技術(shù)特征：

1.一種氣動(dòng)伺服彈性混合建模方法，其特征在于，所述的方法包括如下步驟：

(1)選取n個(gè)測試點(diǎn)作為結(jié)構(gòu)自由度，建立結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行全機(jī)地面共振試驗(yàn)，測量模態(tài)頻率ω、模態(tài)振型Φ_h、模態(tài)阻尼C_hh、模態(tài)質(zhì)量M_hh；

(2)根據(jù)測得的模態(tài)質(zhì)量M_hh和模態(tài)頻率ω求出模態(tài)剛度K_hh；

K_hh＝ω²M_hh

(3)根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谄浣Y(jié)構(gòu)自由度上建立控制面模態(tài)Φ_c；

(4)根據(jù)模態(tài)振型Φ_h與模態(tài)質(zhì)量M_hh計(jì)算結(jié)構(gòu)自由度上的質(zhì)量M_g；

$M_g={\mathrm{\Φ}}_k{M}_{kk}{\mathrm{\Φ}}_k^T$

(5)根據(jù)結(jié)構(gòu)模態(tài)Φ_h與控制面模態(tài)Φ_c以及質(zhì)量M_g求解結(jié)構(gòu)模態(tài)與控制面模態(tài)之間的耦合質(zhì)量M_hc；

$M_{kc}={\mathrm{\Φ}}_k^T{M}_g{\mathrm{\Φ}}_c$

(6)建立結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程：

$M_{kk}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ξ}}+C_{kk}\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}+K_{kk}\mathrm{\ξ}+M_{kc}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}=0$

式中分別表示廣義結(jié)構(gòu)位移與控制面偏轉(zhuǎn)；

(7)根據(jù)試驗(yàn)得到的模態(tài)數(shù)據(jù)，利用流場求解器或其它數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算非定常氣動(dòng)力，并識(shí)別出廣義氣動(dòng)力矩陣Q_h(s)；

$Q_k\left(s\right)=A_0+\frac{L}{V}{A}_{1}s+\frac{L^2}{V^2}{A}_2{s}^2+D{(sI-\frac{V}{L}R)}^{-1}Es$

式中Q_h＝[Q_hh Q_hc]，A_n＝[A_hhn A_hcn](n＝0,1,2)，E＝[E_h E_c]。L為參考長度，V為氣流速度，s為拉普拉斯變量；

(8)利用擬合的廣義氣動(dòng)力矩陣Q_h(s)得到廣義氣動(dòng)力f_a；

$f_a=q_{\mathrm{\∞}}{Q}_{h}q=q_{\mathrm{\∞}}(A_0+\frac{L}{V}{A}_{1}s+\frac{L^2}{V^2}{A}_2{s}^2+D{(Is-\frac{V}{L}R)}^{-1}Es)q$

式中q_∞表示來流動(dòng)壓，q為廣義位移，q＝[ξ δ]^T，包括廣義結(jié)構(gòu)位移ξ和舵面偏轉(zhuǎn)δ；

(9)取氣動(dòng)力狀態(tài)變量：

$x_a\left(s\right)={(Is-\frac{V}{L}R)}^{-1}Eqs$

${\mathrm{sx}}_a\left(s\right)=\frac{V}{L}{\mathrm{Rx}}_a\left(s\right)+Eqs$

轉(zhuǎn)化到時(shí)域空間：

${\stackrel{\·}{x}}_a=\frac{V}{L}{\mathrm{Rx}}_a+E\stackrel{\·}{q}$

時(shí)域廣義氣動(dòng)力可以寫成：

$f_a=q_{\mathrm{\∞}}{Q}_{h}q=q_{\mathrm{\∞}}(A_{0}q+\frac{L}{V}{A}_1\stackrel{\·}{q}+\frac{L^2}{V^2}{A}_2\stackrel{\·\·}{q}+{\mathrm{Dx}}_a)$

(10)建立氣動(dòng)彈性運(yùn)動(dòng)方程：

$\begin{array}{c}(M_{hh}+q_{\mathrm{\∞}}\frac{L^2}{V^2}{A}_{hh2})\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ξ}}+(C_{hh}+q_{\mathrm{\∞}}\frac{L}{V}{A}_{hh1})\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}+(K_{hh}+q_{\mathrm{\∞}}{A}_{hh0})\mathrm{\ξ}+\\ (M_{hc}+q_{\mathrm{\∞}}\frac{L^2}{V^2}{A}_{hc2})\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}+q_{\mathrm{\∞}}\frac{L}{V}{A}_{hc1}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+q_{\mathrm{\∞}}{A}_{kc0}\mathrm{\δ}+{\mathrm{Dx}}_a=0\end{array}$

(11)將氣動(dòng)彈性方程寫成狀態(tài)空間形式：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{ae}\left(t\right)=A_{ae}{x}_{ae}\left(t\right)+B_{ae}{u}_{ae}\left(t\right)\\ y_{ae}\left(t\right)=C_{ae}{x}_{ae}\left(t\right)+D_{ae}{u}_{ae}\left(t\right)\end{array}\right.$

式中

(12)根據(jù)試驗(yàn)測得舵機(jī)的頻響函數(shù)，得到舵機(jī)狀態(tài)方程：

${\stackrel{\·}{x}}_{act}\left(t\right)=A_{act}{x}_{act}\left(t\right)+B_{act}{u}_{act}\left(t\right)$

(13)由于x_act＝u_ae，被控對象(plant)的狀態(tài)方程可以用下式表示：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_p\left(t\right)=A_p{x}_p\left(t\right)+B_p{u}_p\left(t\right)\\ y_p\left(t\right)=C_p{x}_p\left(t\right)+D_p{u}_p\left(t\right)\end{array}\right.$

式中

C_p＝[C_ae D_ae]，D_p＝0；

(14)考慮控制系統(tǒng)狀態(tài)方程，可以由仿真模型得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_c\left(t\right)=A_c{x}_c\left(t\right)+B_c{u}_c\left(t\right)\\ y_c\left(t\right)=C_c{x}_c\left(t\right)+D_c{u}_c\left(t\right)\end{array}\right.$

(15)建立被控對象與控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_o\left(t\right)=A_o{x}_o\left(t\right)+B_o{u}_o\left(t\right)\\ y_o\left(t\right)=C_o{x}_o\left(t\right)+D_o{u}_o\left(t\right)\end{array}\right.$

式中C_o＝[D_cC_p C_c]，D_o＝D_cD_p；

(16)將狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為頻響函數(shù)：

H(s)＝C_o(sI-A_o)^-1B_o+D_o

繪制Bode圖與Nyquist圖，可以進(jìn)行穩(wěn)定性分析與穩(wěn)定裕度分析。