一種基于彈道阻尼控制和熱流解析預(yù)測的引入段制導(dǎo)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明提供一種基于彈道阻巧控制和熱流解析預(yù)測的引入段制導(dǎo)方法，它是設(shè)及 平穩(wěn)滑翔彈道阻巧控制方法和最大熱流密度解析預(yù)測方法，屬于航天技術(shù)、武器技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 高超聲速飛行器引入段是指從助推段結(jié)束到進(jìn)入平穩(wěn)滑翔狀態(tài)之前的過渡彈道， 它面臨著復(fù)雜的環(huán)境變化和嚴(yán)酷的熱流考驗，式再入任務(wù)中的難點之一，因此有必要進(jìn)行 深入研究。
[0003]當(dāng)前的引入段制導(dǎo)多采用簡單的程序制導(dǎo)，如等攻角、等彈道傾角飛行，然后上方 法并不能使得再入飛行器準(zhǔn)確進(jìn)入平穩(wěn)滑翔狀態(tài)。為了設(shè)計出符合引入段任務(wù)要求的彈 道，間接法、遺傳算法和偽譜法等優(yōu)化算法被用于引入段彈道優(yōu)化，但離實現(xiàn)在線制導(dǎo)還有 一定距離。
[0004]彈道阻巧是最新發(fā)展的一種再入彈道控制方法，具有很強的魯椿性。該方法最早 被用于炮射火箭彈的滑翔增程，之后被引入再入滑翔彈道控制。利用彈道阻巧技術(shù)，可將引 入段的制導(dǎo)問題簡化為平穩(wěn)滑翔初始狀態(tài)偏差的收斂問題。而熱流密度約束則可轉(zhuǎn)化為高 度速度走廊的下邊界，從而通過預(yù)測引入段彈道的最低點來估算最大熱流密度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明的目的是提供一種基于彈道阻巧控制和熱流解析預(yù)測的引入段制導(dǎo)方法， 它通過預(yù)測給定升力系數(shù)下引入段彈道的最低點，得到滿足最大熱流密度約束的縱向升力 系數(shù)邊界，并結(jié)合定阻巧微分反饋控制方法，最終獲得了滿足引入段制導(dǎo)任務(wù)需求的解析 制導(dǎo)方法。
[0006]本發(fā)明一種基于彈道阻巧控制和熱流解析預(yù)測的引入段制導(dǎo)方法，它包括W下幾 個步驟：
[0007] 步驟1;引入段制導(dǎo)問題建模，包括動力學(xué)方程建模、過程約束和終端約束建模：
[000引 （1)動力學(xué)方程如下：
[001引式中，h、V、丫、S分別為再入飛行器的高度、速度、彈道傾角和飛行距離；r、 戶、、分別為再入飛行器的高度、速度、彈道傾角和飛行距離對時間的導(dǎo)數(shù)；r為從地屯、至 飛行器的徑向距離，與高度的關(guān)系為h=r-R0,其中R0為地球半徑；g為重力加速度；L1和D 分別為升力加速度縱向分量和阻力加速度；
[0013] (2)過程約束如下：
[0014]
[0015]日。化《a《a max I。I《〇max
[0016] 式中，0為熱流密度；谷Bax為最大熱流密度；k為常數(shù)，取值為k=5. 188X1(T8;a 和0分別為攻角和傾側(cè)角，是引入段制導(dǎo)問題的控制變量；ami。和a 分別為最小攻角和 最大攻角；0為最大傾側(cè)角；
[0017] (3)終點約束如下：
[0020] 式中，Vf為終端速度；和分別為期望縱向升力系數(shù)和縱向升阻比；k。為組合 常數(shù)；0t為指數(shù)大氣模型常數(shù)；f。和fV分別為速度相關(guān)的函數(shù)，如下所示，
[0021]
[00過上式中，說苗/W為話對V的偏導(dǎo)數(shù)，fa (Vf)和fv (Vf)是終端速度Vf對應(yīng)的f a和 fv；
[0023] 步驟2;熱流密度約束轉(zhuǎn)換關(guān)系求解；通過對給定縱向升力系數(shù)下的引入段彈道 進(jìn)行積分，獲得最大熱流密度約束與最小縱向升力系數(shù)之間的顯式關(guān)系，包含如下內(nèi)容：
