀態(tài)空間模型并在約束條件下設(shè)計(jì)了控制器，有效的提高了傳統(tǒng)控制方 法的性能并保證了系統(tǒng)在未知擾動(dòng)引起的模型失配情況下有良好的控制效果。
【具體實(shí)施方式】
[0061] 以注塑過程中的注射速度控制為例：
[0062] 注塑過程中的注射速度控制是一個(gè)典型的批次過程，調(diào)節(jié)手段是控制比例閥的閥 門開度。
[0063] 步驟1、建立批次注塑過程中被控對象的狀態(tài)空間模型，具體方法是：
[0064] 1. 1首先采集批次過程中的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)建立被控對象的狀態(tài)空間 模型，形式如下：
[0066] 其中，An, Bn, (^分別為系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣，x n(k)，u(k)，y (k)分別為k 時(shí)刻模型的狀態(tài)、輸入和輸出。
[0067] 1. 2將步驟1. 1中加入差分算子Δ，得到模型轉(zhuǎn)換后的狀態(tài)空間模型形式：
[0069] 其中，Λ是差分算子。
[0070] 1. 3選取參考輸出r (k)，那么跟蹤誤差e (k)如下所示：
[0072] 結(jié)合步驟1. 2可以進(jìn)一步得到：
[0074] 其中，y (k)是模型輸出。
[0075] 1. 4選取新的狀態(tài)變量：
[0077] 然后將步驟1. 2中得到的狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換成包含狀態(tài)變量和跟蹤誤差變量的 狀態(tài)空間模型，形式如下：
[0082] 0在A和C矩陣中是適當(dāng)維數(shù)的零向量。
[0083] 步驟2、設(shè)計(jì)被控對象的批次注塑過程控制器，具體步驟是：
[0084] 2. 1為了在約束條件下跟蹤參考值，并且在未知過程中保持期望的控制性能，選取 被控對象的目標(biāo)函數(shù)00,形式如下：
[0087] 其中，z(k+i |k), Au(k+i |k), y(k+i |k)分別為k時(shí)刻對k+i時(shí)刻的預(yù)測狀態(tài)、預(yù) 測增量輸入和預(yù)測輸出，Q，R分別是狀態(tài)變量和輸入增量的權(quán)重系數(shù)，A u_，y_是輸入增 量和輸出的最大值邊界值。
[0088] 2. 2為了獲得最小目標(biāo)函數(shù)，選取如下狀態(tài)反饋，形式如下
[0090] 其中，F(xiàn)(k)為狀態(tài)反饋系數(shù)。
[0091] 2. 3定義如下二次函數(shù)：
[0093] 其約束條件為
[0095] 其中，P(k)>0。
[0096] 2. 4結(jié)合步驟2. 1和步驟2. 3,二次函數(shù)滿足如下約束條件：
[0099] 其中，γ是(k)最大邊界值。
[0100] 2. 5將步驟2. 4中的約束條件轉(zhuǎn)換為
[0102] 其中，S=yP(k)1
[0103] 2. 6基于步驟1. 4,步驟2. 2和步驟2. 3,則2. 5的約束條件可進(jìn)一步寫成如下形 式：
[0105] 滿足如下約束條件：
[0106] [ (A+BF (k)) TP (k) (A+BF (k)) -P (k) +F (k) TRF (k) +Q] ^ 0
[0107] 進(jìn)一步將約束條件轉(zhuǎn)換為矩陣不等式形式：
[0109] 其中，P(k) = γ S \ Y = F(k)S，I是適當(dāng)維數(shù)的單位向量。
[0110] 2. 7將步驟2. 1中的目標(biāo)函數(shù)的約束條件可以進(jìn)一步表示為：
[0113] 2. 8結(jié)合步驟2. 5,步驟2. 6和步驟2. 7中的矩陣不等式，求得狀態(tài)反饋系數(shù)F(k)。
[0114] 2. 9由步驟2. 2和步驟2. 8可得最優(yōu)輸入增量Δ U (k)，進(jìn)而求得最優(yōu)控制律u (k)， 形式如下：
[0115] u (k) = u (k~l) + Δ u (k)
