加熱爐氧含量的iga優(yōu)化t-s模糊arx建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于自動(dòng)化工業(yè)過程控制領(lǐng)域，涉及到一種加熱爐氧含量的改進(jìn)遺傳算法 (:丨GA)優(yōu)化Takagi-Sugeno(T-S)模樣1有源自回歸（ARX)模型的辨識(shí)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前T--S模_模型在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用，但是模型的后件參數(shù)的確定以及是否最 優(yōu)、隸屬函數(shù)的確定以及是否具有自適應(yīng)性和模糊規(guī)則數(shù)的最佳確定，都是影響模型復(fù)雜 程度的因素。而遺傳算法的全局優(yōu)化搜索策略特別適于處理傳統(tǒng)尋優(yōu)方法難以解決的復(fù)雜 非線性尋優(yōu)問題，將遺傳算法引入到模糊模型的參數(shù)辨識(shí)上，不但能以較高精度逼近一個(gè) 高度非線性系統(tǒng)，而且還可以降低模型辨識(shí)的復(fù)雜程度，具有一定的實(shí)用價(jià)值。因此提出 J-種加熱爐氧當(dāng)量的_〖GA優(yōu)化T--S模糊ARX模型的辨識(shí)方法，解決/傳統(tǒng)T-S模糊模型 的隸屬函數(shù)不具有自適應(yīng)性、模糊規(guī)則確定的復(fù)雜性以及很大程度上的人為主觀性，對(duì)非 線性系統(tǒng)建立T-S模糊ARX模型，并借助IGA對(duì)模糊系統(tǒng)模型進(jìn)行優(yōu)化。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明目的是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法（SGA)容易陷入到一種局部最優(yōu)方案中，具有易 早熟、收斂速度慢的缺點(diǎn)，提出一種加熱爐氧含量的IGA優(yōu)化T-S模糊ARX模型的辨識(shí)方 法，在傳統(tǒng)遺傳算法（GA)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出混合編碼方法并引入維護(hù)操作，修改選擇和變異 操作來改善模糊模型的性能，剔除原種群中的不良個(gè)體，實(shí)現(xiàn)整個(gè)模糊結(jié)構(gòu)參數(shù)以及建模 精度的優(yōu)化，且在前件參數(shù)的辨識(shí)中取得了很好的效果。確定使用的調(diào)度變量，語言分區(qū)， 設(shè)定規(guī)則以及ARX子模型結(jié)構(gòu)均涉及到一個(gè)復(fù)雜的搜索空間，是一項(xiàng)難以優(yōu)化的任務(wù)。為 了簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)使得模型性能得到顯著改善，于是設(shè)計(jì)出IGA來解決此類最優(yōu)化問題，與 此同時(shí)將多變量模糊模型的優(yōu)化整合到最優(yōu)過程中。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)方案是通過數(shù)據(jù)采集、模型建立、預(yù)測(cè)機(jī)理、優(yōu)化等手段，確立了一 種加熱爐氧含量的IGA優(yōu)化T-S模箱ARX建模方法，利用該方法可有效改善模糊系統(tǒng)參數(shù) 辨識(shí)的精度及降低模糊規(guī)則的復(fù)雜性，優(yōu)化模型的性能。
[0005] 本發(fā)明的方法步驟包括：
[0006] 步驟（1).T-S模糖ARX建模，具體方法是：
[0007] 1-1.將輸入輸出數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)輸出數(shù)據(jù)之間的非線性映射關(guān)系即ARX模型結(jié)構(gòu)表 示為如下形式：
[0008] ；(/；)：=/(X(A:)) 公式1
[0009] +其中X(k) =Ly(k-1),…，y(k-n),u(k_d), ??suOr-d-m)」，y(k)、u(k)分另!j為被控 對(duì)象觀測(cè)輸出和輸入：>n和m分別是輸出輸入的最大階次d為非負(fù)整數(shù):> 是離散時(shí)間遲延；·f表示模_模型的非線性關(guān)系。
[0010] 1-2.T-S模_ARX模型結(jié)構(gòu)包含局部線性定常ARX子模型，選取模糊IF-THEN規(guī) 貝L形式如下：
[0011] 規(guī)則j;I.fisA。andx2(k)isA2jand…amixs(k) :i.sA5jthenfj(k)= Β?Χ (k)，j = 1，2,…，Μ, μ S ["f-i川，
[0012] 其中參數(shù)向景召,.=丨丄|:._1:./7|'./7_:~，/人:| ;，調(diào)度向量1(0 = [\1沙)，~，15(1^)] 通常是X(k)的子集，即以k) 是隸屬度函數(shù)xjk)的數(shù)量,M是模糊規(guī)則的數(shù)量。
[0013] 1--3.采用加權(quán)平均法精確化的模糊模型最終輸出表示為如下形式：
[0014]
[00!5] 其中a」x(k)]代表模糊推理系統(tǒng)（FISH;的調(diào)度輸出的第j個(gè)前件的所有輸出，
[0016] 1-4.計(jì)算步驟c中aJxOOJ，形式如下:
[0017]
[0018] 采用的隸屬度函數(shù)W為高斯型函數(shù)，形式如下：
[0019]
[0020] 其中和σ分別是聞斯函數(shù)的中心和寬度。