[0024] (1)高度與彈道傾角關(guān)系
[00巧]
[002引上式中，丫和h為當(dāng)前的彈道傾角和高度，而丫t。濟ht。,為預(yù)測的引入段彈道傾 角和高度；Ki和K2均為與當(dāng)前狀態(tài)相關(guān)的常數(shù)，它們的表達(dá)式如下所示，
[0027] Ki= P seaSCu/2m馬二（g/V2-l/r)cos丫
[002引上式中，PW。為海平面大氣密度；Cu為縱向升力系數(shù)；
[0029] (2)縱向升力系數(shù)與最大熱流密度關(guān)系
[0030]
[0031] 上式中，hmi。為當(dāng)前速度下最大熱流密度對應(yīng)的最小高度；Cumi。為滿足過程約束的 最小縱向升力系數(shù)；Qmi。為最小攻角對應(yīng)的升力系數(shù)；
[0032]步驟3;定阻巧微分反饋控制方案；引入段滿足終端約束制導(dǎo)所需的縱向升力系 數(shù)為，
[0033]
[0034]上式中，Cug為制導(dǎo)所需的縱向升力系數(shù)；Cti為滑翔段的期望縱向升力系數(shù)；0* 為滑翔段的期望傾側(cè)角；C。為期望阻巧，通常取C。=0.7; 為期望縱向升阻比.A丫為 當(dāng)前彈道傾角與平穩(wěn)滑翔彈道傾角的差，如下所示，
[00；35]A丫二丫 -丫曰g
[003引上式中，丫sg為平穩(wěn)滑翔彈道傾角，如下所示，
[0037]
[003引上式中，f。(V)和fv(V)為當(dāng)前速度V對應(yīng)的f。和fV的值；
[0039] 步驟4;升力系數(shù)和傾側(cè)角分配策略；引入段制導(dǎo)所需的升力系數(shù)如下，
[0040]
[0041]上式中，Cu為實際制導(dǎo)的縱向升力系數(shù)，CUmax最大縱向升力系數(shù)，由最大攻角決 定；Cumin為最小縱向升力系數(shù)；
[0042] 升力系數(shù)和傾側(cè)角分配如下，
[004引上式中，和0g分別為實際制導(dǎo)所需的升力系數(shù)和傾側(cè)角；G為滑翔段期望攻 角對應(yīng)的升力系數(shù)；
[0046] 通過上述4個步驟，即通過預(yù)測給定升力系數(shù)下引入段彈道的最低點，得到滿足 最大熱流密度約束的縱向升力系數(shù)邊界，并結(jié)合定阻巧微分反饋控制方法，最終獲得了滿 足引入段制導(dǎo)任務(wù)需求的解析制導(dǎo)方法。
[0047] 本發(fā)明的優(yōu)點在于；
[0048] (1)通過求解固定縱向升力系數(shù)下拉起段彈道高度的解析解，獲得了該條件下的 彈道最小高度，將其與最大熱流密度約束對應(yīng)的H-V走廊高度下邊界進(jìn)行對比，獲得了滿 足最大熱流密度約束的最小縱向升力系數(shù)。
[0049] (2)采用定阻巧微分反饋的方法作為引入段的控制策略，使得引入段彈道快速收 斂到給定攻角和傾側(cè)角的平穩(wěn)滑翔狀態(tài)。結(jié)合上面的控制邊界，從而能夠獲得了同時滿足 終端高度、彈道傾角、攻角和傾側(cè)角約束及最大熱流密度約束的閉環(huán)解析制導(dǎo)方法。
[0050] (3)本發(fā)明簡單實用，并且具有較強的抵抗拉偏能力，與偽譜法的最優(yōu)彈道差別也 較小。
【附圖說明】
[0051] 圖1是本發(fā)明所述方法流程圖
[0052] 圖2是引入段解析預(yù)測彈道示意圖
[0053] 圖3是標(biāo)稱下制導(dǎo)方法獲得的攻角曲線
[0054] 圖4是標(biāo)稱下制導(dǎo)方法獲得的傾側(cè)角曲線 [00巧]圖5是標(biāo)稱下制導(dǎo)方法獲得的彈道曲線
[0056] 圖6是標(biāo)稱下制導(dǎo)方法獲得的熱流密度曲線
[0057]圖7 (a)是升力系數(shù)拉偏獲得的攻角曲線 [005引圖7化）是升力系數(shù)拉偏獲得的縱向彈道曲線
[0059]圖7(c)是升力系數(shù)拉偏獲得的最大熱流密度曲線
[0060] 圖7 (d)是升力系數(shù)拉偏獲得的速度曲線