[0116] 2. 10在下一時(shí)刻，依據(jù)步驟2. 1到步驟2. 9繼續(xù)求解新的輸入增量Δ u (k+1)，并 依次循環(huán)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種批次注塑過程的約束跟蹤控制方法，其特征在于該方法的具體步驟是： 步驟1、建立批次過程中被控對象的狀態(tài)空間模型，具體是： 1. 1首先采集批次過程中的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)建立被控對象的狀態(tài)空間模 型，形式如下：其中，Am, Bm, 〇"分別為系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣，X m(k)，u (k)，y (k)分別為k時(shí)刻 模型的狀態(tài)、輸入和輸出； 1. 2在步驟I. 1中加入差分算子△，得到模型轉(zhuǎn)換后的狀態(tài)空間模型形式：其中，A是差分算子； 1. 3選取參考輸出r (k)，那么跟蹤誤差e (k)如下所示： e (k) = y (k) ~r (k) 結(jié)合步驟1. 2進(jìn)一步得到：1. 4選取新的狀態(tài)變量： z(k) = [Axm(k) e(k)]T 然后將步驟I. 2中得到的狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換成包含狀態(tài)變量和跟蹤誤差變量的狀態(tài) 空間模型，形式如下：O在A和C矩陣中是適當(dāng)維數(shù)的零向量； 步驟2、設(shè)計(jì)被控對象的批次過程控制器，具體是： 2. 1為了在約束條件下跟蹤參考值，并且在未知過程中保持期望的控制性能，選取被 控對象的目標(biāo)函數(shù)X? 00,形式如下：其中，z(k+i|k)，Au(k+i|k)，y(k+i|k)分別為k時(shí)刻對k+i時(shí)刻的預(yù)測狀態(tài)、預(yù)測增 量輸入和預(yù)測輸出，Q，R分別是狀態(tài)變量和輸入增量的權(quán)重系數(shù)，A u_，y_是輸入增量和 輸出的最大值邊界值； 2. 2為了獲得最小目標(biāo)函數(shù)，選取如下狀態(tài)反饋，形式如下 Δ u (k+i I k) = F (k) z (k+i | k) 其中，F(xiàn)(k)為狀態(tài)反饋系數(shù)； 2. 3定義如下二次函數(shù)： V (z) = ζτΡ (k) z 其約束條件為其中，P(k)>0 ; 2. 4結(jié)合步驟2. 1和步驟2. 3,二次函數(shù)滿足如下約束條件：其中，γ是I (k)最大邊界值； 2. 5將步驟2. 4中的約束條件轉(zhuǎn)換為其中，S = yP(k) 1 2. 6基于步驟1. 4,步驟2. 2和步驟2. 3,則步驟2. 5的約束條件可進(jìn)一步寫成如下形 式：滿足如下約束條件：進(jìn)一步將約束條件轉(zhuǎn)換為矩陣不等式形式：其中，p(k) = YsSy = FGOs, I是適當(dāng)維數(shù)的單位向量； 2. 7將步驟2. 1中的目標(biāo)函數(shù)的約束條件進(jìn)一步表示為：2.8結(jié)合步驟2. 5,步驟2. 6和步驟2. 7中的矩陣不等式，求得狀態(tài)反饋系數(shù)F (k); 2. 9由步驟2. 2和步驟2. 8可得最優(yōu)輸入增量△ u (k)，進(jìn)而求得最優(yōu)控制律u (k)，形 式如下： u (k) =U (k-Ι) + Δ u (k) 2. 10在下一時(shí)刻，依據(jù)步驟2. 1到步驟2. 9繼續(xù)求解新的輸入增量Δ u (k+1)，并依次 循環(huán)。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種批次注塑過程的約束跟蹤控制方法。本發(fā)明通過采集輸入輸出數(shù)據(jù)建立狀態(tài)空間模型，進(jìn)一步結(jié)合過程狀態(tài)變量和輸出誤差，建立批次過程的狀態(tài)空間模型，進(jìn)而設(shè)計(jì)了一個(gè)改進(jìn)的約束跟蹤模型預(yù)測控制的控制器。本發(fā)明可以很好的處理批次過程未知因素引起的問題，保證了形式簡單并滿足實(shí)際工業(yè)過程的需要。
【IPC分類】G05B13/04
【公開號(hào)】CN105353618
【申請?zhí)枴緾N201510845587
【發(fā)明人】王玉中, 張日東
【申請人】杭州電子科技大學(xué)
【公開日】2016年2月24日
【申請日】2015年11月26日