[0021] 1--5.通過調(diào)度向量、模糊規(guī)則的數(shù)目和隸屬度函數(shù)的參數(shù)共同確定模糊系統(tǒng)的前 件；ARX模型結(jié)構(gòu)和其參數(shù)構(gòu)成模糊后件，進(jìn)而得到完整的模糖前件和模箱后件，R而確定 輸出K幻的表達(dá)式。
[0022] 首先定義模糊基函數(shù)（FBF),形式如下：
[0023]
[0024] 然后將輸出K幻改寫成ARX子模型FBF的一個(gè)線性組合，形式如下：
[0025]
[0026] 1--6,利用對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù):來辨識(shí)ARX子模型的參數(shù)。
[0027] 首先，通過遞推最小二乘法并利用公式6建立如下模型：
[0028]
[0029]
[0030]
[0031] 其中Θ為參數(shù)矩陣，Φ(k)為觀測(cè)矩陣，根據(jù)公式5計(jì)算可得，輸出;根據(jù)公式 6計(jì)算司得。
[0032] 然后采集對(duì)象的實(shí)時(shí)輸入輸出數(shù)據(jù)，得到樣本數(shù)據(jù)Y二[y(l)，y(2),…，y(z)]，得 到辨識(shí)結(jié)果如下：
[0033]
[0034] 其中k = 1, 2,…，z,K(0), P(0)分別設(shè)定為1向量相對(duì)較小的值和（m+n) MX (m+n)Μ:矩陣相對(duì)較大的值。
[0035] 步驟（2).建立IGA優(yōu)化的T-S模糊模型
[0036] 2…1.由混合編碼方法得出調(diào)度向量,模糊規(guī)則以及ARX子模型結(jié)構(gòu)。
[0037] 在T--S模糊模型中，考慮到u (k--1)，…，u (k-ιτι)，以及y_ (k-1),…，y (k-?.),的相'?以 性:>調(diào)度向量x(k)初始值設(shè)為[y(k-l), u(k-l)]，d設(shè)為1, X(k)中的si和η根據(jù)先驗(yàn)知識(shí) 預(yù)先設(shè)定，公式4中模糊規(guī)則及其參數(shù)也可由此法得出。整個(gè)模糊模型的第i個(gè)染色體的 編碼形式可定義為如下形式：
[0038]
[0039] 其中i二1, 2,…，N, N表示種群規(guī)模。m;，m和η是分別滿足1彡2,1彡m彡4， 1 < n SS 4的正整數(shù)。若1%為L(zhǎng)·調(diào)度向量變?yōu)閤(k)二[y(k-1)],第2列的C :」和第4列 的設(shè)為〇,否則調(diào)度向量變?yōu)閤(k) = [y(k-l)，u(k…1)]。r是模_規(guī)則的數(shù)量，滿足 1 第;r+1至9行設(shè)為0。設(shè)(:^為一個(gè)4X10的矩陣，通常至多需優(yōu)化ΓΧ4+2個(gè)參 數(shù)。
[0040] 將公式9中的元素初始化，形式如下：
[0041]
[0042]
[0043]
[0044] 其中δ是〇到i之間產(chǎn)生的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，_uEin和Uaax分別是過程輸入的最小值 和最大值^ y_和y _分另U是過程輸出的最小值和最大值，為和η采集一位四進(jìn)制編碼 (0,1，2, 3),解碼僅汊是將四進(jìn)制編碼加1。如果模糖系統(tǒng)的的知識(shí)庫可以通過公式7計(jì)算 得出，則參數(shù)Θ和ARX子模型可以用過RLS獲得。Ν個(gè)Τ-S模糊模型可以表示為％,9,)，… ，（(；θΝ) 〇
[0045] 2-2.選取T-S模糊建模的目標(biāo)函數(shù)
[0046] 將采樣數(shù)據(jù)被平均劃分為兩組，前1/2的數(shù)據(jù)（Y;)用來計(jì)算模型參數(shù)I剩下的 1/3數(shù)據(jù)（Y2)用來評(píng)估模型的精度以及每一代的泛化性能。然后定義目標(biāo)函數(shù)MinJCA), 形式如下：
[0047]
[0048] 其中公式11中的目標(biāo)函數(shù)由模糊模型的兩部分組成。第一部分為￥,和Y2的均 方根誤差（RMSE)之和，其中YjiKi二1，…，乂）是數(shù)集的樣本，Θ可以根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù) 獲得，然后得到τ-s模糊模型的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)y;(/)(/=i，…，焉）。.保持θ不變，通過相同的模糊 模型可得出&(/)(/ = 1，···.Μ)。第二部分ω(m+n)r則體現(xiàn)了模糊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性。ω是 (〇, 1]上的加權(quán)系數(shù)，反映了結(jié)構(gòu)復(fù)雜的程度大小。由于模糊模型RMSE的數(shù)量級(jí)相對(duì)容易 獲得，結(jié)構(gòu)參數(shù)（m,n，r)的范圍是己知的，模型精度ω的數(shù)量級(jí)應(yīng)確保比RMSE低十倍。
[0049] 2-3.GA優(yōu)化的T-S模糊模型
[0050] (1)選擇操作
[0051 ] 通常用轉(zhuǎn)輪選擇法確定選擇算法，個(gè)體的選擇概率，形式如下：
[0052]
[0053] 其中ρ((;)是個(gè)體的選擇概率，HQ)是個(gè)體^的適應(yīng)值，Ν是種群數(shù)。
[0054] 由公式12可見，選擇個(gè)體具有更好的性能指標(biāo)肩如公式11中目標(biāo)函數(shù)值較小的 存活幾率更大。為了維持種群的多樣性，3N/4的父代根據(jù)轉(zhuǎn)輪法來選擇，然而剩下N/4的父 代由較差的N/4子代來選擇，即種群目標(biāo)函數(shù)的最小值直接由父代選擇。
[0055]