[0061] 圖8(a)是阻力系數(shù)拉偏獲得的攻角曲線
[0062] 圖8(b)是阻力系數(shù)拉偏獲得的縱向彈道曲線
[0063] 圖8(c)是阻力系數(shù)拉偏獲得的最大熱流密度曲線
[0064] 圖8(d)是阻力系數(shù)拉偏獲得的速度曲線
[0065] 圖9是與偽譜法的攻角曲線對比
[0066] 圖10是與偽譜法的彈道曲線對比
[0067] 圖中符號、代號說明如下：
[0068] 圖2中h表示高度；t表示時間；S代表時間單位秒。圖3中，a代表攻角；deg代 表攻角的單位度。圖4中，0代表傾側(cè)角。圖5中，S代表飛行距離，單位為千米。圖6中， dQ代表熱流密度，W/cm2(瓦每平方厘米）為其單位。圖7(a)-(d)中，V代表速度，單位為 m/s;圖中圖例+15%表示升力系數(shù)增大15% ;-15%表示升力系數(shù)減小15% ;0%表示升力 系數(shù)不變。圖8(a)-(d)中，圖中圖例+15%表示阻力系數(shù)增大15%;-15%表示阻力系數(shù)減 小15% ;0%表示阻力系數(shù)不變。圖10中，S代表飛行距離。
【具體實施方式】
[0069] 下面將結(jié)合附圖和實施案例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0070] 針對引入段多終端約束和強過程約束的制導(dǎo)問題，本發(fā)明首先通過預(yù)測給定縱向 升力系數(shù)的引入段彈道最低點，將熱流密度約束轉(zhuǎn)化成為了縱向升力系數(shù)下邊界約束；在 此基礎(chǔ)上，采用定阻巧微分反饋控制策略使得高度和彈道傾角快速收斂到平穩(wěn)滑翔狀態(tài)， 并設(shè)計了相應(yīng)的升力系數(shù)分配策略，從而獲得了滿足多約束要求的引入段制導(dǎo)方法，具體 詳見圖1。
[0071] 本發(fā)明一種基于平穩(wěn)滑翔彈道阻巧控制和最大熱流密度解析預(yù)測的引入段制導(dǎo) 方法，包括W下幾個步驟：
[007引步驟1 ;引入段制導(dǎo)問題建模[007引 （1)動力學(xué)方程
[0074] 由于再入拉前段橫向彈道影響較小，并且地球自轉(zhuǎn)的影響較小，因此可忽略其影 響，則動力學(xué)方程簡化為，
[007引式中，h、V、丫、S分別為再入飛行器的高度、速度、彈道傾角和飛行距離；點、F、 戶、^分別為再入飛行器的高度、速度、彈道傾角和飛行距離對時間的導(dǎo)數(shù)；r為從地屯、至飛 行器的徑向距離，與高度的關(guān)系為h=r-R。，其中R。為地球半徑；g為重力加速度；L1和D分 別為升力加速度縱向分量和阻力加速度，它們的表達(dá)式為，
[0080]
(5)
[00S1]式中，Cli為縱向升力系數(shù)分量，Cu=ClCos。；Cl和Cd分別為升力系數(shù)和阻力系 數(shù)；0為傾側(cè)角；m為飛行器質(zhì)量；S為氣動參考面積；P為大氣密度，通常采用指數(shù)大氣模 型，如下所示，
[0082]
(6)
[0083] 式中，PW。為海平面大氣密度；0r為指數(shù)大氣模型常數(shù)，通常取0r= 1/7200.
[0084] (2)過程約束和終端約束
[0085] 在引入段，飛行器的動壓和過載均較小，而最大熱流密度約束則影響較大，其表達(dá) 式如下，
[0086]
(7)
[0087] 式中，臺胃為最大熱流密度；k為常數(shù)，取值為k= 5. 188X1(T8;除此之外，攻角和 傾側(cè)角需要滿足如下約束，
[0088] a m化《a《a maxI0I《。max做
[008引式中，amh和amax分別為最小攻角和最大攻角；Om。為最大傾側(cè)角；
[0090] 對于給定的期望攻角a嘴傾側(cè)角0 %引入段終點約束如下，
[009引式中，征和分別為由a*和。*求解獲得的期望縱向升力系數(shù)和縱向升阻比；k。為組合常數(shù)，kt=PwaS/(2m) 和fv分別為速度相關(guān)的系數(shù)，表達(dá)式如下：
[009引式中，說tl/(W